初中數學教學中數形結合思想的應用

摘 要：數形結合思想是學習數學的重要思想，素質教育改革和《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求數學教師在教學過程中注重培養學生的數學思維能力，使學生能夠將數學知識應用于生活實踐，而數形結合思想便是培養學生數學思維的重要手段。在初中數學教學中注重培養學生的數形結合思想，可以有效降低學生的學習難度，有利于培養學生的數學學習興趣，有助于提高學生的數學應用能力。因此，數形結合思想對于培養學生的綜合能力有非常重要的促進作用。本文將結合數形結合思想的內涵進一步探究初中數學教學中數形結合思想的應用策略。

關鍵詞：初中數學教學;數形結合思想;應用策略

中圖分類號：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）20-0032-02

引 言

數和形是數學中的兩個基本要素，兩者互相影響、相輔相成，既能相互聯系，又能相互轉化，而數和形也是我們在學習數學知識的過程中必須要掌握的兩項基本內容。在數學知識應用的過程中，數和形一個定量研究，一個定性表示，從而使數學知識變得更精確、更形象。在教學中滲透數學結合思想可以有效培養學生的抽象、形象、感性和理性思維，使學生的綜合思維能力和知識應用能力得到顯著提高。

一、數學教學中數形結合思想的應用價值分析

1.數形結合思想有助于學生更好地理解數學概念

在初中數學教材中，很多數學概念、理論、數學定理和公式是學生需要牢固掌握的基礎內容，學生只有在充分掌握這些內容的基礎之上才能擁有良好的數學知識應用能力[1]。數學概念、理論、定理、公式都是專家、學者對數學知識進行充分研究而得到的思維和思想核心，是學生學習數學知識的基礎，是數學知識的精華。但是這些知識具有單一、乏味、理論性強的特點，因此，通過數形結合的方式對這些概念、定理、基礎知識進行理解，可以有效提升學生的理解能力，能使學生對相關的數學概念和定理有更深刻的認知。此外，從數和形兩個方面幫助學生對數學概念、定理和公式進行理解與應用，可以提高學生的數學知識學習效果。

2.數形結合思想能夠激發學生的數學學習興趣

數形結合思想的應用能夠更清楚、更直觀、更量化地表現數學知識，從而使學生在學習相關數學理論知識時更加容易，將抽象的理論知識變得更加形象，加深了學生的理解和認知。同時，數形結合思想能夠更直觀地表達數量之間的關系。數形之間的相互轉換體現出了數學知識的魅力，因此，在數形結合思想的應用中，學生對數學知識的學習變得更加生動有趣，他們的學習興趣也有了顯著提高。此外，數形結合思想降低了學生的學習難度，也有利于增強學生的學習信心，從而進一步增強了學生學習數學知識的動力。

3.數形結合思想有助于培養學生的形象思維

形象思維是指人們能夠通過具體感知事物的方式或者借助文字符號傳達的信息來構建更加直觀的數學表象。形象思維的具體特點主要表現在依附于具體的直觀形象。在數學教學過程中融入數形結合思想，可以培養學生的形象思維，降低學生的數學學習難度，提高學生的學習效果[2]。借助數形結合思想培養學生的形象思維，首先表現在數形結合思想的應用可以豐富學生的數學表象的儲備，而這正是培養學生形象思維的基礎。在數學教材中，很多定義、定理是基于某一圖像結構而建立起來的，因此，教師在教學過程中要先引導學生進行論證、推導、計算，即借助數形結合思想將圖形結構轉化為理論推導，以圖形結構作為線索和載體，引導學生進行推導和研究，從而使學生對理論定理的建立有更深入、更細致的了解，同時他們也能夠用辯證的眼光去學習定理和定義，進一步提高學生對相關內容學習與理解的效果。在數學教學過程中，教師可以從概念的建立、定理的證明、解題過程等多方面融入數形結合的思想，充分開發學生的形象思維，從而使學生的表象儲備量得到提升，進而提高學生的學習效果。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用策略

