基于波全元理論的混凝土配合比設(shè)計(jì)方法

龍鳳全，羅燦亮，褚云朋，侯鴻杰

(1.四川省三臺(tái)縣波特蘭商品混凝土有限公司, 四川綿陽(yáng) 621010；2 西南科技大學(xué), 四川綿陽(yáng) 621010)

現(xiàn)行混凝土配合比設(shè)計(jì)復(fù)雜，本文提出一種對(duì)混凝土質(zhì)量全面控制與實(shí)用配合比設(shè)計(jì)的理論-波全元混凝土理論。該理論中混凝土包括三類：密實(shí)類混凝土(普通混凝土)，空隙類混凝土(透水混凝土)，砂漿(無(wú)粗骨料的混凝土)。此理論能夠把混凝土的技術(shù)、質(zhì)量與綜合成本進(jìn)行很好控制；把結(jié)構(gòu)理論與混凝土材料構(gòu)成相融合，全面考慮影響混凝土配制的各個(gè)因素，創(chuàng)新混凝土配合比設(shè)計(jì)理論，改進(jìn)其配合比設(shè)計(jì)方法，使配合比設(shè)計(jì)更加科學(xué)合理。針對(duì)混凝土的特點(diǎn)和性能，用波全元混凝土理論的結(jié)構(gòu)模型與傳力原理進(jìn)行計(jì)算假定，并以工程要求為目標(biāo)，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，加以力學(xué)分析計(jì)算，以主材占單方混凝土體積為單位，以水膠比理論為基礎(chǔ)，以混凝土工作性能要求進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)。在質(zhì)量保證的前提下，達(dá)到材料性能穩(wěn)定，且降低成本。

本文闡述波全元混凝土理論對(duì)混凝土的配合比創(chuàng)新設(shè)計(jì)的原則，體積控制，主要檢測(cè)指標(biāo)，以及粗細(xì)骨料的形狀及用量的確定過(guò)程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行混凝土配合比設(shè)計(jì)，給出以此理論支撐的混凝土配合比實(shí)用設(shè)計(jì)方法，為混凝土生產(chǎn)企業(yè)提供借鑒。

1 單方混凝土體積的控制

1.1 體積控制的方法

此理論把三類混凝土統(tǒng)一建立了體積計(jì)算公式，即把占混凝土體積的空隙(透水混凝土有)，粗骨料(砂漿無(wú))、細(xì)骨料(透水混凝土無(wú))、漿體以絕對(duì)體積進(jìn)行分配，再換算成各自重量。粗細(xì)骨料與凈漿體用量的總和為單方混凝土設(shè)計(jì)容重。又因?yàn)椴ㄈ炷晾碚撜J(rèn)為空氣占用混凝土的有效體積只能融于漿體內(nèi)。故漿體體積為空氣體積與凈漿體積之和。

1.2 混凝土配合比的體積組成

單方混凝土配合比的體積組成分三類介紹：

(1)密實(shí)類混凝土的體積(為每1 m3混凝土體積為粗骨料體積、細(xì)骨料體積、漿體體積之和)。

(2)空隙類混凝土的體積(每1 m3混凝土體積為空隙體積、粗骨料體積、漿體體積之和)。其中空隙類混凝土的空氣含量以漿體測(cè)定，故空氣折算體積Vac表達(dá)式見(jiàn)式(1)：

Vac=(1-Vg-Vv)·Ca

(1)

式中：Vg指粗骨料的體積；Vv指空隙體積；Ca指空氣含量。

(3)砂漿每1 m3體積由細(xì)骨料體積、漿體體積組成。

1.3 混凝土配合比的主要計(jì)算步驟

按波全元混凝土理論三類混凝土統(tǒng)一配合比的體積組成，主要合理確定空隙，粗骨料、細(xì)骨料、漿體四者之間的體積關(guān)系，無(wú)則為零。

(1)空隙的體積按產(chǎn)品要求進(jìn)行修正確定。

(2)以單方混凝土粗骨料的理論孔隙率確定粗骨料的體積。

(3)每1 m3混凝土體積減去混凝土的空隙加粗骨料體積為砂漿的體積，砂漿體積中以細(xì)骨料的理論孔隙率計(jì)算出細(xì)骨料的體積。

(4)砂漿體積減細(xì)骨料和空氣體積為每1 m3混凝土凈漿體積。

1.4 混凝土配合比統(tǒng)一計(jì)算公式

(1)空隙體積Vv的計(jì)算見(jiàn)式(2)。

Vv=βv·γ

(2)

