基于碳減排技術的競爭供應鏈投資均衡策略研究

王珊珊，張李浩，范體軍

(1.上海大學管理學院，上海 200444；2.上海海事大學物流研究中心，上海 201306；3.復旦大學管理學院，上海 200433；4.華東理工大學商學院，上海 200237)

1 引言

全球氣候暖化已成為國際社會高度關注的一大問題，各國政府紛紛采取措施以減少溫室氣體的排放，多數經濟學家認為碳稅政策是實現低成本碳減排的有效手段[1]。在目前推行的碳減排政策中，實施碳稅政策引起的GDP損失率不超過0.8%[2-4]，英國、德國、瑞典等國家已采取碳稅政策并取得顯著的效果。相關實踐表明，實施碳減排工作最有效的措施之一是從供應鏈的運作層面入手。

商業經濟全球化推動競爭格局從“企業與企業之間的競爭”向“供應鏈與供應鏈之間的競爭(簡稱鏈與鏈競爭)”演變[5]。競爭供應鏈面臨新的運作環境，一方面，碳稅政策會增加供應鏈運營的成本，碳減排技術能降低供應鏈的碳稅成本但會帶來相應的技術成本，如何確定自身最優的碳減排水平是至關重要的問題；另一方面，僅一條供應鏈采取碳減排技術對另一條供應鏈的收益有何影響？未采用減排技術的供應鏈將如何應對？以及兩條供應鏈是否存在投資碳減排技術的均衡策略？

針對供應鏈碳減排技術投資決策問題，相關學者已展開了研究。程永宏和熊中楷[6]建立了集中式供應鏈和分散式供應鏈的決策模型，討論碳稅政策下供應鏈成員的最優減排水平和定價決策，探討了稅率對減排水平和銷售價格的影響。張李浩等[7]則以兩級供應鏈為研究對象，構建了市場需求不確定時供應鏈投資碳減排技術前后的收益模型，探討了減排水平以及碳稅對訂貨量、收益和契約參數的影響。楊惠霄和駱建文[8]考慮碳稅政策及消費者偏好，以單條供應鏈為研究對象，對比分析了批發價契約及收益共享契約下生產商投資碳減排技術前后決策參數的變化。劉超等[9]以上游主導的兩級供應鏈為研究對象，研究了不同的碳排放配額方法對供應鏈減排量及收益的影響。支幫東等[10]基于經濟訂貨批量模型，考慮碳限額與交易機制下供應鏈的協調策略。張新華等[11]考慮基于發電成本最小的碳排放約束電力上網機制，構建不對稱的寡頭發電商碳減排投資期權博弈模型，并得出發電商的碳減排投資策略。Song Jingpu和Leng Mingming[12]基于報童模型，對比分析了碳稅和碳限額交易兩種政策下供應鏈收益及碳減排水平。Ghosh和Shah[13]等研究了碳減排成本和消費者環保偏好對供應鏈成員收益的影響，并采用兩部定價契約協調供應鏈。Zhang Chengtang等[14]等考慮制造商同時生產普通和減排兩種類型的產品，探討了制造商與零售商聯合減排和定價決策問題。上述文獻均以單供應商與單零售商組成的兩級供應鏈為研究對象，基于碳稅、碳限額交易探討了供應鏈的決策及協調問題，他們忽略了橫向競爭因素對供應鏈成員碳減排技術投資決策的影響。

目前有少部分學者開始關注競爭環境下的供應鏈碳減排決策問題。熊中楷等[15]考慮了由單制造商兩個競爭零售商和由兩個競爭制造商單零售商組成兩種供應鏈結構模型，對比分析了兩種供應鏈結構下碳稅和消費者偏好對制造商單位碳排放量和供應鏈成員利潤的影響。戢守峰等[16]考慮碳限制與碳稅機制，研究了由單制造商、多分銷商和多零售商構成的多級供應鏈生產-庫存系統碳稅博弈策略，并建立了多級供應鏈生產-庫存系統策略集合。但是他們僅考慮了供應鏈內部橫向競爭問題，關于兩條競爭供應鏈碳減排技術投資決策研究較少。劉會燕和戢守峰[17]等考慮消費者的綠色偏好，針對兩條競爭供應鏈分析消費者綠色偏好和供應鏈競爭對供應鏈產品選擇和收益的影響。Li Bo等[18]以雙渠道綠色供應鏈為研究對象，探討在不同決策結構下的供應鏈定價及減排水平等決策，并引進契約對供應鏈進行協調，通過與單渠道綠色供應鏈對比得出減排成本對雙渠道投資決策的影響。Jamali和Rasti-Barzoki[19]考慮兩條雙渠道的競爭供應鏈，探討投資碳減排技術對產品的定價和減排水平的影響，并研究不同供應鏈結構對供應鏈成員投資決策的影響，發現集中式供應鏈結構下能獲得更高的減排水平。上述文獻主要探討了競爭因素對單條鏈決策的影響，忽略了研究一條供應鏈采用碳減排技術對其競爭供應鏈的影響。進一步地，這些文獻也忽略了對競爭供應鏈碳減排技術的投資均衡策略的研究。

