基于數學素養生長的課堂教學實踐初探

康登輝

【摘要】數學素養是數學課堂教學的理想目標和不斷的追求，如何在每一節數學課堂教學中，有效關注數學素養，讓每位學生的數學素養得以生長，需要教師不斷地探索和追尋。

【關鍵詞】素養生長 環境氛圍 知識本源 策略意識 生長媒介

數學課堂教學作為數學課程實施的主陣地，在學生數學素養的積淀中具有舉足輕重的作用。在課堂教學中，如何在關注知識、技能的同時，有效關注素養的生長問題，讓數學素養得以在課堂教學中有效生長，值得我們探索。

一、追尋基于學生素養生長的知識本源

學生的數學學習活動是生動的自我生長、自我建構的過程，針對抽象的數學知識的理解，需要去追尋知識的本源，學生在追源的過程中，通過交流分享、思維碰撞、自我建構等，深入理解數學知識，感悟知識探索，溝通知識之間的聯系，系統理解和掌握數學的知識體系。

例如：在引導學生理解“桃樹棵數比梨樹多”時，教師先呈現：梨樹4份，桃樹5份。

師：用一句話說一說這兩種量的關系。

生：桃樹棵數比梨樹多一份。

師（板書）：這里體現了兩種量的關系了嗎？

（生點頭贊同）

師：還可以怎樣想？

生：梨樹棵數比桃樹少1份。（師板書）

師：不錯，這里的兩種關系有什么相同之處？

生：體現了兩種量之間的相差量，相差一份。

師：對，既然是這兩種量的相差量，同樣是兩種量相比較，那為什么會有兩種不一樣的結論呢？（手指多與少）

生再次陷入沉思，突然有學生發現，是這兩種量出現的位置發生了變化。

師（引導學生理解）：兩種量相比較，會有一個參照物，我們稱為標準量，其實，之所以出現不一樣的結論，主要是標準量不一樣，所以結論就會不同。（引導學生體會標準量的確定很重要）

師：能換個角度說說兩種量的關系嗎？

生：梨樹棵數是桃樹的。（師板書）

生：桃樹棵數是梨樹的。（師板書）

師：這里兩種關系有什么相同之處？

（學生的思路有了前面的激活，不再那么沉悶了，舉手的學生多了）

生：相同之處是這里的兩種量體現了兩種量之間的倍數關系。

師：同樣是兩種量的倍數關系，為什么結論會不一樣呢？

生：因為標準量不同，一個是把桃樹作為標準量，一個是把梨樹作為標準量。

（很多學生都點頭贊同）

師（小結）：兩種量相比較，可以把兩種量相減，求出兩種量的差，體現兩種量之間的多少關系。也可以把兩種量相除，求出兩種量的商，體現兩種量的倍數關系。標準量不同，得出的結論也會不同。由此可見，標準很重要。

師：把我們剛才理解的這兩大方面進行綜合，就引出了一個新的知識（出示“桃樹棵樹比梨樹多”），請大家聯系我們剛才的分析，并仔細觀察線段圖，表示什么意思？先獨立思考1分鐘，再在小組內說說這句話的完整的意思。

經過這個環節的教學，學生在認真聽講、積極思考、合作交流中，溝通了前后知識之間的聯系，真正理解了這句話的含義。針對難點知識，教師應引導學生去追溯知識的本源，有效架構前后知識的體系，全面了解背后的知識，當教師引導學生有效追尋到本源知識之后，學生對難點的突破就會水到渠成。

二、探尋蘊含學生素養生長的策略意識

問題解決中，良好的策略意識有助于拓展學生的思維，提升學生解決問題的效率。

比如，在解決這樣一個問題時：“楊大爺在周末進行徒步鍛煉。他步行的速度是80米/分，如果每走40分鐘休息5分鐘，從上午7時到9時，一共步行多少米？”學生采用了多種策略從不同的角度思考后得出了不一樣的解決方法：

這樣，合計320+320+240=880（米）。

解法三：找規律。

根據每走40分鐘休息5分鐘，每（40+5）分鐘一組，7時至9時共有120分鐘，120分鐘里有120÷（40+5）=2（組）……30（分），每45分鐘走了40×8=320米，2組就走了320×2=640米，最后30分鐘走了30×8=240米?？傆嬜吡?40+240=880米。

殊途同歸的解決問題的策略意識，有助于學生在學習中養成靈活的解決問題的思維，在生活中每當學生遇到問題時，學生會在潛意識中尋求多種解決問題的途徑，并主動尋求最佳的解決問題的策略，從而找到最有效的問題解決途徑，完美地解決現實問題，提升學生的數學素養。

三、搭建基于學生素養生長的生長媒介

學生數學素養的生長，不可能憑空發生，需要一定的載體和媒介，鮮活的學科知識恰是學生素養生長的壯碩沃土。在課堂教學中，創設適合學生交流、碰撞的問題情境，引導學生展開交流、分享、質疑、歸納、總結，讓學生在生生、師生、生本的不斷交匯中，成長自我的數學素養。

