基于BP神經網絡的不凝性氣體對脈動熱管傳熱影響的分析

2020-07-25 07:30:20陳靜妍徐榮吉吳青平王瑞祥許淑惠

化工進展 2020年7期

陳靜妍，徐榮吉，吳青平，王瑞祥，許淑惠

（1 北京建筑大學，建筑用能國家級虛擬仿真實驗教學示范中心，北京100044；2 西安交通大學環境與能源工程學院，陜西西安710049）

作為高效換熱元件，脈動熱管（pulsating heat pipe，PHP）在電子器件散熱[1-2]、太陽能熱利用[3]、空調制冷[4]、余熱回收[5]以及航空航天[6-7]等領域具有很大的應用潛力。而脈動熱管的傳熱性能受諸多因素的影響，為提高其傳熱性能，從提出至今，國內外學者進行了深入研究[8]，主要包括工質熱物性[9-12]、充液率[13]、不凝性氣體[14-15]等因素對脈動熱管的影響。Mohammad 等[10]認為應用表面活性劑可改善工質的性能，充液率為40%～60%時，脈動熱管會有較好的傳熱性能。Ayel等[16]等實驗論證了平板型脈動熱管在垂直條件下具有更好的性能。在針對不凝性氣體對脈動熱管的研究實驗中，曲偉等[14]通過可視化實驗，研究了工質為二次蒸餾水的脈動熱管運行特性，實驗結果表明，不凝性氣體的含量會顯著影響脈動熱管蒸發段和冷凝段的運行溫度，從而對脈動熱管的熱阻產生影響。Raffles等[17]將乙醇作為工質，搭建了管徑為1.5mm的一維雙管段脈動熱管物理模型，假定脈動熱管為光滑直管段，壁面溫度恒定，將熱導率λeff作為脈動熱管傳熱性能指標，將不凝氣體含量較高時與不凝氣體含量較低時λeff的減少量Δλeff作為不凝氣體對傳熱影響的評價指標。通過數值模擬的方法對不凝性氣體存在導致的脈動熱管內部氣泡的形成、氣液塞的振幅以及Δλeff的影響做了研究。結果表明，隨著不凝氣體的增加，Δλeff呈線性減小的趨勢，脈動熱管內部氣液塞的振幅和頻率會減小，導致脈動驅動力減小，從而對其傳熱性能產生不良的影響，并實驗論證了不凝性氣體的存在會弱化脈動熱管的傳熱性能[18]。尹大燕等[19]以無水乙醇為工質，通過改變不凝氣體分壓，對脈動熱管熱阻變化進行了研究。結果表明，不凝氣體的增加會使脈動熱管熱阻的增大。郝婷婷[20]研究了超親水表面及不凝性氣體對脈動熱管液彈脈動的振幅、速度和氣液界面長度的影響，結果表明，隨著不凝性氣體含量的增加，脈動熱管啟動功率升高，液塞脈動振幅和速度降低，且冷凝段傳熱系數下降的振幅大于蒸發段傳熱系數下降的振幅，整體傳熱性能下降。在模型選擇方面，Tafarroj 等[21]基于神經網絡的方法對微通道的傳熱系數進行了研究。崔曉鈺等[22]用神經網絡方法搭建了脈動熱管傳熱模型，論證了神經網絡模型的可靠性。Wang 等[23]將蒸發段長度、熱流密度等參數作為輸入，搭建神經網絡模型，對熱阻進行預測。結果表明，實驗和神經網絡模型結果有較高吻合度，模型預測效果較好。張義林等[24]在對熱管真空管集熱器熱性能的研究中，搭建了能夠實現對其出口溫度較為精準預測的BP 神經網絡預測校正模型。顏衛國等[25]搭建了熱管中冷器的BP 神經網絡模型，對熱管的傳熱阻力性能做了研究，研究結果表明，網絡預測最大誤差為8%。以上研究表明，BP神經網絡模型在脈動熱管傳熱系統中有較好的應用研究前景。

