對(duì)STAP技術(shù)的移頻靈巧噪聲干擾研究

秦兆銳， 董春曦

(1. 西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院， 陜西西安 710071； 2. 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河南洛陽(yáng) 471003)

0 引言

空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)的概念是由Brennan和Reed于1973年首次提出的，該技術(shù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)載雷達(dá)強(qiáng)地雜波與干擾的有效抑制[1-2]，顯著改善機(jī)載雷達(dá)對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能。此技術(shù)一經(jīng)提出，便引起了專家學(xué)者們的廣泛關(guān)注。與此同時(shí)，作為雷達(dá)對(duì)抗方，積極開展對(duì)空時(shí)自適應(yīng)處理技術(shù)的干擾研究就顯得尤為重要，對(duì)維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土安全具有重大軍事意義。

目前，國(guó)內(nèi)外公開發(fā)表的針對(duì)STAP的干擾研究十分有限，對(duì)STAP干擾技術(shù)的研究興趣主要集中在多普勒維干擾。文獻(xiàn)[3]提出了基于階梯波移頻的假目標(biāo)干擾方法，利用距離假目標(biāo)構(gòu)造非均勻環(huán)境，但生成的假目標(biāo)數(shù)量較少。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]雖然可以產(chǎn)生數(shù)量更多的時(shí)域假目標(biāo)，但在相應(yīng)干擾條件下，STAP處理器的改善因子下降程度有限。文獻(xiàn)[6]研究了頻譜調(diào)制的欺騙干擾技術(shù)，形成的多普勒欺騙假目標(biāo)可以影響目標(biāo)檢測(cè)，但卻呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

本文針對(duì)以上問(wèn)題，提出了一種移頻靈巧噪聲干擾方法，并對(duì)其影響STAP系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的干擾作用機(jī)理進(jìn)行了合理的解釋。該方法將移頻調(diào)制與周期方波卷積[7]兩種方法相結(jié)合，形成了基于移頻的周期方波卷積干擾方法，生成的假目標(biāo)群在真實(shí)目標(biāo)附近密集分布，假目標(biāo)數(shù)量及位置可人為控制，且幅度隨機(jī)起伏。

1 STAP基本原理

機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)處于正側(cè)視工作狀態(tài)(陣列與航向夾角為零)，其陣列天線幾何模型如圖1所示。假設(shè)雷達(dá)平臺(tái)沿y軸方向勻速直線飛行，速度為v，并定義y軸方向?yàn)榱惴轿唤恰＠走_(dá)天線采用N個(gè)陣元組成的均勻線陣，各陣元等間隔放置，間距為d，并設(shè)d=λ/2(λ為工作波長(zhǎng))。地面散射點(diǎn)P為一個(gè)基本雜波單元。H為載機(jī)平臺(tái)高度，R為載機(jī)平臺(tái)到P點(diǎn)的斜距，θ為方位角，φ為仰角，ψ為錐角，滿足cosψ=cosθcosφ的數(shù)量關(guān)系。

圖1 機(jī)載雷達(dá)陣列天線幾何模型

STAP處理器是一個(gè)空時(shí)二維濾波器，按距離門處理回波信號(hào)。對(duì)于每一個(gè)距離門，空間采樣數(shù)據(jù)來(lái)源于N個(gè)陣元，時(shí)間采樣數(shù)據(jù)來(lái)源于一個(gè)CPI內(nèi)的M個(gè)脈沖，在一個(gè)PRI內(nèi)進(jìn)行L次采樣。來(lái)自N個(gè)陣元，M個(gè)脈沖，L個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)形成了一個(gè)N×M×L的三維雷達(dá)數(shù)據(jù)立方體，如圖2所示。

圖2 雷達(dá)數(shù)據(jù)立方體

N×M維矩陣Xl表示感興趣的距離單元的空時(shí)快拍數(shù)據(jù)：

(1)

式中，xl(n,m)，n=1,2,…,N，m=1,2,…,M表示在第l個(gè)距離單元中，來(lái)自第n個(gè)天線單元第m個(gè)脈沖的空時(shí)二維采樣數(shù)據(jù)[8]。

為便于后續(xù)分析，將Xl改寫成MN×1維向量形式：

(2)

H0和H1分別表示目標(biāo)不存在和目標(biāo)存在的兩種假設(shè)，感興趣的距離單元的空時(shí)快拍數(shù)據(jù)可以寫為如下形式：

(3)

