二年級學生數學語言能力的現狀調查及對策分析

摘 要：數學語言能力可以分為數學語言識別能力、理解能力、轉換能力、構造能力、操作能力、組織能力、表達能力等。本文通過對徐州市六所小學的二年級學生開展數學語言能力問卷調查，發現二年級學生的數學語言能力存在五大障礙，分別是數學語言識別障礙、數學語言理解障礙、數學語言轉換障礙、數學語言組織障礙和數學語言表達障礙。針對這些障礙，筆者提出了能有效提升二年級學生數學語言能力的五條對策。

關鍵詞：小學生;數學語言能力;現狀與對策

中圖分類號：G465? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2020）16-0008-02

引 言

許多數學教育專家指出，學生對數學語言的掌握程度是衡量其數學水平的標志之一。因此，提升小學生數學語言能力是數學教育必須重視的內容。本文通過對徐州市六所小學二年級學生數學語言能力進行調查，希望能增強師生對數學語言能力重要性的科學認識，了解二年級學生數學語言能力的現狀及存在問題，從而為提升學生的數學語言能力提供建議。

一、數學語言相關概念界定

1.數學語言

國內外學者對數學語言的定義各有不同，筆者比較認可的一種觀點是從廣義、狹義兩種角度來闡述數學語言定義。廣義地說，凡用來描述數量關系、空間圖形的語言都屬于數學語言的范疇;狹義地說，數學語言是指由數學符號、術語組成的科學語言[1]。

2.數學語言能力

數學語言能力是指學習者在接收數學信息后能夠進行識別、理解、組織、轉換、表達等活動，可以分為數學語言識別能力、理解能力、轉換能力、構造能力、操作能力、組織能力、表達能力等。

二、二年級學生數學語言能力的現狀調查

我們調查采取的方式是問卷調查，設計了一份《小學二年級學生數學語言能力的現狀調查問卷》，問卷內容涵蓋數學語言識別能力、理解能力、轉換能力、組織能力、表達能力等五大方面，共有10道題目。調查在徐州市六所小學開展，共發放問卷600份，回收問卷556份，其中有效問卷503份。調查結果及分析具體如下。

1.數學語言識別障礙

第一，部分學生不能準確識別數學對象。通過調查發現，“時、米、千、分、萬、分米、秒、厘米中，哪些是長度單位？”此題有81.16%的學生能準確識別“長度單位”這一數學對象，11.13%的學生將時間單位“分”與長度單位“分米”混淆，7.71%的學生不能區分長度單位、時間單位和計數單位。這表明部分學生對數學語言所表示的數學名詞等基本信息存在識別障礙。

第二，學生不能全面挖掘出數學語言所表達的信息。根據統計數據，“對于‘角，你能想到哪些信息？”這個問題，有85.49%的學生能想到角的形狀，59.24%的學生能發現角的分類，70.38%的學生能想到角由一個頂點、兩條邊組成。這表明二年級學生不能挖掘出數學語言隱含的全部信息，這不利于其對數學問題的解決。

2.數學語言理解障礙

調查發現，學生對教師教授的數學詞匯、概念等的理解程度不高，只有51.24%的學生能完全理解教師教授的數學詞匯、概念，35.64%的學生大多能理解，而4.77%的學生不能理解。此外，學生對表達形式相近的數學概念容易混淆。“個位、十位、百位……內容屬于以下哪種數學概念？”這個問題，46.60%的學生知道“個位、十位、百位……”是指數位，這表明學生對數位、計數單位、位數理解不深入，不能準確把握它們之間的關系。

3.數學語言轉換障礙

調查發現，大部分學生對不同形式的數學語言的學習不夠重視，只有10.14%的學生非常重視，11.15%的學生很不重視。學生遇到數學難題時，多數傾向于選擇通過反復看問題的文字描述來尋找解題的突破口，不善于將數學文字語言轉換為符號語言或圖形、圖表語言，只有14.23%的學生會借助圖形或圖表，4.20%的學生會用數學符號表示問題。

4.數學語言組織障礙

第一，部分學生在解決數學問題時，不能準確篩選出有效信息。比如，解答問題“商店一共有120個籃球，王老師買走50個后，分給江老師30個，請問王老師有多少個籃球”時，28.43%的學生沒有抓住“分給江老師20個”這一關鍵信息，因而得出50這個錯誤答案。3.18%的學生沒有審清題意，被“商店一共有100個籃球”這一無效信息干擾，故得出40這個錯誤答案。

第二，部分學生能審清題意，但無法找出解決問題的策略。比如，解答問題“小明面向北站立，請問他的左面、后面、右面分別是什么方向”時，只有45.53%的學生答對問題，但不排除有部分學生隨機選擇答案的可能性。準確辨別方向的關鍵在于牢記方向具有順序性這一特點，東、南、西、北四個方向是順時針的。

5.數學語言表達障礙

第一，學生數學語言口頭表達能力較弱，存在不能表達、表達有漏洞、不會用數學語言表達等障礙。從統計數據可見，只有32.20%的學生能恰當地用數學語言來回答問題，34.39%的學生依賴自然語言，22.26%的學生用數學語言表達問題有困難，11.15%的學生只說答案。

