數(shù)學(xué)教材內(nèi)容整合的基本結(jié)構(gòu)樣式

張美菊

摘? ? 要?? ?教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序、方式等，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特征進(jìn)行整合，優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)，把拖沓的內(nèi)容安排變得緊湊、把分散的結(jié)構(gòu)變得緊致、把共通的本質(zhì)歸并在一起，用適宜的結(jié)構(gòu)統(tǒng)領(lǐng)整合主線，由此進(jìn)一步形成符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

關(guān)鍵詞? ?數(shù)學(xué)教材 內(nèi)容整合 結(jié)構(gòu)樣式

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)內(nèi)容作為實(shí)施教學(xué)和學(xué)生自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的支撐材料，呈現(xiàn)的順序、方式等直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)能力。教材內(nèi)容整合是在不改變現(xiàn)行教材的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和授課時(shí)間的前提下，通過調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的順序、呈現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)體系等途徑，達(dá)到學(xué)科內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的整合，使學(xué)科知識(shí)更具系統(tǒng)性，教師教學(xué)更具結(jié)構(gòu)性[1]，學(xué)生學(xué)習(xí)更加深入。下面是筆者在教材內(nèi)容整合教學(xué)中常用的幾種基本結(jié)構(gòu)樣式，與大家共享。

一、相似內(nèi)容，并列式結(jié)構(gòu)

相似的內(nèi)容，教材編排結(jié)構(gòu)相似，在實(shí)際教學(xué)中，不少教師照搬教材上課，沒有自己的創(chuàng)新和處理，造成課堂教學(xué)流程相似、模式雷同的現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高、學(xué)習(xí)效率低下。教學(xué)中可打亂教材編排順序重組知識(shí)塊，重組之后的每塊內(nèi)容，彼此之間聯(lián)系不大，每個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)達(dá)成各自目標(biāo)，呈并列式結(jié)構(gòu)[2]。例如人教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)“10以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)內(nèi)容的重組（表1）。

“10以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)”，教材安排了2個(gè)單元5小節(jié)，每節(jié)都包含基數(shù)含義、認(rèn)、讀、數(shù)序、比大小、序數(shù)、寫、分與合。學(xué)習(xí)材料有情境圖、點(diǎn)子圖、圖形、小棒等，呈現(xiàn)方式略有不同。基于每小節(jié)都包含有相同的知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中打亂順序?qū)⑼愔R(shí)編放在一起，重組為五個(gè)知識(shí)塊。重組之后，板塊簡(jiǎn)單，材料豐富，便于發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，容易在學(xué)生頭腦中形成清晰的印象，利于建構(gòu)條理化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。

二、同一內(nèi)容，遞進(jìn)式結(jié)構(gòu)

同一內(nèi)容，分散在若干階段，隨著知識(shí)學(xué)習(xí)的不斷深入，層層遞進(jìn)，逐級(jí)上升。對(duì)這樣的知識(shí)，我們須從系統(tǒng)的角度，整體把握知識(shí)的前世今生及后延，找出其發(fā)生的基點(diǎn)（知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)相連的關(guān)鍵點(diǎn)）、發(fā)展的節(jié)點(diǎn)（知識(shí)與知識(shí)相連的關(guān)鍵點(diǎn)），引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)鏈的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上花力氣，將新知識(shí)與已有知識(shí)建立關(guān)聯(lián)，漸次納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如人教版《數(shù)學(xué)》“認(rèn)識(shí)自然數(shù)”教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)（表2）。

教材這樣編排降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，但也弱化了知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。分析數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)不斷拓展的過程，先是由具體的物象抽象出對(duì)應(yīng)的數(shù)字符號(hào)0～9，我們不可能用無窮多的符號(hào)寫出無窮多的數(shù)，于是產(chǎn)生了位值和計(jì)數(shù)單位;遵循滿十進(jìn)一的規(guī)則，疊加出由小到大不同的計(jì)數(shù)單位及相應(yīng)的數(shù)位;為了便于讀寫，就有了數(shù)級(jí)。其中“認(rèn)識(shí)符號(hào)”是基點(diǎn)，“認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位、數(shù)位”“滿十進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則和“數(shù)級(jí)”的計(jì)數(shù)習(xí)慣是數(shù)的發(fā)展的節(jié)點(diǎn)，以此整合，略化已知、強(qiáng)化新知，同一梯度中方法遷移，逐級(jí)添加新節(jié)點(diǎn)，完成知識(shí)的升級(jí)。

