考慮土壤水平衡的灌區水資源優化配置研究

趙 敏 郭 萍 張 妍

(中國農業大學 水利與土木工程學院，北京 100083)

河套灌區是我國3 個特大型灌區之一，平坦的地勢以及便利的引黃灌溉條件使其成為重要的商品糧基地和產油基地。解放閘灌域(106°43′～107°27′E,40°34′～41°14′N)是河套灌區第二大灌域，引黃灌區面積占總種植面積的95%，農業用水幾乎全部依賴于引黃灌溉，是典型的無灌溉則無農業的地區[1]。但長年的引黃漫灌不僅導致灌溉效率低下，而且引發地下水礦化度高、土壤鹽漬化等問題。這些因素嚴重影響當地農作物正常生長，制約了農作物產量提高[2]。近年來黃河受到氣候變化與人類活動影響，徑流量逐年減少，城鎮化進程不斷加快，建設用水量大幅度增加，農業灌溉用水供需矛盾不斷加劇[3]。因此，迫切需要借助灌區水資源優化配置技術對有限農業水資源進行優化分配，提高水資源利用效率。

灌區水資源優化配置被證明是實現灌區高效用水的有效方法,即：在整個灌溉季節，將灌區可利用的、有限的水資源在時、空上進行合理的分配，獲得全灌區最高的產量或收益[4]。該技術在我國黑河、石羊河流域及東北地區已得到較好應用，為當地農業水資源配置規劃提供了決策參考。早期優化配水模型一般基于相對簡單的線性規劃模型結構進行構建，以達到整個灌區凈經濟效益最大的優化目標[5]。隨著Jensen模型的引入，水資源優化配置模型在農業水資源管理應用方面進一步發展，可以通過優化方法得到不同作物的灌溉制度[6]。已有研究在進行水資源優化配置研究時，越來越注重如多目標、區間、模糊等優化方法的拓展與選擇，卻一定程度上忽略了優化模型對于具體問題中一些特殊環境的適用性。對于河套灌區地下水埋深較淺，土壤水與地下水交換頻繁的特殊水文環境，相關優化模型適用性還有待提高[7]。已有研究也會忽略作物對不同時期土壤水分和農業水循環的響應以及灌溉系統的水文循環過程，不考慮地下水潛水蒸發對土壤含水量帶來的影響[8-9]。而將水資源優化配置模型與土壤水平衡模型相結合是解決以上問題行之有效的改進方法[10]。2017年，Li等[10]綜合考慮到內蒙古河套灌區地下水埋深較淺的情況，以玉米這種植面積大的高耗水作物作為典型作物，將作物水模型和水循環模型與不確定性優化模型相結合進行優化配水，在實現較高的經濟效益基礎上獲得了玉米的灌溉制度。但是，上述研究尺度為田間尺度，而在實際灌溉水資源管理中對于水資源的調配是在整個灌區或區域進行的；相關試驗研究表明，初始地下水埋深及土壤含水量對土壤水與地下水轉化有較明顯的影響，間接影響了灌溉水量的配置[11]。因此，在考慮初始地下水埋深及土壤含水量條件下，從灌域尺度來研究解放閘灌域玉米灌溉制度優化方案對于實際水資源策略制定有一定指導意義。本研究為優化分配有限引黃灌溉水量以實現灌區最大的凈經濟效益，擬采用將水分生產函數模型、土壤水平衡模型與水資源優化配置模型相結合的研究方法，在灌域尺度上構建考慮土壤水平衡的水資源優化配置模型，對河套灌區解放閘灌域玉米灌溉水資源優化配置問題進行研究，以期為灌區管理者提供多情景下合理的優化配水方案，助力灌區可持續發展。

1 材料與方法

1.1 模型建立

1.1.1模型基本框架

針對解放閘灌域農業用水供需失衡、地下水埋深淺等問題，本研究構建了基于土壤水平衡的水資源優化配置模型來分配引黃灌溉水量，模型基本框架圖如圖1所示。模型通過實際蒸散量這一參數建立Jensen水分生產函數模型，土壤水平衡模型及優化配水模型三者之間的相關關系。模型以天為基本時間步長，以月作為配水時間尺度，灌水量作為優化模型決策變量，作物產量作為輸出變量，通過優化模型最大化經濟效益，確定多情景下的優化配水方案。

