基于矩形導線的永磁同步電機繞組優化設計

周 飛，董騰輝，張 希

(上海交通大學 汽車電子控制技術國家工程實驗室，上海 200240)

0 引 言

高速永磁同步電機在新能源汽車驅動系統中的應用，要求其具備更高的轉速與扭矩輸出范圍。同時，由于車輛運載能力有限，希望電機的體積與質量盡可能地減小，以提高車輛續航能力，降低物料成本。在該背景下，電機效率與溫升問題日益凸顯，成為制約新能源汽車高速電機能量密度不斷上升的最大瓶頸之一[1]。

定子繞組作為電磁能量轉換核心區域，是產生熱損耗的主要部位，并在一定程度上決定了電機效率。繞組中往往需要填充多種絕緣物質，然而，這些絕緣物質往往不能承受過高溫升。當電機在過高溫度下運行時會發生加速老化現象[2-4]。

近年來，矩形導線繞組因為其緊湊的結構和良好的導熱性能，被廣泛應用于新能源汽車高能密度電機。該導線能有效降低槽內空間、減小定子體積，并將焦耳熱快速傳遞到硅鋼體中，從而有效降低電機在運行中的溫升。然而，矩形導線繞組在高頻下會因為趨膚效應與鄰近效應而產生大量的附加損耗，嚴重威脅電機繞組的熱安全。因此，在電機設計過程中，對矩形導線繞組的損耗和溫升進行系統分析顯得十分必要。

文獻[5-7]與文獻[8-9]提出高速永磁同步電機繞組交流損耗與等效導熱系數的理論計算方法，可以在電機設計之初，快速估測出電機的損耗及其分布。然而，理論方法往往較為粗糙，可以提供設計方向而無法精確確定設計方案。文獻[10-11]分別介紹了使用圓形截面和矩形截面導線時，電機定子槽形狀、繞組匝數、載波等對電機交流損耗的影響，文獻[12-14]與文獻[6, 15]分別利用熱網絡法與有限元技術分析了傳統電機繞組的溫升，但是并沒有具體介紹電機設計的優化方法，無法直接指導電機結構的優化設計。

通常情況下，電機定子繞組優化設計不僅需要實現較高的效率、較好的散熱性能和較小的體積，而且需要將高速下的峰值溫升嚴格地控制在絕緣溫度之下。但是，矩形導線繞組的損耗特性和熱特性與傳統電機繞組存在很大不同，這對電機設計及其方法提出了新的要求，具有進行針對性研究的意義。其次，高速車載電機相比于普通電機，其運行工況的構成更為復雜，在多種情形下存在熱威脅，因此在設計階段進行全方位的磁-熱耦合與安全分析尤為重要。

本文針對一款傳統的大功率新能源汽車電機，基于理論分析并綜合使用多種設計手段，對電機繞組進行了設計優化。首先，本文探究了矩形導線與傳統圓形導線在交流輸入下的損耗和溫升機理及其與輪廓參數及排布之間的關系。然后，根據分析結果得出的規律并結合有限元仿真進行計算，對比了多種不同繞組設計方案在多種關鍵運行工況下的產熱、傳熱及溫升方面的性能表現，得到了完整的電機基本工作空間內的損耗與溫升性能圖譜，從而獲取了滿足設計要求的繞組參數指標。最后，在綜合考慮制造成本與工藝難度之后，選定了優化設計方案。

為驗證上述分析以及優化效果，本文使用局部實體模型對多種繞組設計方案與排布下的損耗與溫升進行了測試。結果表明，該繞組設計方案可以在保證熱安全的前提下，顯著提高電機能量密度，從而證明了分析的有效性與優化效果的可靠性。

1 高能密度永磁同步電機繞組填充模型

本文以一臺典型車載驅動永磁同步電機為例，展開定子繞組設計的優化和探究。如圖1所示，該電機定子選用8極24槽繞組結構，以提供穩定的大扭矩輸出。表1列出了該永磁同步電機的定子基本結構參數與材料參數。