三、核心內(nèi)容，放射式結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多核心概念、方法、思想等，它們具有核心價(jià)值，能起到舉一反三、方法遷移的作用。可以以核心點(diǎn)作為一個(gè)中心點(diǎn)，輻射相關(guān)知識(shí)，形成一個(gè)知識(shí)團(tuán)。例如人教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)“20以內(nèi)的加減法”教學(xué)內(nèi)容的重組（表3和圖1）。

20以內(nèi)的進(jìn)位加法，教材分為9加幾，8、7、6加幾，5、4、3、2加幾三個(gè)階段。其中9加幾是一節(jié)種子課，后面的是延續(xù)課。“湊十法”的核心價(jià)值在于根據(jù)其中一個(gè)加數(shù)來拆分另一個(gè)加數(shù)，因此，把三個(gè)課時(shí)的內(nèi)容整合為二課時(shí)，用多個(gè)材料來感悟“湊十法”，打通了進(jìn)位加法的算理和算法，運(yùn)用遷移類比，有效避免了思維定勢(shì)，達(dá)到舉一反三的目的。

四、具有共同本質(zhì)的不同內(nèi)容，聚合式結(jié)構(gòu)

許多數(shù)學(xué)知識(shí)表面看來內(nèi)容不同，其實(shí)具有互通性，隱含著內(nèi)在聯(lián)系。如“人民幣的認(rèn)識(shí)”中元、角、分之間的關(guān)系，“長(zhǎng)度單位”中米、分米、厘米、毫米之間的關(guān)系，自然數(shù)計(jì)數(shù)單位個(gè)、十、百之間的關(guān)系，實(shí)際上都遵循了“滿十進(jìn)一”的規(guī)律。再如整數(shù)加減法的計(jì)算法則是相同數(shù)位相加減;同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是分母不變，分子相加減;小數(shù)加減法的計(jì)算法則是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。表面是不同的計(jì)算，但算理是相同的，只有相同的計(jì)數(shù)單位才能相加減。教學(xué)中可將這些具有共同本質(zhì)的不同內(nèi)容放在一起，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)思考，找出它們之間的共性，學(xué)生便能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的共性與聯(lián)系。這樣就把原本割裂的內(nèi)容統(tǒng)整起來，使分散的知識(shí)點(diǎn)通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)成一個(gè)整體[3]，使認(rèn)知更為系統(tǒng)和牢固。（圖2和圖3）

五、不同課時(shí)中編排的概念、特征的理解與實(shí)踐活動(dòng)，融合式結(jié)構(gòu)[2]

數(shù)學(xué)中許多知識(shí)與生活聯(lián)系密切，實(shí)踐性強(qiáng)，教學(xué)中可與實(shí)踐活動(dòng)融合，加深體驗(yàn)、深入理解。例如人教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)第四單元“認(rèn)識(shí)圖形”的重組（表4 ）。

教材中的編排是先認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體等立體圖形的特征，再單設(shè)一節(jié)活動(dòng)課進(jìn)一步加深理解。實(shí)際教學(xué)中，教師只是教學(xué)第一課時(shí)，第二課時(shí)往往忽略不上。我們可以將認(rèn)識(shí)圖形與理解圖形特征融合在實(shí)踐活動(dòng)中，借助豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生有更深的體驗(yàn)，對(duì)知識(shí)有更深的理解，也使數(shù)學(xué)課變得更加有趣、有味。同樣，“人民幣的認(rèn)識(shí)”“位置與方向”“克與千克的認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)時(shí)間”等，都可以采取這樣的融合式重組。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入研究教材，挖掘教材內(nèi)在隱性聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特征進(jìn)行合理的整合，優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)。把拖沓的內(nèi)容安排變得緊湊，把分散的結(jié)構(gòu)變得緊致，把有著共通本質(zhì)的內(nèi)容歸并在一起[3]，用適宜的結(jié)構(gòu)統(tǒng)領(lǐng)整合主線，由此進(jìn)一步形成符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，深度邁進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱國(guó)平.單元整合策略及教學(xué)建議[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2018（03）.

[2] 吳慧婷.一年級(jí)數(shù)學(xué)整合內(nèi)容實(shí)施策略例談[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2018（03）.

[3] 王世彥.整而合之，合而不同——我眼中的低段數(shù)學(xué)整合課[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2018（03）.

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]