大跨度橋梁0#塊水化熱分析

李青蕓

(四川智通路橋工程技術有限責任公司，四川成都 61000)

大跨徑預應力混凝土箱梁橋作屬于跨越能力強，經濟耐久性好的橋型，且可采用懸臂技術施工，特別適合我國西部山谷陡峭地形。 現階段在建或已建的大跨徑橋梁多采用箱形截面形式。然而，根據現有資料，發現大量箱梁橋在施工和運營階段出現裂縫的工程案例。理論分析和試驗表明，產生裂縫部分原因在于在水化熱溫度作用下，橋梁內部會出現溫度應力超過混凝土的抗拉強度，使混凝土出現裂縫，影響混凝土結構的耐久性、安全性和適用性。因此，本文以巴河特大橋0#塊為例，分析大跨度橋梁箱梁水化熱分布特征，為以后相似工程提供借鑒。

1 工程概況

巴河特大橋，位于四川省巴中市梁永鎮。該橋主橋橋跨組成為(95+180+95) m 連續剛構，橋面總寬度24.5 m。0#塊箱梁采用單箱單室，三向預應力，箱梁底寬7 m，翼板懸臂2.55 m，全寬12.1 m。箱梁根部高11.5 m，端部及跨中梁高3.5 m，箱梁高度采用1.6次拋物線方式從箱梁根部高11.5 m變化至端部及跨中高3.5 m；箱梁底板厚度采用1.6次拋物線方式從箱梁根部厚150 cm變化至端部及跨中厚35 cm。0#塊橫隔板內梁段底板厚度為250 cm、腹板厚度為100 cm。0#塊橫隔板厚度為150 cm。中支點處設置橫隔板，橫隔板及梁端底板設有過人孔供檢察人員通過。巴河特大橋0#塊斷面如圖1、圖2所示。在施工過程中為了監控0#塊水化溫度，在橫隔板內部設置了溫度監測點監控內外部，溫度監測點布置如圖3所示。

圖1 巴河特大橋0#塊立面

圖2 巴河特大橋0#塊斷面(支點位置)

圖3 截面溫度測點布置示意管理工作

2 水化熱分析參數

2.1 水化熱

隨著構件澆筑，混凝土水化熱反應放熱成為混凝土溫度升高的最主要熱源，對于水化熱的計算至關重要。水化熱是隨時間變化的，其表達式一般有指數式、雙曲線式、復合指數式。

朱伯芳院士通過大量的水化熱溫度試驗觀測，提出了利用復合指數公式表示水泥水化熱和混凝土絕熱溫升。

Q(t)=Q0(1-e-atb)

(1)

式中：Q(t)為在時間t時，水泥水化的總熱量值(kJ/kg)；Q0為t→∞時水泥最終水化熱(kJ/kg)；t為齡期(d)；a、b為系數。

Q0和a、b系數取值一般應由實驗來確定，朱伯芳院士提出在缺乏試驗數據時，水泥水化熱常數可采用表1經驗數據。

表1 水泥水化熱常數

2.2 混凝土絕熱溫升

混凝土絕熱溫升一般應由試驗測定，在缺乏直接測定的資料時，可根據式(2)估算水泥水化熱。

(2)

式中：θ(τ)為在齡期τ時的絕熱溫升(℃)；W為水泥用量(kg/m3)；Q(τ)為在齡期τ時積累的水化熱(kJ/kg)；F為混合料用量；c為混凝土的比熱(kJ/(kg·℃))；ρ為混凝土的密度(kg/m3)；k為折減系數，對于粉煤灰，可取k=0.25。

2.3 對流邊界條件

主橋0#塊澆筑后，混凝土和空氣間發生熱傳遞。此種情況符合第三類邊界條件。建模時，將構件表面的換熱系數作為第三邊界條件模擬在構件表面上。根據《大體積混凝土溫度應力與溫度控制(第二版)》，混凝土表面通過保溫層向周邊介質放熱的等效放熱系數βs如下式所示。

式中：hi為保溫層或模板厚度，λi為保溫層或者模板的導熱系數。

β為固體表面在空氣中放熱系數。

固體表面在空氣中放熱系數β可采用朱伯芳院士在《大體積混凝土溫度應力與溫度》提出的表達式：

粗糙表面：

光滑表面：

式中：va為風速，m/s。

2.4 有限元分析混凝土性能參數

在分析大體積混凝土水化熱反應時，混凝土材料的熱工參數對有限元分析影響很大，而混凝土熱工參數由其組成材料共同決定的。巴河特大橋箱梁采用的混凝土配合比如表2所示。

表2 巴河特大橋箱梁C60混凝土材料配合比

則混凝土的導熱系數λ和比熱分別如下：

λ=(4.446×18.69+10.505×43.73+11.129×28.40+2.16×6.43+4.446×2.5+0.167×0.25)/100=8.836kJ/(m·h·℃)

c=(0.456×18.69+0.716×43.73+0.699×28.40+4.187×6.43+0.456×2.5+0.007×0.25)/100=0.922 kJ/(kg·℃)

