淺談中學代數教學建議

摘要：代數在中學數學中占據重要比重，其教學效果直接影響學生最終的數學成績，它在學生將來的學習中發揮著重要作用，對于學生的發展具有深遠影響。中學代數具有抽象性和復雜性的特征，如何將抽象、深奧的代數知識簡單地傳授給學生成為數學教師亟待解決的問題。

關鍵詞：中學教學;幾何;教學建議

數字和文字是代數中的主要研究內容，是數學的重要組成部分，主要包含初等代數和抽象代數，其中初等代數起源于19世紀上半期，主要研究方程解。年代相對久遠的算數中積累了許多數量問題的解決方法后，為找到更為普遍的使用方法，解決一切數量關系問題，初等代數應運而生。

一、代數學的范疇

• 算術。術是數學的始祖。算術含義：一是從中國傳下來的，相當于一般的數學，如《九章算術》等。二是從歐洲數學翻譯過來的，有計算技術之意。現在一般所說的“算術”，往往指自然數的四則運算。
• 初等代數。中學數學課程主要內容的初等代數，其中心內容是方程理論。代數方程理論是由一元一次方程向兩方面擴展的：其一增加未知數的個數，考察由有幾個末知數的若千個方程所構成的二元或三元方程組（主要是一次方程組）;其二增高未知量的次數，考察一元一次方程或準二次方程。初等代數的主要內容在16世紀便已基本上發展完備了。
• 高等代數。在高等代數中，一次方程組（即線性方程組）發展成為線性代數理論;而一、二次方程發展成為多項式理論。前者是向量空間、線性變換、型論、不變量論和張量代數等內容的一門近世代數分支學科，而后者是研究只含有一個未知量的任意次方程的一門近世代數分支學科。作為大學課程的高等代數，只研究它們的基礎。
• 數論。以正整數作為研究對象的數論，可以看作是算術的一部分，但它不是以運算的觀點，而是以數的結構的觀點，即一個數可用性質較簡單的其它數來表達的觀點來研究數的。數論是研究由整數按一定形式構成的數系的科學。

二、代數的解題方法

代數作為中學數學的基礎組成部分，在具體的教學過程中首先講解的是代數的定義，然后講解相關知識中的實際問題，本文將介紹幾種較為常用的代數解題方法。

• 定義法。定義法從字面上理解即借助數學定義解決實際問題。數學定理、公式、法則等均是建立在定義的基礎上，定義法是最為直接的解題方法，這要求學生深入理解定義內容。
• 換元法。換元法也被稱為置換法，是指在實際解決問題的過程中引入一個或者幾個能夠發揮連接作用的輔助元素，有效聯系分散的條件，或者顯現出其中的隱藏條件，或者將條件與結論建立聯系，或者化繁為簡，進而發揮紐帶的作用，實現變未知為已知的目的。學生在使用換元法的過程中應格外注意變量的范圍，教師也應強調此點。
• 圖像法。圖像法也被稱為數形結合法，具體是指在抽象的數學知識和形象的圖形之間建立聯系，借助圖形，簡化復雜的數學問題，最終解決問題。

三、中學代數教學建議

• 明確學生學習目的，培養學生的學習動機。從當前初中代數教學的實際情況來看，很多學生的學習積極性不高，對于枯燥抽象的代數知識無法產生濃厚的學習興趣，造成這種現象的主要原因就是學生的學習目的不明確。中學學生自身的好奇心理較強，對于生動有趣的教學內容具有較強的學習興趣，因此，中學代數老師應該根據這一特點，對代數教學內容進行精心的設計，使課堂教學變得更加生動有趣。此外，中學生在課堂學習過程中，非常容易受到一些其他因素的影響，教師要通過各種生動的事例以及較強說服力的數據，來向學生闡述代數這一學科的重要作用。
• 注重小學與中學之間代數知識的銜接問題。在進行中學代數教學前，應該先對小學數學進行一定的復習，然后開始中學代數的教學，教學過程中，老師還應該適當地考慮小學數學的教學方式，然后逐步向著中學代數的教學方式進行轉變，從而使學生具有一個緩沖期，為接下來更好地學習中學代數打下基礎。
• 重視中學代數基本概念和規律的教學。在中學代數中，有很多有關數量關系的概念和規律，通常它們都是以公式、法則、定理等形式表現出來。在中學代數的教學過程中，老師應該充分重視這些基本的概念和規律教學，教學中對各種公式、法則、定理之間的相互聯系，以及它們各自形成的條件、適用范圍以及思維方式等都要進行細致的講解，幫助學生有效地掌握這些內容，并合理的運用到解題過程中去。此外，中學代數教學中，很多的計算和推理過程都是利用符號和術語來進行的，所以，老師應該將這部分內容作為中學代數的基礎來抓，避免學生出現忽視基礎知識，單純重視解題技巧的現象。
• 注重學生運算和邏輯思維能力的訓練和培養。在教學過程中，老師首先應該從基本的概念以及運算知識入手，并根據一定的計劃，由簡單到復雜逐步開展學生的運算練習，運算練習過程中，老師應該注意多練、巧練、重復練、嚴格練的實施策略 ，逐步提升學生的運算能力。另外，在中學代數教學過程中，老師還應該重視學生邏輯思維能力的培養，因為中學代數的運算和推理過程每得非常重要。

總之，代數在中學數學中發揮著基礎性作用，它在中學數學教學工作中占據著重要位置。它是數學學科后續學習的基礎，包含工農業生產中的基礎知識，也涉及其他行業的相關知識，具有廣闊的應用范圍，利用率也較高。

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張娟西藏大學