柱面密封氣膜動壓效應模擬及試驗

俞樹榮，丁俊華，王世鵬，劉紅，丁雪興，孫寶財

（蘭州理工大學石油化工學院，甘肅蘭州730050）

引 言

當前，航空發動機面對的工作環境日益復雜、工況范圍日益擴大，這對發動機密封系統性能的穩定性和使用壽命要求更高[1]。先進的密封技術在很大程度上影響著航空發動機整機性能，對其研究也越發重要[2-3]。柱面密封是一種非接觸氣膜密封，與傳統固定式旋轉軸氣膜密封相比，密封間隙更小，自對心功能更好，備受航空航天發動機密封領域的關注[4-5]。

針對浮環密封，國內外學者先后做了多項研究工作。柱面密封的工作原理和氣體潤滑軸承[6-9]相類似,目前對其研究可大致分為2 個方向：（1）根據在實際工況條件服役的密封氣膜模型，建立相對應的雷諾方程[10]及N-S方程，采用解析法、有限差分法及有限元法求解，得出氣膜的壓力分布，從而討論其參數對浮環密封系統穩態特性的影響。Mel’nik[11-12]介紹了浮動環密封組件的工作原理并對浮動環密封組件進行了優化設計。馬綱等[13-15]針對柱面氣膜密封系統動態特性問題，建立氣膜瞬態方程，研究了可壓縮數和平均膜厚對氣膜動態特性系數的影響。丁雪興等[16-17]在考慮微尺度效應和滑移邊界條件下，對穩態柱面氣膜密封的雷諾方程進行了近似求解，獲得了密封氣膜壓力的近似解析解。（2）采用商用流體分析軟件，建立幾何模型，通過調節參數，求解了氣膜壓力和泄漏率。Childs 等[18]利用CFD 的k-?模型研究了圓孔柱面氣膜密封系統的泄漏，模擬結果與試驗數據相接近。Wu 等[19-20]利用瞬態CFD 方法模擬了環形密封的瞬態流場，計算結果與試驗較為吻合。馬綱等[21-22]通過有限元數值方法，分析氣膜密封結構及性能。劉美紅等[23-24]闡述了T型槽柱面氣膜的性能特點，通過網格的劃分求解T型槽柱面氣膜密封的氣膜壓力，得到了操作參數對T型槽柱面氣膜密封性能影響。

目前，螺旋槽柱面氣膜密封鮮有研究。本文針對柱面密封氣膜，利用CFD 分析軟件，對無槽柱面氣膜密封和螺旋槽柱面氣膜密封兩種結構進行流場模擬計算和試驗驗證，通過氣膜浮升力和泄漏率的對比分析，得出螺旋槽氣膜密封性能優于無槽氣膜密封，為將來柱面密封新型結構的應用奠定了理論基礎。

1 柱面密封氣膜仿真模擬

1.1 柱面密封系統幾何模型

柱面密封系統簡化幾何模型如圖1 所示，圖1為柱面氣膜密封的簡化模型，圖中Oj為轉軸圓心，Ob為浮環圓心，R1為轉軸半徑，ω為角速度，φ為浮動角，θ為轉動角，L為密封寬度，1 為軸套，2 為氣膜，3為浮環。Oj和Ob之間的距離即為偏心距e，而本文重要的運行參數ε=e/C，即偏心率為偏心距e和密封半徑間隙C的比值。本文中所要開設螺旋槽位置即為軸套外表面，微槽結構參數如表1所示。

表1 兩種柱面氣膜密封結構參數Table 1 Two structural parameters of cylindrical gas film seal

圖1 柱面氣膜密封簡化幾何模型Fig.1 Simplified geometric model of cylindrical gas film seal

1.2 柱面氣膜密封流場的基本假設

（1）密封間隙內介質氣體為低壓、常溫空氣，屬于連續介質的牛頓流體。

（2）由于密封間隙內部流體為層流狀態，忽略氣體體積力和慣性力對流場的影響。

（3）由于氣膜由黏性流體組成，故氣膜相對軸套和浮環表面無相對滑移。

（4）由于密封系統在常溫、低壓下運行，忽略因軸套和浮環變形對流場產生的影響。

（5）由于浮環和軸套為非接觸狀態，忽略密封系統服役過程中系統微擾動和振動對氣膜流場的影響。

1.3 計算模型

1.3.1 計算流體力學中的控制方程

（1）質量守恒方程

對于不可壓縮流動，恒密度質量守恒方程為:

