皮帶輸送機用外轉子永磁同步電機溫度場研究

吳家成，張炳義

(沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧沈陽 110870)

0 引言

可移動皮帶輸送機因其需要經常移動，所以更適合使用自然冷卻的外轉子永磁同步電機。溫升設計一直是電機設計里非常重要的一部分，與水冷電機相比，自然冷卻電機的散熱能力更差，如果溫升設計不合理，會導致繞組端部和永磁體溫升過高，就極易造成繞組端部發生匝間擊穿和永磁體局部失磁的現象。因此自然冷卻電機在設計時溫升計算更加重要。通過有限元仿真的方法對電機溫升的計算雖然準確，但當改變電機參數時使用有限元法重新建模、仿真較為耗時且繁瑣，而應用等效熱網絡模型法更加省時、方便。本文依據等效熱網絡模型，對不同熱負荷時的外轉子永磁電機的溫度場進行計算分析，并驗證其準確性。

已有部分學者使用等效熱網絡法對電機進行了溫度場分析。文獻[1]采用等效熱網絡法對起重機用永磁電機的瞬態溫度場進行了計算，文獻[2]采用等效熱網法對潛油電機的溫度場進行了計算，文獻[3]采用等效熱網絡法和二維數值模擬的方法研究了永磁同步牽引電機轉子溫度場分布，文獻[4]采用等效熱網絡發對永磁無刷直流電機進行了溫升分析。

等效熱網絡法對電機溫升的計算快速、準確，可以在電機設計前期為熱負荷的選取提供可靠的參考依據[5～7]。目前已有多數學者利用等效熱網絡法和有限元分析法對水冷或強制風冷的電機進行溫度場分析，也有部分學者利用這兩種方法對扁平型電動汽車用自然冷卻外轉子永磁電機進行溫度場研究[8～10]。但因固定式皮帶輸送機電機功率一般在40～500kW之間，多數使用水冷，而可移動式皮帶輸送機目前多數利用傳統的異步機滾筒作為驅動，利用等效熱網絡法對皮帶輸送機用細長型自然冷卻外轉子永磁電動機的溫度場計算分析還較少。本文以一臺11kW、115r/min的外轉子永磁電機為研究對象，根據電機自身結構及其熱傳導的特點對電機內部關鍵節點進行劃分，并根據熱力學定律、能量守恒原理計算出各節點之間的熱阻，通過等效熱網絡法推導出電機的導熱方程組和熱平衡方程組，并利用計算機編程軟件對方程組進行求解，得到電機內部各節點的溫度。最后通過有限元仿真和樣機實驗驗證了采用等效熱網絡法對自然冷卻外轉子永磁電機溫度場計算的準確性。

1 等效熱網絡模型的建立

考慮到皮帶機用外轉子永磁電機的軸強度和自然冷卻電機散熱面積的問題，此次電機機軸分為軸套、輻板、機軸，利用輻板將軸套和軸之間支撐出散熱空隙，從而滿足工況和散熱需求，電機的三維結構圖如圖1所示。

圖1 電機三維結構圖

根據電機結構和熱網絡法的原則將電機劃分為35個節點，如圖2所示。其中，滾筒包膠(1～5節點)，轉子殼體(6～10節點)，永磁體(11～13節點)在此部分添加永磁體的渦流損耗熱源，定子齒部(14～16節點)在此部分添加鐵耗熱源，繞組部分(17～21節點)在此部分添加銅耗熱源，定子軛部(22～24節點)在此部分添加鐵耗熱源，軸部分(25～29節點)，機內空氣(30、31節點)，軸承(32、33節點)，端蓋(34、35節點)。圖3給出了電機的等效熱網絡連接圖。

圖2 電機結構及熱網絡節點劃分

圖3 電機等效熱網絡圖

2 熱阻的計算及熱網絡模型的求解

2.1 熱阻的分析及計算

將電機內部各節點如圖2的熱網絡圖連接后即可得到電機內部的傳熱路徑，再計算出各節點之間的等效熱阻后，根據熱量流動平衡原理及能量守恒定律可求出各節點的溫升。熱傳播主要有三種方式：熱傳導、熱對流和熱輻射，由于電機運行時溫度不高(<150℃)，因此在計算熱阻時忽略熱輻射熱阻。

