銑削加工中刀具的讓刀現象分析

畢德利

摘 要： 銑削加工過程中時常出現工件的實際尺寸上下不一致的讓刀現象，當兩個極限尺寸的差值大于工件尺寸公差時，工件不合格。通過對刀具進行受力分析，找出刀具產生讓刀現象的原因以及影響因素，并調整改善。

關鍵詞： 讓刀現象;受力分析;切削力分解;懸臂梁

金屬切削加工過程中，為切除多余的金屬，刀具和工件之間必須有相對運動，這種相對運動被稱為切削運動，分為主運動和進給運動。切削用量是表示主運動及進給運動參數的數量，是切削速度vc、進給量f和背吃刀量ap三者的總稱。

銑削是刀具的旋轉做主運動，工件或銑刀做進給運動的切削加工方法。刀具在做旋轉的主運動vc的過程中工件做進給運動f，實現刀具持續的切削工件材料。

以常用的立銑刀為例，在銑削過程中如果假定刀具不動，則可以認為工件環繞刀具做圓周運動。在一個環繞周期內，兩個切削刃各做一次切削過程，整個過程分為不切削階段（該階段不產生切削力）和切削階段。如圖1所示：

切削階段由于切削速度vc跟進給運動f方向不一致，可把vc分解為平行于f的vc1和垂直于f的vc2。在兩個方向上刀具切削刃都進行金屬切削，所以兩個方向上都產生切削力。切削力F可分解為平行于f的Fcf和垂直于f的Fpc。如圖2所示：

銑削切削用量包括：切削速度Vc、進給速度f、背吃刀量ap、側吃刀量ae。其中ap、ae和f對切削力影響較大，當ap、ae或f加大使切削層的公正截面面積增大，變形抗力和摩擦阻力增大，因而切削力Fp隨之加大。實驗證明，當其他條件一定時，ap或ae增大一倍時，Fp也增大一倍。f增加一倍時，Fp約增加70%～80%。Vc對Fp的影響呈波浪形。

銑削加工時銑刀裝夾在刀柄上并一起被固定在機床主軸上，可以簡化為一端固定另一端自由的懸臂梁模型。便于計算，假設刀具受到的切削分力Fpc都集中在一點上。如圖3所示：

切削力作用點x的彎矩方程：M（x）=Fp（L-x）

撓曲線近似微分方程：y”= M（x） EI 可得：EIy”=Fp（L-x）

積分可得：EIy=FpLx- Fp 2 x2+C EIy= FPL 2 x2- Fp 6 x3+Cx+D

因懸臂梁固定端撓度為零得：C=0 D=0

得撓度方程：y= FpX2 6EI （3L-x）

當x=L時梁的自由端頂點處的撓度應為最大值。

撓度最大值：ymax= FpL3 3EI

圓柱截面對中性軸的慣性矩：

I=? A ρ2dA= d 2 0ρ2（2πρd）=[2π ρ4 4 ] d 2 0= πd4 32

由于圓形對任意直徑軸都是對稱的，可得：

Ix=Iy= 1 2 I= πd4 64

得任一軸方向上的撓度最大值：

δxmax= FPCL3 3EIx = 64FpcL3 3πEd4 ≈ 6.79FpcL3 Ed4

其中E為材料的彈性模量，其數值隨材料的不同而異。L為刀具懸臂長度，d為刀具直徑，Fpc為垂直于f方向的切削力分力。

綜上得出如下結論：

刀具直徑d和刀具懸臂長L對讓刀量δ影響明顯;切削力Fp對讓刀量δ的影響為線性關系;減小讓刀量的方法（按效果強弱排序）：（1）改用大直徑刀具;（2）減小刀具懸臂長度;（3）減小背吃刀量、減小側吃刀量;（4）減小進給量;（5）根據切削速度對切削力的影響曲線改變切削速度。

參考文獻：

[1]中國機械工業教育協會組編.工程力學.北京：機械工業出版社，2008.

[2]田春霞主編.數控加工工藝.北京：機械工業出版社，2009.

[3]張曉東，王小玲主編.數控編程與加工技術.北京：機械工業出版社，2008.