綜上所述，不凝性氣體的存在一方面會占據脈動熱管內部有效空間，弱化流體的換熱過程；另一方面會降低工質脈動強度，從而降低脈動熱管的傳熱性能。因此有必要對其如何影響脈動熱管傳熱性能的機理做出進一步研究。而且，脈動熱管在實際應用過程中，存在一個安全的運行溫度范圍。而不凝性氣體的存在會對脈動熱管管內壓力產生影響，繼而對熱阻以及蒸發溫度產生影響。基于此，本文研究了工質為去離子水和聚丙烯酰胺（PAM）溶液時，不凝性氣體對脈動熱管傳熱和運行特性的影響規律，分析了影響機理。并將PAM 溶液作為研究對象，搭建了BP 神經網絡模型，針對管內壓力對脈動熱管熱阻和蒸發溫度的影響作出了回歸預測分析，同時對模型的可靠性做出了驗證。基于神經網絡的回歸預測模型的建立，能夠實現不同壓力條件下對蒸發溫度的預測，據此評估脈動熱管內不凝性氣體的含量，從而判斷脈動熱管是否失效。對于給定的脈動熱管，在已知不凝性氣體對其傳熱性能的預測模型后，可根據簡單的運行參數，判斷脈動熱管的性能及是否失效，降低脈動熱管實際應用成本。

1 實驗系統及數據處理

1.1 實驗系統

設計并搭建了半可視化脈動熱管傳熱性能實驗系統，如圖1 所示，主要由脈動熱管、電加熱系統、恒溫水浴冷卻循環系統、數據采集系統組成。實驗系統示意圖如圖2所示。其中，脈動熱管主體部分為銅板，在銅板上銑出2mm×2mm的槽道，在其上部由厚度15mm的石英玻璃壓緊，形成密封管路。在下部和上部分別貼緊加熱模塊和冷卻模塊，作為脈動熱管的蒸發段和冷凝段，中間為絕熱段（如圖2所示）。脈動熱管拼裝完成后用玻璃絲棉保溫并罩外殼，然后安裝在可調節角度的支架上。

圖1 脈動熱管實驗裝置圖

圖2 脈動熱管實驗系統示意圖

蒸發段采用電加熱方式，供電電源為可編程直流電源M8853（75V/8A），通過調節輸入電壓來改變輸入功率，脈動熱管可實現的熱流密度為40W/cm2。冷凝段采用恒溫水浴提供的冷卻水對脈動熱管進行冷卻，冷卻水流量通過轉子流量計（精度為2.5%）測得。壓力傳感器WIKAP-30（精度為0.05%）設在脈動熱管冷凝段上部，可對抽真空后熱管內部壓力進行實時監測。采用安捷倫34972A 數據采集裝置（精度為±0.1℃）和計算機實時對測溫點溫度進行采集。

圖3 脈動熱管實驗系統示意圖（T1～T10為測溫點）

溫度傳感器采用精度為±0.1℃的T 形熱電偶（OMEGA），共12只，在脈動熱管銅板側部設有深度為25mm的熱電偶測溫孔。其中脈動熱管冷凝段設4只，編號為1～4；絕熱段設2只，編號為5～6；蒸發段設4 只，編號為7～10；冷卻水進水口和出水口各設一個測溫點，如圖3所示。

1.2 數據處理

脈動熱管運行時的傳熱熱阻R定義為式(1)。Te和Tc分別由脈動熱管穩定運行時相應測點的平均值來確定，如式(2)和式(3)。

式中，Q 為加熱功率，W；Te為蒸發段平均溫度；Tc為冷凝段平均溫度。

1.3 實驗方法及工況

為了研究不凝性氣體對脈動熱管傳熱性能及運行特性的影響，保持充液率、傾斜角度、冷卻水等實驗條件不變，對脈動熱管抽真空后充注工質，通過對脈動熱管上部閥門的控制，使其內部混入一定量的不凝性氣體來改變脈動熱管內部壓力，并用壓力傳感器對其進行實時監測和記錄。脈動熱管槽道內部為工質液體和工質蒸汽與不凝性氣體的混合氣體，由理想氣體的分壓定律，管內壓力pPHP等于不凝性氣體分壓pa和飽和工質壓力pW之和。充注完成后，脈動熱管溫度為20℃，水蒸氣的飽和壓力為2.338kPa。此時，不凝性氣體的分壓Pa如式(4)。

