露地大白菜低溫凍害氣象指數保險費率厘定方法研究

易永力，彭九慧，趙春雷

（1. 承德市氣象局，河北 承德 067000；2. 河北省氣象科學研究所/河北省氣象與生態環境重點實驗室，河北 石家莊 050021）

【研究意義】政策性農業保險是一種由政府和保險企業聯合推動的一種新型農業保險，準確、合理的保險費率是關系到政策性農業保險是否能得到持續發展的關鍵因素［1-2］，傳統的農業保險以實際災害損失作為賠付依據，操作復雜，保險公司與投保戶常在查險、定損、理賠、估價等方面存在較大分歧，一定程度上限制了這項保險業務的推行。氣象指數保險是一種新型保險形式，它是在一個事先指定的區域內，以事先規定的氣象事件或變量如天氣事件、降水量、氣溫、風速等發生為基礎，確立損失補償支付合同。以客觀的氣象數據作為費率厘定與損失賠償的依據，有效克服了傳統保險中存在的道德風險、逆向選擇等難題［3］。【前人研究進展】保險費率的厘定方法是氣象指數保險產品的核心部分，近年來，廣大學者對如何合理進行保險賠付開展了廣泛的研究［4-15］。婁偉平等［4-5］設計了柑橘凍害保險氣象指數與茶葉霜凍氣象指數保險；楊太明等［6］設計了安徽夏玉米干旱天氣指數保險；黃珍珠等［7］設計了水稻熱帶氣旋災害保險氣象指數；李睿濤等［8］設計了華北平原冬小麥因旱減產氣象指數保險，丹麥等國對氣象指數保險的購買種類、意愿和購買量進行了分析研究［9-11］。這些研究對于各類氣象災害保險指數的確立奠定了基礎，但目前有關露天蔬菜氣象指數保險的研究較少。【本研究切入點】豐寧滿族自治縣位于河北省北部，是河北省張承地域優質時差蔬菜產業帶7個重點縣之一。目前該縣已發展蔬菜示范園區41個，蔬菜種植面積達到1.6萬hm2，是環首都綠色經濟圈重要綠色有機蔬菜基地［16-17］。春秋季的低溫凍害易造成露地作物的減產甚至絕產，對農戶造成較大損失。農業保險是減輕農戶種植風險的一種重要方式，2013年為促進蔬菜產業發展，降低種植戶生產風險，豐寧滿族自治縣政府將露地蔬菜列入政策性農業保險，保險金額6 000元/hm2，保險費率5%，保費由縣財政承擔70%，農戶、合作社和龍頭企業承擔30%。2016年，豐寧滿族自治縣露地蔬菜承保面積達到5 040 hm2，保險公司共收取保費151.1萬元，但是賠付的保險金額達到615.5萬元，如果持續出現入不敷出的情況，將打擊保險公司推出政策性農業保險的積極性。因此，保險合同設計是否合理、費率厘定是否科學，關系到政策性農業保險的可持續發展。【擬解決的關鍵問題】本研究作為露地蔬菜氣象指數保險產品設計的部分內容，以期為露地大白菜低溫凍害氣象指數保險費率厘定提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源

露地大白菜統計數據來源于豐寧滿族自治縣統計局2014—2017年統計年鑒，低溫凍害災損率來源于《中華人民共和國氣象行業標準QX/T88-2008作物霜凍害等級》，氣象數據來源于豐寧滿族自治縣氣象局與沽源縣氣象局1957—2018年氣象數據，采用離種植區最近的氣象觀測資料。

1.2 低溫凍害保險費率與起賠閾值厘定方法

研究低溫凍害氣象指數保險費率厘定方法發現，低溫凍害保險費率一般由發生概率（Occurrence probability）、 災損率（Disaster Damage rate）和賠付比例（Compensation ratio）3個因子來決定，即F=f（P，D，C），而起賠閾值的確定是賠償認定的前提。

