對養老保險問題的探究

陳曉錚

內容摘要 社會養老保險是五大社會保險中最重要的險種之一。養老保險問題關系著保險公司和被保險人的切身利益，影響到被保險人退休后的經濟補償。伴隨著我國經濟的快速發展和社會結構的加劇轉型，人口老齡化和家庭結構小型化趨勢越來越明顯，社會養老問題變得越來越突出。因此，完善社會養老保險制度，加強對這一領域的研究具有非常重要的現實意義。

關鍵詞 養老保險 社會保險 經濟制度

1 引言

隨著我國人口結構、經濟發展模式等方面的變化，社會養老保險基金余額問題越來越普遍。平衡社會養老保險基金是加強社會養老保險基金管理的關鍵，這對于確保社會養老基金的正常運轉，支持社會養老基金的可持續發展，深化養老基金制度改革十分必要。文章主要從工資預測模型、現收現付下的養老金模型兩個方面對此問題進行了探究。

2 工資預測模型

社會養老金制度的確立與完善，需要在準確預測未來平均工資的基礎上制定相關的政策，建立合適的數學模型，能夠依據經濟發展的形勢，認真分析將來工資增長的趨勢，將復雜的經濟形勢簡化，從而對政策的制定提出合理化建議與參考。改革開放以來，我國的工資水平有了突飛猛進的增長，下面根據原始數據走勢特征，從預測的角度出發，以北京市為例通過建立預測模型，預測了2020—2035年的工資走勢。

2.1 模型假設

（1）在社會經濟發展進程中，沒有影響國家經濟發展的重大事件發生。

（2）直到21世紀中葉，經濟將保持長期可持續增長。

（3）企業工資水平是當地經濟發展的結果，其份額沒有改變。

2.2 建立預測模型

從經濟增長的角度來看，第一年的經濟價值顯示為a，增長率為x。t年后，經濟價值變為y。那么，第一年經濟值為a，第二年則為a（1+x），第三年為a（1+x）2，……，照此推算，則第t年的經濟值y=a（1+x）t-1。這表明隨著年數的增加，經濟增長函數接近指數增長。因此，工資增長和經濟增長必須緊密聯系，既近似為工資增長形勢也符合指數形式增長，所以可將工資增長函數設為：y=beα-t，其中b、α為待定常數。

在此選擇北京市進行分析。將工資情況預測時間范圍設定為2020—2035年，可以將北京市的工資形勢設定為指數函數模型，建立方程。設北京市自2010年以后的平均工資為y=deγ （x-2010），d、γ待定，x為時間年限數。為得出d和γ，對北京市2010—2017年工資情況進行指數曲線擬合，經計算得d=51 629.5，γ=0.097 648 5，即2010年以后北京市的平均工資函數為y=51 629.5e0.097 648 5 （x-2010）。

使用Matlab匯制工資數據擬合函數圖，并對實際工資情況進行比較，比較結果如圖1所示。

由圖1可知，預測結果比較吻合實際情況，故可用工資函數對未來工資情況預測。利用工資函數y=51 629.5e0.097 648 5 （x-2010）對北京市2020—2035年工資預測，具體預測結果如表1所示。

首先，對我國未來經濟發展和工資增長形勢作出合理假設并進行分析，得出北京市2020—2035年工資函數近似符合指數模型的結論，并進一步對已知的北京市的歷年工資數據進行指數擬合，得出北京市的平均工資函數為y=51 629.5e0.097 648 5 （x-2010），再使用Matlab繪圖比較，利用已知工資數據情況對模擬工資函數進行驗證，發現預測與實際結果比較吻合，最后利用該函數對北京市2020—2035年工資情況進行預測[1]。上述模型從微觀角度提出測算職工工資增長總額的設想，通過對每個職工收入增長的模擬計算，達到宏觀上準確把握職工工資總體增長水平，從中可更直接地觀察各種工資制度改革政策的實施效果。