表1 永磁同步電機定子基本結構參數表

圖1 新能源汽車永磁同步電機

結構參數與材料參數。 該永磁同步電機的傳統設計使用圓形細導線配合高壓浸漬與預成型技術提高繞組的緊密度，并提高散熱能力[7，16-17]。繞組輪廓經槽襯絕緣層與硅鋼片緊密貼合，導體占槽率約為47%。

近年來，考慮到工藝成本問題，大部分國內外新能源汽車高速電機仍然使用圓形導線結構。在高壓浸漬與填充下，圓形漆包線會呈現出互相嵌合的填充拓撲，如圖2所示[18-19]。許多調查與研究表明，由于圓形導線自身形狀原因，即使在高壓壓制之后依然存在較大的匝間空隙，阻礙繞組銅損熱量傳遞到硅鋼片，產生較大的峰值溫升，威脅電機安全。

圖2 定子繞組截面輪廓與圓形繞組填充拓撲

然而,隨著電機性能與緊湊度的要求不斷升高，大截面矩形導線因其規則的外部輪廓與優良的散熱性能而引起極大關注。使用規則的矩形截面導線代替傳統的圓形細導線,可以使導線數量與總截面成倍下降，并有效抑制了軸向導線翹曲產生的蓬松力，降低了噪聲。

使用矩形導線對該電機傳統定子進行優化。圖3展示了幾種常用的繞組排布拓撲與優化方案，其結構參數如表2所示。

表2 繞組方案A ～ F設計參數(相等銅面積)

(a) 方案A

可見，合理排布矩形導線可以顯著降低定子直徑，提升電機功率密度。一般情況下，矩形導線的銅滿率可以達到70%及以上[5, 20]，所需槽深相比于傳統繞組降低30%及以上。

表2對不同繞組設計方案的槽輪廓、填充率和所導致的定子外徑等數據進行了統計和計算(定子外徑是被動尺寸，其數值是綜合考慮了定子感性參數、硅鋼磁飽和、定子槽尺寸、齒厚及轉子尺寸限制后的結果)。

許多研究表明，使用矩形導線的電機，其熱性能與傳統電機存在較大差別，尤其是對處于封閉空間內的高速車載驅動電機。同時，采用不同規格的導線與排布，會對繞組的損耗和散熱特性產生多方面的顯著影響。這就意味著，不恰當的替代并不能保證性能與功率密度的提升[5, 9, 11]。在眾多設計方案中尋找最優設計需要進行準確而復雜的熱性能對比，為電機優化設計提出了挑戰。本文將分別對上述各種繞組拓撲及設計方案的傳熱、損耗以及溫升特性展開詳細分析。

2 繞組傳熱特性分析

首先，導線的截面尺寸及其填充方式會對繞組徑向導熱系數產生很大影響。繞組產生的絕大部分熱損耗是通過徑向散熱路徑傳遞到外部冷卻水套中。因此，繞組徑向導熱系數對溫度分布及峰值溫度影響最為顯著[12, 13]。

其次，繞組內產生的熱量絕大多數是由繞組傳遞到周圍硅鋼片中，而導體幾何參數會影響定子繞組的齒部輪廓以及其與硅鋼片的接觸面積，從而影響繞組向硅鋼片中的散熱表現。

2.1 導熱系數估計與對比

槽內繞組的徑向散熱能力可以通過等效導熱系數分析實現直觀對比[9, 12]：

(A) 圓形截面匝線

由于圓形導線構成的繞組在不同方向的繞組拓撲結構很相似，導熱系數相差不大，因此可以認為具有二維各向同性的導熱系數[9]，其等效導熱系數可以通過下式計算得到：

(1)

式中，材料的綜合導熱系數可以通過下式計算：

(2)

式中：kii為浸漬材料的導熱系數；kci為導體絕緣材料的導熱系數；υii和υci分別為浸漬材料和導體絕緣材料的體積百分比。υc與υii、υci具有如下關系：

vc+vii+vci=1

(3)

(B)矩形截面導線

對于矩形導線繞組，具體的數值可以由式(1)和式(2)計算，其中υci可以由下式計算：

(4)

由于不同方向的繞組拓撲結構具有很大差異，因此等效導熱系數是各向異性的，υc需要在x，y軸上獨立計算：

(5)