根據承德市的氣候特點，確定初、終霜日和儒歷日，并根據這3個日期確定保險的時間起賠閾值。

初霜日：以每年8月1日以后，秋季第1次出現霜作為初霜日，如果霜的天氣現象在0 cm地溫降到 0 ℃以下后出現，則以0 cm地溫降到0 ℃以下的第1天作為初霜日。

終霜日：以每年7月31日以前，最后一次出現霜作為終霜日，如果霜的天氣現象在0 cm地溫降到0 ℃以下之前出現，則以0 cm地溫降到0℃以下的最后一天作為終霜日［18］。

本研究根據儒歷日定義日期，將1月1日設定為1，如5月18日為終霜日，即計為138（閏年2月增加1日，計為139）［19］。

2 低溫凍害氣象指數保險費率計算模型設計

2.1 起賠閾值

起賠閾值的設定需考慮時間和氣溫兩個因素。按照保險合同約定，在規定時間段內，出現低于設定數值氣溫時，可以對作物的損失分等級、按比例賠付。起賠閾值的設定，既要兼顧氣候規律、作物生長規律、農戶種植習慣，還要綜合考慮保險公司經營風險。本研究以豐寧滿族自治縣國家氣象觀測站多年平均初、終霜日設定為露地大白菜低溫凍害時間起賠閾值，露地大白菜的低溫凍害氣溫起賠閾值參考《中華人民共和國氣象行業標準QX/T88-2008作物霜凍害等級》進行設定。

2.1.1 時間起賠閾值的確定 將豐寧滿族自治縣1957—2018年每年初、終霜凍日期轉化為儒歷日進行計算，通過求平均可以獲得平均初、終霜凍日期（表1）。利用標準差分級法，對時間起賠閾值設置的合理性進行檢驗，如果計算結果合理，則可將平均初、終霜日確定為露地大白菜低溫凍害的時間起賠閾值，如果檢驗發現結果不合理，則在平均初、終霜日的基礎上適當偏移日期，繼續計算直至得出合理日期。在運用標準差分級法進行檢驗時，平均初霜凍日之后發生的霜凍和平均終霜凍日之前發生的霜凍，也會被認為是有效數據，但是在蔬菜種植上，這樣的低溫不認為會對農業生產造成損失，故這樣的數據應進行處理，增加檢驗時數據的可用性。

表1 豐寧滿族自治縣平均初、終霜日日期Table 1 Average initial and final frost dates in Fengning Manchu Autonomous County

將1957—2018年每年初、終霜日減去多年平均初、終霜日，得出的差值再加上這些差值中的最大值進行計算。為了保證所有的數值為正值，并體現出初霜出現的時間越早，終霜結束的時間越晚，露天蔬菜所面臨的低溫凍害風險越大的原則，將代表初、終霜出現的日期閾值，用下式進行處理。

式中，Xi為所有統計年份中每一年的初霜凍或者終霜凍的日期；為所有統計年份中平均初、終霜凍的日期；為這些差值中的最大值。將處理后的數據Xi代入下式，即可計算出標準差S。

根據初、終霜出現的時間相對平均日期的偏離程度來確定風險大小，因此采用標準差分級法對低溫凍害風險進行分級：高風險，0＜Xi＜1.0S；中風險，1.0S＜Xi＜2.0S；低風險，Xi＞2.0S。通過風險分級，可以有效檢驗平均初、終霜凍日期作為時間起賠閾值是否合理。如果檢驗結果不合理，則在平均初、終霜日的基礎上進行適當偏移，繼續計算直至得出合理時間。

從表2、表3可以看出，如果將平均初、終霜凍日期作為時間起賠閾值，高風險的比例均低于10%，因此可以將平均初、終霜凍日期設定為時間起賠閾值；如果高風險的比例高于10%，可以適當調整時間起賠閾值，將高風險的比例降至10%以下，從而計算出合適的時間起賠閾值。

表2 豐寧滿族自治縣平均初霜凍日之前災害風險分級Table 2 Disaster risk classification before the average first frost day in Fengning Manchu Autonomous County

表3 豐寧滿族自治縣平均終霜凍日之后災害風險分級Table 3 Disaster risk classification after the average final frost day in Fengning Manchu Autonomous County

