淺析數(shù)學(xué)課中動(dòng)手操作的重要性

星壽華

【摘要】動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式。教師在教學(xué)中選擇合適的操作方式，就能使學(xué)生的操作切實(shí)有效，學(xué)生才會(huì)動(dòng)而不亂，課堂教學(xué)效率才能得到提高。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施操作教學(xué)，主要是為了幫助學(xué)生理解概念、探究規(guī)律、形成技能、解決問題，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課;動(dòng)手操作;重要性

1 通過操作幫助學(xué)生理解概念

數(shù)學(xué)概念普遍都有一定的抽象性，學(xué)生需要依靠大量的具體實(shí)例，總結(jié)出新概念的本質(zhì)屬性。教學(xué)中需要讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，也就是要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官，去感知內(nèi)容豐富的圖形、操作學(xué)具，這樣有利于學(xué)生形成和鞏固數(shù)學(xué)新概念。在教授數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師應(yīng)放手讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，給學(xué)生足夠的體驗(yàn)過程的時(shí)間。概念的形成一般都要經(jīng)歷“觀察例子一形成表象一抽象概念”三個(gè)階段，操作活動(dòng)則主要集中在前兩個(gè)階段，小學(xué)生形象思維占主體地位，需要教師提供適量的操作活動(dòng)，以幫助他們積累經(jīng)驗(yàn)，形成獨(dú)特的感受，當(dāng)感受積累到一定程度，學(xué)習(xí)者能夠達(dá)到從“形象—半具象一抽象”，從而形成概念。學(xué)生在自主觀察、操作和合作探索中，逐漸接近概念、理解概念。動(dòng)手操作對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的形成起到了支撐的作用。例如在學(xué)習(xí)“余數(shù)”概念時(shí)，可以讓學(xué)生進(jìn)行“把7顆糖分到3個(gè)盒子里”的操作活動(dòng)。通過分一分的操作活動(dòng)，學(xué)生會(huì)對(duì)余數(shù)有一個(gè)比較直觀的認(rèn)識(shí)，知道那顆剩下來沒有分到盒子里的糖就是“余數(shù)”，同時(shí)學(xué)生可以體驗(yàn)到“余數(shù)一定要比數(shù)小”，不然的話就要把剩余的糖繼續(xù)分到3個(gè)盒子里面，而往盒子里放糖的過程就是“試商”的過程。接著教師可以讓學(xué)生在腦子里想一想分糖的過程，不看實(shí)物，用自己的話。

說一說分糖的過程，幫助學(xué)生運(yùn)用表象操作進(jìn)一步體驗(yàn)“余數(shù)”的含義，最后在學(xué)生敘述的基礎(chǔ)上得出算式：7÷3=2…1。在學(xué)生操作過程中，要引導(dǎo)學(xué)生邊活動(dòng)邊思考，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中感知概念的內(nèi)涵，體會(huì)概念的外延，真正掌握數(shù)學(xué)概念。

2 通過操作幫助學(xué)生探究規(guī)律

課程標(biāo)準(zhǔn)把“探索規(guī)律”置于突出的位置。首先強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷公式、法則等規(guī)律性知識(shí)的形成過程;其次是將“探索規(guī)律”作為數(shù)與代數(shù)中的獨(dú)立內(nèi)容，以加強(qiáng)這方面知識(shí)的教學(xué)力度。小學(xué)幾何公式的推導(dǎo)很多是建立在學(xué)生數(shù)一數(shù)、剪一剪、拼一拼、擺一擺這些操作活動(dòng)之上的，所以說動(dòng)手操作是教學(xué)幾何公式的重要方法。教師不僅要做好引導(dǎo)工作，而且又要做到不包辦代替，教學(xué)必須建立在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生的操作切不可由教師完成。例如在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，先讓學(xué)生在方格圖上數(shù)一數(shù)，再填寫好表格，然后猜想一下平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的。接下來就要求學(xué)生用剪刀和一個(gè)平行四邊形硬紙板進(jìn)行探究，讓學(xué)生動(dòng)手剪剪拼拼，再組織學(xué)生觀察并討論：拼出來的長方形跟原來平行四邊形有著怎樣的聯(lián)系？由于學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)操作的過程，另外還能直觀地觀察，所以很容易看出：長方形的長和原來平行四邊形的底相等，寬其實(shí)就是原平行四邊形的高;因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算。