(6)

結合表3中的材料導熱系數，得到了表2中各個設計方案下的徑向等效導熱系數，如圖4所示。結果表明，矩形截面導線繞組的等效導熱系數與傳熱能力要顯著優于圓形導線繞組。

表3 導線與絕緣介質導熱系數

圖4 不同繞組的導熱系數

2.2 與硅鋼片散熱接觸面積對比

繞組導熱系數和其與硅鋼片的接觸面積共同決定了繞組的散熱性能。圖5對繞組周向散熱接觸面積做了統計，較大的接觸面積意味著較好的散熱能力。

圖5 不同繞組與硅鋼片的接觸面積

3 繞組交流損耗分析

定子繞組在車輛運行中的最高溫升由繞組的導熱性能與產熱速度同時決定。不同的繞組設計方案雖然具有相同的銅截面，但是其在高頻輸入下的產熱速率差別很大。車載驅動永磁同步電機為了達到穩定輸出,往往采用6或8級的較大級數拓撲結構，并需要具備很寬的轉速范圍。許多乘用車、大型客運車往往需要電機額定轉速在6 000 r/min，最高轉速達到12 000 r/min以上[5]，在該轉速下，經過繞組高頻交變漏磁場甚至可以達到1 kHz以上。如圖6所示，在該頻率范圍內，電機繞組內會因為趨膚效應和臨近效應的存在而產生顯著的附加損耗[10]。該交流附加損耗在進行溫升分析時，不能忽略。

(a) 趨膚效應

3.1 載流導體的交流損耗仿真分析

交流損耗相比于直流輸入下的增益通常使用交流損耗系數KAC來表示[5]:

pAC=KACpDC(KAC≥1)

(7)

研究表明，pAC的分布會在深度方向上產生較大變化，而在橫向上的變化不大[5]。本文首先使用有限元方法計算了表2中各繞組設計的導體在不同頻率激勵下的損耗(IA=10 A，IB,C,D,E,F=30 A)，其結果如圖7所示。

圖7 繞組損耗有限元仿真計算結果

通過仿真分析可以發現，在低頻輸入下，導體的渦流損耗很小，不同導線繞組之間的損耗很接近；隨著電流頻率逐步升高，導體中的渦流損耗增大，不同導體類型之間的損耗差值急劇增長。其中，高頻下矩形導線的損耗隨著導線在徑向的高度逐漸增加而快速增加，說明導線在垂直方向的高度嚴重影響到了導線中的交流損耗，因此導線中交流損耗隨垂直方向特征高度的變化關系值得重點關注。

3.2 渦流損耗大小與分布規律分析

不同繞組設計方案中的損耗差異與槽內漏磁場在導體內的分布以及渦流損耗的產生機理密切相關。假設繞組在槽內絕緣分布，繞組內部渦流磁場相比于外部磁場可以忽略不計，那么處于第l層的圓形和矩形導線的交流損耗系數可以分別由下式得到[5]：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：wl是l層導體處的槽寬；σ是銅線電導率；ω是激勵電流的角速度；μ0是真空磁導率。

CⅠ(η)和CⅡ(η)可由下式計算得到：

(12)

(13)

(14)

式中：hc為矩形導體的高度。

此方法得到的各種繞組拓撲的交流損耗與仿真結果對比如圖8所示，得到了很好的匹配度。因此，可以依據該理論分析進一步分析矩形導線尺寸對交流損耗的影響。

圖8 繞組損耗的理論計算和仿真結果對比

如圖9所示，假設L1×L2×L3的矩形導體處于平行的交變磁場中，磁感應強度為B(t)。取坐標z處的微元dz，其與坐標-z微元構成渦流的回路，則回路中包含的磁通量產生的感應電動勢可以表示:

圖9 處于磁場中的導體

(15)

整個銅導體的渦流損耗:

(16)

如圖10所示，處于相同交變磁場中的繞組損耗仿真結果和理論計算結果具有很好的一致性(IA=10 A，IB,C,D,E,F=30 A)，其充分說明了導體特征高度對渦流損耗的影響程度，因此在電機設計過程中應該盡可能選擇較為扁平的矩形導線。