1.1.2Jensen模型

非充分灌溉條件下，作物灌溉配水研究通常需要借助水分生產函數來反映作物各生育階段水分虧缺對作物產量影響。本研究選用的是Jensen連乘動態模型[12]，其表達式為：

(1)

式中：i為作物生育階段編號；n為作物生育階段數；ETai為第i個生育階段作物實際蒸騰量，mm；ETmi為第i個生育階段作物最大蒸騰量，mm；Ya為作物在實際蒸騰量下對應的實際產量，kg/hm2；Ym為作物在最大蒸騰量下對應的最高產量，kg/hm2；λi為第i個生育階段作物水分敏感指數。

圖1 模型研究框架圖Fig.1 The study framework of the model

采用Jensen模型是利用生育期ET計算作物產量，一般通過田間試驗得到不同生育期的水分敏感指數。在本研究中，采用1 個月作為模型的階段。因此，生長階段的水分敏感指數需要進行回歸轉化[14]：

(2)

式中：t為播種后的天數，通過累積函數Z(t)，從ti-1到ti時刻，水的敏感性指數可以用以下公式計算：

λi=Z(ti)-Z(ti-1)

(3)

Wang等[15]用logistic曲線描述了水分敏感指數隨時間累積值的變化如下：

(4)

式中：K、b、m為經驗系數。

1.1.3土壤水平衡模型

由于解放閘灌域的地下水埋深淺，作物對不同時期土壤水分和農業水循環的響應不可忽略。通過查閱相關論文及數據資料，解放閘灌域主要土壤類型為砂壤土，土壤種類變化不大，因而本研究假設農業生產的下墊面是均質土壤并且土壤含水量一致。作物實際蒸散發(ETai)處于不斷變化之中，可通過土壤水平衡公式進行估算。土壤水分平衡考慮主要成分包括灌溉(IW)，降水(P)，地下水蒸發(ETg)，實際蒸散發(ET)。如果研究區域降雨少，地形相對平坦，地表徑流徑流量小，地表徑流常被忽略不計[10]。土壤水平衡的時間步長為1 d，作物土壤水分平衡方程可表示為：

ΔWi=n×(θi+1-θi)

(5)

ΔWi=IWi+Pi+ETgi-ETai

(6)

(7)

式中：ΔWi為第i天土壤含水量變化值，mm；n表示地下水埋深，1 m；θi，θi+1分別表示第i天和第i+1天土壤含水量，本研究中的土壤水含量為0.08～0.20[10]；IWi表示第i天灌水量，mm；Pi表示第i天的有效降雨量，mm；ETgi為潛水蒸發量，mm；ETai為第i天實際蒸散發量，mm；Qt為第t月的灌水量，m3；η為灌溉水利用系數；A表示研究區域灌溉面積，hm2。

地下水蒸發是將淺層地下水轉化為土壤水和大氣水的重要途徑，也是地下水的主要消耗。本研究用Hu等[16]提出的計算地下水蒸發的經驗公式，該模型在新疆得到了高精度模擬結果。

ETgi=2.954 7×(hi)-1.762 9×
(1-e-(0.087 7×hi-0.011 2)×Ei)

(8)

式中：Ei為蒸發皿蒸發量，mm；h為地下水埋深，m。

作物生長過程中的潛水深度由每天的地下水平衡方程(9)計算。對于淺層地下水，地下水與土壤水的交換十分頻繁。地下水消耗主要包括農田潛水蒸發和側向排泄，本研究中忽略側向排泄，在水量平衡的基礎上，研究地下水動態變化關系。

1 000μ(hi-hi+1)=-ETgi

(9)

式中：hi，hi+1分別表示第i天和第i+1天地下水埋深，m，解放閘灌域的地下水埋深約為1.0～3.8 m[10]；ETgi為第i天的潛水蒸發量，mm；μ為特定的飽和土壤含水量，70 mm/m[10]。

1.2 案例研究

1.2.1水資源優化配置模型構建

本模型以凈經濟效益最大為目標，以月灌溉水量為決策變量，并在實際蒸散發和黃河可供水量的約束下，結合Jensen模型和土壤水平衡模型建立優化配水模型，利用Lingo軟件進行求解，輸出各生育期灌水量、日實際蒸散發量、潛水蒸發量、土壤含水量、地下水埋深、系統凈經濟效益等值。

(10)

優化配水模型應設置約束條件：

1)實際作物蒸散發約束：

ETt≤ETmaxt

(11)

