熱愛數學知識 欣賞數學文化
——高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑

江蘇省宜興市丁蜀高級中學 王 銀

傳統數學教學的方法是通過數學公式灌輸和大量習題練習有效提高教學質量，學生往往知其然而不知其所以然，只注重對解題方式和解題思維的鍛煉，這樣難以培養獨立的數學思維邏輯，學生的數學思維自然也被限制了，數學文化教學方式重視數學的來源和意義教學，讓學生真正了解了數學各個環節的聯系性，學生數學思維能夠有效提升和拓展，在解題過程中面對從未遇到的全新題目時，能夠運用數學邏輯推導解題思路，培養學生獨立自主的解題能力。加強學生數學思維邏輯的培養是當前高中數學教學的重點，目前高中數學考試題目越發重視考驗學生對數學知識的靈活運用，因此不斷提高學生的獨立解題能力和數學邏輯是當前高中數學教學的主要任務。

一、幫助學生梳理數學思維導圖

數學文化的作用就是讓學生從全新的角度去認識枯燥無味的數學。數學作為前人對世界經驗的總結，是將具有特殊意義的符號按照觀察到的世界規律進行組合的數學公式的集合體。學生對數學往往保持著莫名的排斥心理，在學習當中壓抑著自己的厭學心理，數學文化教學可以讓傳統枯燥無趣的數學充滿趣味性，以趣味故事增強數學的活潑生動。教師教導學生以數學文化學習的方式滲透數學思想的時候，可以讓學生了解到數學學習的意義所在，學習的意義并不僅僅停留在為了取得考試高分，而是通過將數學知識應用在實際生活當中，讓數學更有實際意義，學生的數學學習深度和廣度就可從學習數學文化方面進一步拓寬。

比如，要想學好立體幾何，必須先從平行的判定與證明、垂直的判定與證明開始，了解立體幾何中點線平面之間的各種關系，這樣才能夠構建立體的平面幾何圖形，多種思路解題。例如：將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中點，則∠AED的大小為（ ）

A. 45° B. 30° C. 60° D. 90°

學生可以通過作圖建立立體幾何圖形，將字面意思轉化為立體圖形得到解題的思路。從淺至深了解數學形成的過程，幫助學生建立數學整體形成的過程，建立數學發展思維導圖。

二、幫助學生掌握全新學習方式

學生受限于傳統數學教學的知識學習，在學習過程當中不能夠找到正確的數學學習方法，而是用死記硬背的方式進行學習，難免不能夠真正掌握數學知識的具體應用方法，在做題的時候不能夠及時反應和找出解題的思路，而是在看到答案的時候才會產生一種恍然大悟之感。

比如教師在課堂上進行數學文化教學的時候，要在有關的數學知識點中講解數學文化知識，讓學生了解到數學文化知識產生的過程和應用的方式，在學習知識的過程中能夠從出題老師的角度出發，以數學文化學習鍛煉學生的學習思路，學生在學習和掌握數學學習方式的時候，就可以通過數學文化關聯記憶加強數學有關知識的印象。例如，集合的發展歷程和背景不只是與數學有關，最初提出集合的數學家是法國的傅立葉，他發表了一篇《關于熱傳導問題研究》的論文，其中為了解決物理界提出的熱傳導問題需要運用三角函數的概念和方法，傅立葉通過將任意函數拓展為三角函數需要先攻克數級概念，因此定義了數集概念。

三、幫助學生啟發全新數學邏輯

傳統應試教育將學生的學習目標放在取得高分數上面，忽略了學生整體學習思維模式的培養，學生在學習的過程當中缺乏具體的數學思維邏輯，并且難將此種思維邏輯應用到其他學科的學習當中，采用機械性的學習方法會導致學生難以長期保持學習的質量。數學文化可以讓學生了解其他數學家定義數學概念、研究數學概念時的思維邏輯，從數學家的角度了解數學的樂趣，建立全新方向的思維邏輯。

比如“等差數列”就可以從我國古老的傳統文化當中了解，在中國古代著作《九章算術》中有這樣一題：“今有女子善織，日增等尺，七日織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數為？”解決本題需要利用等差數列的通項公式和求和公式列出方程組，最終求出結果。教師可以把等差數列求和公式的推導方式向學生展示出來，引導學生參與數學公式的推導過程。等差數列的特點是首尾相加為定值，所以我們寫出：

an+a1=an-1+a2=……

根據這樣的特點，我們可以這樣去處理等差數列前n項和：

Sn=a1+a2+……an-1+an，

Sn=an+an+……a2+a1，

我們把兩式相加可以得到：2Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+……

教師要讓學生自行推廣研究，如何將其應用到問題解決中。學生在往后遇到有關數列的問題時，就能夠了解一般的解題思路。

總而言之，數學學習的途徑不僅局限于課堂內，還可以滲透到課堂外學習，學習數學文化讓學生不僅只是學習數學方程式，還了解到了數學的推導過程，建立全面的數學思維導圖，在數學學習過程當中融會數學文化，以學習先輩數學家精妙的數學推導歷程啟迪學生的解題思維，只有掌握最基礎的數學定理的千般變化，才能夠以不變應萬變，通過建立思維模式的方式了解出題的目的和作用，汲取其他數學家的數學思路和推導邏輯。