基于衰變三分擾動蜻蜓算法的醫學圖像配準

杜曉昕 張劍飛 王一萍 金梅 梁偉

摘? 要： 針對基本蜻蜓算法因進化運動不穩定，從而引發收斂速度減慢等不足，提出衰變擾動方法和三分擾動方法，采用衰變擾動方法提升基本蜻蜓算法的尋優能力，采用三分擾動方法增強蜻蜓群體的富集性，進而提出一種衰變三分擾動蜻蜓算法。針對基本Powell算法依賴于初始點和易陷入局部極值等不足，采用衰變三分擾動蜻蜓算法對Powell進行優化，將其用于醫學圖像配準優化技術中，采用互信息作為評價標準，提出一種衰變三分擾動蜻蜓算法優化Powell的醫學圖像配準方法。通過仿真實驗表明，該方法提高了醫學圖像配準的精度和魯棒性。

關鍵詞： 衰變擾動; 三分擾動; 蜻蜓算法; Powell; 互信息; 醫學圖像配準

中圖分類號： TN911.73?34; TP391.41? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）04?0149?04

Method of medical image registration based on dragonfly algorithm with decay and tripartite disturbances

DU Xiaoxin， ZHANG Jianfei， WANG Yiping， JIN Mei， LIANG Wei

（College of Computer and Control Engineering， Qiqihar University， Qiqihar 161006， China）

Abstract： The decay disturbance method and the tripartite disturbance method are proposed for the problem that the evolutionary motion of the basic dragonfly algorithm is instable， which leads to the slow convergence speed and other shortcomings. The decay disturbance method is used to improve the optimization ability of the basic dragonfly algorithm， the tripartite disturbance method is used to enhance the enrichment ability of the dragonfly population， and then the dragonfly algorithm with decay tripartite disturbance is proposed. As the basic Powell algorithm depends on the initial point and is easy to fall into the local extremum， the dragonfly algorithm with decay and tripartite disturbances is used to optimize Powell， and applied to the medical image registration optimization technology. A medical image registration method is proposed， which utilizes the dragonfly algorithm with decay and tripartite disturbances to optimize Powell， and for which the mutual information is taken as its evaluation criteria. The simulation experimental results show that this method can improve the accuracy and robustness of medical image registration.

Keywords： decay disturbance; tripartite disturbance; medical dragonfly algorithm; Powell; mutual information;medical image registration

0? 引? 言

當前醫學圖像分析技術在臨床輔助診斷中發揮著重要的作用，不同醫療設備拍攝的各類醫學圖像呈現了不同的醫學信息，醫生為了獲得患者更加豐富的輔助診斷信息，必須要對多種醫學圖像進行融合以實現精準的治療[1?2]。醫學圖像融合核心技術之一是醫學圖像配準，它是計算機技術醫學應用領域的研究熱點[3]。在醫學圖像配準中一個重要核心是優化技術，優化技術往往直接影響著配準的精確度[4?5]。目前針對于醫學圖像配準優化技術涌現出了豐富的研究成果，例如單純形法[6]、單一Powell法[7]和群智能算法（螢火蟲群優化方法[8]和布谷鳥優化方法[9]等）。其中單純形法存在進化速度過緩的弊端[6]，單一Powell法存在易偏離全局最優陷入局部極值的缺陷[7]，螢火蟲和布谷鳥等群智能算法也存在模型過于復雜、優化過程可控性差等問題[8?9]。

Seyedali Mirjalili提出了一種新型群智能算法：蜻蜓算法[10]（Dragonfly Algorithm，DA）。蜻蜓算法模擬了生物界蜻蜓的群體行為，較其他群智能算法具有建模速度快和人工干擾參數少等特點。目前DA已經較好地應用在信號檢測與識別、優化預測模型和故障診斷等，已經成為群智能算法領域一個研究新亮點。隨著對DA不斷深入地研究，發現DA進化過程中個體之間信息交換不足，種群的多樣性不斷減弱，收斂速度減慢，不能保證全局搜索能力趨于穩定，易陷入局部極值，從而導致進化運動不穩定。本文在面向醫學圖像配準應用的基礎上改進提升DA的優化計算能力，提出一種衰變三分擾動蜻蜓算法（Dragonfly Algorithm of Decay Tripartite Disturbance，DA?DTD），選用DA?DTD和Powell結合方法作為醫學圖像配準的優化技術，選用互信息作為醫學圖像配準的測度技術，進而提出了一種衰變三分擾動蜻蜓算法優化Powell的醫學圖像配準方法（MIR?DA?DTD?P）。