電機的各節點之間主要通過兩種熱阻進行傳熱，即熱傳導熱阻和熱對流熱阻，而熱傳導熱阻又可根據傳熱方向的不同而分為平板型熱傳導熱阻和圓筒型熱傳導熱阻。

對于如外包膠、轉子機殼、永磁體、定子鐵心、軸體等零件自身節點間存在平板型熱傳導的熱阻可以利用式(1)來計算熱阻

(1)

式中，δ—導熱部分軸向長度；λ—材料的導熱系數；A—熱流方向的橫截面積。

對于徑向節點之間的熱阻，如外包膠與轉子機殼間的導熱、轉子機殼與永磁體之間的導熱、定子齒部和軛部之間的導熱、定子軛部與軸體之間的導熱都可以根據圓筒型熱傳導熱阻的計算式(2)來計算

(2)

式中，r1、r2—環形區域的內外徑。

對于端蓋、鐵心、繞組端部與機內空氣的對流散熱和外包膠、端蓋、軸體與外部空氣的對流散熱可根據對流換熱熱阻計算式(3)求出。

(3)

式中，A—散熱面積；h—流體介質與固體介質之間的對流換熱系數；Nu—空氣怒賽爾特數，可根據式(4)求出

(4)

式中，Ta—空氣的泰勒數，可根據文獻[11]求出不同氣流狀態下的空氣泰勒數。

繞組端部與電機內部空氣熱交換之間的熱阻可根據文獻[12]中的經驗公式進行計算

(5)

式中，Vr—轉子內表面的線速度。

另外，繞組銅線上產生的熱量傳出到其他節點時，需經過銅線、銅線絕緣層、浸漆、槽絕緣等，熱量傳導過程復雜。根據文獻[13]、[14]、[15]的研究，通過等效導熱系數經驗公式來估算絕緣熱阻，其公式為

(6)

式中，δi—槽絕緣厚度；λi—槽絕緣導熱系數；b—等效槽寬；λL—浸漆的導熱系數；sf—槽滿率；dc、dw—漆包線和裸銅線的外徑；Sfbt—槽的表面積。

本文針對關鍵未知熱阻的求取進行了舉例分析。

(1)定子槽內繞組的熱阻

定子槽內材料較多，熱量傳遞比較復雜。繞組產生的熱量主要通過以下幾個部分傳遞：(1)銅線產生的熱量經過絕緣層向定子軛部傳遞；(2)銅線產生的熱量經過絕緣層向定子齒部傳遞；(3)銅線產生的熱量在槽內沿軸向傳遞。

當熱量從銅線傳遞到軛部時的熱阻

式中，δCu—繞組的等效寬度；A19、23—定子槽下半部分的等效導熱面積；δe—定子軛部高度。

當熱量從銅線傳遞到齒部的熱阻

式中，δCu1—繞組的等效厚度；A19、15—定子槽上半部分的等效導熱面積；δc—定子齒部厚度。

銅線產生的熱量在槽內沿軸向傳遞時的熱阻

式中，δ19、20—節點19、20之間的距離；ACu—裸銅線截面積。

(2)定子軛部與軸體部分的熱阻

式中，r1—定子軛部節點23的半徑；r2—定子內徑；r3—軸體節點27的半徑。

2.2 熱網絡的求解

本文重點分析了幾個特殊部分的熱阻求取方法，其余位置的熱阻求取方法與之類似。通過求出各個節點之間的熱阻之后即可得到熱導矩陣[G]，可表示為

(7)

根據熱傳遞原理和能量守恒定律可知當電機溫升到達穩態時，各節點的發熱量、流出熱量與流入熱量之和為0，因此可列寫出電機各節點的熱平衡方程的一般矩陣形式如下

[G][T]=[W]

(8)

式中，[G]—熱導矩陣；[T]—各節點溫升矩陣；[W]—各節點熱源矩陣，根據式(8)列寫出35個節點的熱平衡方程后，應用計算機程序進行編程，并對方程組進行求解后即可得到各節點的溫升。

3 熱網絡結果與有限元結果對比

本文對兩個設計方案分別進行了溫度場的分析對比，方案一為根據普通內轉子永磁電機的溫升設計經驗將電機熱負荷設計在800A2/cm×mm2左右，通過等效熱網絡法計算后可知方案一的溫升對于F級絕緣電機來說略高，因此根據方案一的計算結果對電機熱負荷進行重新設計，通過電磁計算和等效熱網絡法的迭代計算后可知將電機熱負荷設計在468A2/cm×mm2時可得到溫升符合工程需求的方案二。兩個方案的主要參數對比見表1。