圖10 矩形導體交流損耗與尺寸的關系

3.3 定子鐵耗的影響

定子鐵耗包含磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗，對電機定子的溫升影響比較明顯。定子鐵耗的量級和分布直接與電機定子磁場分布直接相關，本文建立了有限元模型對鐵耗進行計算，如圖11所示。計算得到的電機在不同頻率下的鐵耗如圖12所示。

圖12 定子鐵心中鐵耗的變化規律

圖11 電機電磁分析

3.4 端部繞組損耗的影響

端部繞組中受交變磁場的滲透與影響遠小于繞組槽內部分，特別是當端部繞組中存在導體錯位時，交流引起的損耗可以忽略不計。因此，端部繞組中損耗可以用直流損耗進行估計：

(17)

4 基于磁-熱耦合的溫升計算

對比不同繞組的傳熱與產熱能力可以發現，采用不同類型的導體和排布方式，會對溫升表現產生較大影響。如圖 13所示，本文對整機建立了有限元模型進行溫升探究。其中，考慮到綜合仿真時間與模型的復雜度，將端部繞組簡化為繞組兩端的部分。其次，對各個面的對流換熱參數進行了如下換算:

圖13 有限元模型

(18)

式中：A，A′分別是簡化前后的散熱面積；h，h′分別是簡化前后的對流換熱系數。

5 繞組磁-熱耦合仿真分析

將電磁仿真得到的損耗數據導入后，得到各繞組設計方案的峰值溫升曲線，如圖14所示。需要注意的是，考慮到溫升對損耗的影響，本文在獲取電機各個主要部位的溫度之后，綜合材料參數對電磁損耗計算模型進行了修正，以保證精度。

圖14 最高溫度與激勵頻率的關系

由溫升計算結果可知：

(1) 低頻時各繞組模型的溫升相差不大，且一般都不會超過電機溫升限值。這是由于低頻時各繞組的損耗主要為直流損耗，各繞組損耗較低且相差不大，定子溫升差異主要取決于電機散熱性能。

(2) 繞組內最高溫升隨頻率顯著升高，尤其是繞組E與F，在高速運行時會明顯超出電機繞組的溫升安全范圍，因而不能選用。這意味著由于溫升限制，繞組設計在導線的高度選型中存在最高適用值。

(3) 由矩形導線組成的繞組B、C、D溫升均不會威脅絕緣安全，從熱安全角度均滿足要求。此外，通過對比發現，導線特征高度越低，輪廓形狀越扁平，損耗越低，溫升也越低，與上述理論分析結論一致。

值得注意的是，電機定子繞組選型不僅需要考慮熱性能，還需要綜合考慮制造工藝成本與難度。首先，扁平導線的繞線難度會隨著其高度的降低而驟升，不利于折曲集成和入槽壓緊。其次，扁平繞組在槽內會產生翹曲，導致空腔的存在，影響散熱性能，而且繞組與硅鋼片的接觸面降低，嚴重影響導熱性能。在滿足熱安全與效率的前提下，應該選擇易于制造及維修的繞組設計方案。

綜上所述，針對本文的分析實例，為兼顧各種因素，最后選用由矩形導線(6 mm × 1 mm)構成的繞組設計C作為最終設計方案。

6 實驗驗證

本文使用部分電機模型對最終選定的設計方案(C)進行了熱學實驗檢測。該方法可以在設計初期對新設計方案實現快速與經濟的測試，并保證測試精度，因而常用于電機設計與優化實驗[5, 9, 19-21]。同時，為了驗證本文對電機設計規律的有效性，本文選擇A、C、E三組繞組設計方案進行了對照。

使用快速成型技術，制造出采用不同設計方案時的電機定子部分模型，如圖 15所示。其中，定子槽采用如圖 1中PMSM相同的硅鋼片堆疊而成，并保證關鍵幾何參數一致。

(a) 方案A (D=1.6 mm)