隨著溫度的變化，脈動熱管管內壓力、工質壓力和不凝性氣體的壓力均會發生變化，且變化規律相似，為了清楚表述問題，認為充注完后不凝性氣體分壓力（20℃時）為不凝性氣體分壓力。充注完工質后脈動熱管壓力及實驗設定工況如表1所示。

表1 實驗設定工況

2 回歸預測模型

2.1 BP神經網絡模型

作為多層前饋神經網絡，BP（back propagation）神經網絡模型基于誤差反向傳播訓練方式，包括輸入端、隱層和輸出端。其中，隱層是介于輸入端和輸出端的結構。通過輸入n重樣本數據，與隱層的連接權重產生結果，并作為輸出層的連接權重和隱層間的輸入，最后在輸出端輸出，這是正向傳播過程。通過正向傳播，可以在輸出端節點處得到誤差，誤差作為輸出端的輸入進行反向傳播，傳播過程中模型能夠對權重做出訓練，得到最優結果，這個過程即為反向傳播，如圖4所示。

圖4 BP神經網絡傳播原理簡圖

使用Matlab 軟件進行模型的搭建，在此過程中，將管內壓力和蒸發溫度作為輸入端變量，輸入實驗測得的管內壓力數據和蒸發溫度數據作為輸入數據集（即樣本），熱阻作為輸出參數，中間層（即隱層）為輸入端和輸出端的對應關系。實驗測得的管內壓力數據、蒸發溫度數據和熱阻數據作為用來訓練的數據集，通過網格訓練過程，對參數進行更新，從而使模型逼近真實的關系。輸入與輸出的關系可以表示為式(5)。

式中，P為管內壓力；T為蒸發溫度。

為了防止回歸預測過程中的過擬合問題，對模型做出了噪聲處理。最大訓練次數設為5000，為了更加清楚地觀察能量函數值的變化情況，結果中只呈現前1000次的訓練情況。

2.2 訓練過程

通過實驗研究了PAM溶液分別在50～290W這7 個不同加熱功率、5 個不同壓力條件下的熱阻和蒸發溫度變化規律，得到5組實驗數據（樣本總數為35），并將此5 組數據作為研究神經網絡模型的樣本。在研究過程中，將其中的4 組作為訓練集，1組作為驗證集。在網絡結構的設計上，將蒸發溫度和管內壓力值作為輸入，熱阻作為輸出，因此輸入層節點數為2（m），輸出層節點數為1（n），根據式(6)，求得隱含層神經元數為5，其中a 為[1，10]之間的常數。網絡結構如圖5所示。

圖5 網絡結構

圖6 命令行輸出結果

圖7 29次訓練后的誤差期望曲線

以130W為例，輸入訓練集，通過tansig和purelin函數構建神經網絡，網絡訓練函數為彈性梯度下降法trainrp函數。在網絡參數的設定上，迭代次數設為5000 次，期望誤差為1.0×10-5。圖6 為訓練后的命令行輸出結果，其中X 為BP 神經網絡仿真值，對比輸出值可以看到二者非常接近。圖7為網絡經過29次重復訓練，達到期望誤差并完成訓練。

2.3 反饋校正與評價

實際（實驗）輸出結果與神經網絡訓練結果會有誤差存在。假設在n時刻，實際（實驗）輸出結果為y(n)，神經網絡訓練結果為ym(n)，二者之間的誤差可表示為式(7)[26]。