(4)

考慮Capon估計(jì)器，最大化SINR的權(quán)矢量滿足如下帶約束的優(yōu)化問(wèn)題[9]：

(5)

求解式(5)，可得到如下空時(shí)二維最優(yōu)自適應(yīng)權(quán)矢量：

wopt=μR-1S

(6)

式中，μ=1/(SHR-1S)，S為MN維期望信號(hào)的空時(shí)導(dǎo)向矢量。

S=S(ωs,ωt)=St?Ss

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，Ss為空間導(dǎo)向矢量，St為時(shí)間導(dǎo)向矢量，ωs為歸一化的空間角頻率，ωt為歸一化的時(shí)間角頻率，?表示克羅內(nèi)克積。

給定空時(shí)處理器的最優(yōu)自適應(yīng)權(quán)矢量時(shí)，通過(guò)空時(shí)二維功率譜可以直觀地看出STAP處理器的檢測(cè)性能，空時(shí)二維功率譜的表達(dá)式為

(12)

衡量STAP處理器性能的一個(gè)常用指標(biāo)是輸出信號(hào)干擾加噪聲比(SINR)，由于目標(biāo)速度未知，因此用目標(biāo)多普勒的函數(shù)表示SINR性能[10]：

SINR(ωt)=σ2ξtS(ωt)HR-1S(ωt)

(13)

式中，ξt為接收到的單個(gè)陣元的單脈沖目標(biāo)信噪比，σ2為每個(gè)陣元的熱噪聲功率。

無(wú)干擾情況下，即在純?cè)肼暛h(huán)境中，最優(yōu)處理器wopt=S，此時(shí)，最優(yōu)輸出信噪比SNRo表示為

SNRo=MNξt

(14)

將空時(shí)處理算法的SINR損失LSINR定義為該算法相對(duì)于無(wú)干擾環(huán)境下匹配濾波器最優(yōu)輸出信噪比SNRo的性能，表達(dá)式為

(15)

(16)

式中，Ke為選擇的距離單元數(shù)。

2 移頻靈巧噪聲干擾原理

2.1 靈巧噪聲干擾信號(hào)模型

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，其表達(dá)式為

(17)

式中，A為振幅，Tp為脈寬，f0為載頻，k為調(diào)頻斜率，k=B/Tp，rect(t/Tp)表示以Tp為脈寬的矩形脈沖。

干擾機(jī)接收到雷達(dá)發(fā)射信號(hào)后，用一視頻信號(hào)p(t)與其進(jìn)行卷積調(diào)制，并轉(zhuǎn)發(fā)給雷達(dá)，卷積后的干擾信號(hào)為

j(t)=s(t)*p(t)

(18)

用于卷積調(diào)制的視頻信號(hào)p(t)可根據(jù)干擾需要靈活選取，本文選取周期方波信號(hào)作為該視頻信號(hào)。p(t)由Nj個(gè)周期為Tj的方波組成，方波脈寬為τ，可將其表示為

(19)

式中，An為每個(gè)方波的幅度。

利用周期方波卷積干擾生成的靈巧噪聲干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)樣式基本一致，且干擾信號(hào)頻率可自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)信號(hào)頻率，能量主要集中在中心頻率附近，可獲得較高的干擾功率利用率，這種干擾方式不需測(cè)頻就能干擾頻率捷變雷達(dá)。

2.2 移頻干擾信號(hào)模型

由于時(shí)延的影響，周期方波卷積干擾方式生成的干擾信號(hào)總是滯后于目標(biāo)回波信號(hào)，為使假目標(biāo)可超前于真實(shí)目標(biāo)，可先將接收到的雷達(dá)信號(hào)移頻處理后，再與周期方波卷積。這是因?yàn)長(zhǎng)FM信號(hào)的頻移和時(shí)延間存在強(qiáng)耦合性，存在如下關(guān)系[11]：

fj+kt=0

(20)

當(dāng)fj>0時(shí)，移頻假目標(biāo)超前于真實(shí)目標(biāo)，當(dāng)fj<0時(shí)，移頻假目標(biāo)滯后于真實(shí)目標(biāo)，偏移時(shí)間Δtj=fj/k，偏移距離ΔSj=c·fj/2k。因此，可通過(guò)調(diào)整fj的正負(fù)及大小來(lái)控制假目標(biāo)的位置。