供應鏈成員是否投資碳減排技術，一方面與碳減排技術的投資閾值點相關，另一方面受到競爭者碳減排技術投資策略的影響。但是，上述文獻未考慮競爭供應鏈碳減排技術投資均衡策略，從而缺乏研究部分供應鏈成員投資碳減排技術對其競爭供應鏈投資該技術的決策及收益的影響，及競爭者的應對策略問題。因此本文將針對上述研究尚未關注的重要問題，以Stackelberg博弈理論為基礎，考慮碳稅政策下，由一個制造商和一個專屬零售商組成的兩條競爭性供應鏈是否投資碳減排技術，構建了4種情景下的收益模型并得出了相應的最優訂貨量、減排水平及最優收益，探討了碳稅及單位產品生產成本對鏈上成員收益的影響。在此基礎上，研究了鏈上部分成員采用碳減排技術對其競爭者收益的影響，并得出了供應鏈碳減排技術投資均衡策略。

2 模型描述與假設

本文考慮一個含有兩條供應鏈(SCi，其中i=1,2)的競爭模型，每條供應鏈均包含一個制造商和一個專屬零售商，生產銷售兩種可替代的產品。每條供應鏈上的制造商分別作為所在供應鏈的Stackelberg博弈的領導者，確定是否采用碳減排技術，并給出產品的批發價格以及單位產品的減排量。零售商作為跟隨者，為了達到自身收益的最大化，根據制造商發布的批發價格，兩個零售商通過Nash博弈確定最優的訂貨量。

記單位產品的批發價為wi，零售商的訂貨量為qi，產品的單位售價[22-23]pi(qi,qj)=a-qi-dqj，其中a(a>0)為商品的市場最高零售價格，d(d∈(0,1))為競爭零售商訂貨批量的靈敏度，“*”表示最優解。此外為了研究問題的方便，本文的其他假設如下：

假設1：生產商完全承擔碳稅成本和減排技術的成本。這是因為產品生產環節的碳排放量來源于供應鏈上游的生產企業，生產商將通過調整批發價格與下游零售商分攤這兩項成本。

假設2：本文僅考慮生產環節的碳排放，忽略運輸環節的碳排放。在實踐中，我國70%碳排放量來源于企業的生產排放；且本文中制造商采用低碳技術降低產品生產過程中的碳排放量，并不對運輸環節提供減排的幫助，也沒有增加物流運輸的次數。

假設3：鏈上成員間信息對稱、風險中性且完全理性，均以自身收益最大化作為目標進行決策。

3 供應鏈成員的收益模型

3.1 供應鏈均不采取碳減排技術的收益模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

由此，可得零售商和制造商的最優收益分別為：

(6)

3.2 僅供應鏈i采取碳減排技術的收益模型

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

由此可得，零售商的最優訂貨量分別為：

零售商的最優零售價格分別為：

(13)

供應鏈成員的最大期望收益分別為：

(14)

3.3 供應鏈均采取碳減排技術的收益模型

(15)

依據3.2的思路，可得零售商i的訂貨量為：

(16)

(17)

(18)

(19)

由此可得，零售商i的最優訂貨量為：

(20)

零售商i的最優零售價格為：

(21)

供應鏈成員的最大收益分別為：

(22)