2.1.2 氣溫起賠閾值的確定 在達到時間的起賠閾值后，利用《中華人民共和國氣象行業標準 作物霜凍害等級（QX/T88-2008）》根據日最低氣溫設計露地大白菜低溫凍害氣溫起賠閾值。本研究規定在春播期如果氣溫降至-1 ℃及以下即達到起賠標準，在秋收期氣溫需要降至-3℃及以下才達到起賠標準（表4）。

表4 露地大白菜低溫凍害起賠氣溫閾值Table 4 Threshold of temperature for the damage to Chinese cabbage in the open field

2.2 災損率

達到起賠閾值后，根據《中華人民共和國氣象行業標準QX/T88-2008作物霜凍害等級》確定露地大白菜低溫凍害災損率。本研究規定了在設定的時間起賠閾值范圍內，不同等級低溫凍害的氣溫值和災損率，輕、中、重三級低溫凍害的災損率分別為0.3、0.7和1.0（表5）。

2.3 低溫凍害發生的危險性概率

統計分析2005—2018年豐寧滿族自治縣8個區域自動站氣象數據，計算多年來作物生長期內每一天不同等級（輕、中、重）低溫凍害的發生概率：

式中，i為低溫凍害等級，可以分為1（輕）、2（中）、3（重）三級；n為14年中作物生長期內每一天符合相應等級低溫凍害過程的年數（按最低氣溫值選取對應輕、中、重低溫凍害等級）；N為資料總年數［20-21］。

然后統計N年中低溫凍害發生概率：

式中，i依然劃分為低溫凍害輕、中、重三級，j表示作物生長期內的所有天數，n的取值范圍在設定的露地大白菜低溫凍害時間起賠閾值范圍內。

某地多年來不同等級露地大白菜低溫凍害發生的概率記為PRi，通過計算豐寧滿族自治縣露地大白菜不同時段、不同等級低溫凍害發生概率發現，豐寧滿族自治縣輕度低溫凍害發生的概率為0.02～0.32，中度低溫凍害發生的概率小于0.16，重度低溫凍害發生的概率小于0.08，說明豐寧滿族自治縣輕度低溫凍害發生的概率較大。從空間分布來看，豐寧滿族自治縣東北部露地大白菜輕度和重度低溫凍害發生的概率較大，中部地區中度低溫凍害發生的概率較大（圖1、圖2、圖3）。

表5 露地大白菜低溫凍害災損率Table 5 Disaster damage rate of cold damage to Chinese cabbage in open field

2.4 低溫凍害風險區劃（區域災損分布）

由下式計算低溫凍害風險指數：

式中，i依然劃分為低溫凍害輕、中、重三級，PRi為不同等級低溫凍害發生的概率，TLi為對應等級低溫凍害的災損率，SR為露地大白菜的低溫凍害風險指數。將輕、中、重三級低溫凍害分別賦予對應的災損率值0.3、0.7、1.0，作為不同低溫凍害等級的權重，低溫凍害的輕重等級與權重成正比，能更好的體現本地區低溫凍害的風險情況通過計算豐寧地區的露地大白菜低溫凍害風險指數得到豐寧地區的露地大白菜低溫凍害風險區劃，從圖4可以看出豐寧滿族自治縣露地大白菜低溫凍害風險等級自東北向西南減小。

圖1 露地大白菜輕度低溫凍害發生概率分布Fig. 1 Distribution of occurrence probability of light cold damage to Chinese cabbage in open field

2.5 賠付比例

根據露地大白菜成本投入統計，發芽期成本投入比例為45%，秧苗期為75%，蓮座期以后達到100%，所以設定發芽期最高賠付比例為45%，秧苗期最高賠付比例為75%，蓮座期以后最高賠付比例為100%［22］。

圖2 露地大白菜中度低溫凍害發生概率分布Fig. 2 Distribution of occurrence probability of moderate cold damage to Chinese cabbage in open field

圖3 露地大白菜重度低溫凍害發生概率分布Fig. 3 Distribution of occurrence probability of severe cold damage to Chinese cabbage in open field

