激活學(xué)生思維 讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生

高春霞

【課前思考】

“3的倍數(shù)特征”是蘇教版五年級(jí)下冊(cè)33～34頁的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)及2、5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分和通分的前提。以往的教學(xué)都是從2和5倍數(shù)特征引入，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思考3的倍數(shù)會(huì)有什么樣的特征，但是3的倍數(shù)特征與2、5倍數(shù)特征在尋找規(guī)律上沒有必然的聯(lián)系，因此很容易將學(xué)生的定式思維帶入新課的學(xué)習(xí)，所以我打破以往的教學(xué)模式，用活動(dòng)情境直接將學(xué)生帶入新課的學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思考，不僅讓學(xué)生知道3的倍數(shù)有什么特征，還要讓學(xué)生明白為什么具有這樣的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)—驗(yàn)證—結(jié)論這樣一個(gè)探究式學(xué)習(xí)的過程。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入 激發(fā)興趣

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倍數(shù)的知識(shí)，大家用什么方法來判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？

下面我們一起來判斷一下這些數(shù)是不是3的倍數(shù)。（課件出示：18、27、60、87、2031）

我發(fā)現(xiàn)后面的兩個(gè)數(shù)同學(xué)們判斷起來比較費(fèi)勁。

同學(xué)們你們隨意說數(shù)，老師來判斷它是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生說數(shù)，老師很快作出判斷）

大家用計(jì)算器驗(yàn)證一下，看老師判斷得對(duì)不對(duì)。

其實(shí)老師是根據(jù)3的倍數(shù)的特征來判斷的。

大家猜一猜3的倍數(shù)的特征會(huì)有什么特征呢？下面我們就來研究3的倍數(shù)的特征。

二、探究3的倍數(shù)特征

1.借助具體數(shù)據(jù)初步猜測(cè)3的倍數(shù)的特征

（1）下面我們來做一個(gè)小小的活動(dòng)：利用計(jì)數(shù)器和全部的珠子，組成不同的數(shù)，記下來，并判斷這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。（可用計(jì)算器）

在小組內(nèi)先商量一下，你們打算怎樣分工合作？

各小組按自己的分工，尋找3的倍數(shù)，并做好記錄，請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)紙。

（2）匯報(bào)交流。請(qǐng)找到3的倍數(shù)的同學(xué)舉手。

這邊的同學(xué)你們都找到了3的倍數(shù)，這邊同學(xué)一個(gè)都沒找到。

哪個(gè)小組同學(xué)來前面展示一下你們找到的3的倍數(shù)？沒有找到的小組也來前面展示一下。

怎么這邊的同學(xué)每次都能找到3的倍數(shù)，而這邊的同學(xué)卻一個(gè)也沒找到呢？大家猜一猜這是怎么回事？

這只是你們的猜測(cè)，僅僅靠這幾組數(shù)就能下結(jié)論嗎？

那么我們下一步應(yīng)該怎么辦？

找更多的數(shù)來驗(yàn)證，我們先來尋找一下100以內(nèi)3的倍數(shù)。

2.探究百數(shù)表中3的倍數(shù)的特征

（1）結(jié)合課件展示

請(qǐng)各小組同學(xué)拿出2號(hào)紙（百數(shù)表），在小組內(nèi)交流一下。

你們發(fā)現(xiàn)什么了？

學(xué)生匯報(bào)：結(jié)合課件出示（3、6、9、12、15、18這些數(shù)都是3的倍數(shù)）

大家發(fā)現(xiàn)，100以內(nèi)3的倍數(shù)有什么特征？

（各個(gè)數(shù)的數(shù)位上的數(shù)字之和都是3的倍數(shù)）

到這里我們能給3的倍數(shù)特征下結(jié)論嗎？

100以內(nèi)3的倍數(shù)具有這樣的特征，那100以上的數(shù)呢？

3.探究100以上3的倍數(shù)特征

（1）請(qǐng)各小組同學(xué)隨意寫幾個(gè)數(shù)，我們?cè)趤眚?yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們拿出3號(hào)紙。

（2）匯報(bào)交流。哪個(gè)小組來匯報(bào)一下？你們是怎樣驗(yàn)證的？你們得到什么結(jié)論？

4.概括總結(jié)3的倍數(shù)的特征

我們從開始的猜測(cè)到逐步的驗(yàn)證，最后得到結(jié)論，這是一個(gè)科學(xué)探究的過程。這樣的研究方法在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常會(huì)用到。