1? 衰變三分擾動蜻蜓算法

1.1? 衰變擾動

定義1（衰變擾動因子[Γ]）? [Γ]表達了迭代進化過程中擾動的衰變趨勢，式（1）給出[Γ]的量化定義：

[Γ（I）=1，1≤I≤αeβ-β·IImax-1eβ-β·IImax+1×eβ·IImax-β-11+eβ·IImax-β，α

式中：I為進化當前迭代數;[Imax]為進化最大迭代數;[α]為斷點參數;β為歸一化倍數。

由式（1）可知，衰變擾動因子[Γ]是以[I]為自變量的函數。當[I∈[1，α]]時，[Γ=1];當[I∈（α，Imax]]時，[Γ]為1～0之間的遞減值，該遞減值前期為緩慢遞減，后期為加速遞減。其中，[e]的指數變換形式為將進化迭代數[I]向區間[[0，β]]做歸一化處理。衰變擾動因子[Γ]的實際意義為，在進化初期（在[α]代之前）衰變擾動因子值為1，表示衰變擾動未啟動;在進化中后期（在[α]代之后）衰變擾動因子為1～0之間的遞減值，表示衰變擾動啟動，并由1衰減至接近0，在此過程擾動為由強到弱。

定義2（三分擾動因子[ξ]）? ?[ξ]將進化過程根據[α]一分為三，形成三個不同的階段，不同階段執行不同的擾動操作，式（2）給出[ξ]的量化定義，三分擾動具體操作如表1所示。

[ξ=Cauchy（0，1），1≤I≤αT（I），? ? ? ? ? ? ? ?α

三分擾動因子[ξ]的實際意義為，擾動整體增強了群體的富集性，滿足如下3個準則：

準則1 在進化初期（在[α]代之前）使用擾動能力最強的[Cauchy（0，1）]操作，強烈的擾動振蕩可以避免迂回于局部極值。

[ [Cauchy（0，1）] [N（0，1）] [T（I）] 具體操作 標準柯西分布 均值為0，均方差

為1的高斯分布 以I為自由度參

數的T分布 擾動能力 最強 最弱 介于前面二者之間 ]

準則2 在進化中期（在[α]代之后，[5-12·Imax]之前）使用擾動能力居中的[T（I）]操作，這樣可以保證最優運動的慣性。

準則3 在進化后期[5-12·Imax之后]使用擾動能力最弱的[N（0，1）]操作，此時進化趨近結束，如果強烈的擾動振蕩可能會導致失去本次最優值，從而降低計算準確度。

定義3 （衰變三分擾動富集）? 蜻蜓個體位置向量為[XMi=x1i，x2i，…，xMiT]（M為向量空間的維數）。對[XMi]進行衰變三分擾動富集操作如下：

[XFMi=XMi+XMi×Γ×ξ? ? ? ? =x1ix2ix3i?xMi+x1ix2ix3i?xMi×Γ×ξ=x1i+x1i×Γ×ξx2i+x2i×Γ×ξx3i+x3i×Γ×ξ? ? ? ? ?xMi+xMi×Γ×ξ]? （3）

式中，[XMi]進行衰變三分擾動富集操作后為[XFMi]。

衰變三分擾動富集操作在蜻蜓個體流逝位置的基礎上增添了三分擾動，這樣提升了蜻蜓群體的富集性，同時擾動操作受衰變因子的動態調節，衰變因子使擾動隨著進化代數動態減小，這樣可使計算快速收斂，提高了求解精度。

1.2? 衰變三分擾動蜻蜓算法（DA?DTD）

本文在基本DA的基礎上加入了衰變三分擾動富集操作，進而提出了衰變三分擾動蜻蜓算法（DA?DTD）。DA?DTD核心環節為衰變三分擾動富集操作的啟動規則（見規則1），此外DA?DTD在靜態場與動態場中分別執行不同的群活動，DA?DTD執行規則如下：

規則1（衰變三分擾動富集啟動）：設群體進化過程中相鄰三代分別為[IMi-2，IMi-1，IMi]，啟動控制閾為[ω]，當[IMi-2-IMi-1≤ω]和[IMi-IMi-1≤ω]同時滿足時衰變三分擾動富集啟動。

規則2（靜態場中群活動）：執行聚合活動、引食活動和敵斥活動，靜態場中群活動具有局部性和隨機性。

規則3（動態場中群活動）：執行離散活動、同一活動和聚合活動，動態場中群活動具有方向同一性。

DA?DTD具體流程如下：

1） 給定群體規模，設定最大迭代次數，隨機初始化蜻蜓群體位置，初始化最優位置。

2） 啟動規則2完成全局位置更新。

3） 啟動規則3完成局部位置更新。

4） 計算個體適應度值，在蜻蜓群體中找出適應度值最優的蜻蜓個體位置，判斷是否優于上一代，若是執行步驟5），否則執行步驟6）。

5） 保留當前最優位置，使蜻蜓群體向當前最優位置飛行，轉向步驟8）。

6） 啟動規則1判斷最優蜻蜓位置是否滿足衰變三分擾動富集啟動條件，若是執行步驟7），否則執行步驟8）。

7） 根據式（3）執行衰變三分擾動，轉向步驟8）。

8） 是否達到最大迭代次數，若是算法結束，否則轉向步驟2）。

2? DA?DTD優化Powell的醫學圖像配準方法

本文提出一種基于DA?DTD優化Powell的醫學圖像配準方法（MIR?DA?DTD?P）。MIR?DA?DTD?P采用DA?DTD優化Powell的方法來獲得最優配準變換參數，具體步驟如下：

