基于BMP及CMR的抗主瓣干擾算法研究

張 萌, 胡 敏， 宋萬杰， 張子敬

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室， 陜西西安 710071;2.航天南湖電子信息技術股份有限公司武漢分公司， 湖北武漢 430000)

0 引言

相控陣雷達特有的多通道特性，使其能夠利用輔助天線接收到的干擾信息來對消主天線中的干擾[1]，同時也可以利用自適應波束形成技術[2]在期望方向進行波束合成達到提高目標信號強度和抑制干擾的作用。然而主瓣干擾的出現(xiàn)使得相控陣雷達抗干擾的優(yōu)勢黯然失色[3]，因此研究相控陣雷達抗主瓣干擾算法迫在眉睫。

近年來,抗主瓣干擾研究的領域包括空域、時域、頻域[4]、功率域、極化域及聯(lián)合域等。在空時聯(lián)合域上，研究比較多的是阻塞矩陣預處理(Blo-cking Matrix Preprocessing, BMP)加自適應波束合成(Adaptive Digital Beam Forming, ADBF)和特征投影矩陣預處理(Eigen-projection Matrix Processing, EMP)加ADBF這兩大類算法， Yu提出了BMP預處理算法[5]，但是主瓣干擾的存在會導致主瓣波峰偏移等失真問題，后來的研究者們在波束保形上提出權系數(shù)補償[6](Weight Coefficient Compensation, WCC)，白化法[7](Whitening Method)，對角加載[8](Diagonal Loading, DL)，以及DL結合線性約束(Linear Constraint, LC)的DL-LC波束保形方法[9]，這些修正算法都有或多或少的不足之處。

在面對強主瓣干擾加副瓣干擾的環(huán)境時，基于BMP的算法優(yōu)于EMP預處理算法[10-14]。本文針對一個強主瓣干擾加副瓣干擾的干擾環(huán)境，提出了一種改進的抗干擾算法BMP-CMR(Covariance Matrix Reconstruction, CMR)。現(xiàn)有的BMP波束保形算法中，WCC算法抗干擾效果較差，LC難以確定加載因子，Whitening算法的噪聲均值功率難以準確估計，LC-DL算法除了對角加載因子難確定外，還需要預知副瓣干擾的方位信息。對比這些方法，本文所提算法在采樣快拍包含目標信息時的抗干擾性能較好且穩(wěn)定，快拍敏感性較低。研究發(fā)現(xiàn)以往的算法均是理論及仿真研究，很少在實際工程中得到驗證，本文用實測數(shù)據(jù)對提出的新算法及已有算法進行對比驗證，給出這些算法的性能分析結果，實測數(shù)據(jù)的驗證結果與理論仿真結果一致。

1 BMP-CMR抗主瓣干擾算法原理

基于BMP和CMR的抗主瓣干擾算法流程圖如圖1所示，具體的算法原理將在1.1節(jié)和1.2節(jié)中作詳細介紹。

圖1 抗主瓣干擾算法流程圖

1.1 BMP預處理算法

首先建立回波模型，對于一個天線通道數(shù)為N的均勻線陣，陣元間隔為d，雷達發(fā)射信號的波長用λ表示，當存在一個主瓣干擾、一個副瓣干擾及一個目標信號時，雷達接收信號為X(t)={x1(t),x2(t),x3(t),…,xN(t)}T，其中第m(m=1,2,3,…,N)個天線通道接收信號模型為

xm(t)=am(θt)S(t)+am(θj1)J1(t)+

am(θj2)J2(t)+nm(t)

(1)

(2)

式中，am(θt)為接收目標信號的天線響應，am(θj1)為接收主瓣干擾的天線響應，am(θj2)為接收副瓣干擾的天線響應，S(t)為目標反射信號，J1(t)為主瓣干擾，J2(t)為副瓣干擾，nm(t)為噪聲信號。為了對抗主瓣和副瓣干擾，需要對接收信號進行阻塞矩陣預處理抗主瓣干擾，阻塞矩陣的構造需要預知主瓣干擾的角度信息，因此首先進行波達方向估計得到主瓣干擾角度，通常主瓣干擾的強度都大于目標信號，所以利用分辨率較好的MUSIC(multiple signal classification)譜估計算法。通過采樣獲得快拍數(shù)為K的采樣數(shù)據(jù)X(k)，計算快拍數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣并進行特征分解：

(3)

(4)

式中，λi表示特征值，ui表示對應的特征矢量，特征分解的結果可以分為兩大塊，Λs表示信號特征值，ΛN表示噪聲特征值，一般情況干擾及目標強度大于噪聲，故對應大特征值，而噪聲對應小特征值，該研究方法針對的是有一個主瓣干擾、一個目標信號及一個副瓣干擾的情況，故可以根據(jù)信源個數(shù)及特征值大小取出噪聲子空間UN，譜峰搜索的公式如下：

