渝東北紫色土飽和導水率傳遞函數研究①

寇青青，運劍葦，汪明星，張衛華*，魏朝富，劉淑婧

渝東北紫色土飽和導水率傳遞函數研究①

寇青青1，運劍葦1，汪明星2，張衛華1*，魏朝富1，劉淑婧1

(1西南大學資源環境學院，重慶 400716；2 瀘州市水務局，四川瀘州 646000)

為研究渝東北紫色土理化性質在垂直空間上的分布情況以及對飽和導水率的影響，進而建立飽和導水率與各理化性質間的關系函數，推求飽和導水率的傳遞函數，選擇渝東北開州區、云陽縣等7個區縣內45個紫色土典型田塊為研究區域，運用Excel 2013和Matlab 2015b軟件統計分析后，利用多元非線性回歸法推求并驗證了渝東北紫色土飽和導水率傳遞函數模型和模型參數。研究表明：①研究區土壤飽和導水率變化范圍在0.16 ~ 195.68 cm/d，變化范圍廣，空間變異系數大，變異性較強；同一采樣點深度越大，飽和導水率越小；②土壤飽和導水率與有機質含量有顯著的指數函數關系，與飽和含水量有較強的二次函數關系，與土壤容重和土壤顆粒的相關性不大；③本次試驗建立的土壤飽和導水率傳遞函數模型及模型系數檢驗合格，預測值與實際測算值誤差較小，精度良好，可用于渝東北紫色土飽和導水率的預測工作。

紫色土；飽和導水率；傳遞函數；多元非線性回歸模型

土壤水是指土壤顆粒表面附著的和在土壤空隙間存在的水分，是聯系大氣水、地表水及地下水的重要橋梁[1]，在土壤物理、化學、生物過程中扮演者重要角色。飽和導水率(saturated hydraulic conductivity,s)是土壤重要的物理性質，是指土壤水分飽和時單位水勢梯度下單位時間內通過單位面積的水流通量或滲流速度，是重要的土壤參數，也是重要的水文模型參數。土壤傳遞函數(pedotransfer functions，PTFs)是利用容易測得的基本土壤理化性質數據來估算土壤水力學參數的方法，利用PTFs可以節省測量土壤水力學參數的大量工作，只要構建的PTFs估算精度滿足要求，對于大數據及大尺度上的研究是一條很好的便捷途徑。當下，國內外的很多學者對土壤s及PTFs的構建、驗證做了大量的研究與應用。Vikas等[2]通過對淤泥土基質吸力值的測定，運用體積、質量和顆粒分布特性建立了淤泥土的PTFs，并應用該PTFs與已有的PTFs對比測算了淤泥土水分特征曲線，驗證了建立的PTFs可用于水分特征曲線的計算。Abdelbaki[3]將已有的22組PTFs分組，采用混洗復合進化算法進行自動校準標定，結果表明自動校準是提高PTFs性能和精確度的有效途徑。Becker 等[4]在半干旱地區收集有地殼覆蓋和無地殼覆蓋表層土s的數據，并與常用的方法推求的s數據結果進行比較，結果表明通常用于估計s的指數衰減函數或PTFs等方法不適用于半干旱地區s的測算。姚淑霞等[5]采用Guelph入滲儀直接測量了不同沙漠化水平下不同深度土壤的s，分析了沙漠化程度、土壤厚度等土壤理化性質與s的關系；孫美等[6]將現有土壤s的PTFs與在研究區建立的PTFs的預測結果進行對比分析，結果顯示針對研究區建立的PTFs測算結果較其他PTFs更精確，說明PTFs自身具有地域性。我國大部分學者對土壤s的PTFs的研究更多集中在土壤表層，對于垂直深度上多層次的s的PTFs研究較少。針對重慶山地丘陵地區典型紫色土s的PTFs的研究資料也較少。

紫色土屬初育土綱、石質初育土亞綱，是發生分類中的一種土壤類型[7]，土層較薄，孔隙較大且數量豐富，下滲能力強[8]，是我國重要的土壤資源，也是重慶市最主要的一種土壤類型。其呈塊狀多分布于海拔800 m以內的中低山丘陵地帶[9-10]，是渝東北主要的耕地土壤類型[11]。渝東北生態涵養發展區位于長江重慶段下游，分布于長江干流沿岸，涉及萬州區、梁平縣、城口縣、豐都縣、墊江縣、忠縣、開州區、云陽縣、奉節縣、巫山縣、巫溪縣11個區縣，幅員面積339萬hm2，占重慶市幅員面積的41.1%，年降雨量1 000 ~ 1 200 mm，降雨充裕且多集中在夏季，土地利用多為林地、旱地，其次為水田，土壤侵蝕包括重力侵蝕和水力侵蝕[12]。研究渝東北不同深度紫色土s的PTFs，可為渝東北紫色土水分運移和溶質遷移研究提供理論基礎，也對削減耕地水土流失及預防農業面源污染有著重要的現實意義及實踐價值。本文選擇渝東北豐都、云陽、開州、萬州、梁平、奉節、忠州7個區縣為研究區域。