移頻靈巧噪聲干擾原理就是在產(chǎn)生的移頻干擾信號(hào)jm(t)基礎(chǔ)上，與靈巧噪聲p(t)卷積，形成移頻靈巧噪聲干擾。結(jié)合式(18)和式(19)，該干擾信號(hào)表達(dá)式可寫為

j(t)=jm(t)*p(t)=s(t)ej2πfjt*p(t)

(21)

由于移頻處理會(huì)給干擾信號(hào)造成一定的脈壓幅度損失，使得假目標(biāo)幅度略低于真實(shí)目標(biāo)幅度，這種情況可通過(guò)增大用于卷積的方波幅度進(jìn)行改善。

2.3 關(guān)鍵參數(shù)分析

通過(guò)調(diào)整周期方波的各項(xiàng)參數(shù)，可產(chǎn)生不同的干擾效果，下面分別通過(guò)脈寬和周期、方波數(shù)量、方波幅度三個(gè)方面加以簡(jiǎn)要說(shuō)明。

1) 脈寬和周期：?jiǎn)蝹€(gè)方波卷積干擾信號(hào)脈沖壓縮后，會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)幅度相等的假目標(biāo)，其包絡(luò)近似為sinc函數(shù)形式的窄脈沖。周期方波卷積干擾信號(hào)脈沖壓縮后，會(huì)產(chǎn)生多組這樣的假目標(biāo)。周期方波的周期Tj決定相鄰兩組假目標(biāo)的相對(duì)距離，方波脈寬τ決定一組的兩個(gè)假目標(biāo)間距。

2) 方波數(shù)量：通過(guò)調(diào)整方波個(gè)數(shù)可分別形成稀疏多假目標(biāo)欺騙干擾和密集多假目標(biāo)壓制干擾。

3) 方波幅度：為使匹配濾波后的干擾信號(hào)幅度隨機(jī)起伏，不易被雷達(dá)識(shí)別，可以給每個(gè)方波幅度分別乘一個(gè)高斯白噪聲，使其具有隨機(jī)性。

3 移頻靈巧噪聲干擾對(duì)STAP系統(tǒng)檢測(cè)目標(biāo)的影響

3.1 對(duì)協(xié)方差矩陣的影響

將式(31)的移頻靈巧噪聲干擾信號(hào)表示成空時(shí)快拍的形式，有

J=j(t)·SJ=s(t)ej2πfjt*p(t)·SJ

(22)

式中，SJ為干擾信號(hào)的空時(shí)導(dǎo)向矢量。

相應(yīng)地，干擾協(xié)方差矩陣可表示為

(23)

3.2 對(duì)空時(shí)導(dǎo)向矢量的影響

移頻靈巧噪聲干擾會(huì)在真實(shí)目標(biāo)所在方位角的多個(gè)距離單元產(chǎn)生假目標(biāo)，使得機(jī)載雷達(dá)在相應(yīng)方位角的不同仰角處檢測(cè)到多個(gè)目標(biāo)。由多普勒頻率公式fd=2vr/λ=2vcosθcosφ/λ可知，根據(jù)多個(gè)假目標(biāo)的仰角，STAP系統(tǒng)會(huì)生成多個(gè)虛假多普勒頻率，影響式(11)中的時(shí)間角頻率ωt，進(jìn)而影響式(9)中的時(shí)間導(dǎo)向矢量St和式(7)中的空時(shí)導(dǎo)向矢量S。由這些假目標(biāo)生成的多個(gè)虛假空時(shí)導(dǎo)向矢量S會(huì)分別體現(xiàn)在式(12)中空時(shí)二維功率譜的多普勒維，嚴(yán)重干擾了多普勒維的檢測(cè)。致使敵方雷達(dá)無(wú)法準(zhǔn)確得到目標(biāo)多普勒頻率，進(jìn)而無(wú)法計(jì)算出目標(biāo)速度。

4 仿真分析

4.1 移頻靈巧噪聲干擾信號(hào)

仿真參數(shù)：LFM信號(hào)脈寬20 μs，帶寬10 MHz；方波脈寬1 μs，周期2 μs，方波個(gè)數(shù)為10，方波幅度服從高斯分布，滿足：An～N(1,0.25)，移頻值fj=2 MHz。

圖3為移頻靈巧噪聲干擾效果圖，其中，圖3(b)中20 μs處為真實(shí)目標(biāo)回波位置，在真實(shí)目標(biāo)附近形成了密集假目標(biāo)群干擾信號(hào)。移頻干擾后，使得假目標(biāo)群向前移動(dòng)Δtj=fj/k=4 μs，仿真結(jié)果與理論值一致。