表1 主要參數對比

設定環境溫度40℃。通過等效熱網絡法算出的各節點溫升加上環境溫度即可得到電機內各部位的溫度。對兩方案分別進行熱網絡計算和有限元分析，各部位的平均溫度分析結果見表2和表3，圖4、圖5為兩方案有限元仿真結果。

表2 方案一溫度計算結果對比

圖4 方案一有限元仿真結果

表3 方案二溫度計算結果對比

圖5 方案二有限元仿真結果

由兩種方法的溫度計算對比可知，電機內各位置上的溫度大體一致，兩種計算方式的誤差值在4%左右，證明了等效熱網絡法的準確性。其中最大誤差值出現在軸體兩側部分，誤差為5.2%和4.9%，造成此情況的原因為兩種計算方式在計算軸體熱對流時的散熱系數計算上的差別和熱網絡法對軸體等效位置確定的關系。溫升最高點都出現在繞組端部的部分，方案一最高溫度為134.8℃，溫升為94.8℃。方案二最高溫度為111.6℃，溫升為71.6℃。方案一的溫度對于F級絕緣的自冷卻電機來說過高，因此采用方案二的數據進行樣機制造及實驗，并通過樣機實驗進一步驗證等效熱網絡法的準確性。樣機如圖6所示。

圖6 樣機

4 樣機實驗

為了驗證等效熱網絡法的正確性，通過建立實驗測試臺如圖7所示，對電機進行溫升試驗，試驗結果與等效熱網絡的計算結果進行對比。由于外轉子電機機軸固定，不能通過對拖的方式對電機加載，因此通過在皮帶系統的改向滾筒上連接加載電機，反向施加轉矩來對試驗電機進行加載。

圖7 試驗平臺

在試驗環境下，室溫為40℃左右，對于繞組端部、槽內繞組、定子齒部、定子軛部等電機內部固定部分通過預先埋的Pt100熱敏電阻來測取溫度。對于機殼、機軸、端蓋等外部部件用測溫槍來測取溫度。熱敏電阻Pt100埋設位置如圖8所示。圖9為電機定子繞組和Pt100。

圖8 熱敏電阻位置示意圖

圖9 電機內熱敏電阻

實驗結果與熱網絡法計算結果對比見表4。

表4 熱網絡計算與試驗數據對比

通過對比分析可知等效熱網絡法在計算包膠溫度時誤差較大，造成這種情況主要因為等效熱網絡法在計算包膠溫度時沒有考慮皮帶與包膠摩擦產生的熱量。定子部分溫度誤差主要由于定子浸漆而引起，但熱網絡法計算的各部分溫度與樣機實驗結果大體一致，說明等效熱網絡法在外轉子永磁電機的溫度場計算方面有較高的準確性和可行性。

5 結語

本文通過應用等效熱網絡法對皮帶輸送機用外轉子永磁電動機進行建模、熱阻計算及溫升計算，并結合有限元分析法和樣機實驗證明了等效熱網絡法計算溫升可行性，并得到如下結論。

樣機試驗溫升測量值與等效熱網絡法溫升計算基本吻合驗證了文中各節點間熱阻計算方法的正確性，證實了等效熱網絡法可以快速、準確的對電機內各位置的溫度進行計算，可以準確的反應電機穩態時的溫度。

通過等效熱網絡法的計算結果分析表明，電機內溫度最高點出現在繞組端部，達到111.6℃，與樣機試驗得到的115.6℃誤差為3.5%，誤差在可接受范圍內，證明了等效熱網絡法計算的準確性及可行性。因此可以通過等效熱網絡法預測電機溫升，為電機的耐熱等級選取提供參考。

通過兩組方案對比證明了自然冷卻外轉子永磁電機的熱負荷不能按照自然冷卻內轉子永磁電機的經驗來進行設計，外轉子永磁電機的熱負荷必須設計的更低。對于此類細長型外轉子永磁同步電動機可將熱負荷控制在500A2/cm×mm2以內即可將F級絕緣電機的溫升控制在滿足工程需求的范圍內。