基于主成分分析我國農村居民消費性支出研究

摘要：基于主成分分析的評價模型，可以在保證數據信息丟失最少的原則下，對多變量的截面數據進行最佳綜合簡化。本文根據2018年我國31個省市自治區農村居民家庭人均年消費性支出的樣本數據，采用主成分分析的方法，通過SPSS軟件輸出結果進行分析，以期進一步了解我國各省市自治區農村居民的消費狀況，并通過結果分析給出提高農民整體消費水平的相關策略，為不同地區農村發展提供理論指導。

關鍵詞：主成分分析;消費性支出;SPSS軟件;消費水平

一、引言

近年來，隨著我國社會和經濟的發展，農村居民消費水平不斷提高，消費結構發生了明顯變化。作為社會總需求重要的組成部分符號，居民的消費增長直接影響到整個國民經濟增長的速度和質量。在《全國農村經濟發展“十三五”規劃》中，就進一步做好“十三五”時期農村經濟工作作出部署，其中指出到2020年農村經濟發展更加繁榮協調，農民生活水平和質量普遍提高，生態環境質量總體改善，農村經濟體制更加成熟定型。由此可見，持續性研究農村居民消費情況是符合我國國情的。本文以我國各省市自治區農村居民消費性支出為研究對象，應用主成分分析法進行分析，旨在明確各地區消費支出差異，建立完善的農村居民消費性支出制度，促進農村居民消費水平的提高，進而影響農村區域經濟發展，調節區域經濟發展不平衡。

二、理論方法介紹

主成分分析是一種通過降維技術把多個變量轉化為少數幾個綜合變量的統計分析方法，其中轉換后的這組綜合變量就叫主成分。由于多個變量之間往往存在著一定程度的相關性。人們希望通過線性組合的方式，從這些指標中盡可能的提取信息。主成分分析法的原理是設法將原來變量重新組合成一組新的相互無關的幾個綜合變量，然后再根據實際需要從中取出幾個總和變量來反映原來的變量信息，也是數學上處理降維的一種方法。

三、數據準備及處理

（一）數據來源

本文按照中國統計局所公布的數據，選取統計年鑒中2018年31個省市自治區農村居民家庭人均年消費性支出數據作為觀測樣本進行分析，所選指標包括食品煙酒x1、衣著x2、居住x3、生活用品及服務X4、交通通信x5、教育文化娛樂X6、醫療保健x7、其他x8，運用SPSS軟件中的數據處理方法對數據進行主成分分析。

（二）主成分分析

采用主成分分析法研究數據，最主要的特點是將冗余的數據特征進行降維處理，與此同時保留數據最重要的一部分特征，使其主要的特征成分最大的保持整個數據信息的完整性。所以本文對我國31個省市自治區農村居民家庭人均年消費性支出進行了主成分分析，分析結果如下。由指標的原始數據經標準化后建立相關系數矩陣，求出相關系數矩陣的特征值、方差貢獻率及累計貢獻率，給出了各主成分解釋原始變量總方差的情況（SPSS默認保留特征根大于1的主成分），如表1所示，本例保留了2個主成分，集中了原始變量總信息的77.392%，構成了原指標數據的主成分。

因子載荷矩陣顯示的是各個主成分在各個變量上的載荷，主成分系數為特征向量，如下表2和表3所示，并由此得出主成分表達式（在表達式中各個變量已經不是原始變量，而是標準化變量）：

Y1=0.362800x₁+0.315110x₂+0.395782x₃+0.395337x₄+0.390434x₅+0.22641 6x₆+0.338287x₇+0.371269x₈

Y2=-0.059474x₁-0.523184x₂，+0.090140x₃-0.078059x₄-0. 147755x₅+0.758291x₆+0.315955x₇-0.105008x₈