(12)

(13)

2)土壤水平衡約束：

θi+1=θi+IWi+Pi+ETgi-ETi

(14)

3)黃河可供水量約束：

黃河在作物生長期內的供水量作為一個剛性水量指標可以用于灌溉，但不能超過最大供水量Qγ。研究區域以黃河為水源，在作物生長階段，每年約3.85×108m3。

(15)

4)非負約束：

Qt≥0,?t

(16)

式中：F為種植凈效益，元；i為不同天數；t為不同月份；B為玉米單價，元/kg；灌溉面積，hm2；TC為種植成本，元/hm2；S為用水成本，元；A為灌溉面積，hm2；Qt為不同時段供水量，m3；Ymax作物最大產量，kg/hm2；ETt為第t月作物的實際蒸散發量，mm；ETmaxt為第t月最大蒸散發量，mm；ETai為第i天實際蒸散發量， mm；ETmi為第i天最大蒸散發量，mm；θi+1為第i+1 天土壤含水量；θi為第i天土壤含水量；IWi為第i天灌水量，mm；Pi為第i天有效降雨量，mm；ETgi為第i天潛水蒸發量，mm。

1.2.2基礎數據

解放閘灌域屬于顯著的大陸性氣候，降雨量小而蒸發量大，年平均降水量為140 mm，蒸發量約為2 000 mm。據歷年《引黃灌區成果報告》顯示，該灌域總灌溉面積為14.209萬hm2，其中引黃面積約占總灌溉面積90%以上，本研究采用平水年的年均引黃水量，約12億m3。灌溉水的成本一般與種植時間有關，4—9月水價為0.083元/m3[10]。灌溉作物包括主要作物(玉米、小麥、向日葵)和蔬菜、甜瓜等，本研究選擇種植面積最大的玉米(約占總種植面積的35%)作為典型作物，種植面積約32 047 hm2，每年玉米灌溉用水量約3.85×108m3。根據《巴彥淖爾市統計年鑒2017》[13]，玉米價格為2.4 元/kg，用于作物種植花費的成本為每公頃10 500元。參考Li等[10]計算結果以及氣象站獲得的臨河氣象資料得出玉米不同月份ETmi和λi如表1所示，且玉米最高產量為12 850 kg/hm2。

本研究的作物需水量采用作物系數法確定，其中參考作物蒸發蒸騰量ET0采用Penman-Monteith公式計算[18]，解放閘灌域生育期內各月份ET0值如表2所示。本研究選用Chen等[19]確定的蒸發皿系數0.53，作物蒸發蒸騰量及蒸發皿蒸散發量計算如下：

ETc=KcET0

(17)

E=ET0/0.53

(18)

式中：ETc為作物蒸發蒸騰量估計值, mm；Kc為作物系數；ET0為參考作物蒸發蒸騰量, mm；E為蒸發皿蒸發量, mm。

3 結果與分析

利用Lingo軟件對上述綜合優化模型進行求解，并將日最大蒸散發量、日有效降雨量、可供水量及社會經濟等數據輸入基于土壤水平衡的水資源優化配置模型中，輸出決策變量(實際蒸散發量ETa、灌水量IW)以及通過模型公式計算得出的潛水蒸發量ETgi、地下水埋深Hi和土壤含水量θi等參數，觀察其每日變化情況。內蒙古河套灌區解放閘灌域地下水埋深較淺，潛水蒸發量較大，地下水埋深(為1～4 m)和土壤含水量(為0.08～0.20)對灌水量和模型結果有較大的影響，并且有關研究表明，研究區域地下水埋深及土壤含水量存在時空變化特征[21]。因此，本研究將先以初始土壤水含量為固定值，劃分7 種不同的地下水埋深情景，并綜合考慮灌區實際情況，選定其中一種初始地下水埋深情況，進一步進行 7種不同初始土壤含水量情景劃分。

表1 解放閘灌域玉米各月份相關參數Table 1 Related parameters of maize in Jiefangzha irrigation area

表2 解放閘灌域各月份參考作物蒸發蒸騰量ET0值Table 2 Monthly refercence crop evapotranspiration ET0 Jiefangzha irrigation area mm

3.1 不同初始地下水埋深對優化結果的影響

解放閘灌域地下水埋深處于1～4 m，因而將初始地下水埋深劃分為7 種不同情景(1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 m)，探究不同生育期的潛水蒸發量、不同生育期總灌水量、系統凈經濟效益及地下水埋深變化值隨初始地下水埋深變化情況。

