摩阻流速與垂線平均流速的關系探討

黃雯雯

摘? 要：底邊界層在從水平流動中抽取能量并在產生紊動方面扮演著重要的角色，對水體的垂向混合，潮能耗散方面有著特殊的意義。在研究水流底邊界層時，摩阻流速是反應底邊界層水流摩阻特性的重要物理量，摩阻流速是以壁面切應力與流體密度之比的平方根計算出的、具有速度量綱的參數。該文采用王港西洋海域的水文實測資料對近底邊界層摩阻流速與垂線平均流速之間的關系進行探討，分析了兩者之間的相位關系和線性擬合關系，得出在一個潮次中，摩阻流速要先于平均流速達到最大值，形成這種相位差的原因是沿水深各層最大流速存在相位差，海底的紊動切應力較大，因此摩阻流速最先達到平衡;從漲潮加速、漲潮減速、落潮加速和落潮減速這4個時段對摩阻流速與平均流速進行線性擬合，得出潮流加速時摩阻流速值往往會被低估，減速時被高估，為以后研究底部邊界層摩阻特性提供參考。

關鍵詞：摩阻流速? 垂線平均流速? 底邊界層? 摩阻特性

中圖分類號：TV133 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）06（a）-0056-03

計算區域所屬的海域位于黃海南部，隸屬江蘇省南通市的如東縣海域，為粉砂質海岸性質。由于粉砂質海岸泥沙具有易起動、沉降快的特點，所以形成了特殊的地形地貌特征，而且水沙運動十分復雜。該海域的潮流特性屬典型的半日潮，漲落潮非常明顯，且潮流強，潮差大。測區內有太陽沙、鯽魚沙、河豚沙、火星沙、西太陽沙等沙洲，岸邊部分有相當寬闊的潮間帶。

該文采用王港西洋海域的歷史觀測數據進行分析，在該海域布設的3個臨時潮位站進行潮位觀測、布置了22條水文測驗垂線按大、中、小各實測一個全潮水文測驗。大潮觀測時間是2005年5月24日5：00到5月25日5：00，小潮觀測時間為2005年5月30日5：00到5月31日5：00，圖1和圖2為大、小潮流速矢量圖。

從流速矢量圖可以看出，無論大、小潮，測區北部（外海一側）的流速大于南部（靠岸一側）的流速，潮流通道內的流速大于通道邊緣上的流速，順直通道的流速大于彎曲通道的流速。顯示出水流和地形之間存在一定程度的相互作用。

1? 摩阻流速與平均流速的求解

摩阻流速的確定方法有多種，如紊動動能耗散率法、高頻觀測法、經驗拖曳力系數法、圣維南方法以及流速剖面法等，其中流速剖面法又可細分為最小二乘法、霍夫變換結合最小二乘法、枚舉法結合最小二乘法。流速剖面法是常用方法，此方法應用比較廣泛，而流速分布有多種，該文假設垂線流速服從對數分布模式：

將對數分布公式改寫成：

應用全水深的實測數據點lnz～u（z）繪的關系圖，通過直線的斜率k可求出摩阻流速u*（u*=kk）。

垂線平均流速的確定方法：

一種方法是通過插值得到整點時刻的流速與流向后，用垂線平均六點法（加權平均法）求垂線平均流速：

計算時要注意，不能簡單地直接用速度代入這條公式計算，因為速度是一個矢量，不同方向的速度是不能累加的。一般的做法是把每一個速度分為北分量VN和東分量VE，在北分量和東分量分別求垂線平均值，得到的垂線平均流速的北分量和東分量的矢量疊加，就是垂線平均速度。

另一種方法是采用積分沿水深平均求解，得出的平均流速為：

其中h為總水深。

2? 摩阻流速與平均流速的相位關系

研究摩阻流速與平均流速隨時間變化過程的相位關系，對理解和模擬洪水預報以及模擬淺海水流、泥沙運輸、污染物擴散和生物過程有重要作用。圖3是摩阻流速與平均流速相位關系比較圖。

由圖3可以看出摩阻流速與平均流速，在數值大小方面，兩者有大致相同的變化趨勢;在相位方面，最大摩阻流速到達時間都要比最大平均流速提前一些。由此可見，在一個潮次中，摩阻流速要先于流速達到最大值。形成這種相位差的原因是沿水深各層最大流速存在相位差。海底的紊動切應力較大，因此摩阻流速最先達到平衡，即較沿水深的平均流速先取得最大值。

3? 二者的線性擬合關系

李占海指出摩阻流速與中部水層的流速的線性關系最好，這說明中部水層的流速能較好地反映摩阻流速的變化，與表、底層流速的線性關系較差，其原因與表層流速受風和風浪的影響較大、底層流速受底床摩擦作用的影響對整個水層的加減速反應不靈敏有關。因此，該文將潮流過程分成漲潮加、減速，落潮加、減速4個階段對摩阻流速與平均流速進行線性擬合是有實際意義的。

從圖4和圖5可以看出，摩阻流速與平均流速在漲潮加、減速和落潮加、減速階段線性擬合的相關系數都比較大，相關系數范圍在0.6～0.9之間，說明兩者在各階段的線性相關性比較高，從給出的摩阻流速與平均流速擬合出來的線性公式（）可以看出，斜率k反應潮流運動的阻力系數，截距b反映了潮流的非恒定性。擬合公式也都呈現一定規律，即潮流處于加速階段時，公式中的b為負數，潮流處于減速階段時，公式中的b為正數。因此得出潮流加速時摩阻流速值往往會被低估，減速時被高估。

4? 結語

該文比較分析了摩阻流速與平均流速的相位關系以及兩者的線性擬合關系，得出在一個潮次中，摩阻流速要先于平均流速達到最大值。形成這種相位差的原因是沿水深各層最大流速存在相位差，海底的紊動切應力較大，因此摩阻流速最先達到平衡，即較沿水深的平均流速先取得最大值。從兩者的線性擬合關系中得出潮流處于加速階段時對數公式計算出來的摩阻流速比實際的要小，即低估了摩阻流速值，同理得出潮流處于減速階段我們會高估摩阻流速。

參考文獻

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