例如，教學四年級上冊“解決問題的策略”第一課時。呈現例題：某校三年級有3個班，每班45人;二年級有2個班，每班48人;五年級有4個班，每班42人。三年級和四年級共有多少人？

師：你能先整理一下題目中的條件，然后再列式解答嗎？

（學生獨立練習，師巡視了解學情，擇機收集相關典型作業）

呈現收集到的六份作業，組織學生開展討論。

師：對于這六份作業，請大家發表自己的想法。

生1：我覺得6號作業不對，沒有按照老師的要求來做。

師：6號同學，你同意他的觀點嗎？

生6：哦，對的，剛才老師說過要先整理條件，然后再列式解答，我沒有整理條件，直接列式解答了。（帶著作業本回座位）

師：剩下的呢？

生2：我同意1號同學的，因為他整理得很全面。

師：全面在哪兒呢？

生3：他把題目中的條件都整理出來了，而且整理得很清楚。（其余同學都點頭表示同意）

生4：還有5號同學的整理，也都將條件都整理出來了，很全面。

師：同意生4的觀點嗎？

生5：我不同意，雖然條件都整理出來了，但是關于人數，沒有說清楚是怎樣的人數。

師：生5說的是什么意思？你們聽懂了嗎？明白是什么意思嗎？你能說得更具體些嗎？

生6：5號同學沒有說清楚是每班的人數，只是說人數，別人不容易理解。整理的時候，不僅要看上去簡潔，還要將一些關鍵的字眼也整理出來，不能貪圖簡潔只整理數據。

師：對，整理的時候，不要漏了關鍵的字眼。對于其他的同學，你們有什么說的嗎？

生7：2號、3號、4號同學的整理，我覺得不全面，所以，我不贊同這樣的整理。

師：2號、3號、4號同學，你們有什么需要解釋的嗎？

（2號、3號、4號商量了一下，4號示意想解釋）

4號同學：我只整理三年級和四年級的信息，是因為問題是求三年級和四年級一共有多少人，五年級的信息在這里可以不整理。

師：4號同學的解釋有道理嗎？（同學們紛紛點頭表示同意）

師：2號、3號、4號同學的整理，是聯系什么進行整理的？

生（齊）：問題。

師：那么，1號同學的整理是聯系什么進行整理的呢？

生（齊）：條件。

師：通過剛才的討論，我們發現：整理條件時，既可以聯系什么來整理，又可以聯系什么來整理？

生8：既可以聯系條件來整理，又可以聯系問題來整理。

師：結合1號同學和2號、3號、4號同學的整理，你更喜歡哪種整理呢？

生9：更喜歡2號、3號、4號同學的整理，因為結合問題來整理條件，效率更高。

（生紛紛點頭表示同意）

師：你們都同意嗎？

（學生重新回到黑板上，漸漸有人發現了什么）

生9：2號同學整理不準確，漏了關鍵字眼。應在人數上添寫“每班”。

師：2號同學，你同意他的意見嗎？

2號：哦，是的，這里的人數應是每班的人數，我沒有說清楚。謝謝你的提醒。

師：通過剛才的討論，你有什么收獲？

生10：整理條件既可以聯系條件來整理，也可以聯系問題來整理。

生11：整理時，既要簡潔，也不能將關鍵字眼漏掉。

學生的思考、質疑、交流、分享等能力的形成，需要教師善于發現和抓住一塊又一塊的“肥碩沃土”，在一次又一次的潛移默化、點滴積累中刻意誘導，讓學生的數學素養得以不斷地生長。

四、積淀利于學生素養生長的意志品質

良好意志品質（如耐心、毅力等），對于學生適應紛繁復雜的社會有著很重要的作用，因而，在教學中，教師要注重學生意志品質的培養。在一次數學質量調研中，筆者發現，學生在解決“一個等腰三角形，腰與底的長度比都是整厘米數，兩者之和是20厘米，這個三角形的周長至少是（? ? ?）厘米，至多是（? ? ?）厘米”這個問題時，正確率很低。通過與學生的談心，筆者了解到，學生大多知道可以列表解決，但是都沒有認真去做，因為太麻煩。要正確解決，需要學生運用一一列舉的策略，把這里可能的情況有序地列舉出來。聯系條件，結合三角形三邊的關系，圍繞兩邊之和是20厘米，又要能圍成三角形，可以列舉成：

通過這樣的列舉，成功地解決了問題。在問題的解決過程中，因這里列舉的次數較多，需要學生認真審題，仔細思考，有序地整理，在正確策略的指引下，還需要學生擁有一定的耐心和毅力，這樣才能成功地解決這類問題。在日常教學中，教師要有意識地讓學生自覺培養擁有良好的耐心、毅力等意志品質，而這些良好的品質，在生活中將會在很大程度上影響一個人的生活觀念，會對人產生積極的影響，進而會提升社會的整體素質和觀念。

總之，在數學課堂教學活動中，我們應以數學基礎知識為載體，創設生動活潑、主動、富有個性的學習氛圍，引導學生積極思考、自主探索、合作交流等，在觀察、猜測、推理等活動中，讓學生數學素養得以不斷生長，為祖國培養高素質的社會主義事業的接班人。