(5)

由于只需要主瓣干擾的來波方向，因此只對主瓣區(qū)域進行搜索，計算主瓣波束寬度，設置左右搜索邊界和合適的搜索步長，搜索得到的譜峰位置即為主瓣干擾的角度，再構造阻塞矩陣B并對數(shù)據(jù)進行阻塞矩陣預處理，如式(7)。

(6)

XB(t)=BX(t)

(7)

式(6)中，u1=2πdsinθ′j1/λ，θ′j1為譜估計得到的主瓣干擾方位，將式(6)代入式(7)進行計算得

(8)

從式(8)可以看出，由于阻塞矩陣維度為(N-1)×N，所以經(jīng)過BMP預處理的信號少了一個維度，其物理解釋是對每一路的下一路進行加權然后來對消當前路，因此最終損失掉一個自由度。主瓣干擾經(jīng)過預處理得到抑制，而后需要進行ADBF來對消副瓣干擾，直接做ADBF會由于預處理的原因?qū)е路较驁D主瓣波峰偏移和失真的問題，因此需要進行波束保形修正。

1.2 改進的CMR原理

經(jīng)過阻塞矩陣預處理后，主瓣干擾被對消抑制，處理后的數(shù)據(jù)損失一個自由度，對于預處理后的數(shù)據(jù)XB(k)，計算其協(xié)方差矩陣并進行特征分解：

(9)

(10)

式中，μi為特征值，νi為對應的特征矢量。對預處理后的數(shù)據(jù)進行ADBF，由最小方差準則可知權矢量為

(11)

式中，g為復增益，通常取為1，a(θ0)為期望方向?qū)蚴噶俊f(xié)方差矩陣的特征值分解結果代入式(11)，即

(12)

(13)

δ為一實數(shù)，通過公式變形推導可以得到自適應波束合成方向圖即為靜態(tài)方向圖與干擾特征波束之差，因此權矢量及方向圖可以表示為

(14)

(15)

V=[μave,μave,μave,…,μave,μN-2,μN-1]

(16)

利用修改后的特征值進行協(xié)方差矩陣重構：

R″=UVUH

(17)

U表示原來的特征矢量，未作改變，R″是重構的協(xié)方差矩陣，利用重構的協(xié)方差矩陣計算自適應波束合成的權系數(shù)為

(18)

對BMP預處理后的數(shù)據(jù)乘上面得到的權系數(shù)，最終的抗干擾結果為

(19)

2 仿真研究

建立陣元數(shù)為22，天線間隔為0.05 m的均勻線陣相控陣雷達模型，發(fā)射波長為0.1 m的線性調(diào)頻信號，信號帶寬1 MHz，時寬100 μs，脈沖重復周期為1 000 μs，采樣頻率為2 MHz，天線波束指向為0°，設置一個主瓣干擾和一個旁瓣干擾，均為廣泛應用的噪聲調(diào)頻壓制式干擾類型，主瓣干擾的干噪比為40 dB，副瓣干擾的干噪比為30 dB，主瓣干擾所在角度為-3°，副瓣干擾所在角度為25°，信噪比為1，目標所在距離單元為200。天線接收到的回波信號直接脈壓結果如圖2所示。

圖2 回波信號及脈壓結果

可以看出，目標信號淹沒在干擾中，按照算法流程，對脈壓后的數(shù)據(jù)進行MUSIC估計主瓣干擾方向，通過計算主瓣的零點寬度為10.43°，在主瓣范圍內(nèi)搜索干擾譜峰位置的結果為-2.996°，基本上與所設的-3°一致，以該搜索結果構造阻塞矩陣進行阻塞矩陣預處理，結果如圖3所示。

圖3 阻塞矩陣預處理結果

預處理的數(shù)據(jù)中由于副瓣干擾的存在，目標仍然淹沒在干擾中，直接進行ADBF和協(xié)方差矩陣重構后的ADBF的方向圖分別如圖4(a)、(b)所示。

圖4 直接ADBF和CMR-ADBF方向圖

從圖4(a)可以看出,此時的方向圖主瓣波峰發(fā)生偏移，且波形失真嚴重，經(jīng)過協(xié)方差矩陣重構之后，圖4(b)的方向圖波峰偏移及失真情況被修正，BMP-CMR的抗干擾結果如圖5所示。

圖5 BMP-CMR抗干擾結果

圖5抗干擾結果顯示，信干噪比提升34.36 dB，干擾抑制比達99.9%，目標被成功檢測出來，干擾基本上得到了完全的抑制。將本文提出的方法與WCC算法、Whitening算法、DL及DL-LC算法進行對比分析，阻塞矩陣預處理之后，不同波束保形算法的方向圖如圖6所示。