1） 將待配準圖像通過金字塔圖像分解生成多分辨率圖像組。

2） 將分解后的圖像組中低分辨率圖像采用DA?DTD獲得次優變換參數。

3） 將步驟2）獲得次優變換參數作為Powell的初始參數。

4） 對分解后圖像組中除步驟2）之外的其他分辨率逐層采用步驟3）的Powell獲得次優變換參數。

5） 對分解后圖像組中除步驟2）之外的其他分辨率逐層采用DA?DTD獲得次優變換參數。

6） 判斷分解后圖像組中所有分辨率層圖像是否都求解完次優變換參數，如果不是轉到步驟4），否則轉到步驟7）。

7） 采用互信息作為評價標準，在步驟4）至步驟6）所有次優變換參數中選擇最優變換參數。

8） 根據獲得的最優變換參數進行配準變換，獲得配準后圖像。

3? 仿真實驗與結果分析

3.1? 醫學配準圖像數據與算法參數設置

本文醫學配準圖像數據采用的是[McConnell]數據庫中的腦[MRI]醫學圖像，共采用三組數據。三組數據的參數設置如表2所示，實驗數據如圖1所示。圖1a）為原始圖像，圖1b）為浮動圖像，圖1c）為應用MIR?DA?DTD?P后的配準圖像。DA?DTD比DA增加的額外參數設置見表3，其中[α]選取為通過多次實驗設定的經驗值。

3.2? DA?DTD衰變三分擾動性能分析

對DA?DTD的前600次迭代平均分成10份，共有10個迭代序號，計算每個迭代序號對應迭代范圍內60次迭代的衰減擾動因子均值，結果如表4所示。由表4可知，迭代序號1的衰減擾動因子均值為最大值1，迭代序號10為最小值0.208，其余迭代序號隨著迭代次數的不斷增加，衰變擾動因子值在1～0.208之間逐漸遞減。這說明在DA?DTD進化初期為了獲得全局最優解，其擾動能力較強，而在進化后期為了保證其局部開發能力，其擾動能力較弱，如果在后期施加較強的擾動能力，可能導致剛剛獲得的全局最優解丟失，而再次陷入局部極值。因此本文提出的DA?DTD既保證了全局尋優能力又保證了局部開發能力。

3.3? 結果討論與分析

本文提出配準方法MIR?DA?DTD?P的配準誤差如圖2所示。由圖2可知，不同的分量均在600代之前均達到了較低的誤差，這說明本文方法達到了較好的配準精度;此外圖2不同分量配準的收斂速度均在總迭代數的60%處就得到了最優值，這說明本文方法具有較快的求解速度。

此外本文對如下4個方法做了對比分析，它們分別是僅使用Powell的配準方法;基本DA優化Powell的配準方法;文獻[11]方法（基于群智能的圖像配準方法）;DA?DTD優化Powell的配準方法（MIR?DA?DTD?P）。對比結果見表5所示，由表5可知：MIR?DA?DTD?P的互信息要優于其他三種方法，其中MIR?DA?DTD?P比文獻[11]提高了7.22%，比方法2提高了11.17%，比方法1提高了22.97%。在60次配準實驗中MIR?DA?DTD?P和文獻[11]都達到了100%的成功比率，比方法1提高了12%，比方法2提高了9%，方法1和方法2存在部分失敗比率。在平均RMSE中MIR?DA?DTD?P的值最小為0.703 5，方法1的值最大為1.386 1，說明不對Powell進行優化，配準的精度較低，MIR?DA?DTD?P比方法1降低了68.26%，比方法2降低了51.32%，比文獻[11]降低了39.67%。上述三個方法綜合實驗結果說明本文提出的方法獲得了較好的配準性能。

4? 結? 語

本文對基本蜻蜓算法進行改進，提出一種衰變三分擾動蜻蜓算法DA?DTD。DA?DTD既具有全局尋優能力又具有局部開發能力，可快速精確完成參數優化。針對醫學圖像配準技術，本文對待配準的醫學圖像進行金字塔圖像分解生成多分辨率圖像組，采用互信息作為評價準則，采用DA?DTD對Powell進行優化，從而獲得配準最優變換參數，進而提出了一種新的醫學圖像配準方法MIR?DA?DTD?P。最后，采用[McConnell]數據庫中的腦[MRI]醫學圖像進行了仿真實驗，結果表明本文提出的方法MIR?DA?DTD?P獲得了較好的配準精度，并提高了配準的魯棒性，具有一定的推廣價值。

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