第二，學生數學語言書面表達不夠規范。調查顯示，只有32.37%的學生能用規范的數學書面語言寫出解題步驟，其他學生均存在表達不完整或不規范的問題。

三、提升二年級學生數學語言能力的對策

1.提升數學語言識別能力的對策

第一，完善學生的數學認知結構。同一數學對象包含的所有信息之間一定是有聯系的，教師在教學過程中不可能只教授數學對象包含的一種信息。因此，在學完一個數學知識點后，教師要引導學生對其進行歸納、整理，使學生在頭腦中形成對該知識點的經緯交織的認知結構，這樣學生在識別數學概念、符號時才不會遺漏信息。

第二，重視挖掘數學對象的隱含條件。在數學教學過程中，教師不僅要幫助學生掌握重要數學概念、定理、命題等基礎知識，還要反復提醒學生可能忽略的隱含信息，使學生對數學語言的形式和內容產生清晰、全面的認識，從而深刻理解數學語言。

2.提升數學語言理解能力的對策

第一，加強詞匯意義的理解教學。數學語言中的概念、定理、命題等都是抽象的數學對象，而二年級學生的思維發展水平尚處于具體形象思維階段，因此數學語言的學習對于二年級學生來說是個不小的難題。在小學數學語言教學過程中，教師要引導學生對數學概念、定理等內容逐字推敲，著重講解常用的數學詞匯，可以利用實物演示、動手操作、創設情境等方法加深學生對抽象詞匯的認識，使學生準確了解每個數學術語的含義。

第二，加強易混淆數學概念的區別教學。數學語言中的每個專業詞匯、概念、定理都是有準確含義的，不存在模棱兩可的情況。而數學語言中存在許多易混淆的概念，如“數位”和“位數”，因此教師在教學過程中要加以區分，幫助學生掌握每個數學詞匯、符號，由表及里，不能抱有僥幸心理，避免形式主義。

3.提升數學語言轉換能力的對策

第一，豐富學生的數學語言。數學文字、符號、圖表、圖形等各類語言之間的轉換是以基本的數學概念、理論為基礎的，一定的數學語言理解能力是進行數學語言轉換的前提。因此教師必須采取措施加強數學基礎知識的教學，講解數學詞匯時充分挖掘其內涵和外延，幫助學生充分理解數學基本概念、理論，豐富學生的數學語言。

第二，加強不同形式數學語言的轉換。數學語言中的一種概念可能有多種表達形式與之對應，而不同的表達形式具有各自的優缺點，文字語言描述形象、具體，能使學生更容易理解數學概念、術語，但它較為冗繁;符號語言簡潔、凝練，能幫助學生深刻認識數學規律，但它過于抽象;圖形和圖表語言能讓學生進行數形結合的直觀學習。因此，教師有必要對學生進行各類數學語言之間的轉換訓練，利用數學語言的表達方式可相互轉化的特點，用多種數學語言來幫助學生充分理解數學概念。

4.提升數學語言組織能力的對策

第一，注重解題過程的示范。教師在講解數學問題時，要充分考慮如何培養學生的數學語言組織能力，注意向學生示范解題思路與方法，促使學生內化為自己的解題思維，在潛移默化中學會解題三部曲，即審清題意、提煉有效數學信息、探索解題策略。此外，教師在課堂上要精心設置數學問題，引導學生用數學語言組織自己的思維過程，并與別人的解題思路進行比較，以達到對數學語言更深層次的理解。

第二，引導學生養成“寫數學”的習慣。教師可以通過培養學生整理數學筆記的習慣來提升學生的數學語言組織能力。教師要以提交數學學習筆記的形式，引導學生把數學學習過程中的所思、所悟及時記錄下來，還要讓他們記錄自己對數學概念、定理的理解，尤其是一些解決問題的有效策略，使學生在日積月累中掌握更豐富的解題經驗，提高對數學語言的認識和組織能力。

5.提升數學語言表達能力的對策

第一，數學語言教學要遵循準確性原則。數學語言是一種精確的語言，沒有模糊不清或模棱兩可的概念。因此，數學教師一定要準確理解數學術語，必須用嚴謹的數學語言來表達數學對象的數量關系及空間形式，自然語言只能作為輔助解釋。有的數學術語只有一字之差，但含義有本質的區別，如“個位”是數位，而“個”是計數單位。

第二，數學語言教學要遵循規范性原則。教師要在數學課堂上使用規范的數學語言進行教學，發揮榜樣示范作用，同時關注學生對數學語言的掌握程度，嚴格要求學生數學語言表達的規范性，更好地培養學生的數學語言素養。對此，教師口語表達要規范，針對自己的數學語言表達句式進行規范訓練，杜絕口頭表達的隨意性;書面表達要規范，使用規范的字面用語，表達完整、清晰。

結 語

就調查結果而言，二年級學生的數學語言能力整體表現不佳。學生如果無法準確理解、運用數學語言，將難以在課堂上交流數學觀點，無法達到數學學習的目標，從而造成數學知識理解緩慢、數學問題處理困難等問題。因此，教師需引起重視，在教學實踐中適當地增加數學語言能力方面的訓練。本文提出的針對數學語言能力五大障礙的提升對策，希望能對一線教師有所幫助。

[參考文獻]

陳永明.數學教學中的語言問題[M].上海：上海科技教育出版社，1998.

基金項目：本文系2020年江蘇省研究生科研創新計劃項目“核心素養背景下數學任務分析框架的構建與實施”（項目編號：KYCX20_2123）的研究成果。

作者簡介：陸歡歡（1995.7—），女，江蘇南通人，碩士在讀，研究方向：課程與教學論（數學）。