基于槽形參數的雙鼠籠轉子槽形優化設計

劉磊磊,許海峰,顧雪政

(萬高(南通)電機制造有限公司，江蘇南通 226015)

0 引言

雙鼠籠三相異步電動機有著起動轉矩高、起動電流低等優點[1]，其廣泛用于冶金、礦山、煤炭等行業[2]。為滿足負載設備的起動要求，現有雙鼠籠三相異步電動機的起動轉矩高但其運行時的功率因素僅為0.81且起動電流值高達額定電流值的7.8倍。為提高雙鼠籠三相異步電動機的功率因素，降低其起動時的電流值，減少客戶電力設備的投資，本文基于槽形參數法對現有雙鼠籠轉子上下層槽形進行了尺寸優化。同時，仿真計算了新槽形下電動機的機械特性曲線和功率因素并對樣機起動與運行性能進行了實驗驗證。

1 槽型參數及等效電路

由于集膚效應的存在，雙鼠籠轉子上層繞組電阻對電動機的起動性能影響較大[3]，一般可表示為

(1)

式中，Ru′—上層繞組折算到定子側的電阻；Rr′—雙鼠籠轉子繞組折算到定子側的電阻。

當電動機正常運行時，其功率因素則與轉子槽形的漏電抗有關，其可表示為

(2)

式中，Xr′—雙鼠籠轉子槽形折算到定子側的漏電抗。

由于Ru′與轉子上層槽的面積成反比，Xr′與轉子槽形的漏磁導成正比，所以V與U即為雙鼠籠三相異步電動機的槽形參數[4]。槽形參數之間是相互關聯的，確定最佳的槽形參數組合是設計高性能雙鼠籠三相異步電動機的基礎。

目前常采用等效電路法對三相異步電動機的各項性能參數進行分析計算[5]，等效電路是確定最佳槽形參數組合的基礎。雙鼠籠三相異步電動機轉子結構特殊，在分析一般三相異步電動機等效電路的基礎上得出雙鼠籠三相異步電動機等效電路，如圖1所示。

圖1 雙鼠籠三相異步電動機等效電路

由于轉子上層槽形的自感漏抗遠小于其電阻值，為簡化計算，等效電路中省略了轉子上層槽形的漏電抗。雙鼠籠三相異步電動機等效電路圖中轉子側各項物理量均已折算到定子側，其中,R1為定子繞組總電阻；X1為定子槽形總漏電抗；Rm為勵磁電阻；Xm為勵磁電抗；S為轉差率；Re′為短路環電阻；Xe′為短路環漏電抗；Rd′為轉子下層繞組電阻；Xd′為轉子下層槽形漏電抗。

2 轉子槽型優化

在確定最佳槽形參數組合進行雙鼠籠轉子槽形優化前，需要求出電動機起動時轉子繞組電阻增加系數K1及轉子槽形漏電抗減小系數K2與槽形參數之間的數學關系。

由等效電路中各物理量之間的關系可知，雙鼠籠轉子繞組電阻Rr′可表示為

(3)

雙鼠籠轉子總電阻R2′可表示為

R2′=Re′+Rr′

(4)

雙鼠籠轉子槽形漏電抗Xr′可表示為

(5)

雙鼠籠轉子總漏電抗X2′可表示為

X2′=Xe′+Xr′

(6)

電動機起動(S=1)時，對式(1)～式(6)進行聯立求解，得到了如式(7)所示的轉子繞組電阻增加系數K1與起動時轉子的總電阻R2s′之間的關系以及如式(8)所示的轉子槽形漏電抗減小系數與起動時轉子總漏電抗之間的關系。

(7)

(8)

電動機起動時轉子的總電阻，穩態時轉子的總電阻與起動轉矩Ts、起動電流Is以及穩態功率因素cosφ之間的關系如式(9)所示[6]

(9)

式中，Sn—電動機穩態時的轉差率，Pe—穩態時電動機的電磁功率。

根據式(4)、式(7)、式(9)以及給定的起動電流、起動轉矩、穩態功率因素便可解出轉子繞組電阻增加系數K1。由式(7)、式(8)、K1即可求得轉子槽形漏電抗減小系數K2以及K1與K2所對應的槽形參數V、U。

由給出的電動機額定參數以及轉子繞組的電流密度求出轉子槽型的總面積A后，根據式(10)、式(11)以及槽型參數便可解得雙鼠籠轉子上、下層槽型面積Au和Ad

(10)

(11)

依據上述計算方法并兼顧轉子各部磁密對現有雙鼠籠轉子槽形進行結構優化。優化后的雙鼠籠轉子槽形主要尺寸如圖2所示。

圖2 雙鼠籠轉子槽形主要尺寸

4 性能仿真及測試

將優化后的雙鼠籠轉子槽形及相應的各物理量帶入計算軟件中進行模擬仿真，得到了機械特性與起動電流曲線，見圖3。

圖3 機械特性與起動電流曲線

仿真計算結果表明：優化雙鼠籠轉子槽形尺寸后，其電動機的起動轉矩為額定轉矩的2.6倍,起動電流僅為額定電流的6.2倍；電動機額定運行時定子繞組總電阻R1為0.77Ω、定子槽形總漏電抗X1為7.30Ω、勵磁電阻Rm為7.21Ω、勵磁電抗Xm為216.94Ω、轉差率S為0.009、轉子總電阻R2′為0.67Ω、轉子總漏電抗X2′為8.58Ω，由以上數據計算得到的電動機額定功率因素cosφ為0.87。對比現有電動機，新電動機的起動與運行性能有了顯著提高。基于仿真結果，加工制造了一臺1120kW，6極，50Hz，10kV的樣機并對該樣機進行了實驗測試，測試報告如圖4所示。

圖4 樣機測試報告

對比仿真與測試結果可知，樣機起動轉矩與額定功率因素的仿真計算值與實際測試值吻合且實際起動電流值稍小于仿真計算值，驗證了新槽形優化設計的正確性。

4 結語

針對現有雙鼠籠三相異步電動機起動電流高、功率因素低的缺點，本文基于槽型參數法對轉子槽形尺寸進行了優化。仿真與測試結果均表明：使用新雙鼠籠轉子槽形后，電動機起動與運行性能良好，在滿足負載設備起動要求的基礎上可有效降低客戶電力設備的投資。同時也為高性能雙鼠籠三相異步電動機的研發提供了理論依據。