基于分布式應(yīng)變測量的隧道結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測

寧強，韓旭，徐泉軍，馮維一，張冬梅，方玄

（1. 江蘇法爾勝光電科技有限公司，江蘇 無錫214400；2.無錫地鐵集團有限公司運營分公司，江蘇 無錫214000）

1 引言

隨著高鐵、城市軌道交通、高速公路網(wǎng)等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，隧道結(jié)構(gòu)的總規(guī)模與日俱增，然而，在施工質(zhì)量、設(shè)計因素等內(nèi)因以及土壓力、滲水壓力、收斂擠壓、隧道運營壓力等外因綜合作用下，隧道結(jié)構(gòu)將存在一系列安全隱患，并發(fā)生結(jié)構(gòu)變形，進而產(chǎn)生裂縫、沉降等問題，甚至危及列車的行車安全【1】。傳統(tǒng)的運營維護技術(shù)主要以定期巡檢隧洞沉降的方式確保隧道結(jié)構(gòu)安全，效率低、精度差，無法對結(jié)構(gòu)變化做出準(zhǔn)確判別。近年來，通過將各類傳感器安裝于隧道中并集成安全監(jiān)測系統(tǒng)，實現(xiàn)對隧道結(jié)構(gòu)安全的在線監(jiān)測成為解決上述重大需求的新途徑。

基于布里淵散射效應(yīng)的分布式應(yīng)變光纖傳感技術(shù)，可實現(xiàn)對光纜全線的應(yīng)變監(jiān)測，目前已應(yīng)用于海底光纜等長距離監(jiān)測中。該技術(shù)利用光纖傳感技術(shù)原理，現(xiàn)場無源，抗電磁干擾，具備其他類型傳感器產(chǎn)品不可比擬的優(yōu)點。如能將應(yīng)變感測光纜測得的應(yīng)變量轉(zhuǎn)化為可辨別實際變形方向的位移量，在長距離隧道的結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測中，該技術(shù)的應(yīng)用將成為可能。本文研究了基于布里淵散射效應(yīng)的分布式光纖傳感應(yīng)變測量方法，并嘗試應(yīng)用于無錫地鐵1 號線的隧道結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測中。

2 分布式應(yīng)變監(jiān)測模型

2.1 基于布里淵散射的分布式監(jiān)測技術(shù)

布里淵散射光時域反射測量儀的核心技術(shù)是監(jiān)測光纖中的背向自然布里淵散射信號。當(dāng)光纖沿線發(fā)生軸向應(yīng)變時，布里淵散射光信號將受到光纖應(yīng)變的影響而使背向布里淵散射光的頻率發(fā)生漂移，由于頻率的漂移量與光纖應(yīng)變基本呈線性關(guān)系，因此，可以將光纖中的背向自然布里淵散射光頻率的漂移量轉(zhuǎn)換為光纖的實際應(yīng)變值，從而反映出敷設(shè)應(yīng)變監(jiān)測光纜結(jié)構(gòu)的實際形變值或環(huán)境溫度等參數(shù)，監(jiān)測原理如圖1所示【2】。

圖1 BOTDR工作原理圖

2.2 布里淵頻移與應(yīng)變監(jiān)測模型

為了驗證基于布里淵散射的分布式監(jiān)測技術(shù)的技術(shù)可行性，根據(jù)其工作原理，搭建了布里淵頻移與應(yīng)變監(jiān)測的模型。

由于光纖會受到熱光效應(yīng)與彈光效應(yīng)的影響，光纖的折射率n、楊氏模量E、泊松比μ、材料密度ρ 等主要的性能參數(shù)，隨著光纖應(yīng)變和溫度的改變而變化【3】。因此，受應(yīng)變和溫度的影響，在光纖中傳輸?shù)牟祭餃Y散射光的頻移量可以用公式（1）表示：