圖6 不同波束保形算法的方向圖

從圖6可以看出，WCC算法雖然得到較深的副瓣零陷，但是其主瓣波峰偏移修正結果較差，DL及DL-LC的方法對于主瓣波峰偏移的修正還有一些誤差，且主瓣寬度較寬，Whitening的副瓣比較高。經(jīng)過對比可以看出BMP-CMR算法的優(yōu)越性。由于在實際處理過程中，不知道目標的位置，在進行快拍采樣時，有可能包含目標信號，因此當采樣快拍包含有目標信號時，檢測這幾種算法的抗干擾效果好壞，以信干噪比(SINR)為檢測標準，由于權系數(shù)補償算法效果較差，沒有可比性，因此不對其作比較。CMR與Whitening、DL算法以及DL-LC算法的對比檢測結果如圖7所示。

圖7 采樣快拍包含目標時的抗干擾性能對比

從圖7可以看出，當采樣快拍中包含有目標信號時，即200點之后，DL類的兩種算法性能迅速下降，CMR算法的抗干擾性能最優(yōu)，從整體性能來看，CMR算法抗干擾效果更穩(wěn)定。為了更定性的分析不同算法對于快拍數(shù)的敏感程度，引入抗干擾結果信干噪比(SINR)的方差。通過500次蒙特卡洛實驗，計算上面4種保形算法抗干擾結果的SINR隨快拍變化的情況，方差計算結果如表1所示。

表1 快拍選取變化時不同算法SINR的方差

從表1可以看出，CMR算法最終結果的SINR方差最小，也就是變化最小，快拍敏感性最低，抗干擾效果在快拍數(shù)變化的情況下較穩(wěn)定。

3 實測數(shù)據(jù)分析

采用相控陣雷達實測數(shù)據(jù)對算法性能進行驗證，本文所用的實測數(shù)據(jù)實測場景如圖8所示。

圖8 實測場景

該雷達為一個實驗測試線陣雷達，陣元數(shù)為10，主瓣干擾及副瓣干擾架設在固定位置，均為壓制式干擾，當確認有民航飛機飛過時，雷達進行掃描。接收數(shù)據(jù)采樣點數(shù)為2 910，路數(shù)為10，回波的一路數(shù)據(jù)及用阻塞矩陣預處理加協(xié)方差矩陣重構算法抗干擾結果分別如圖9(a)、(b)所示。

(a) 實測回波

對比圖9(a)和(b)可以看出，目標被成功檢測出來，信干噪比提升13 dB，干擾抑制比為99.4%。繪制波束保形后的方向圖并與WCC、Whitening、DL及DL-LC算法的方向圖比較，如圖10所示。

圖10 不同波束保形算法的方向圖

從圖10可以看出，WCC算法效果最差，Whitening副瓣較高，DL及DL-LC效果較好，但是主瓣偏移的修正結果沒有CMR修正的準確，比較得CMR波束保形性能較優(yōu)，與理論一致。當采樣快拍中包含有目標信號時，對比各個算法抗干擾性能，由于WCC效果較差，故不參與對比，SINR隨快拍數(shù)變化情況如圖11所示。

圖11 采樣快拍包含目標時的抗干擾性能對比

從圖11可以看出，CMR算法的抗干擾性能在采樣快拍包含目標信號時最好，且抗干擾性能最穩(wěn)定，快拍敏感性最低。將快拍采樣點數(shù)擴大范圍到全部采樣點，計算得到的SINR的方差從而分析抗干擾性能的穩(wěn)定性，經(jīng)過500次蒙特卡洛實驗，各個算法的方差計算結果如表2所示。

表2 快拍選取變化時不同算法SINR的方差

從表2可以看出，CMR算法隨快拍變化時抗干擾結果的SINR方差最小，快拍敏感性最低，抗干擾效果在快拍數(shù)變化的情況下最穩(wěn)定，與理論仿真得到的規(guī)律一致。

5 結束語

基于BMP預處理類抗主瓣干擾算法，本文提出了改進的適用于BMP預處理情況的CMR算法，用BMP預處理后的數(shù)據(jù)計算協(xié)方差矩陣并進行特征分解，由于預處理導致特征值特性發(fā)生變化，將過處理的主瓣干擾對應的特征值進行修正，再重構協(xié)方差矩陣，然后進行ADBF，修正了由于預處理導致的波峰偏移及波形失真等問題。該算法波束保形能力較優(yōu)，算法復雜度低，工程可實現(xiàn)，最大的優(yōu)勢在于當采樣快拍中包含有目標信號時，該算法的抗干擾性能最好，且抗干擾性能最穩(wěn)定。通過仿真實驗及實測數(shù)據(jù)對現(xiàn)有的各種保形算法進行對比分析，給出了各算法的特性，實測數(shù)據(jù)的抗干擾研究更真實地說明了各算法的性能，使得抗主瓣干擾理論研究能夠更好地應用于工程實現(xiàn)當中。