3 通過操作幫助學(xué)生形成技能

這里的數(shù)學(xué)技能主要是指操作技能，是一種需要借助一些工具才能完成活動(dòng)任務(wù)的技能，如測(cè)量繪圖、制作等技能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有不少是有關(guān)數(shù)學(xué)操作技能方面的知識(shí)，如畫長方形和正方形作已知直線的垂線和平行線、畫規(guī)定大小的圓等。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)必須讓學(xué)生通過不斷的練習(xí)，掌握相關(guān)的操作步驟，形成必要的技能。在課堂教學(xué)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下，在與同伴的合作中，利用數(shù)學(xué)工具完成特定的任務(wù)，并明確做什么和怎么做，從而熟練地利用數(shù)學(xué)工具開展學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生要掌握操作技能，常常是通過教師的講解、演示后，再由學(xué)生模仿操作，并通過大量的反復(fù)訓(xùn)練而掌握的。但如果長期模仿和強(qiáng)化操作，會(huì)封殺學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，對(duì)學(xué)生的長期發(fā)展是不利的。我們知道新技能的建構(gòu)一定是建立在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和已經(jīng)掌握的技能之上的。所以教學(xué)中在教師講解、示范之前，讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試操作，完全是可以的。如在學(xué)生知道了平行的定義后，可以放手讓學(xué)生嘗試畫畫平行線。學(xué)生會(huì)先畫一條直線，再移動(dòng)一下直尺，然后畫出另一條直線。仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生似乎有所顧忌，只是稍稍移動(dòng)了下直尺。在教師要求把直尺移動(dòng)的幅度加大的情況下，學(xué)生畫平行線的問題也隨之冒了出來。讓學(xué)生量一量兩條直線之間的寬度，看看是否相等，不少學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩條直線延長后會(huì)相交。問題是出在畫、移尺、再畫這三步的哪一步上呢？學(xué)生一檢查就能發(fā)現(xiàn)是移動(dòng)尺子的時(shí)候出現(xiàn)了問題。那么怎樣移動(dòng)直尺才能避免直尺晃動(dòng)呢？學(xué)生調(diào)動(dòng)各種經(jīng)驗(yàn)和技能，對(duì)移動(dòng)尺子進(jìn)行了豐富多彩的演繹：有的學(xué)生把直尺沿著練習(xí)本的邊上移動(dòng)，有的學(xué)生把直尺一端靠在另一把尺子上移動(dòng)……畫平行線這一新的技能教師不必多說，學(xué)生已經(jīng)是很有把握了。

4 通過操作幫助學(xué)生求異創(chuàng)新

事實(shí)證明，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過有效的操作活動(dòng)能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，只有學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，學(xué)生大腦中的創(chuàng)新區(qū)域才會(huì)被觸發(fā)，才會(huì)有利于激起學(xué)生求異創(chuàng)新的欲望，從而促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的發(fā)展。動(dòng)手操作有利于學(xué)生形象思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)，而發(fā)散思維又是創(chuàng)造性思維的核心。在具體教學(xué)中教師要盡量為學(xué)生創(chuàng)造各種參與操作活動(dòng)的機(jī)會(huì)，盡可能地讓學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[一擺、量一量、折一折，接著再做一做、看一看、想一想，讓學(xué)生在這些操作活動(dòng)中親身體驗(yàn)，使他們通過操作在大腦初步形成表象，發(fā)展學(xué)生的形象思維，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展，從而不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如在教學(xué)“角的度量”時(shí)，在學(xué)初步掌握了用量角器量角的度數(shù)的方法后，再創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動(dòng)手操作的情境，促進(jìn)學(xué)生思維的求異創(chuàng)新。在學(xué)生掌握了用量角器畫角的基礎(chǔ)上，教師再提問：“如果不允許你們用量角器，你們還能準(zhǔn)確無誤地畫出120°的角嗎？”學(xué)生帶著這樣一個(gè)問題又重新投入到動(dòng)手操作的實(shí)踐中去。很快學(xué)生就得出了兩種不同的畫法：用三角尺上的一個(gè)直角和一個(gè)30°的角拼在一起可以畫出120°角，或者用三角尺上兩個(gè)60°的角拼在一起來也可以畫出120°的角。學(xué)生通過自己的探索，用自己的方法畫出了120°的角，得到其他同學(xué)的認(rèn)可和老師的表揚(yáng)。此時(shí)，教師再提出問題：“還有其他不同的畫法嗎，比一比，看誰的想法最與眾不同？”這樣的提問，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的熱情，學(xué)生爭先恐后地又開始了新的探索，又發(fā)現(xiàn)了另一種畫120°角的方法：把三角尺60°的角放在一把直尺上面就可以畫出120°的角，也就是用一個(gè)平角減去60°就可以得到一個(gè)120°的角。之所以會(huì)出現(xiàn)這么多的方法，是因?yàn)閷W(xué)生動(dòng)手操作。因此，在課堂教學(xué)中教師要為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生在操作中尋找不同的方法，這樣有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。