式中，VB為布里淵頻移量；T 為布里淵散射光在傳輸過程中光纖的溫度；ε 為光纖的應(yīng)變；λ 為入射光波長【4】。

由于布里淵頻移量同時受光纖應(yīng)變與溫度的影響，因此，需要基于光纖溫度恒定的假設(shè)來建立應(yīng)變監(jiān)測模型。在光纖應(yīng)變發(fā)生變化時，折射率n、楊氏模量E 和泊松比μ 將受彈光效應(yīng)的影響而發(fā)生變化【5】，在室溫下（T0=20℃），由式（1）可得布里淵頻移與應(yīng)變的關(guān)系為：

當(dāng)光纖應(yīng)變量較小時，對式（2）中的應(yīng)變量ε 在零點處展開泰勒級數(shù)【6】：

式中，n′、E′、μ′、ρ′分別為應(yīng)變量ε 在零點處的一階導(dǎo)數(shù)【7】，具體由式（4）求得：

由式（2）、式（3）、式（4）可得：

式中，Δnε、ΔEε、Δμε、Δρε分別由二項式展開得到：

令Cε=Δnε+ΔEε+Δμε+Δρε得：

由式（7）可得：

由式（8）可知，布里淵頻移的變化量與應(yīng)變的變化量呈線性變化關(guān)系，因此，在溫度恒定不變時，可以將布里淵頻移量與應(yīng)變建立如下所示的應(yīng)變監(jiān)測關(guān)系模型：

3 隧道結(jié)構(gòu)形變監(jiān)測方法

3.1 隧道變形方向定義

隧道變形受各種因素的影響，具有無規(guī)律的特點。對盾構(gòu)隧道而言，管片接縫、管片自身都可能會發(fā)生形變【8】。由于結(jié)構(gòu)形變方向并不規(guī)律，在建立安全監(jiān)測系統(tǒng)時，需對隧道變形方向人為規(guī)定為切向（與隧道圓周相切的方向）、縱向（平行于列車行進的方向）以及橫向（垂直于管片并水平指向隧道橫斷面圓心的方向），并將其他方向的形變分解并疊加在這3個方向上【9】，因此，通過實時監(jiān)測隧道的切向、縱向、橫向3個維度的應(yīng)變數(shù)據(jù)，如圖2 所示，可以描繪出隧道結(jié)構(gòu)的變形情況，以實現(xiàn)對隧道的健康狀態(tài)的監(jiān)測與評估。

圖2 隧道變形方向定義圖

3.2 布里淵頻移與應(yīng)變監(jiān)測模型驗證

為了驗證所建立的布里淵頻移與應(yīng)變的關(guān)系模型，設(shè)計了基于布里淵散射的分布式應(yīng)變監(jiān)測實驗。實驗中，將應(yīng)變感測光纜一端與跳線熔接后接入BOTDR 設(shè)備，以測試并計算實際的應(yīng)變分布，應(yīng)變感測光纜的測試段則通過夾具水平張緊并可靠固定于標(biāo)距為1000mm 的三維調(diào)整架上，利用0.01mm移動精度的三維調(diào)整架對應(yīng)變感測光纜固定點提供準(zhǔn)確位移，并分別測試其數(shù)據(jù)變化情況，實驗平臺如圖3 所示。

圖3 模型驗證實驗平臺

測試過程中，對應(yīng)變感測光纜以1mm 的步距，逐級在1～5mm 距離內(nèi)拉伸，記錄3 組拉伸測試對應(yīng)的布里淵頻移值與應(yīng)變實測值，將實驗數(shù)據(jù)對比分析，并匯總?cè)绫?、表2 所示。

由布里淵頻移數(shù)據(jù)與應(yīng)變值計算得到，布里淵頻移的變化量與應(yīng)變間的關(guān)系為：

表1 布里淵頻移數(shù)據(jù)

表2 布里淵應(yīng)變數(shù)據(jù)

實驗計算結(jié)果與式（9）吻合，且布里淵頻移的變化量與應(yīng)變的變化量呈線性關(guān)系，證明布里淵頻移與應(yīng)變監(jiān)測模型建立準(zhǔn)確，基于布里淵散射的分布式監(jiān)測技術(shù)能夠應(yīng)用于結(jié)構(gòu)監(jiān)測中。