1 材料與方法

根據均勻分布和隨機布點的原則，在渝東北研究區域內共布設了45個土壤樣品采集點。在確定各采樣點位置、作物種植、利用頻率等情況的基礎上，針對每個采樣點，采集淺層(0 ~ 10 cm)、中層(10 ~ 20 cm)和深層(20 ~ 30 cm)3個土壤深度樣品。用標準的100 cm3環刀采取原狀土樣，并采集部分自然土壤樣品放入密封采樣袋中一并帶回實驗室。各采樣點均取3個重復。

采用F-HZ-DZ-TR-0021《土壤飽和導水率的測定—環刀法》測定土壤s[13]、常規環刀法測定飽和含水量[14]和土壤容重、吸管法測定土壤顆粒組成[15]、重鉻酸鉀容量法測定土壤有機質[16]等土壤理化指標。

運用Excel 2013和Matlab 2015b統計分析各土層土壤理化指標在垂直空間上的變化規律，分析不同土層土壤理化性質對s的影響及其之間的函數關系，再采用非線性回歸法[17-18]推求不同深度紫色土s的PTFs模型和模型參數，同時對PTFs進行驗證、精度分析。

2 結果與討論

2.1 土壤理化性質及飽和導水率統計特征

表1所示為研究區不同土壤層次理化性質統計特征，可見，不同土壤深度的紫色土理化性質變化較為明顯。越深的土壤，s、飽和含水量及有機質含量越小，容重越大。這是由于隨著土壤深度的增加，土壤結構越為緊實，導致較深層次土壤的通氣透水能力較差[19]。土壤質地試驗數據顯示，研究區各深度土壤顆粒中粉粒含量均接近500 g/kg，含量最大，其次為砂粒，黏粒含量最少。

變異系數可反映實測數據與平均值之間的差異性，可表示數據的離散程度，用實測數據標準差與平均值的比來表示。變異系數<0.15屬于弱變異性，0.16 ~ 0.35屬于中等變異性，>0.36表示較強的變異性[20]。表1給出了不同土壤層次各理化性質的變異系數，可得：①各深度土壤容重和飽和含水量的變異系數均<0.15，在空間分布上屬于弱變異性，其中容重的空間變異性最弱；②各深度土壤有機質含量的變異系數在0.16左右，粉粒含量的變異系數在0.27左右，在空間分布上均為中等變異性；③砂粒和黏粒含量的變異系數均>0.36，具有較強的空間變異性；④各土層的s空間變異性最強，其變異系數均>1.0，這可能是由于各采樣點在空間分布上地理位置不同、土地利用類型有差異引起的。

2.2 土壤理化性質與飽和導水率的相關性

土壤在垂直方向上是不間斷的，在不同土壤深度采集的土壤樣品其理化性質也應有相似不間斷性。分析土壤理化性質在各土層之間的相關性，發現連續土層的相關性如L1與L2或L2與L3要大于L1與L3土層的相關性，印證了土壤是一個連續體，連續土層間的相關性更好。各土層s與理化性質之間的相關分析結果顯示(表2)：①各土層s與有機質含量均在<0.01水平下顯著正相關，與有機質含量的聯系密切；②淺層(0 ~ 10 cm)和中層(10 ~ 20 cm)土壤s與飽和含水量分別在<0.05、<0.01水平下顯著正相關，深層(20 ~ 30 cm)土壤s與飽和含水量的相關性不顯著；③僅深層土壤s與粘黏粒含量在<0.01水平下顯著負相關，其余土層s與砂粒、黏粒、粉粒含量聯系不緊密，表明研究區土壤質地對s的影響不大；④各土層s與土壤容重的相關性均未達顯著水平，相關性不強，表明渝東北紫色土s受土壤容重的影響也不大。

表1 研究區不同土層紫色土理化性質統計特征

注：L1、L2、L3分別代表0 ~ 10、10 ~ 20、20 ~ 30 cm土壤深度，下同。

表2 土壤Ks與理化性質的相關性分析

注： *、**分別代表在<0.05、<0.01水平顯著相關。

2.3 土壤理化性質對飽和導水率的影響

通過上述分析，土壤有機質含量、容重、土壤質地及飽和含水量與s之間均有較大或者較小的相關性，且在不同的垂直深度上各因素與s的相關性大小不同。為探討各土壤理化性質對s的影響，運用控制變量法，每項分析都在總體數據中挑選出8組除該項影響因素外與其他影響因素相仿的樣本數據。因土壤質地的影響只表現在深層(20 ~ 30 cm)土壤黏粒含量上，而砂粒、粉粒含量影響不大。因此，土壤質地中僅選擇黏粒含量作為s受土壤質地影響的影響因子。各項土壤理化性質與s擬合的關系曲線如圖1所示。

