基于三球定位原理的多雷達(dá)探測定位算法

古靜

摘? 要：在電子對抗領(lǐng)域中，對輻射源定位的精度越高，越有助于戰(zhàn)場情報信息的獲取和電子干擾，通過多雷達(dá)進行探測定位是目前應(yīng)用廣泛的方式之一，本文通過三球定位原理先求出飛行物的粗略坐標(biāo)，并給出了一種定位算法對飛行物的坐標(biāo)進行優(yōu)化精確。

關(guān)鍵詞：三球定位;多雷達(dá)探測;誤差修正

一、三球定位原理

設(shè)飛行物的位置坐標(biāo)為（x，y，z），雷達(dá)的坐標(biāo)為（，，），測得的飛行物距離為，其中i=1，2，…，n。當(dāng)有三個雷達(dá)定位時，可得到三個球面方程如下：

從數(shù)學(xué)角度分析，三個方程有三個未知數(shù)，方程的解一定是可解且有限的。

從幾何角度分析，有兩種情況，當(dāng)三個雷達(dá)共線時，與兩球面相交的情況相似，同樣無法進行定位。當(dāng)三個雷達(dá)不共線，三球必然會交于一點，即上式存在唯一解。因此，要準(zhǔn)確定位飛行物，至少需要3個不共線的雷達(dá)。

二、多雷達(dá)探測定位算法

由于雷達(dá)與飛行物的距離都存在測量誤差，往往需要使用更多的雷達(dá)進行飛行物的精準(zhǔn)定位，設(shè)雷達(dá)總數(shù)為n，我們可將每三個雷達(dá)作為一個分組（假設(shè)選定的三個雷達(dá)位于同一圓周上），則每一組雷達(dá)均可確定一個粗略的飛行物測量坐標(biāo)，運用三球定位原理進行解的優(yōu)化：

設(shè)得到的粗略解坐標(biāo)為（），可以由公式（1）得到以下方程：

（2）

令 ，求偏導(dǎo)可得：

其中， ， ， ，將非線性方程（2）線性化，可得：

為求解坐標(biāo)誤差的修正值，可得：

（3）

其中， ， ， ，

由（3）式可求得坐標(biāo)誤差，，，從而計算出精度，將作為評判標(biāo)準(zhǔn)，即：

若計算結(jié)果符合估計精度，則此時的（）就為一組雷達(dá)定位出的坐標(biāo)。

若計算結(jié)果不符合估計精度，需對粗略解進行修正，即：

再對得到的各個，，分別求和取平均值，從而得到精確定位坐標(biāo)。

三、測量數(shù)據(jù)的雷達(dá)分布結(jié)果分析

從上圖中可以看出雷達(dá)的密度過大，點與點之間有將要重合的現(xiàn)象。當(dāng)飛行物較高，不同組雷達(dá)若距離較近，測量時容易看作一個點，使探測精度下降，因此不同組雷達(dá)的距離越遠(yuǎn)越好，測量時才能互不影響。

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