3 現收現付模式下的養老金模型

從中國的養老保險目前的實際情況來看，中國的養老保險現收現付制的成分依然占大多數。基于這種情況，我們不妨研究一下現收現付模式下的養老金模型，其結論可以為我國的養老保險改革提供一定的參考依據。由于存在著退休職工退休時間早晚不同、退休前收入不同、個人養老金繳費不同等因素，退休職工所得養老金是有差別的。結合社會實際，現有假設，同一年期間中，年齡較大的退休職工所得到的養老金較少這一前提是有意義的。在分析過程中，我們建立在離散模型的基礎之上來得出連續模型。為了簡化模型建立過程，現有如下假設：

（1）職工開始就業年齡，退休年齡相同，記為α、β。

（2）不考慮出生率與死亡率所帶來的變化，認為職工年齡組成結構變動與人口年齡組成結果變動是一致的。

（3）由于是在現收現付模式下，養老金從籌集到發放之間間隔的時間較短，利率的影響較小。在本文中忽略利率對養老保險平衡的影響，不進行考慮。

（4）不包括養老保險基金系統的管理和運營成本，保險基金的費用用于支付退休工人的退休金。

在做出上述假設之后，確定模型。首先，將樣本空間定義為退休金{所有受退休金保險覆蓋的雇員}。隨機變量X為職工當年的年齡。記Xi為第i個職工當年的年齡，N為加此基金的總人數，隨機變量X的分布函數為F（x）=P（X

通過查閱資料，有如下定理：

定理1：現收現付模式下的連續精算模型為

CW（x）dF（x）=Q（x）dF（x）（1）

式中，=;W（x）為x歲人群的當年平均工資;Q（x）為x歲人群的當年平均退休金;C為當年的養老金繳費率。

定義l：撫養比DR是退休職工人數與在職職工人數之比。

定義2：平均替代率T是指全部退休職工的平均養老金收入與全部職工的平均工資收入的比率。

定理2：現收現付模式下的精算平衡條件為C=T×DR

根據北京市政府人口與就業年度統計資料發布計劃，求得穩定態人口下不同平均替代率、退休年齡的繳費率，如表2所示。

從表2的數據可以看出繳費率與平均替代率正相關，與退休年齡負相關。

通過對穩定類人口類型的養老保險平衡分析，能夠得知當人口因素不再發生變化時的養老保險的繳費率、平均替代率和退休年齡的平衡關系。它能夠為一個國家的養老平衡分析和制定政策提供一個比較的基準。從目前的北京市人口年齡結構來看，目前老齡化程度較輕，沒有過重的社會養老負擔。但隨著人口走向老齡化，如何實現養老保險基金平衡是我國社會養老保險制度面臨的重要挑戰。上述計算結果表明，養老保險政策改進完善方向主要在提高退休年齡和降低平均替代率這兩方面。

4 結語

文章通過工資預測模型分析、現收現付下的養老金模型分析，不難看出，保險管理的重要目標是與社會穩定和老齡化向社會的平穩過渡有關的養老保險基金收支平衡。養老金支付與工人的工資和平均社會工資緊密相關，而工資的增長與社會和經濟的增長密切相關。在過去的30年中，中國經濟增長迅速，工資增長也相對較高。根據國家基本養老保險制度政策，未來基本養老保險替代目標水平為58.5%。替代率低，離退休人員的生活水平低，替代率高，難以維持養老保險基金收支平衡，并可能存在差異。從長遠來看，要實現我國社會養老保險基金平衡，還需要對我國養老保險基金制度進一步深化改革，從而促進我國社會主義市場經濟持續而穩定地發展[2]。

通過以上分析給出以下一些建議：①延長退休年限以促進收支平衡;②增加社會統籌金比例，企業加大資金投入;③提高個人儲蓄金比例 ，鼓勵個人賬戶儲蓄金存儲;④提升繳納養老金的年限，如提前繳納養老金時間;⑤鼓勵個人賬戶儲蓄金的投資，增高收益;⑥增加融資渠道，國家加大養老金投入。

【參考文獻】

[1]王運鋒，陳丹生.機關事業單位養老保險改革的難點及對策——以廣東省為例[J].鄂州大學學報，2019（3）：34-36.

[2]耿晉娟.社會養老保險與政府財政補貼責任關系分析[J].財政監督，2019（7）：65-71.