其中：βv表示設(shè)計(jì)空隙率；γ為調(diào)整系數(shù)，γ根據(jù)生產(chǎn)誤差確定，取值范圍0.5～1.5，無(wú)空隙率要求的混凝土空隙體積為0。

(2)粗骨料體積Vg的計(jì)算見(jiàn)式(3)

Vg=1-Vv-βgv

(3)

其中βgv指粗骨料的理論孔隙率，無(wú)粗骨料的混凝土粗骨料的體積為0。

(3)細(xì)骨料的體積計(jì)算分為兩步，首先計(jì)算出砂漿的體積Vm見(jiàn)式(4)，再計(jì)算細(xì)骨料體積Vs見(jiàn)式(5)。其中βsv指細(xì)骨料的理論孔隙率，無(wú)細(xì)骨料的混凝土細(xì)骨料體積為0。

Vm=1-Vv-Vg

(4)

Vs=Vm·(1-βsv)

(5)

(4)漿體體積Vpu見(jiàn)式(6)：

VPu=1-Vv-Vg-Vs

(6)

(5)凈漿的體積Vp見(jiàn)式(7)：

Vp=1-Vv-Vg-Vs-Vac

(7)

其中Vac指實(shí)測(cè)空氣體積。

(6)凈漿的用量mp見(jiàn)式(8)：

mp=ρp·VP

(8)

ρp指實(shí)測(cè)凈漿的密度。

2 骨料平均粒徑及單顆粒凈距確定

2.1 等效體積假定

計(jì)算混凝土粗或細(xì)骨料總體平均粒徑時(shí)先按照波全元理論對(duì)粗或細(xì)骨料顆粒進(jìn)行等效體積假定。等效體積假定按粗細(xì)骨料分為兩類，以篩分試驗(yàn)數(shù)據(jù)按每格篩網(wǎng)，把形態(tài)各異的粗骨料或細(xì)骨料等效為以每格篩余的平均粒徑為邊長(zhǎng)的正方體(圖1)。

圖1 骨料等效為正方體

2.2 粗或細(xì)骨料總體平均粒徑計(jì)算

(9)

其中：Lb、Ll分別指本格篩網(wǎng)方孔的邊長(zhǎng)和上一格篩網(wǎng)方孔的邊長(zhǎng)。

每格篩余骨顆粒數(shù)的計(jì)算分為每格篩余單顆骨顆粒的體積Vr、每格篩余單顆粒的質(zhì)量mr、每格篩余骨料的顆粒數(shù)tr。先計(jì)算每格篩余單顆粒的體積為式(10)：

(10)

(2)每格篩余單顆粒的質(zhì)量計(jì)算為式(11)。

mr=Vr·ρ/106

(11)

其中：ρ表示骨料的實(shí)測(cè)表觀密度。

(3)每格篩余的顆數(shù)tr=m/mr，m表示每格對(duì)應(yīng)的篩余值，單位為g。

(4)篩分實(shí)驗(yàn)所取骨料樣品的總顆粒數(shù)t的計(jì)算見(jiàn)式(12)。

t=∑tr

(12)

(13)

其中:mg、tg、ρg分別代表粗骨料的樣品重量、粗骨料總顆粒數(shù)、粗骨料實(shí)測(cè)表觀密度，m2.36表示2.36 mm方篩孔以下底盤的重量。

(14)

其中：ms、ts、ρs分別代表細(xì)骨料的樣品重量、細(xì)骨料總顆粒數(shù)、細(xì)骨料實(shí)測(cè)表觀密度，m0.15表示0.15mm方篩孔以下底盤的重量。

(8)處理多組篩余試驗(yàn)的數(shù)據(jù)的計(jì)算方法為：按現(xiàn)行混凝土配合比技術(shù)規(guī)程[1]的一般要求，粗骨料作1組篩分試驗(yàn)，細(xì)骨料作2組。若作2組以上的篩分試驗(yàn)，應(yīng)以2組以上樣品的總量，每格篩余重量、底盤重量的平均值均按上述方法進(jìn)行計(jì)算。