4 供應鏈投資碳減排技術的均衡策略分析

4.1 供應鏈2的碳減排技術投資對策

定理1若供應鏈1不采用碳減排技術時：

定理2若供應鏈1采用碳減排技術時：

證明：證明過程與定理1相似，故略。

由定理1和定理2的結論，可以得出供應鏈2的碳減排技術的投資決策，如定理3所示：

4.2 供應鏈碳減排技術投資均衡策略

基于定理3的結論，進一步分析供應鏈1的碳減排技術的決策，進而得出競爭供應鏈碳減排技術的均衡策略。

由定理4，可以得到競爭供應鏈碳減排技術投資的均衡策略表，如表1所示：

表1 當時，競爭供應鏈碳減排技術投資均衡策略表

證明：證明過程與定理4 相似，故略。

由定理5，可以得到競爭供應鏈碳減排技術投資的均衡策略表，如表2所示：

表2 當時，競爭供應鏈碳減排技術投資均衡策略

進一步地，我們對兩條供應鏈間的競爭系數進行分析，得到引理1：

5 數值分析

圖1 碳稅和生產成本對碳減排技術投資均衡的影響

圖2a 競爭系數對碳稅閾值點的影響

圖2b 競爭系數對生產成本閾值點的影響

由圖2a可知，隨著競爭系數的增加，投資減排技術的碳稅閾值點均降低。這表明當供應鏈間的競爭強度較低時，政府可以適當提高碳稅稅率從而獲得較高的稅收；而當供應鏈間的競爭強度較高時，政府應降低碳稅的征收標準才能保證碳減排技術的推廣。

碳稅標準處于一定范圍內，供應鏈成員的碳減排技術的投資決策會受到生產成本的影響。當競爭較小時，投資成本閾值點較低，此時供應鏈1會選擇不投資碳減排技術，其競爭供應鏈會選擇投資該技術；而當競爭較大時，投資成本閾值點較高，此時供應鏈1往往會選擇采取碳減排技術，其競爭供應鏈選擇不投資該技術才能達到最優收益。

圖3a 碳減排成本系數對碳稅閾值點的影響

由圖3a可知，隨著碳減排成本系數的增加，投資減排技術的碳稅閾值點均增加。這表明當碳減排技術成本較低時，政府應降低碳稅的征收標準以鼓勵企業采取碳減排技術；而當碳減排技術成本較高時，政府應提高碳稅稅率才能保證碳減排技術的推廣。

圖3b 碳減排成本系數對生產成本閾值點的影響

6 結語

本文考慮供應鏈成員采用碳減排技術面臨兩個問題：減排技術成本與碳稅成本的投資閾值決策及競爭者碳減排技術投資策略的影響。針對生產過程中存在的碳排放問題，研究了橫向競爭對供應鏈采用碳減排技術的影響，并探討了競爭供應鏈碳減排技術投資均衡策略。

當政府制定的單位碳稅很低時，兩條競爭供應鏈均選擇采用碳減排技術；當政府制定的單位碳稅適中時，僅生產成本較低的供應鏈選擇采用碳減排技術，而其競爭供應鏈的最優選擇為不采用碳減排技術；當政府制定的單位碳稅很高時，兩條供應鏈均不再采用碳減排技術。這是因為單條供應鏈采用碳減排技術獲得的收益受到其競爭供應鏈的定價影響，碳減排成本可以看作是生產成本的增加，而投資碳減排技術減少碳排放量產生的收益可以理解為提高了單位產品的收益。當單位碳稅很低時，制造商此時的最優碳減排量較小，因而支付的碳減排技術成本較低，此時供應鏈采用碳減排技術均可獲得碳排放量減少帶來的收益增量，因而出現AA情景的均衡策略；當單位碳稅適中時，相比于碳減排成本，制造商自身的生產成本對其決策產生的影響更大，從而影響其碳減排技術的投資決策；當單位碳稅很高時，制造商獲得收益增量無法抵消碳減排技術帶來的成本增加，進而出現NN情景的均衡策略。此外，市場競爭強度會影響競爭供應鏈所能承擔的最大碳稅閾值，從而也為政府制定碳稅標準提供了一定的理論依據。

目前國內外關于供應鏈投資碳減排技術的研究，多集中于單制造商和單零售商的供應鏈模式，較少考慮競爭因素對碳減排技術投資策略的影響及鏈上成員的應對策略。本文考慮了兩條競爭供應鏈的碳減排技術的投資策略，在復雜供應鏈的碳減排技術投資決策的研究方向上邁出了一步。在考慮投資碳減排技術時收益最優的目標前提下，本文模型適用于競爭環境下的各實體單元的碳減排技術投資決策問題，這里的實體單元可以是企業、機構等具體形式。

本文的模型可以擴展為考慮消費者低碳偏好和不確定性需求下的競爭供應鏈碳減排技術投資均衡策略，將在以后的工作中繼續完善。