線性代數(shù)應(yīng)用案例融入教學(xué)的幾點(diǎn)思考

摘 要： 本文以線性代數(shù)教學(xué)為研究對象，從提升課堂教學(xué)實(shí)效性的角度出發(fā)，圍繞線性代數(shù)應(yīng)用案例教學(xué)展開了一番深入的研究與探討。首先對線性代數(shù)應(yīng)用案例教學(xué)的意義進(jìn)行了簡要分析;其次對教學(xué)案例在線性代數(shù)教學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的介紹;最后在以上研究的基礎(chǔ)上，探究了線性代數(shù)應(yīng)用案例教學(xué)注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞： 線性代數(shù);案例教學(xué);意義;應(yīng)用;設(shè)計策略

一、線性代數(shù)應(yīng)用案例教學(xué)的意義

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個重要分支，主要研究方向?yàn)榫€性空間、向量、線性變換以及相關(guān)方程式的運(yùn)算等。線性代數(shù)對于現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)、自然科學(xué)、管理學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的研究都起到了極為重要的作用。通過線性代數(shù)教學(xué)活動的開展，能夠?qū)W(xué)生的思維能力、問題解決能力等起到有效的培育作用。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師更加注重線性代數(shù)相關(guān)知識理論教學(xué)，學(xué)生在缺乏知識實(shí)踐應(yīng)用的基礎(chǔ)上難以建立起系統(tǒng)化的知識體系，更無法將線性代數(shù)與相關(guān)課程知識做出充分的銜接。為改善線性代數(shù)課堂教學(xué)效果，幫助學(xué)生深化對知識的理解。針對線性代數(shù)教學(xué)特點(diǎn)，我們可以將案例教學(xué)融入其中，由此在線性代數(shù)教學(xué)中構(gòu)建起一種全新的教學(xué)方案。并在線性代數(shù)應(yīng)用案例發(fā)揮作用的基礎(chǔ)上，達(dá)到簡化教材知識難度、變抽象知識形象化的目的。與此同時，將案例與教材知識點(diǎn)進(jìn)行有效互融，能夠使學(xué)生在豐富實(shí)踐學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，促進(jìn)其線性代數(shù)學(xué)習(xí)興趣的培育。

二、教學(xué)案例在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

教學(xué)案例在線性代數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用，可以通過案例教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，將學(xué)生暫時從枯燥的課堂教學(xué)中帶入極具場景化的案例探討當(dāng)中來，使學(xué)生在對案例的研討中實(shí)現(xiàn)發(fā)散性思維的培育，以此來達(dá)到有效教學(xué)的目的。具體來講教學(xué)案例在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用主要包括以下幾個方面：

一是，矩陣計算。在線性代數(shù)教學(xué)中矩陣計算占比較大，且知識點(diǎn)較為煩瑣，傳統(tǒng)教學(xué)方式下難以達(dá)到快速的解題，且解題難度較大。通過應(yīng)用教學(xué)案例，可以幫助師生簡化知識難度，快速實(shí)現(xiàn)形象化知識結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建，由此來促使師生能夠在形象思維的作用下實(shí)現(xiàn)快速、精準(zhǔn)解題。在案例教學(xué)實(shí)際實(shí)施的過程中，為達(dá)到理想的教學(xué)效果，教師可以將學(xué)生分為不同的小組，根據(jù)案例內(nèi)容通過情境化教學(xué)的模擬，來要求學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上，將具體解題流程展示出來，以此來豐富學(xué)生解題實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生加深對線性代數(shù)相關(guān)知識的認(rèn)知，并明確自身學(xué)習(xí)難點(diǎn)、重點(diǎn)。由此來為后期的矩陣學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

二是，矩陣對角化。與矩陣計算一樣，矩陣對角化計算過程較為復(fù)雜，且在實(shí)際推理過程中需要用到多種判定定理。為達(dá)到既定教學(xué)任務(wù)，教師往往需要在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)為學(xué)生傳授大量的教學(xué)內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生開展煩瑣的計算任務(wù)。這就極容易使學(xué)生對矩陣對角化相關(guān)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生枯燥感，由此對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生影響。而教學(xué)案例的引入可以幫助學(xué)生快速實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模，并引導(dǎo)學(xué)生將案例中所蘊(yùn)含的生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在不斷的案例推理和實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)對常規(guī)矩陣冪運(yùn)算方法的歸納和總結(jié)。

三是，線性組合。在線性組合教學(xué)當(dāng)中引入教學(xué)案例，可以有效促進(jìn)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活問題的對接，由此來達(dá)到簡化數(shù)學(xué)問題、降低知識難度的效果。學(xué)生則可以通過對案例問題的分析，來快速理清自身知識脈絡(luò)，為快速解題做好充分的準(zhǔn)備。在實(shí)際應(yīng)用案例開展教學(xué)的過程中，為優(yōu)化教學(xué)效果，強(qiáng)化案例優(yōu)勢作用的發(fā)揮，教師也可以聯(lián)合多媒體展示、小組討論、電子白板等多種教學(xué)方式，使學(xué)生圍繞案例問題盡快在頭腦中形成形象畫面。由此來在教學(xué)情境的構(gòu)建中，確保線性代數(shù)教學(xué)活動的有序開展。

三、線性代數(shù)應(yīng)用案例教學(xué)注意事項(xiàng)

為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，我們在應(yīng)用案例開展現(xiàn)行代數(shù)教學(xué)的過程中，要立足創(chuàng)新促發(fā)展，通過對極具創(chuàng)設(shè)性教學(xué)案例的引用來達(dá)到既定教學(xué)目標(biāo)。如若在實(shí)際教學(xué)過程中，受各類因素影響，短時間內(nèi)無法達(dá)到創(chuàng)新要求。教師也可以通過對各類教學(xué)案例的綜合運(yùn)用，來達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生印象的目的。與此同時，我們在對發(fā)散性思維、創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)的同時，還需要結(jié)合案例為學(xué)生設(shè)定一些極具思考價值的問題，以便于學(xué)生自由發(fā)揮。總而言之，相關(guān)問題的提出，將更加有助于促進(jìn)案例教學(xué)功能的彰顯，幫助學(xué)生深化對線性代數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)的理解和學(xué)習(xí)。此外，在案例的設(shè)計上，教師要將重點(diǎn)放在備課上，力求做到備課的新穎、精細(xì)，并在其中融入一些與時代發(fā)展相符的內(nèi)容，以此來促進(jìn)學(xué)生知識獲取渠道的拓展。

四、總結(jié)

綜上所述，線性代數(shù)應(yīng)用案例教學(xué)將有助于解決傳統(tǒng)教學(xué)存在的弊端和不足，促進(jìn)學(xué)生對線性代數(shù)學(xué)習(xí)興趣、動力的培育。在未來的工作中，我們的教師要針對線性代數(shù)應(yīng)用案例教學(xué)加大相關(guān)研討力度，并在課程改革的指引下，針對線性代數(shù)案例教學(xué)特點(diǎn)，不斷實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式方法、教學(xué)流程、教學(xué)模式的完善，使案例在線性代數(shù)中的融入更具設(shè)計感，更符合新課改相關(guān)要求，由此來確保學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求可以得到充分的滿足。

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基金項(xiàng)目： 本文系安徽省高水平教學(xué)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（編號：2018jxtd150）

作者簡介： 郜玉振（1982—），男，漢族，安徽淮北人，碩士，助教，研究方向：線性代數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。