為獲取繞組內的峰值溫升，實驗對每個裝置都設置了4個溫度采集點，如圖 16所示。被測硅鋼齒與繞組被固定在一個循環水冷的鋁制平板上以模擬水冷機殼，如圖 17所示。在測試過程中，被測對象被放置在恒溫箱中以防止周圍氣流影響。同時，使用溫控開關將冷卻水的溫度變化控制在1 ℃以內。整體實驗設備如圖 18所示。

圖18 實驗裝置

圖17 實驗測試對象

圖16 K型熱電偶的安裝位置

實驗過程中，繞組輸入電流(IA=10 A，IB,C,D,E,F=30 A)由IGBT模塊 (7MBP 100VDA120-50) 產生，其頻率由芯片DSP28335控制。在后端設計了可變濾波設備,對輸入波形進行了一定的修正，使其與電機實際運行狀態下一致。在實驗過程中，使用示波器對電流與電壓波形進行實時監控，并調節濾波電路和輸入波形。使用功率分析儀與數據采集卡(Smacq-PS2016)對繞組損耗與溫升進行實時采集。

另外，雖然有限元方法可以方便地對完備電機展開計算分析，但是相應的驗證手段難以采用完整原型機進行。這是因為如果在實驗中針對不同繞組設計方案開發和制造多臺整機，成本太高，且周期太長，這是許多電機設計優化面臨的共同問題。本文采用等效的方法進行單一模塊驗證。首先，本文通過仿真得到有/無轉子兩種情況下定子損耗差值，如圖19所示。然后，實驗中在定子槽邊緣放置附加線圈并通入相應電流以補償轉子引起的輕微差異，如圖20所示。此外，本實驗是在可控保溫箱中進行，通過控制保溫箱的溫度以模擬電機定子各邊界條件的變化。

圖20 附加線圈排布以及供電

圖19 有無轉子情況下的損耗差

在100～1 000 Hz范圍內，以100 Hz為步長依次采集穩態溫升。對每個測試點，首先記錄溫度傳感器穩定數據，然后將4個傳感器的最高溫度作為繞組的最高點溫度。實驗結果與仿真結果對比如圖 21所示。

圖21 繞組峰值溫升預測結果與實驗結果對比

結果顯示，實驗測得溫升與分析結果基本一致，最大誤差約為8%，驗證了本文優化方法的有效性。其中，圓形導線繞組實驗結果稍高于仿真結果，初步分析是由于圓形導線繞組很難達到仿真的緊密度。矩形導線繞組實驗結果稍低于仿真結果，這是由于傳感器測量的溫度點與最高溫度點之間并不完全重合，存在一定的采集誤差。

實驗結果顯示，選用的繞組設計C可以滿足電機的溫升與效率特性。該方案有效地降低了電機在低速大扭矩時的溫升，縮小了定子體積，有效地提升了電機的功率密度，是一個有效的設計方案。

7 結 語

合理使用矩形導線繞組可以有效提高繞組的銅滿率，提升繞組散熱性能，從而縮小電機的體積，提升電機能量密度。然而，本文通過分析與實驗發現，矩形導線中的交流損耗及溫升在高速下會急劇增加，嚴重制約了該類型電機在高速大功率場合下的應用。在設計過程中，這就意味著使用矩形導線代替傳統結構并不一定會起到優化的作用，還存在潛在的熱安全問題。

為解決上述問題，本文提出了一種綜合考慮電機損耗、溫度場分析以及成本的矩形導線繞組設計與優化方法。首先，本文基于交流損耗的產生機理，探究了矩形導線幾何參數對損耗與溫升的影響，分析了繞組導線特征高度對高速交流損耗的顯著影響，同時綜合分析了繞組散熱性能與繞組輪廓及導線幾何參數的關系；然后，基于理論分析與有限元仿真結果，對比了不同繞組設計方案在產熱、傳熱及溫升方面的表現，從而獲取了可以滿足設計要求的繞組參數指標；最后，綜合考慮制造成本，進行了設計方案優選，并通過實驗進行了驗證，得到了滿意的效果。

本文通過研究發現，對于具有不同的運行空間的電機，繞組選型和排布會分別表現出完全不同的綜合性能，本文綜合考慮了電機損耗、溫度場、成本等因素，為繞組優化設計提供了參考。