2.6 保險費率

在低溫凍害風險基礎上加入賠付比例，增加高賠付時期風險的權重，得出低溫凍害保險費率計算公式：

式中，R即為保險費率值，為統計的N年中，在設定的露地大白菜低溫凍害時間起賠閾值范圍內的每一天，發生霜凍的概率，而α即為低溫凍害發生時作物所處生長期的賠付比例，TLi仍然為對應等級低溫凍害的災損率。利用布設在鄉鎮的自動氣象觀測站數據，就可以計算各鄉鎮的低溫凍害保險費率。在低溫凍害風險指數計算公式中，增加低溫凍害災損率是區別不同等級的低溫凍害造成的影響，而低溫凍害保險費率計算公式中，賠付比例的代入是體現低溫凍害在不同生長期對農戶造成的損失。

圖4 露地大白菜低溫凍害風險區劃Fig. 4 Risk division of low-temperature cold damage to Chinese cabbage in open field

2.7 露地大白菜區域低溫凍害保險費率計算

因為保險費率是先于參保面積確定的，所以只能將參保面積理想化，即所有種植區域都進行參保來計算。根據各鄉鎮種植面積對應所在鄉鎮低溫凍害保險費率進行加權計算，即可得出整個縣區大白菜低溫凍害保險費率，見表6（以豐寧滿族自治縣民政局2017年統計年鑒大白菜種植面積進行計算）。從表6可以看出，雖然大閣鎮和草原鄉的低溫凍害保險費率較高，但是因為種植面積小，對最終的保險費率確定影響也較小。

表6 豐寧滿族自治縣露地大白菜低溫凍害保險費率Table 6 Insurance rate of low temperature and cold damage to Chinese cabbage in open field of Fengning Manchu Autonomous County

3 討論

本研究設計的露地大白菜低溫凍害氣象指數保險費率厘定方法，數據易得可靠、計算方法簡單、應用方便，避免了模型過于復雜，對更好的利用氣象指數保險產品規避災害風險具有重要意義。

近年來，氣象部門氣象觀測站網發展迅速，氣象觀測空間分辨率不斷提高，氣象觀測數據在觀測時間、觀測精度、數據質量上均能滿足氣象指數保險產品要求。為了保證計算的氣象保險指數合理性，在計算時間起賠閾值時要考慮自動觀測站點的觀測時間資料長度與作物的空間距離，盡量選擇自動觀測時間較長的資料，至少10年以上，采用離種植區最近的氣象觀測資料。

露地大白菜遭受低溫凍害的程度不僅與最低氣溫有關，還與低溫持續時間、風速、回溫速度等因素有關，本研究在計算露地大白菜低溫凍害費率時，為便于費率厘定，借用國內外氣象指數保險設計方法，只簡單考慮了最低氣溫的影響，下一步將綜合考慮多種因素對露地大白菜遭受低溫凍害程度的影響，進一步改進費率厘定方法。

早期的氣象指數保險產品多考慮單一氣象災害，隨著研究的深入，越來越多的氣象指數保險朝著多災害指數保險產品發展。如黃珍珠等研究的水稻熱帶氣旋災害保險氣象指數設計［7］，考慮了風災、水災、旱災等氣象災害；曹沈昊等設計的嘉興新豐生姜氣象指數保險［14］，則包含了低溫、高溫、強降水這3種氣象災害。本文只研究了低溫凍害對露地大白菜的影響，而露地大白菜在一個生長季中，可能會遭遇到暴雨、冰雹等多種自然災害，在費率厘定中如何充分考慮多種氣象災害因子，則需要在將來進一步研究分析。

4 結論

本研究從時間和氣溫兩個方面確定露地大白菜低溫凍害氣象指數保險的起賠閾值，并利用標準差分級法對時間起賠閾值進行檢驗。根據氣象行業標準QX/T88-2008作物霜凍害等級，確定了露地大白菜低溫凍害災損率。通過計算發生概率、災損率與賠付比例3個因子計算低溫凍害保險費率，并對種植區域進行加權計算，得出區域內的低溫凍害保險費率。其中賠付比例是精確統計大白菜各生長期投入成本再根據災損率進行加權計算得出。

保險費率的厘定方法是氣象指數保險產品的核心部分，本研究有助于利用氣象數據，為科學厘定低溫凍害保險費率提供方法，有助于保障保險公司的經營達到收支平衡，保護政策性農業保險的可持續發展。