3.3 應(yīng)變光纜方向敏感性研究

為測試并量化應(yīng)變感測光纜對形變方向的敏感程度，設(shè)計了3 組應(yīng)變感測光纜的敏感方向?qū)Ρ葘嶒灐嶒炛校瑢?yīng)變感測光纜的測試段通過夾具水平張緊，并可靠固定于標(biāo)距為1000mm 的三維調(diào)整架上，通過0.01mm 移動精度的三維調(diào)整架，對應(yīng)變感測光纜分別進行水平X 方向（沿光纜方向）、垂直Y 方向（垂直向上）、側(cè)向Z 方向（水平且垂直于光纜方向）的拉伸，以1mm 的步距逐級在1～5mm 距離內(nèi)拉伸，記錄相應(yīng)的應(yīng)變實測值，將實驗數(shù)據(jù)對比分析，并匯總?cè)绫? 所示。

表3 應(yīng)變光纜在三軸方向上的測量數(shù)據(jù)

通過實驗對比數(shù)據(jù)可知，在對應(yīng)變感測光纜水平X 方向拉伸時，光纜對位移變化敏感，由于兩夾具中點間距為1000mm，其應(yīng)變實測值正比于拉伸值的變化量，且表現(xiàn)為有規(guī)律的變化。在對應(yīng)變感測光纜垂直于布線方向拉伸時，光纜對位移變化不敏感，應(yīng)變實測值與拉伸值間變化無規(guī)律，且同等位移量的變化對應(yīng)的應(yīng)變變化僅為X 方向的1%左右。以被測光纜5mm 的量程計算可得，發(fā)生垂直于光纜布線方向的位移，僅導(dǎo)致1%左右即0.05mm 的無規(guī)律的數(shù)據(jù)波動，在實際工程應(yīng)用中可忽略不計。根據(jù)應(yīng)變定義公式：

式中，ΔL 為待測光纜的位移量；ε 為被測段光纜的應(yīng)變實測值；L 為被測段光纜長度。通過對測試數(shù)據(jù)進行分析，可反推應(yīng)變感測光纜的位移變化量并可進一步轉(zhuǎn)換為被測對象的實際變形量。

3.4 應(yīng)變光纜敷設(shè)方案

在隧道實際監(jiān)測應(yīng)用中，擬將應(yīng)變感測光纜通過固定夾具以“W”形布置于隧洞側(cè)壁上，相鄰兩夾具中點水平距離為1.2m，相鄰光纜段的夾角為130°，如圖4 所示。

圖4 側(cè)壁布線圖

根據(jù)上文中隧道變形模型與實驗研究數(shù)據(jù)，由于應(yīng)變感測光纜僅對與布線方向同向的應(yīng)變敏感，因此，在該布線方案中，光纜僅受隧道結(jié)構(gòu)切向與縱向的變形影響，且由于光纜布設(shè)于隧道側(cè)壁，光纜測得的切向變形量即為隧道的豎向變形。

在該布線方案中，應(yīng)變感測光纜會受到來自切向及縱向2個方向的影響，為了區(qū)分切向與縱向應(yīng)變數(shù)據(jù)，在隧道中再敷設(shè)1 條沿隧道縱向布置的參考光纜，如圖5 所示。縱向光纜可用于監(jiān)測隧道結(jié)構(gòu)的縱向變形情況，以作為側(cè)壁縱向變形的參考，并用以補償隧道側(cè)壁光纜應(yīng)變實測值中縱向變形分量的影響。

4 實驗驗證與應(yīng)用

4.1 光纜應(yīng)變數(shù)據(jù)計算

基于前文的光纜敷設(shè)方案，可實現(xiàn)對隧道縱向變形、豎向變形的監(jiān)測，隧道結(jié)構(gòu)的縱向變形可由應(yīng)變計算公式直接測得；若需準(zhǔn)確描繪出隧道結(jié)構(gòu)的豎向變形曲線，還需對縱向光纜的測試數(shù)據(jù)疊加計算，具體計算方法為：