（2）動量守恒方程

（3）理想氣體狀態方程

1.3.2 密封穩態特性參數計算公式

（1）氣膜浮升力

（2）泄漏率

1.4 模擬計算流程

其中ICEM 拓撲是計算過程的關鍵點之一，需要拓撲的原因是Fluent 軟件對于柱面網格的計算，需要通過SolidWorks的建模，導入ICEM 專業畫網格軟件中進行網格劃分，而跨軟件使用文件有可能會出現一些問題，如導入到ICEM 軟件的原始的幾何文件可能存在因為不同的軟件結構及內部算法不一樣，導致幾何文件存在交界面不閉合、曲線重復、曲面不閉合等問題。拓撲功能相對空間位置一一映射，關聯塊與實體的點線面，把對基本塊劃分的網格節點投影到實體中。通過拓撲將縫隙閉合，保證幾何文件不會因為建模、轉換格式而產生縫隙。

1.5 網格劃分

柱面非接觸式氣膜密封工作時在軸套和石墨浮環之間形成了一層較薄且開啟力較大的密封氣膜，這層氣膜起到了潤滑、支撐和穩定等作用[25-26]。

計算觀察并分析該氣膜計算域模型有如下三個網格劃分難點：其一，該氣膜整體呈現為環形，橫縱尺度跨度較大，并且有偏心；其二，螺旋線扭曲程度較大，為保證網格質量需要進行切塊處理。其三，由于切塊較多，需要大量的輔助線來完成Block的映射。

圖2 柱面密封氣膜模擬仿真計算流程圖Fig.2 Flow chart of simulation calculation of cylindrical seal gas film

圖3 柱面氣膜密封網格劃分局部放大示意圖Fig.3 Partial enlarged schematic diagram for grid division of cylinder gas film seal

圖3（a）、（b）分別為無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封網格示意圖。

1.6 邊界條件與求解器設定

將計算域模型的螺旋槽和氣膜同面處作為壓力入口，靠近螺旋槽氣膜的槽根部作為壓力出口。介質為空氣，工作溫度為27℃。將開設螺旋槽所在的面設置為動壁面，即旋轉Wall；氣膜的外壁面設置為標準壁面。氣膜和螺旋槽兩個計算域同時建立Interface，并在Fluent 中將兩個計算域的Interface耦合關聯，使氣膜和螺旋槽的計算域流體流通，確保計算的正確性。

1.7 設定網格無關性驗證

針對柱面氣膜的計算域模型，進行相關的網格無關性驗證參數對比，如圖4 所示螺旋槽柱面密封在轉速為30000 r/min、壓差為0.3 MPa、偏心率為0.5工況下，網格數對泄漏率、浮升力的影響。從圖中可以發現，隨著網格數量的不斷增加，泄漏率和浮升力都先增大后趨于平穩，考慮到在模擬計算時提高計算效率的需要及減少工作量的要求，故采用數目為294598的網格來計算。

2 兩種模型在轉速6000～14000 r/min工況下模擬仿真與試驗測試對比分析

本次研究主要針對航空發動機軸端密封，其實際工況轉速較高，而由于受到試驗臺轉速限制，在試驗驗證轉速為6000～14000 r/min 下模擬方法的正確性后，繼續應用相同方法進行無槽模型、螺旋槽模型在較高轉速20000～60000 r/min下模擬計算。

圖4 網格無關性驗證參數對比圖Fig.4 Comparison of grid independence verification parameters

2.1 柱面密封試驗設計

本次試驗旨在驗證仿真模擬的準確性。利用密封試驗臺，制定完整試驗方案，通過僅改變單一工況參數，測量每個轉速和壓力下的泄漏率，再將試驗測量值與仿真模擬計算值進行對比分析。

整個試驗系統包括四大系統，分別是動力系統、密封系統、氣路系統、測試系統。試驗系統布置如圖5所示。密封環結構如圖6所示。

2.2 轉速對柱面氣膜密封性能模擬值與試驗測試值的影響

選取轉速為6000～14000 r/min，保持入口處介質壓力為0.4 MPa，出口處介質壓力0.1 MPa，經試驗測得在運行過程中偏心率變化范圍在0.31～0.83 之內變化，模擬計算時按其每個工況下對應的平均偏心率建模，其他結構參數和工況參數不變，進行試驗和模擬得到無槽氣膜密封和螺旋槽氣膜密封泄漏率的對比分析，如圖7所示。

