數學教材內容整合的基本結構樣式

張美菊

摘? ? 要?? ?教學內容的呈現順序、方式等，直接影響著學生學習能力的提升。根據教學內容的特征進行整合，優化教材結構，把拖沓的內容安排變得緊湊、把分散的結構變得緊致、把共通的本質歸并在一起，用適宜的結構統領整合主線，由此進一步形成符合學生認知規律的知識網絡結構，讓學習深度發生。

關鍵詞? ?數學教材 內容整合 結構樣式

教材是學生學習的載體，教學內容作為實施教學和學生自我認知結構建構的支撐材料，呈現的順序、方式等直接影響著學生的學習效果和學習能力。教材內容整合是在不改變現行教材的教學目標、教學內容和授課時間的前提下，通過調整教學內容的順序、呈現方式、結構體系等途徑，達到學科內知識點的整合，使學科知識更具系統性，教師教學更具結構性[1]，學生學習更加深入。下面是筆者在教材內容整合教學中常用的幾種基本結構樣式，與大家共享。

一、相似內容，并列式結構

相似的內容，教材編排結構相似，在實際教學中，不少教師照搬教材上課，沒有自己的創新和處理，造成課堂教學流程相似、模式雷同的現象，學生的學習積極性不高、學習效率低下。教學中可打亂教材編排順序重組知識塊，重組之后的每塊內容，彼此之間聯系不大，每個學習任務達成各自目標，呈并列式結構[2]。例如人教版《數學》一年級上冊“10以內各數的認識”教學內容的重組（表1）。

“10以內各數的認識”，教材安排了2個單元5小節，每節都包含基數含義、認、讀、數序、比大小、序數、寫、分與合。學習材料有情境圖、點子圖、圖形、小棒等，呈現方式略有不同。基于每小節都包含有相同的知識點，教學中打亂順序將同類知識編放在一起，重組為五個知識塊。重組之后，板塊簡單，材料豐富，便于發現總結規律，容易在學生頭腦中形成清晰的印象，利于建構條理化的知識結構，同時，節省了教學時間，提高了學習效率，增強了學習興趣。

二、同一內容，遞進式結構

同一內容，分散在若干階段，隨著知識學習的不斷深入，層層遞進，逐級上升。對這樣的知識，我們須從系統的角度，整體把握知識的前世今生及后延，找出其發生的基點（知識與經驗相連的關鍵點）、發展的節點（知識與知識相連的關鍵點），引導學生在認識鏈的關鍵節點上花力氣，將新知識與已有知識建立關聯，漸次納入原有認知結構。例如人教版《數學》“認識自然數”教學內容的呈現（表2）。

教材這樣編排降低了學生學習的難度，但也弱化了知識之間的關聯。分析數的發展經歷了一個不斷拓展的過程，先是由具體的物象抽象出對應的數字符號0～9，我們不可能用無窮多的符號寫出無窮多的數，于是產生了位值和計數單位;遵循滿十進一的規則，疊加出由小到大不同的計數單位及相應的數位;為了便于讀寫，就有了數級。其中“認識符號”是基點，“認識計數單位、數位”“滿十進一”的計數規則和“數級”的計數習慣是數的發展的節點，以此整合，略化已知、強化新知，同一梯度中方法遷移，逐級添加新節點，完成知識的升級。

三、核心內容，放射式結構

數學知識中有許多核心概念、方法、思想等，它們具有核心價值，能起到舉一反三、方法遷移的作用。可以以核心點作為一個中心點，輻射相關知識，形成一個知識團。例如人教版《數學》一年級“20以內的加減法”教學內容的重組（表3和圖1）。

20以內的進位加法，教材分為9加幾，8、7、6加幾，5、4、3、2加幾三個階段。其中9加幾是一節種子課，后面的是延續課。“湊十法”的核心價值在于根據其中一個加數來拆分另一個加數，因此，把三個課時的內容整合為二課時，用多個材料來感悟“湊十法”，打通了進位加法的算理和算法，運用遷移類比，有效避免了思維定勢，達到舉一反三的目的。

四、具有共同本質的不同內容，聚合式結構

許多數學知識表面看來內容不同，其實具有互通性，隱含著內在聯系。如“人民幣的認識”中元、角、分之間的關系，“長度單位”中米、分米、厘米、毫米之間的關系，自然數計數單位個、十、百之間的關系，實際上都遵循了“滿十進一”的規律。再如整數加減法的計算法則是相同數位相加減;同分母分數加減法的計算法則是分母不變，分子相加減;小數加減法的計算法則是小數點對齊。表面是不同的計算，但算理是相同的，只有相同的計數單位才能相加減。教學中可將這些具有共同本質的不同內容放在一起，引導學生關聯思考，找出它們之間的共性，學生便能感受到數學知識之間的共性與聯系。這樣就把原本割裂的內容統整起來，使分散的知識點通過網絡結構聯結成一個整體[3]，使認知更為系統和牢固。（圖2和圖3）

五、不同課時中編排的概念、特征的理解與實踐活動，融合式結構[2]

數學中許多知識與生活聯系密切，實踐性強，教學中可與實踐活動融合，加深體驗、深入理解。例如人教版《數學》一年級上冊第四單元“認識圖形”的重組（表4 ）。

教材中的編排是先認識長方體等立體圖形的特征，再單設一節活動課進一步加深理解。實際教學中，教師只是教學第一課時，第二課時往往忽略不上。我們可以將認識圖形與理解圖形特征融合在實踐活動中，借助豐富的活動，讓學生有更深的體驗，對知識有更深的理解，也使數學課變得更加有趣、有味。同樣，“人民幣的認識”“位置與方向”“克與千克的認識”“認識時間”等，都可以采取這樣的融合式重組。

在數學教學中，教師要深入研究教材，挖掘教材內在隱性聯系，根據教學內容的特征進行合理的整合，優化教材結構。把拖沓的內容安排變得緊湊，把分散的結構變得緊致，把有著共通本質的內容歸并在一起[3]，用適宜的結構統領整合主線，由此進一步形成符合學生認知規律的知識網絡結構，讓數學學習真正發生，深度邁進。

參考文獻

[1] 朱國平.單元整合策略及教學建議[J].小學數學教學，2018（03）.

[2] 吳慧婷.一年級數學整合內容實施策略例談[J].小學數學教學，2018（03）.

[3] 王世彥.整而合之，合而不同——我眼中的低段數學整合課[J].小學數學教學，2018（03）.

[責任編輯：陳國慶]