2.3 粗或細(xì)骨料合理凈距的計(jì)算

圖2 網(wǎng)點(diǎn)力的分解

(15)

按F方向的兩個(gè)垂直面同時(shí)分解，F(xiàn)=F1+4·F2，則可推出公式(16)：

(16)

(17)

由圖3的力的平衡可知：配制強(qiáng)度與砂漿體的抗壓強(qiáng)度相等的前提下，骨料在外力F作用下，任一面分解到砂漿體上的壓力F1與傳至沙漿體上的力FR相平衡。得出：F/骨料邊長(zhǎng)平方=F1/(骨料的邊長(zhǎng)·骨料的凈距)，依據(jù)式(17)得出骨料的凈距=骨料的邊長(zhǎng)/ē·骨料凈距的調(diào)整系數(shù)ā，骨料的凈距計(jì)算公式分別為：

圖3 按等壓力法計(jì)算骨料凈距

粗骨料的凈距=粗骨料的邊長(zhǎng)·ā/ē

細(xì)骨料的凈距=細(xì)骨料邊長(zhǎng)·ā/ē

(18)

(19)

2.4 粗或細(xì)骨料理論孔隙率的計(jì)算

為了計(jì)算粗細(xì)骨料的凈距，確定單立方混凝土中粗細(xì)骨料的理論孔隙率，更好控制漿骨比與砂率，得出粗細(xì)骨料與漿體三者的合理體積。假定單方混凝土中粗細(xì)骨料按理想狀態(tài)排列，可得出理論孔隙率的計(jì)算模型。

2.4.1 理論孔隙率計(jì)算模型假定

以粗骨料為例，假定每方混凝土粗骨料用量定值，粗骨料的總顆數(shù)與總體積和砂漿總體積都必然確定，把砂漿的總體積分配到總顆數(shù)上，折算到等體積的單顆粒粗骨料的正方體上，替代形狀與大小各異的粗骨料計(jì)算粗骨料用量，以及骨料與砂漿的內(nèi)在關(guān)系，計(jì)算出粗骨料的理論孔隙率，見(jiàn)圖4。

圖4 理論孔隙率假定模型

2.4.2 混凝土理想狀態(tài)排列假定

(1)粗骨料的狀態(tài)排列假定：混凝土中，粗骨料是以平均粒徑為邊長(zhǎng)的正方體，為了給砂漿體留下足夠體積空間，每側(cè)以粗骨料之間凈距的1/2為空隙(為砂漿體積區(qū)域)，由粗骨料和空隙構(gòu)成的正方體組成1 m3混凝土，砂漿體積則為每1 m3混凝土體積減去粗骨料的體積。

(2)細(xì)骨料的理想狀態(tài)排列假定：細(xì)骨料為以總體平均粒徑為邊長(zhǎng)的正方體(為細(xì)骨料體積區(qū)域)，為給漿體(含空氣)留下足夠空間，每側(cè)以細(xì)骨料之間凈距的1/2空隙(為漿體積區(qū)域)，由細(xì)骨料加空隙構(gòu)成的正方體組成1 m3混凝土中砂漿體，漿體的體積則為每1 m3混凝土中砂漿的體積減去細(xì)骨料的體積。

3 混凝土配合比具體設(shè)計(jì)步驟

配合比設(shè)計(jì)共分為七步：確定凈漿體及其密度，確定粗骨料體積及用量，確定細(xì)骨料體積及用量，確定凈漿體用量及初步基準(zhǔn)配合比，適配及工作性檢驗(yàn)混凝土基準(zhǔn)配合比，定混凝土的生產(chǎn)配合比，及采用計(jì)算相關(guān)Excel表。

(1)以混凝土現(xiàn)行配合比設(shè)計(jì)規(guī)程初步確定凈漿體并測(cè)定密度。主要包括確定配制凈漿體的原材料及測(cè)定其相關(guān)指標(biāo)，按照混凝土現(xiàn)行配合比設(shè)計(jì)規(guī)程計(jì)算配制強(qiáng)度和水膠比，先按測(cè)凈漿體密度所需最小用量mpx計(jì)算各原材料的用量，并按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》檢測(cè)凈漿的密度。相關(guān)的計(jì)算表達(dá)式為式(20)～式(26)：