圖5 試驗系統布置圖Fig.5 Layout of test system

圖6 密封環結構Fig.6 Construction of seal ring

圖7 泄漏率隨轉速的變化曲線Fig.7 Change curves of leakage with rotation speed

由圖可知，在轉速從6000 r/min 增至14000 r/min 時，無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封的泄漏率模擬值與試驗值均無明顯變化。螺旋槽柱面密封泄漏率模擬值和試驗值均低于相同工況下無槽柱面密封泄漏率模擬值和試驗值，兩種柱面密封的泄漏率試驗值都高于模擬值，這是因為本次試驗除測量泄漏率外還需測量其他密封參數，線路必須穿過密封腔壁，雖已進行了密封處理但仍無法做到零泄漏。進行誤差分析后，計算得到的相對誤差不超過15%，證明本次試驗的具有正確性和可參考性。

2.3 壓差對柱面氣膜密封性能模擬值與試驗測試值的影響

選取壓差為0.2～0.6 MPa，在轉速為10000 r/min，經試驗測得在運行過程中偏心率變化范圍在0.25～0.88 之內變化，模擬計算時按其每個工況下對應的平均偏心率建模，其他結構參數和工況參數不變，進行試驗和模擬得到無槽氣膜密封和螺旋槽氣膜密封泄漏率的對比分析，如圖8所示。

由圖可知，隨壓差的增大，無槽和螺旋槽柱面密封的泄漏率模擬值與試驗值均趨于線性增大。也因傳感器線路處的泄漏，泄漏率試驗值仍大于同結構同工況下的模擬值。計算得出的相對誤差仍不大于15%，再次證明了本次試驗的正確性。

圖8 泄漏率隨壓差的變化曲線Fig.8 Change curves of leakage with pressure difference

3 轉速20000～60000 r/min 工況下密封性能數值模擬及分析

在轉速為30000 r/min、偏心率為0.5、壓差為0.3 MPa 工況下，柱面無槽浮環密封模型的壓力分布云圖，如圖9（a）所示，其最大壓力為0.38 MPa，當旋轉軸帶動動環在高速旋轉時，由于偏心率的存在，導致氣膜周向分布不均，產生了明顯的動壓效應，氣體沿軸向從密封間隙的入口向出口方向運動中，壓力數值迅速增大，在最小膜厚處出現了局部高壓區。相同工況下，開設螺旋槽的氣膜模型壓力分布云圖如圖9（b）所示，可以明顯看出在膜厚最薄處和微槽、臺階交界處壓力較大，最大壓力為0.4 MPa，這是由于旋轉軸高速旋轉，介質氣體流至槽根處受到臺階阻擋，壓力迅速增高所導致的。

3.1 偏心率對柱面密封性能的影響

選取偏心率為0.3～0.7，保持入口處介質壓力為0.4 MPa,出口處介質壓力0.1 MPa,轉速為30000 r/min，氣膜平均厚度15 μm，其他結構參數和工況參數不變時，獲得的無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封泄漏率和浮升力的變化規律，如圖10和圖11所示。

圖9 氣膜壓力云圖Fig.9 Cloud chart of gas film pressure

圖10 偏心率對兩種槽型泄漏率的影響Fig.10 Influence of eccentricity on the leakage of two types of grooves

圖11 偏心率對兩種槽型浮升力的影響Fig.11 Influence of eccentricity on the buoyancy force of two types of grooves

從圖10、圖11中可見，偏心率上升，兩種槽型泄漏率和浮升力均增大，且螺旋槽柱面密封的泄漏率小于無槽柱面密封，而浮升力則相反，有槽大于無槽。可見螺旋槽的密封效果優于無槽柱面密封。這是由于隨著偏心率的上升，氣膜偏心楔形效應增大，導致泄漏率和浮升力增大；由于螺旋槽還具有槽形動壓效應[27-28]，即偏心楔形效應和槽形動壓效應的協同作用，使螺旋槽比無槽的浮升力更大，而由于槽形的動壓效應，也使泄漏率更小。

對于無槽柱面密封，在偏心率為0.5 左右時，浮升力和泄漏率曲線出現了拐點，這是由于偏心率較小時（0.3～0.5 之間），主要是靜態壓力導致的軸向泊肅葉流動為主；隨著偏心率增大（0.5～0.7），主要是高速旋轉的古埃特剪切流為主[29]，在兩種流動的驅使下，出現了拐點。