圖2為潛水蒸發量與地下水埋深變化量隨初始地下水埋深變化規律。由圖2可以看出，隨著初始地下水埋深的增大，潛水蒸發量逐漸減少，在地下水埋深為1 m時潛水蒸發量甚至達到了地下水埋深為4 m時3倍之多，可見初始地下水埋深對灌溉過程中的潛水蒸發具有顯著影響。此外，隨著初始地下水埋深增大，地下水埋深變化量也逐漸減小。當初始地下水埋深為2.5 m時，地下水埋深變化量曲線出現了拐點；當初始地下水埋深小于2.5 m時，地下水埋深變化量較大且斜率較大；地下水埋深大于2.5 m時地下水埋深變化量小且斜率降低。

為探究初始地下水埋深對灌溉水量的影響，對不同情景下春玉米各個生育階段灌溉水量分別求解，其優化結果見圖3。結果表明灌溉總水量均小于作物需水量。灌水量主要集中在6、7、8月份，并且除了地下水埋深為4 m時的情況，灌水量最大值均出現在7月份，最小值出現在9月份。灌水量最小時引黃水量為0 m3，作物生長所需水量全都由降雨提供。該優化結果與作物耗水量分布一致，符合實際情況。

當初始地下水埋深淺時，灌水量都小于需水量；而當初始地下水埋深大于2.5 m時，出現部分灌溉水大于需水量的情況。這是因為初始地下水埋深淺，部分地下水可通過潛水蒸發補給土壤水用于作物生長；而當初始地下水埋深大時，潛水蒸發量小，部分引黃水量下滲補給地下水。

作物全生育期灌水量隨地下水埋深變化的關系如圖4 所示。研究發現初始地下水埋深對作物灌水量大小及各生育期分布均有一定影響，隨著初始地下水埋深的增大，引黃灌溉水量也不斷增大。與此同時，根據凈經濟效益可知，農業經濟效益隨地下水埋深增大不斷降低：當初始地下水埋深為4 m時，系統產生的凈經濟效益為5.49×108元；當初始地下水埋深為1 m時，系統產生的凈經濟效益為5.67×108元。不同情境系統產生的凈經濟效益在5.49×108～5.67×108元。將優化結果與作物需水量結果進行比較，結果發現當地下水埋深為2.5 m時，當地可節約引黃水量約5.34×107m3，凈經濟效益達到5.55×108元。

3.2 不同初始土壤水含量對優化結果的影響

綜合上述結果及實際情況，本研究選取地下水埋深為2.5 m的情景，進行不同初始土壤水含量情景劃分。初始土壤含水量情景劃分為0.080、0.100、0.120、0.140、0.160、0.180、0.193這7種，并探究其對凈經濟效益、灌水量、潛水蒸發量、實際蒸散發量，地下水埋深變化值等要素的影響。

在不同初始土壤含水量情景下(圖5)，分析灌水量在各生育期分配情況。優化結果表明土壤含水量不斷變化時，各生育期灌水量也在不斷變化之中。當土壤含水量較低時，應當在4、5月份灌溉一定水量以滿足作物對土壤水分的需求；而隨著土壤含水量的增加，灌水量不斷向7、8月份集中，在這兩個生育階段作物生長所消耗的水分較大。輸出結果與實際情況相對應。

圖3 不同地下水埋深情景下灌水量在各生育階段分配情況Fig.3 Irrigation water distribution of different growth stages under different groundwater depth scenarios

圖4 系統凈效益及全生育期灌水量隨不同初始地下水埋深的變化情況Fig.4 The net economic benefit and total irrigation water amount with different initial groundwater depth

為了進一步了解作物全生育期灌水量及系統凈經濟效益受初始土壤含水量影響，建立作物全生育期灌水量及系統凈效益與初始土壤含水量變化的關系(圖6)。土壤含水量對作物灌水量大小及各生育期的分布均有一定的影響。隨著初始土壤含水量增大，引黃灌溉水量也不斷減小。此外，隨著初始地下水埋深增大，農業經濟效益呈現先增大后減小的趨勢。當初始土壤含水量為0.080時，系統凈經濟效益為5.41×108元，當初始土壤含水量為0.193時，系統凈經濟效益為5.67×108元。多種情境下系統凈經濟效益約為[5.41,5.67]×108元。研究結果表明，當土壤含水量控制在0.12～0.16時，運用該配水方案可以提高水資源利用效率。

