基于灰色模型的電力系統長期負荷預測優化研究

胡新文

(華北電力大學(保定)，河北 保定 071000)

1 灰色系統預測方法

灰色系統介于白色已知系統和黑色未知系統之間，其內部只有部分信息已知且各因素之間關系模糊，非完全確定。灰色模型通過鑒別系統內各因素之間發展趨勢的相異程度，將原始無規律的數據進行處理以生成新序列，找出某個時期起作用的規律，來預測研究對象未來的發展趨勢。模型求解過程計算和檢驗都較方便,具有不考慮分布規律和變化趨勢的優點。

在電力系統負荷中，往往很難獲取準確穩定的參考數據，且地理、人口和經濟等因素常常不易調查。常用的多元線性回歸預測和時間序列預測模型所需數據量巨大，依賴歷史經驗，當電力負荷波動較大時，預測準確性則降低。相比之下，灰色預測模型需考慮的外在因素較少，不會過度依賴歷史數據，符合電力系統負荷“貧數據”“易波動”的特點。但灰色模型作為新型預測理論，其發展歷程短，與傳統預測模型相比，理論基礎較為薄弱。為優化灰色預測模型結果的準確性，應在模型建立過程中對原公式進行修正和拓廣[1]。

2 一般電力負荷灰色預測模型

2.1 累加生成新數列

2.2 建立數學模型

由X1構造背景值序列Z(1)={Z(1)(2)，Z(1)(3)，…，Z(1)(n)}，其中Z(1)(k)=aX(1)(k-1)+(1-a)X(1)(k),k=2,3,…,n)。當a<0.3時，灰色模型適用于中、長期預測；當0.3

2.3 求解模型

3 分析和改進灰色預測公式

4 實例分析

以我國某沿海發達地區S市2001---2010年的用電負荷數據為例(數據來源：參考文獻[3])驗證優化灰色長期電力負荷預測模型。

表1 j=1,2,…,10的預測結果相對殘差和方差比Tab.1 Relative residuals and Variance ratios of j=1,2,…,10 prediction results

圖1 j=1,2,…,10的各預測結果相對殘差和方差比Fig.1 Relative residuals and Variance ratios of j=1,2,…,10 prediction results

5 結語

電力系統長期負荷預測所使用的傳統灰色模型求解過程中，將x(1)(0)=x(0)(1)作為已知條件求解微分方程缺乏嚴格的理論基礎，原理上每個樣本數據都可以作為邊界條件。此外，由于一些隨機誤差，電力負荷數據自身也存在較多的不確定性，所以每個樣本數據都應考慮成可能的已知條件，代入優化模型計算并比較誤差大小，擇優而用。