在偏心率小于0.6 時，螺旋槽柱面密封泄漏率略小于無槽柱面密封，其相對偏差范圍僅為6%～18%。這是因為螺旋槽在微間隙下才能產生強烈動壓效果，而偏心率小于0.6 時，兩環間最小密封間隙較大，使螺旋槽的動壓效應不明顯，導致兩種結構柱面密封的泄漏率差距較小。

3.2 轉速對柱面密封性能的影響

在偏心率ε為0.5 時，選取轉速為20000～60000 r/min，保持入口處介質壓力為0.4 MPa,出口處介質壓力0.1 MPa，其他結構參數和工況參數不變，研究無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封的泄漏率和浮升力的變化規律，如圖12、圖13所示。

圖12 轉速對兩種槽型泄漏率的影響Fig.12 Influence of speed on the leakage of two types of grooves

從圖12 中可見，轉速上升，兩種槽型密封的泄漏率卻基本保持不變，且螺旋槽比無槽的泄漏率更小。這是由于隨轉速增大，動壓效應增大，而同時剪切流加強，導致能量耗散上升，受兩方面的正負影響，使泄漏率保持基本不變。隨轉速增大，槽形動壓效應增大，從而使螺旋槽泄漏率比無槽更小。

圖13 轉速對兩種槽型浮升力的影響Fig.13 Influence of speed on the buoyancy force of two types of grooves

從圖13 中可見，轉速上升，兩種槽型柱面密封的浮升力上升且螺旋槽比無槽更大，這是由于轉速上升、動壓效應加強，使浮升力增大，螺旋槽是偏心率楔形效應與槽形動壓效應的協同作用，因此其浮升力大于無槽的浮升力。

此結論與美國學者Andrés等[30]的試驗結果趨勢相吻合。

3.3 壓差對柱面密封性能的影響

控制壓差為0.2～0.6 MPa，保持轉速為30000 r/min，出口處介質壓力0.1 MPa,偏心率為0.5，其他結構參數和工況參數不變，研究無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封的泄漏率和浮升力的變化規律,如圖14、圖15所示。

圖14 壓差對兩種槽型泄漏率的影響Fig.14 Influence of differential pressure on the leakage of two types of grooves

圖15 壓差對兩種槽型浮升力的影響Fig.15 Influence of differential pressure on the buoyancy force of two types of grooves

從圖14、圖15中可見，壓差增大，兩種槽型柱面密封的泄漏率和浮升力均增大，且螺旋槽柱面密封比無槽柱面密封，泄漏率更小而浮升力更大。這是由于壓差增大，加強了偏心楔形效應和槽形動壓效應，導致泄漏率和浮升力均增大；由于螺旋槽的動壓效應的增強，從而導致泄漏率比無槽更小。

此結論與美國學者Andrés等[30]的試驗結果趨勢基本一致。

4 結 論

6000～14000 r/min 工況下，兩種結構柱面密封數值模擬仿真和試驗結果基本吻合，壓差增大會引起柱面密封泄漏率的增大，而轉速變化對柱面密封泄漏率的影響很小。

20000～60000 r/min 工況下，兩種結構柱面密封數值模擬的氣膜浮升力均隨偏心率、轉速和壓差的增大而上升；泄漏率隨偏心率和壓差的增大而增大，而泄漏率隨轉速的上升基本保持不變

通過試驗和模擬分析，在相同工況參數下，螺旋槽柱面密封相較于無槽柱面密封，動壓效果好，泄漏率小，具有更好的密封性能。

符 號 說 明

A——面積，m2

B——槽寬比

C——平均氣膜厚度，μm

E——槽深，μm

e——偏心距，mm

F——氣膜浮升力，N

g——重力加速度，m/s2

L——密封寬度，mm

Lc——槽長，mm

N——槽數

Ob——浮環圓心

Oj——轉軸圓心

p——壓力，Pa

Qm——質量泄漏率，kg/s

qv——單位面積體積流量，m/s

R——理想氣體常數

Rz——軸套外半徑，mm

R1——轉軸半徑，mm

S1——氣膜壓力受力總面積，m2

S2——流道流通面積，m2

T——溫度，℃

v——氣膜流速，m/s

β——螺旋角，(°)

ε——偏心率

θ——轉動角，（°）

ρ——氣體密度，kg/m3

τ——應力張量，Pa

φ——浮動角，（°）

ω——角速度，rad/s