綜合上述分析結果可知，初始地下水埋深及初始土壤含水量對引黃灌溉水量及系統凈經濟效益有較大的影響。研究表明[22]地下水埋深2.5 m可作為土壤輕度鹽漬化的一個臨界值，即當地下水埋深小于2.5 m時，產生土壤鹽漬化問題。地下水埋深變化量過大或者過小都不好，地下水埋深變化在一定范圍內就可以保證作物正常生長并避免土壤鹽漬化。張義強等[23]、楊會峰等[24]通過在解放閘灌域進行實驗研究發現，在大部分地區，地下水埋深2.5 m是輕度鹽漬化的臨界點，當地下水埋深小于2.5 m時，出現輕度鹽漬化現象。而地下水埋深控制在2.0～2.8 m較合適，可保證作物的正常生長并緩解土壤鹽漬化的問題。本研究結果與上述研究一致，表明模型在當地具有一定的適用性。

4 討 論

針對河套地區地下水埋深淺、土壤鹽堿化的問題，已有相關研究[25]考慮了地下水位、土壤含水量，進而獲得灌溉水量配置。本研究是對Li等[10]所發展方法的改進，本研究選取初始地下水埋深為2.5 m，初始土壤含水量為0.14情景下的作物需水量、引黃水量、凈經濟效益值與Li等[10]的水量分配研究結果進行對比。2 種方法所獲得各月份作物需水量與引黃灌溉水量對比情況如表3所示。本研究得到的各月份作物需水量值和引黃灌溉水量均相對偏少，但是相差不大，表明將模型從田間尺度運用到灌區尺度有一定的可行性。有研究表明當灌水量超過作物需水量時，作物的產量不會增加反而降低。在Li等[10]的研究中，5月份的灌水量值超過了作物需水量，造成了水資源的浪費，而本研究的所有情景都滿足灌水量小于作物需水量這一條件的(表3)，其優化后的配水結果約為4 526 m3/hm2，并產生1.53×104元/hm2的經濟效益；本研究優化后引黃水量約為4 145 m3/hm2，產生1.64×104元/hm2的凈經濟效益。即在初始地下水埋深及土壤含水量較合適的情景下，每hm2可節約灌溉用水381 m3，并增加1 100元經濟效益。因此，通過本研究的方法所獲得得到的優化結果有更高的單方水效益，用水效率更高。

圖5 不同土壤水含量情景下灌水量在各生育階段的分配Fig.5 Irrigation water distribution of different growth stages under different soil water content scenarios

圖6 全生育期引黃水量及系統凈經濟效益隨不同初始土壤含水量的變化Fig.6 The net economic benefit and total water diverting quantity with different initial soil water content

表3 解放閘灌域玉米各月份作物需水量與灌溉水量對比值Table 3 The comparison value of crop water demand and irrigation waterdemand in each month in the irrigation area of Jiefangzha area

灌區內的灌溉水資源配置通常需要同時考慮多種作物，但由于資料所限，本研究只針對解放閘灌域的玉米進行研究，今后將嘗試收集更多基礎數據，以本研究所構建模型為框架，同時對更多作物進行優化配水研究。此外，本研究對于不確定性信息的考慮較少，未來研究中將嘗試對配置系統中的不確定性信息進行描述與表征，并引入不確定性方法進一步豐富模型，使研究結果更具實際意義。

5 結 論

本研究構建了基于土壤水平衡的水資源優化配置模型并將其應用于河套灌區解放閘灌域，得到了14 種情景下的優化配水方案。結果表明，初始地下水埋深越淺，所需引黃灌溉水量越少，系統凈經濟效益越大；初始土壤含水量越小，引黃灌溉水量越大，得到的系統凈經濟效益越小。此外，當地下水埋深為2.0～2.5 m，土壤含水量為0.12～0.16時得到的配水方案較優, 達到[5.50, 5.59]×108元凈經濟效益基礎，節約引黃水量約5.34×107m3。本研究驗證了模型在灌區尺度進行單一糧食作物水資源優化配置的可行性，將為類似地區解決有限水資源配置問題提供配置思路與模型基礎。在實際的區域農業水資源配置中往往有多種作物，因此在未來的研究中將考慮基于本研究模型框架建立多作物優化配水模型來指導實際水資源配置。