三、鞏固練習(xí)

判斷下面各數(shù)是不是3的倍數(shù)，說一說你是怎樣想的？（課件出示基本練習(xí)39、156、291、154、342）

四、拓展延伸

大家還有疑問嗎？為什么一個(gè)數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，它就是3的倍數(shù)呢？

課件演示：45和147分小棒的過程。

（演示147平均分成3份的過程時(shí)，10捆小棒平均分成3份，余1根，40根小棒平均分成3份，每捆余1根，一共4根，然后把余下的1根、4根、7根加起來再次平均分成3份;正好分完而沒有剩余。）

五、課堂小結(jié)

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你印象最深刻的是什么？

【課后反思】

一、在參與活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生思維

好的問題情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠縮短學(xué)生進(jìn)入新課學(xué)習(xí)的時(shí)間，高效地將學(xué)生帶入問題的思考之中去。因此作為教師，每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)以及教學(xué)細(xì)節(jié)都要精心設(shè)計(jì)與磨礪，每個(gè)環(huán)節(jié)、細(xì)節(jié)都要符合知識(shí)發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在探究3的倍數(shù)特征的時(shí)候舍得放手讓孩子去做、去經(jīng)歷、去感受，從而達(dá)到了很好的效果。所以在課的開始，我就逐個(gè)出示數(shù)字18、27、60、87、2031，讓學(xué)生判斷是不是3的倍數(shù)，開使學(xué)生對(duì)于較小的數(shù)很容易作出判斷，但是隨著數(shù)的增大，學(xué)生出現(xiàn)了困難，而教師能夠迅速作出是否是3的倍數(shù)的判斷，一句“老師的確有小竅門，大家想知道這個(gè)小竅門嗎？”將探究點(diǎn)設(shè)到學(xué)生心里，讓學(xué)生自己產(chǎn)生問題的需求，激起他們的問題意識(shí)，當(dāng)學(xué)生處在“憤、悱”狀態(tài)時(shí)，自主探究也就成了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

二、在預(yù)設(shè)與生成中激活學(xué)生思維

預(yù)設(shè)能為學(xué)生有效地學(xué)習(xí)找準(zhǔn)起點(diǎn)，使教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)有的放矢，為有效教學(xué)提供依據(jù)。在本節(jié)課探究3的倍數(shù)特征這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我是這樣做的：給出每個(gè)小組不同的珠子（6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)），并讓他們?cè)谟?jì)數(shù)器上擺出不同的數(shù)，然后用計(jì)數(shù)器進(jìn)行驗(yàn)證。在操作過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)手中的珠子個(gè)數(shù)是7、8的無論怎樣擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)，而個(gè)數(shù)是6、9的怎么擺都是3的倍數(shù)，在這樣的活動(dòng)預(yù)設(shè)下，精彩地生成對(duì)待問題的思考。有一個(gè)學(xué)生說：“是不是因?yàn)橹樽拥膫€(gè)數(shù)才會(huì)出現(xiàn)這個(gè)情況的？”從而順理成章地把學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的特征的印象由只看個(gè)位上的數(shù)發(fā)展到要看每個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和。精心的預(yù)設(shè)和生成不僅讓本節(jié)課達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，而且提高了數(shù)學(xué)知識(shí)本身的趣味性，激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)習(xí)真正地發(fā)生。

三、在追根求源中深化學(xué)生思維

“3”的倍數(shù)有何特征？為什么會(huì)有這樣的特征？以往的教學(xué)都是采用如此辦法：讓學(xué)生找規(guī)律，在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來，發(fā)現(xiàn)都是3的倍數(shù)。從而得出了3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。這種教法讓學(xué)生記住了特征，會(huì)運(yùn)用特征。但是感覺知識(shí)鏈接生硬，認(rèn)為這是一種巧合 ，學(xué)生知其然而不知其所以然。

我打破常規(guī)教學(xué)，在本節(jié)課中不但讓學(xué)生自主探究3的倍數(shù)的特征，還讓學(xué)生了解為什么3的倍數(shù)有這樣的特征。因此，我在教學(xué)最后一環(huán)節(jié)提出了這樣的問題：為什么一個(gè)數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，它就是3的倍數(shù)呢？讓學(xué)生的思維走向深處。通過展示147平均分成3份的過程，讓學(xué)生明白為什么把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來去判斷是不是3的倍數(shù)，這一環(huán)節(jié)加深了學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征的理解，不僅讓學(xué)生知其然而且知其所以然。