1.應用數形結合思想激發學生的學習興趣

數學的理論性和邏輯性較強，給人的普遍認識是數學知識較為單調、乏味，而且有一定的難度，這也導致很多學生在學習數學的過程中被其表象迷惑，影響了他們的學習積極性和興趣。因此，在數學教學過程中，教師應通過有效的方法來激發學生的學習興趣，以興趣調動學生的學習動力，從而使學生更加積極地投入數學知識的學習中，這樣，學生的數學學習效果才會有顯著提高。數形結合思想在數學課堂中的應用，使學生對數學知識有了新的認知，改變了學生對數學學科枯燥、乏味、單調等相關特性的認識。學生通過數與形的有效結合，對數學知識產生了更強烈的探索與研究興趣，改變了他們對數學這一門學科的認知，從而提高了學生的學習效果。數形結合思想的顯著特點就是將抽象、枯燥、難懂的數字問題與形象直觀有趣的圖形進行結合，使學生在解答數學問題的過程中不再對著一個個孤立的數值進行思考，而是將數值與圖形相互聯系，借助數字對圖形進行定量分析，同時借助圖形對數字進行定性表達[3]。學生在數和形的轉換與使用過程中開拓了思維，豐富了想象，同時不再認為數學知識枯燥乏味，反而對數學知識產生了濃厚的興趣，進而逐漸愛上了數學學習。

2.教學導入環節應用數形結合思想

教學導入環節是課堂教學順利開展的基礎，教師在導入環節引導學生應用數形結合思想，可以使學生充分感受到數形結合思想的重要性，也能夠為在課堂教學過程中順利應用數形結合思想奠定堅實的基礎[4]。因此，在課堂導入環節，教師應滲透數形結合思想，將數學知識中的數與形兩個基本量有效結合，為學生的學習奠定堅實的基礎。例如，教學“負數”的相關知識時，為了使學生對負數有更清晰的認識和了解，在課堂導入環節，教師可以通過畫數軸的方式使學生理解正數、零、負數的概念，在此基礎上引導學生對負數的相關理論知識進行學習，使學生理解起來更容易，課堂教學效果也會有明顯的提升。此外，教師在課堂導入環節引入數形結合思想，通過畫數軸的方式引導學生學習負數的相關內容，可以有效提高學生的學習積極性和學習動力，從而使整節課的教學效果和教學質量得到有效保障。

3.數形結合思想在課堂教學過程中的應用

數形結合思想是學習數學知識的重要思想，能幫助學生更好地學習和理解數學知識。數學例題是教師在課堂教學中為學生傳授數學知識時應用的基本內容，其中就融入了數形結合的思想，因此，教師要在講解例題的過程中進一步滲透數形結合思想，引導學生感悟和應用，加深學生對所學內容的理解，進而提高他們的學習效率[5]。例如，在學“數列”的相關內容時，教師可以讓學生結合給出的圖形填出相應的數字：在第1個圖形中有1個正方形，第2個圖形中有3個正方形，第3個圖形中有6個正方形，問第4個圖形中有幾個正方形？這一例題體現了對數形結合思想的應用，學生結合圖形規律進行觀察，總結出：第2個圖形比第1個圖形多出2個正方形，而第3個圖形比第2個圖形多出了3個正方形，按此推算，第4個圖形應該比第3個圖形多出4個正方形，因此，第4個圖形中應該為10個正方形。此例題應用了數形結合的思想，而教師在教學時也應注重培養學生的數形結合思想，進而提高學生解答數學問題的能力。

4.在課后復習階段應用數形結合思想

學生對初中數學知識的學習不僅需要在課堂上進行，課后鞏固和復習也非常重要。因此，數學教師應當引導學生在復習階段應用數形結合思想，以便他們更好地理解所學知識，同時促進學生復習效率的提高。例如，在引導學生對“一元一次不等式”相關內容進行復習時，教師就可以讓學生在平面直角坐標系內結合有序實數繪制相應的圖像，使學生結合圖像來理解不等式的數量關系，以鞏固學生對一元一次不等式的掌握水平，進而提高學生的復習效果。

結? ? 語

綜上所述，在初中數學教學中，培養學生的數形結合思想是重要的教學任務之一，而且，學生掌握了數形結合思想，能夠降低他們的學習難度，使學生更好地學習和掌握數學知識。因此，初中數學教師應當在教學中恰當融入和滲透數形結合思想，進而促進學生數學學習效率的有效提升。

[參考文獻]

呂明月.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].中國新通信，2019（16）：195.

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孔紅云.探索初中數學教學中數形結合思想的應用策略[J].才智，2019（07）：164.

閆萌萌，趙靜. 初中數學教學中數形結合思想的應用[J].課程教育研究，2017（06）：136-137.

余云洲. 相互滲透，交叉作用——初中數學教學中數形結合思想的應用探析[J]. 教育現代化，2019，6（06）：118-119+174.

作者簡介：耿鵬（1986.4—），女，山東淄博人，本科學歷，研究方向：初中數學課堂教學。