參與卷積的周期方波幅度服從高斯分布，導(dǎo)致圖3(b)中真實(shí)目標(biāo)兩側(cè)的密集假目標(biāo)群幅度隨機(jī)起伏，不具有規(guī)律性，使雷達(dá)很難識(shí)別待測(cè)目標(biāo)的真實(shí)位置。根據(jù)實(shí)際干擾需要，分別調(diào)整方波的脈寬和周期、方波數(shù)量、方波幅度等各項(xiàng)參數(shù)，可形成更多數(shù)量可控、位置可調(diào)、幅度可變的靈巧噪聲干擾信號(hào)。此外，移頻值fj決定最左側(cè)干擾信號(hào)與真實(shí)目標(biāo)之間的距離差，通過(guò)調(diào)整fj可靈活控制干擾信號(hào)出現(xiàn)的位置，將假目標(biāo)產(chǎn)生在需要掩護(hù)的指定區(qū)域上。由于周期方波卷積干擾具有較高的脈壓處理增益，因此生成的干擾信號(hào)與真實(shí)回波信號(hào)具有一定的相干性，利用較小的干擾功率就能取得較好的干擾效果。

圖3 移頻靈巧噪聲干擾效果圖

4.2 干擾對(duì)STAP系統(tǒng)的影響

仿真參數(shù)如下：

1) 雷達(dá)參數(shù) 雷達(dá)工作頻率f0=625 MHz，脈沖重復(fù)頻率fr=2 500 Hz，脈寬Tp=20 μs，帶寬B=10 MHz，天線采用均勻線陣，陣元個(gè)數(shù)N=16，脈沖積累數(shù)M=20，載機(jī)平臺(tái)高度H= 9 000 m，載機(jī)速度v=300 m/s。

2) 雜波參數(shù) 地面雜波采用等γ模型[10]，對(duì)于平面地球模型，任意地面散射點(diǎn)的單位后向散射系數(shù)滿足關(guān)系式：σ0=γsinφc，其中，反射因子γ=-3 dB，φc為該地面散射點(diǎn)到載機(jī)平臺(tái)的仰角。

4) 干擾參數(shù) 干擾機(jī)為自衛(wèi)式干擾機(jī)，干擾機(jī)方位角θj=0°，方波脈寬τ=1 μs，周期Tj=2 μs，方波個(gè)數(shù)Nj=10，方波幅度An服從高斯分布，滿足：An～N(1,0.25)，移頻值fj=2 MHz。

5) 訓(xùn)練樣本 在待測(cè)距離單元周圍選取10個(gè)保護(hù)單元，在其兩側(cè)選取1 290個(gè)訓(xùn)練樣本。

4.2.1 對(duì)多普勒濾波器的影響

在移頻靈巧噪聲干擾條件下，訓(xùn)練樣本中包含大量干擾目標(biāo)，不再滿足IID條件，形成非均勻干擾[12]，這些干擾目標(biāo)使目標(biāo)所在方位角的多普勒濾波器產(chǎn)生較嚴(yán)重的主瓣畸變，如圖4所示。

圖4 目標(biāo)所在方位角的最優(yōu)多普勒濾波器

(a) 無(wú)干擾

4.2.2 對(duì)SINR損失的影響

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹了STAP基本原理，然后將周期方波卷積干擾和移頻干擾兩種方法結(jié)合，提出了移頻靈巧噪聲干擾方法，并說(shuō)明了該方法如何影響STAP系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)。通過(guò)調(diào)整各項(xiàng)參數(shù)，該方法可靈活控制假目標(biāo)的數(shù)目、間距、幅度、位置等關(guān)鍵信息，通過(guò)調(diào)整假目標(biāo)數(shù)量，可分別實(shí)現(xiàn)欺騙干擾和壓制干擾，嚴(yán)重破壞訓(xùn)練樣本的IID條件，在距離維和多普勒維同時(shí)產(chǎn)生干擾，大大降低STAP系統(tǒng)的SINR損失，并展寬濾波器凹口，導(dǎo)致STAP處理器性能急劇下降。綜上，本文提出的干擾方法在多普勒域可以起到很好的干擾效果，有很強(qiáng)的適應(yīng)性，具有工程實(shí)用價(jià)值。