圖5 隧洞變形監(jiān)測布線原理圖

選取敷設(shè)應(yīng)變感測光纜的起點，設(shè)為基準(zhǔn)環(huán)，并命名為1號環(huán)，其余被測管片環(huán)則依次命名為2 號環(huán)、3 號環(huán)、…、n 號環(huán)，n 號環(huán)的豎向位移量由n 號環(huán)與n-1 號環(huán)間的應(yīng)變感測光纜監(jiān)測值進行計算，如圖6 所示，設(shè)管片垂直向上的移動位移為正，除基準(zhǔn)環(huán)外，偶數(shù)編號環(huán)應(yīng)變變化方向與其豎向變形方向相同，奇數(shù)編號環(huán)應(yīng)變變化方向與其豎向變形方向相反，因此，可通過實測應(yīng)變值的正負(fù)情況來判斷管片環(huán)的豎向變形方向。

圖6 側(cè)壁監(jiān)測算法定義原理圖

通過環(huán)編號及實測應(yīng)變量判定管片移動方向后，對各環(huán)數(shù)據(jù)進行疊加計算。以1 號環(huán)為基準(zhǔn)環(huán)，第n 號環(huán)的豎向位移為：

式中，Sn為第n 環(huán)管片相對于基準(zhǔn)環(huán)的豎向位移值；Ln-1為第n環(huán)管片測得的相對于第n-1 環(huán)管片的相對位移值。

通過上述算法，可求得任意管片環(huán)相對于基準(zhǔn)環(huán)（1 號環(huán)）的實際豎向變形值，將各個管片環(huán)相對于基準(zhǔn)環(huán)的豎向變形值相連即可描繪出隧洞整體的豎向變形曲線【10】。

4.2 應(yīng)用驗證研究

將上文研究的應(yīng)變感測光纜布線方案及數(shù)據(jù)算法在實際工程項目中進行應(yīng)用驗證，研究基于BOTDR 技術(shù)的隧道結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測適用性及算法準(zhǔn)確性【11】。

選取了無錫地鐵1 號線隧道作為應(yīng)用驗證對象。為不影響隧道的正常運營，將設(shè)計為“W”形布置于隧道側(cè)壁的應(yīng)變感測光纜的實際敷設(shè)位置下移，如圖7 所示。下移后的光纜敷設(shè)線路組成的平面與隧道延伸方向的平面夾角為22°，受實際布線方案變動的影響，與前文算法相比，按本文描述的切向變形計算方法計算后，需將切向變形數(shù)據(jù)通過三角函數(shù)換算為隧道的豎向變形數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)算法通過監(jiān)測服務(wù)器自動計算，并將測試結(jié)果由軟件客戶端展示。

圖7 隧道側(cè)壁應(yīng)變感測光纜布置圖

為驗證整個監(jiān)測系統(tǒng)的有效性，經(jīng)試運行并確認(rèn)軟件系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行后，將自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)與人工定期檢測的數(shù)據(jù)進行了對比，為提高對比準(zhǔn)確性，在對比時參照人工檢測選點點位及人工檢測時間點，提取數(shù)據(jù)庫內(nèi)對應(yīng)點位與時間點的自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析，數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖8 所示。

圖8 自動化監(jiān)測與人工檢測數(shù)據(jù)對比圖

由圖8 可見，自動化監(jiān)測隧道豎向變形數(shù)據(jù)與人工檢測沉降數(shù)據(jù)趨勢一致，且自動化監(jiān)測系統(tǒng)獲得的隧道沉降曲線更平滑，更符合隧道的實際情況，自動監(jiān)測數(shù)據(jù)優(yōu)于人工巡檢數(shù)據(jù)。

5 結(jié)語

通過理論分析與實驗測試，驗證了布里淵散射光的頻移量與應(yīng)變感測光纜間的線性關(guān)系，證明了基于布里淵散射技術(shù)的分布式光纖應(yīng)變監(jiān)測技術(shù)，能夠應(yīng)用于長距離隧道結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)測中。此外，通過對隧道變形算法的定義與實際工程的驗證，證明了基于布里淵散射技術(shù)的分布式光纖應(yīng)變監(jiān)測技術(shù)，能夠自動化地實現(xiàn)隧道變形的可靠監(jiān)測，且監(jiān)測效果優(yōu)于人工檢測。