從第一主成分Y1的表達式中可以看出，食品煙酒、居住、生活用品及服務、交通通信和其他的相關系數都較大，隨著我國市場經濟的快速發展，農村地區信息化程度在逐步提高，農民的生活質量不斷改善，經濟來源越來越多，以上的生活必備消費性支出顯著增長。其次就是衣著和醫療保健，這兩項的相關系數相對較小，說明農民對衣著的需求較少且由于農民看病問題國家給予了一定的幫扶補助，所以白費支出較少。最小的是教育文化娛樂支出，農民的教育問題國家給予了一定支持，且隨著生活水平的改善他們固然也開始學會享受生活，但受總體經濟狀況、自身觀念和地域等因素的影響，教育文化娛樂支出還是不及其他幾方面的支出。從總體上來看，各相關系數差值較小且均為正，說明每個標準化變量對Y1的重要性都差不多，也就是說Y1反映消費性支出的綜合性水平，可認為第一主成分Yl是綜合消費性支出成分。

從第二主成分Y2的表達式來看，標準化變量x6（教育文化娛樂）和x7（醫療保健）有中等程度的正載荷，x2（衣著）有中等程度的負載荷。說明Y2所反映的衣著消費性支出、教育文化娛樂支出和醫療保健支出這幾個方面的支出在消費性支出里面所占的位置比較突出。隨著人們生活品質的提高，農民的衣著品位有所提升，教育文化娛樂和醫療保健方面的支出自然也高，可以發現這個主成分是為反映居民生活質量的主成分。

由上述表達式計算出各個樣本點在主成分上的得分和綜合得分，如表4所示。由表4可知，北京得分最高，排名第一，說明其城市化水平較高，農村居民人均消費高，農村發展狀況較好。上海、浙江、天津、江蘇、福建、湖北、內蒙古、廣東、湖南這些地區排名前10，這些地區經濟基礎較好，經濟活躍，工業較發達，帶動了農村居民就業，因此消費水平大大提高。四川、河北、寧夏、重慶等地區主成分得分為負，略低于全國平均水平。甘肅、貴州、青海、海南、云南、西藏等西部地區排名最后，由于受地理環境限制，工業生產相對落后，農業基礎差，人均耕地面積少，加上自然災害的影響，農村居民的消費支出以食品為主。（見表4）

四、提高農村居民消費水平的對策建議

（一）建立健全農村各項制度，提高居民可支配收入

在城鄉一體化發展進程中，為了切實保障農村居民基本權益，要努力平衡農村地區和城市地區的相關扶持政策，構建城鄉一體的勞動力就業體制、教育體制等，提升農民整體的受教育水平，培養他們的職業技能，讓他們在除了基礎務農之外有更高的工作養家能力，同時給予農民更多的就業機會和廣闊的發展平臺，提高整體非農性收入水平，進而保證居民可支配收入的提高;政府也要健全農村地區社會保障制度，加大對農業產業的資金投入，減輕農村居民經濟負擔，從而擴大消費需求。

（二）加強基礎設施建設，改善消費環境

加強基礎設施建設以保障農民的基本需求是間接提高農民消費水平的對策之一。比如，農村地區水電建設、道路建設水平的加強，保證農民生活便利和交通便捷，節省農民的日常時間;有線電視、互聯網等覆蓋率的提高有助于農民及時了解時事;國家應該采取實際行動幫助農民提升農業生產建設水平，進而提高農村居民收入水平，擴大農村消費需求。

（三）加大對西部地區的投資，重點關注西部農村經濟的發展

由分析結果可知甘肅、云南、貴州、新疆等地區的農民家庭人均年消費性支出遠遠低于其他地區，這些地區的農民消費水平明顯低于全國平均水平。所以國家應該加大對西部農村地區的基礎設施、生態環境和科技教育等方面的投資，降低西部地區與其他地區農民消費支出的差距，促進區域經濟發展，形成良性循環，從而帶動整個西部及全國經濟的發展。

結論

本文運用2018年我國31個省市自治區農村居民家庭人均年消費性支出中食品煙酒、衣著、居住、生活用品及服務、交通通信、教育文化娛樂、醫療保健和其他用品及服務八個方面的樣本數據，采取主成分分析和聚類分析的方法進行分類和降維排序得出結果，根據分析結果發現，北京、上海、浙江、天津、江蘇、福建等東部地區經濟發展狀況好于其他地區，農村居民消費性支出較高，而甘肅、云南、貴州、青海、新疆等西部地區整體消費狀況還遠遠低于全國消費平均水平，有待進一步引導和提高消費。

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作者簡介：

榮杏，女，吉林財經大學會計學院。