在誤差較大的情況下，訓練時間增加，訓練結果收斂性較差，因此，在此情況下，需要根據實際（實驗）輸出結果對訓練過程做出優化與修正。設α為優化系數，可根據實際情況做出調整，則修正后的結果可表示為式(8)[27]。

為了達到最優的預測訓練結果，將能量（誤差）函數作為評價預測結果的標準，將其函數最小值定為約束條件。圖8 為加熱功率為170W時，PAM 溶液的能量函數在訓練神經網絡過程中的變化圖，能量函數圖像結果顯示了較好的預測結果。

圖8 能量函數在訓練神經網絡過程中的變化圖

3 實驗結果與討論

3.1 不凝性氣體對熱阻的影響

圖9是在不同加熱功率條件下，分別以去離子水和PAM 溶液為工質的脈動熱管熱阻變化規律。由圖可以看出，隨著加熱功率的增加，脈動熱管的熱阻逐漸減小。加熱功率為290W時，充注了兩種工質的脈動熱管的最小熱阻分別達到0.069℃/W 和0.075℃/W。在不同加熱功率條件下，不凝性氣體分壓的增加使熱阻增大。以去離子水為工質，在加熱功率為250W 的條件下，不凝性氣體分壓由0.892kPa 變化為1.212kPa 時，熱阻由0.079℃/W 變化為0.094℃/W。

圖9 不同加熱功率條件下不凝性氣體對脈動熱管熱阻的影響

圖10 是分別以去離子水和PAM 溶液為工質，在不同不凝性氣體分壓力條件下，不凝性氣體對脈動熱管的熱阻影響規律。從圖中可以看出，不凝性氣體的存在對熱阻有較大影響。隨著不凝性氣體分壓力的增加，脈動熱管的熱阻呈增加趨勢，斜率隨著加熱功率的增加而減小，也就是說在加熱功率較高的條件下，不凝性氣體對脈動熱管熱阻的影響減小，與文獻[11]研究結論相同。在加熱功率為290W、以PAM溶液作為傳熱工質且不凝性氣體分壓力為1.142kPa 時，脈動熱管熱阻最小，為0.075℃/W。從傳熱學角度來分析，氣體的熱導率小于液體，不凝性氣體的存在限制了流體的換熱，導致有效換熱量減小，換熱效率降低，熱阻增大。

圖10 不同壓力條件下不凝性氣體對脈動熱管熱阻的影響

3.2 不凝性氣體對脈動熱管蒸發溫度的影響

圖11(a)為加熱功率為210W、以去離子水為工質的脈動熱管在穩定運行時，不同不凝性氣體分壓力條件下脈動熱管蒸發溫度變化曲線。從圖中可以看出，不凝性氣體的存在對脈動熱管蒸發溫度影響較大。當脈動熱管的不凝性氣體分壓力為0.892kPa時，脈動熱管蒸發段溫度最小，平均溫度為59.2℃；當不凝性氣體分壓為1.212kPa 時，脈動熱管蒸發溫度最大，平均溫度62℃。

圖11 不同壓力條件下不凝性氣體對脈動熱管蒸發溫度的影響

圖11(b)是以PAM 溶液為工質的脈動熱管在穩定運行時不同不凝性氣體分壓力條件下脈動熱管蒸發溫度。由圖可以看出，當不凝性氣體分壓力為1.142kPa時，脈動熱管蒸發段溫度最小，平均溫度為60.9℃；當不凝性氣體分壓力為4.162kPa時，脈動熱管蒸發段溫度最大，平均溫度為69.4℃。

不凝性氣體的存在對蒸發溫度的影可以從兩方面考慮。一方面，由于不凝性氣體的存在使脈動熱管管內壓力高于工質的飽和蒸汽壓，因此需要更高的蒸發溫度來驅動運行過程。另一方面，不凝性氣體占據了脈動熱管內部空間，液體汽化做功（吸熱量）增加，因此導致了蒸發溫度的升高。