由圖1A分析可得，各土層s與有機質含量呈較好的正相關指數函數關系，與表2 結果相符。由于本次試驗土壤采集點大部分屬農田，土壤有機碳含量一般較高，可改變土壤基質勢，加大土壤水分入滲，同時高含量有機碳使土壤更易形成團粒結構，土壤更為通暢，導水性能更好。其次，總體上淺層土壤s較深層土壤s大，在其他影響因素相同的前提下，是由于淺層土壤有機質含量更高引起的，與表1中有機質含量隨土層深度增加而減小的分析結果一致。

(圖中Δ代表0 ~ 10 cm，○代表10 ~ 20 cm，□代表20 ~ 30 cm，- - -代表0 ~ 10 cm曲線，-·-·代表10 ~ 20 cm曲線，··-··代表20 ~ 30 cm曲線)

據前人研究，土壤s與容重存在負相關關系，土壤容重越大，孔隙率越小，導水性能也相應較弱[21-22]，相對疏松的土壤，容重相對較小，土壤孔隙率更大，透水性能更好。由圖1B可以看出，容重越大，各土層s均減小，表現為曲線下降變化速率逐漸變緩，這是因為土壤容重越大，可變化的土壤空隙率越少，故s變化越不明顯。從函數決定系數可看出，各土層s與容重函數決定系數都不高，在0.5以下，相關性不好，與表2分析結果一致，說明本研究土壤s受容重影響不大。

通過圖1C可以看出，各土層飽和含水量較大的土壤，其土壤導水性能也較好，s更大。其中深層土壤s與飽和含水量函數的決定系數較小，相關性不高，而在淺層和中層土壤里決定系數均大于0.90，相關性高，與表2結果相符。

土壤中不同土壤粒徑的占比決定了土壤的質地[23]及土壤的水分保持和移動性能[24]。由圖1D可知，土壤導水能力隨土壤中黏粒含量的增大而變差，且黏粒含量與s函數的決定系數在淺層和中層土壤上較高，在深層土壤上較低，與表2結果一致。這是由于黏粒具有較大的比表面積和表面電荷，是最小的土壤顆粒，吸附水分子能力強，所以黏含量越大的土壤，土壤的吸附能力越強，土壤孔隙的孔徑就越細微，導水能力越差，s就越低。

2.4 土壤飽和導水率多元非線性傳遞函數模型

2.4.1 模型的建立 在前人研究的多元非線性回歸模型構建原理上，建立多元非線性回歸經驗模型及其矩陣參數[25]，本文選擇土壤有機質含量、飽和含水量、黏粒含量作為經驗模型的自變量，得到如下PTFs模型：

式中：s代表飽和導水率(cm/d)；s代表土壤飽和含水量(g/kg)；BD代表土壤容重(g/cm3)；OM代表土壤有機質含量(g/kg)；Cl代表土壤黏粒含量(g/kg)；0~6為模型參數。在確定模型自變量組合時，與s顯著相關的自變量每次都選擇，然后再組合其他自變量，各土層得到4組自變量的組合方式。各土層隨機選擇40組數據用于求取模型參數，其余數據用于驗證模型精度。計算各組合模型的值和自變量的值，查閱在顯著水平=0.05下的0.05和0.025的值，進行模型顯著性檢驗。多組合下，各PTFs模型及其系數的檢驗結果如表3所示。

由表3可知，0 ~ 10 cm土層，4種模型的值均大于0.05，說明4個模型的擬合度均達到顯著水平；從自變量組合的值(絕對值)來看，僅第III組各自變量的值全部大于0.025，模型效果最好。故選擇第III組作為淺層土壤s多元非線性PTFs模型，其相關度2達0.73，其模型參數見表4。

表3 土壤Ks的多元非線性PTFs模型及其參數檢驗表

注：1～6分別表示自變量影響因素有機質含量OM、飽和含水量s、飽和含水量(s)2、容重BD、黏粒含量Cl、黏粒含量Cl2的值；值為空表示該組無此自變量。

10～ 20 cm土層，4種模型的值也大于各自對應的0.05，說明4個模型均具有顯著性(表3)。另外，從自變量組合的值來看，與s相關性分析達到顯著水平的土壤有機質含量和飽和含水量的值只有在第I組分別大于0.025，而其他3組模型參數，只有土壤有機質含量通過了檢驗，其余土壤理化性質模型參數都未通過檢驗，模型系數檢驗未合格。默認第I組模型最優，即使其相關度2最低。故最終選擇第I組作為中層土壤s多元非線性PTFs模型，其模型參數見表4。