總用水量Wz的與凈漿用量、水膠比等有關(guān)，見(jiàn)式(20)。

Wz=mpx/(1+1/Sj+Wc·Wg/(Sj·104)

(20)

膠凝總用量Jz：

Jz=Wz/Sj

(21)

外加劑用量Wy：

Wy=Jz·Wc/100

(22)

外加劑含水Wh：

Wh=Wy·(100-Wg)/100

(23)

摻合料用量Fy：

Fy=Jz·Fc/100

(24)

水泥用量Sy：

Sy=Jz-Fy

(25)

用水量W：

W=Wz-Wh

(26)

其中水膠比為Sj，外加劑摻量為Wc，外加劑固含量Wg，粉煤灰摻量Fc。

(2)確定粗骨料體積及用量計(jì)算。確定兩種粗骨料的最佳搭配比例，搭配后的粗骨料按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)粗骨料相關(guān)指標(biāo)。再按前述方法計(jì)算粗骨料總體平均粒徑，確定出粗骨料的合理凈距，計(jì)算出粗骨料的理論孔隙率。再計(jì)算粗骨料的單方用量，包括計(jì)算粗骨料體積與用量，砂漿體的體積。

(3)確定細(xì)骨料的體積與用量，相關(guān)方法同粗骨料體積及用量的確定方法。

(4)確定凈漿體用量及初步基準(zhǔn)配合比。先確定凈漿的用量，包括計(jì)算凈漿的體積；其次計(jì)算凈漿的總用量mp，再計(jì)算漿骨比；第三步用確定凈漿的總用量mp代替mpx按式(1)計(jì)算，式(20)計(jì)算凈漿各原材的用量；第四步是初步確定混凝土的基準(zhǔn)配合比。

(5)適配及工作性和強(qiáng)度等檢驗(yàn)混凝土基準(zhǔn)配合比。工作性主要是檢測(cè)粘聚性、保水性、流動(dòng)性、初凝值及終凝值等，通過(guò)調(diào)整粗(細(xì))骨料凈距確定粗、細(xì)骨料的合理用量，后調(diào)整水膠比，最終得出混凝土的基準(zhǔn)配合比。

(6)確定混凝土的生產(chǎn)配合比。再得出的基準(zhǔn)配合比基礎(chǔ)上，再根據(jù)相關(guān)施工要求、利用原材料相關(guān)檢測(cè)指標(biāo)換算為混凝土生產(chǎn)配合比。

(7)按上述步驟對(duì)混凝土配合比進(jìn)行設(shè)計(jì)，為減少混凝土配合比計(jì)算工作量，將相關(guān)公式編入Excel表中，方便混凝土各原材料用量計(jì)算，通過(guò)Excell表計(jì)算的配合比見(jiàn)表1～表3。

4 結(jié)論

為獲得混凝土的粗、細(xì)骨料與漿體三部分主材體積與用量，用混凝土配合比設(shè)計(jì)滿足內(nèi)部結(jié)構(gòu)性能，獲得高效配合比的設(shè)計(jì)方法，并使混凝土配制實(shí)現(xiàn)高度可控。

表1 粗骨料用量

表2 基準(zhǔn)配合比計(jì)算

表3 基準(zhǔn)配合比工作性能

(1)通過(guò)波全元混凝土理論的結(jié)構(gòu)模型對(duì)骨料進(jìn)行了計(jì)算模型的假定。在對(duì)骨料進(jìn)行計(jì)算模型假定時(shí)針對(duì)粗細(xì)骨料的形狀和狀態(tài)分布進(jìn)行了合理的假定，并結(jié)合配制強(qiáng)度及骨料實(shí)際受力，提出粗細(xì)骨料凈距表達(dá)式，用以得到粗細(xì)骨料調(diào)整系數(shù)，指導(dǎo)混凝土配合比設(shè)計(jì)。

(2)通過(guò)采用以波全元混凝土理論對(duì)粗細(xì)骨料的形狀和在單方混凝土中狀態(tài)分布的假定，在計(jì)算的基礎(chǔ)上，以具體使用的原材料實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)混凝土進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，加以Excel表輔助實(shí)現(xiàn)高效設(shè)計(jì)混凝土配合比的方法。