3.3 回歸預測與驗證

3.3.1 模型預測

將脈動熱管管內壓力、蒸發溫度樣本集作為神經網絡的訓練集，基于訓練后的神經網絡模型對熱阻做出預測，得到網絡輸出熱阻。圖12 為加熱功率為170W，工質為PAM溶液時的網絡輸出熱阻與實際熱阻對比以及預測（預測管內壓力為7kPa 和8kPa）。通過式(7)計算預測誤差，在170W 的條件下，通過神經網絡模型預測得到的網絡輸出熱阻與實際熱阻之間的誤差分別為0.05%、0、0.02%、0.07%、0.02%，網絡輸出熱阻與實際熱阻一致性較好，因此不需要通過式(8)對模型做出優化與修正。

圖12 網絡輸出熱阻與實際熱阻對比以及預測圖像

從圖中可以看出，在加熱功率為170W時，設定不同的管內壓力（7kPa 和8kPa）工況，可以對熱阻做出預測，管內壓力為7kPa 時，熱阻預測結果為0.174℃/W；管內壓力為8kPa時，熱阻預測結果為0.178℃/W。

3.3.2 驗證分析

為了驗證回歸模型的可靠性，對模型做出了反向預測，即通過熱阻對脈動熱管管內壓力做出預測（驗證）。表2 為加熱170W 時，反向預測誤差檢驗結果。表中P-R 表示通過設計壓力對熱阻預測結果，R-P表示通過預測熱阻對管內壓力預測（反向檢驗）結果。

表2 加熱功率為170W時，反向預測誤差檢驗

從表2可以看出，設定管內壓力分別為7kPa和8kPa 時，通過兩種預測模型下的預測值之間的差值分別為9.92%和3.87%，誤差在可接受范圍內，證明BP神經網絡預測是可靠的。

3.3.3 不同加熱功率、不同管內壓力脈動熱管熱阻預測

基于實驗數據對低加熱功率（50W、90W、130W、170W）和高加熱功率（210W、250W 和290W）7 種工況條件下，管內壓力為7kPa 和8kPa時，應用PAM 溶液的脈動熱管傳熱性能進行了預測，結果匯總于表3。由表3可以看出，BP神經網絡在不同加熱功率下，均能對不凝性氣體對脈動熱管傳熱性能影響作出較為準確的預測，特別是在訓練值范圍外，顯示出BP神經網絡的廣泛適用性。

表3 不同加熱功率下PAM溶液脈動熱管傳熱性能預測

3.3.4 不同加熱功率、不同管內壓力脈動熱管蒸發溫度預測

基于實驗數據，選用低加熱功率（50W、90W、130W、170W）和高加熱功率（210W、250W 和290W）7 種工況條件，在管內壓力（預測壓力）為7kPa和8kPa時，應用PAM溶液的脈動熱管的蒸發溫度進行預測。基于預測結果，并對管內壓力和蒸發溫度之間的關系作出了線性擬合。圖13 分別為低加熱功率和高加熱功率條件下管內壓力與蒸發溫度的擬合圖。

通過使用Matlab軟件，分別對低加熱功率和高加熱功率時，脈動熱管蒸發溫度隨管內壓力變化做出了預測，結果表明，隨著管內壓力的增加，蒸發溫度升高。進一步地，為了實現較為精確的預測，對二者之間的關系作出了線性擬合。從圖13 可以看出，低加熱功率時，蒸發溫度的線性變化呈現出較為一致的增加趨勢。當采用高加熱功率時，管內壓力與蒸發溫度的線性關系呈現出加大的增加強度。結果表明，高加熱功率脈動熱管的蒸發溫度更容易受到管內壓力變化的影響，而低加熱功率能夠弱化管內壓力變化對脈動熱管傳熱的影響。在低加熱功率時，線性擬合可分別表示為式(9)～式(12)。