20 ～ 30 cm土層，4種模型的值均大于各自相對應的0.05，說明模型都具有顯著性(表3)。從自變量組合的值來看，第I組，黏粒含量的模型系數未通過檢驗；第II組各土壤理化性質的模型系數值均大于對應的0.025，模型系數達到顯著水平；第III組、第IV組只有土壤有機質的模型系數通過了檢驗。因此，最終選取第II組作為深層土壤s多元非線性PTFs模型，其模型參數見表4。

從檢驗分析可得，任何包含土壤容重作為自變量的模型，容重的參數檢驗均未合格，說明土壤容重在本研究中對土壤s影響不大，這與s與土壤容重的相關性低的分析結果一致。

表4 土壤Ks的多元非線性傳遞函數模型參數表

將表4中的模型參數代入公式(1)，不同土層的土壤s多元非線性PTFs模型分別為：

0 ~ 10 cm:

10 ~ 20 cm：

20 ~ 30 cm：

2.4.2 模型的驗證 從用于模型驗證的數據中各土層隨機選擇3組數據，將實測自變量數據輸入函數模型，預測各土層的s，模型預測值、試驗實測值以及相對誤差見表5。從表5可以看出，各土層s的多元非線性PTFs模型的預測值與實測值相當，相對誤差均在10% 以內，表明該模型驗證合格，可用于研究區的s估算。從數據對比來看，整體上透水性好的、s較大的土壤，模型的預測值較實測值小；透水性差的、s較小的土壤，模型的預測值較實測值大，可見模型的應用更適宜大部分中等透水性土壤的s預測，對于較極端的s(極大或極小)，模型的預測值是不精確的，需要重新修正模型參數。

表5 土壤Ks的多元非線性PTFs模型驗證表

3 結論

1)土壤s在垂直深度上呈遞減規律，表層s變化范圍在0.37 ~ 195.68 cm/d，中層變化范圍在0.16 ~ 76.52 cm/d，深層變化范圍在0.17 ~ 45.26 cm/d，變異系數分別為1.37、1.39和1.50，具有較強的空間變異性。

2)土壤s受各理化性質的影響不同，與土壤有機質含量呈指數函數關系，相關性較高；與飽和含水量在淺層和中層土壤中呈顯著的二次函數關系，在深層土壤中相關性不高；與土壤容重和土壤質地的聯系不大，只與深層土壤黏粒含量有顯著的二次函數關系，其他相關性不顯著。

3)根據實測數據建立的淺層、中層和深層土壤s的PTFs模型及模型系數檢驗均合格，模型相關度2分別為0.73、0.76、0.79，運用其求取的預測值與試驗實測值在誤差范圍內，精度良好，其可用于渝東北紫色土不同土壤層次的s預測工作。

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Study on Pedotransfer Function of Saturated Hydraulic Conductivity of Purple Soil in Northeast Chongqing

KOU Qingqing1, YUN Jianwei1, WANG Mingxing2, ZHANG Weihua1*, WEI Chaofu1, LIU Shujing1

(1 College of Resources and Environment, Southwest University, Chongqing 400716, China; 2 Luzhou Water Authority, Luzhou, Sichuan 646000, China)

Soil samples of different layers were collected from 45 typical fields of purple soil in the 7 districts and counties of northeast Chonqing, the physicochemical properties and saturated hydraulic conductivity (s) of the samples were measured, and the corresponding pedotransfer function ofswere setup by using Microsoft Excel 2013 and Matlab 2015b software. The results showed: 1)svaried from 0.16 to 195.68 cm/d, indicating a wide range, a large spatial variation coefficient and a strong variability.satdecreased gradually with the increase of soil depth. 2)shad significant exponential correlation with SOM and significant quadratic correlation with saturated water content, but did not correlated with soil bulk density and particle composition. 3) The established multiple nonlinear regression models had high accuracy, and could predict wellsatwith high accuracies, thus could be used to predictsof purple soil in northeast Chongqing.

Purple soil; Saturated hydraulic conductivity; Pedotransfer function; Multivariate nonlinear regression

S152.7

A

10.13758/j.cnki.tr.2020.03.027

寇青青, 運劍葦, 汪明星, 等. 渝東北紫色土飽和導水率傳遞函數研究. 土壤, 2020, 52(3): 611–617.

國家自然科學基金項目(41671291) 和重慶市社會民生類重點研發項目(cstc2018jscx-mszdX0052)資助。

(swuwater@126.com)

寇青青(1994—)，女，重慶墊江人，碩士研究生，主要研究方向為土壤水文學。E-mail:kqinger@126.com