3 水化熱有限元分析

3.1 分析模型

根據施工方案，0#塊分兩部分施工，先施工底下6 m，后施工上部。采用大型有限元分析軟件Midas FEA建立零號塊模型，為了考慮橋墩對0#塊溫度影響，分析模型考慮墩梁固結面向下2.5 m 實心墩部分。為了計算和數據分析方便，取0#塊1/2模型進行分析。模型網格的劃分采用自由劃分生成網格，單元采用四面體單元，墩部單元尺寸為400 mm，主梁單元尺寸為300 mm，共劃分39 394個單元， 38 131個節點，0#塊有限元模型如圖4所示。由于計算模型為整體模型的1/2，所以在對稱面上垂直于X軸的節點約束X方向的平動。模型中橋墩下部最后一層節點為全部固結，即約束全部平動與轉動。對流邊界條件外模為光滑鋼模板，風速取4.0 m/s，環境溫度取20 ℃，混凝土入模溫度近似取20 ℃。混凝土水化熱溫升根據式(1)～式(2)計算取值，其水化熱溫度曲線時程如圖5所示。

圖4 0#塊水化熱分析模型

圖5 0#塊水化熱溫度曲線

3.2 水化熱分析結果

0#塊水化熱最大溫度云圖如圖6所示，底板、腹板和頂板內部和外表面溫度時程曲線分別如圖7～圖10所示。

圖6 水化熱最大溫度云圖

圖7 0#塊內部溫度時程曲線

圖8 底板內外表面溫度時程曲線

圖9 腹板內外表面溫度時程曲線

圖10 底板內外表面溫度時程曲線

由圖6～圖10可發現，箱梁混凝土底板內部最大溫度為55.4 ℃，最大峰值溫度時間大約在澆筑后第96 h。底板內外溫差最大為11.8 ℃，出現在澆筑后第168 h。頂板內部第96 h，底層腹板內部最大溫度為47.9 ℃，出現在澆筑后第72 h，內外溫差最大為13.7 ℃，出現在第96 h，上層腹板內部最大溫度為47.9 ℃，出現在澆筑后第72 h,最大溫差為13.5 ℃，出現在第96 h。底板最大降溫速率為1.68 ℃/d，為底板與腹板交接位置。下層腹板最大降溫速率為1.72 ℃/d，上層腹板最大降溫速率為1.78 ℃/d，頂板最大降溫速率為1.91 ℃/d。

根據GB 50496-2018《大體積混凝土施工標準》大體積混凝土施工溫控指標應符合下列規定：(1)混凝土澆筑體在入模溫度基礎上的溫升值不宜大于50 ℃；(2)混凝土澆筑體里表溫差不宜大于25 ℃；(3)混凝土澆筑體降溫速率不宜大于2 ℃/d。本橋均滿足規范要求。

由于本項目計算模型外模板采用的是鋼模板，導熱系數較大，基本沒有保溫功能，由此混凝土表面溫度散失比較大。各部分降溫速率雖然滿足規范要求，但是降溫速率略偏大，因此，在實際施工時，應加強混凝土外表面的保溫措施，以降低表面溫度，防止表面溫差過大，而產生溫度裂縫。

最大溫度為48.3 ℃，出現在第72 h，頂板內外溫差最大為10.3 ℃，出現在澆筑后。

4 有限元分析結果與實測溫度比較

為了驗證有限元分析模型和分析參數的正確性，本文將有限元分析結果與現場實測結果進行對比，對比結果分別如圖11～圖14所示。

圖11 底板計算溫度與實測溫度時程曲線

圖12 底板與腹板交接處計算溫度與實測溫度時程曲線

圖13 下層腹板計算溫度與實測溫度時程曲線

從圖11～圖14中可以看出對水化熱溫度實測結果與理論計算結果二者曲線變化趨勢基本一致，均為溫度迅速上升，然后上升速率逐漸變慢，達到峰值后緩慢下降，最后與外界大氣溫度達到平衡狀態，峰值出現的大小和時間大致相同。可以看出不論是實測值還是理論值在底板和頂板中腹板相應位置的測點要比兩邊測點溫度大一些，證明截面尺寸與溫升的很大的關系，這也正是合理進行分層澆筑的原因所在。從圖中可看出，實測溫度比計算溫度稍大，實測溫度峰值比計算值約大7 ℃左右。混凝土水化熱溫度的瞬時分析是一個非常復雜的過程，水泥的水化反應是典型的多種混合物的化學反應，受眾多因素影響，如外界環境、所用材料參數、熱力學邊界條件、入模溫度等眾多不確定性因素。根據相關文獻，實際工程中溫度實測值與理論值相比存在一定的誤差通常是可以接受的。

圖14 頂板計算溫度與實測溫度時程曲線

5 結論

本文采用有限元軟件MIDAS FEA對巴河特大橋主橋0#塊進行水化熱溫度效應仿真模擬分析，得出水化熱溫度的計算值，并將其與實測值對比分析，得出各計算理論值與實測值能較好的吻合，計算值較實測值略微偏低，表明參數選取基本合理，在施工時具有一定的參考價值。