波流影響下庫區深水高墩連續剛構橋地震響應研究

聶 源

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

為滿足西南地區方便快捷的交通需求，近年來大量深水高墩橋梁在水庫區域中修筑而成或正處于修建中[1]。連續剛構橋因其跨越能力強、內力分布合理、經濟性能良好以及外形優美等優點，已成為庫區橋梁的主要結構形式之一。與陸地橋梁所處的環境條件相比，庫區深水高墩連續剛構橋在施工和運營期間面臨著復雜的環境條件，如地震、波浪、水流等情況，由此引起的動水壓力將使得庫區橋梁受力變得十分復雜[2]。同時，深水環境勢必加大橋梁下部結構的隱蔽性，使得橋梁的維修加固難以進行，岷江紫坪鋪水庫的深水連續剛構橋—廟子坪岷江特大橋就是典型的例子。因此，為了保證橋梁結構的安全和節省維修費用，有必要對波流環境下庫區深水高墩連續剛構橋地震響應開展研究。

近年來，國內外學者先后對地震和波流作用下橋梁結構的動力響應開展了一系列研究。吳明軍等[3]采用非線性的Morison方程，運用Matlab軟件編程計算，求解了考慮地震和波浪力共同作用下橋墩的動力響應。陳文元等[4]計算了考慮流固耦合時，不同的橋墩在波浪荷載、地震作用下的位移響應，比較了考慮流固耦合和不考慮流固耦合時橋墩的位移響應差異。李忠獻和黃信[5]采用繞射波浪理論考慮波浪作用，輻射波浪理論考慮地震動水壓力，通過自編程序，分析了某橋墩在地震和波浪聯合作用下動力響應。陳國興等[6]基于Morison公式，分析了考慮和不考慮波流作用時不同地震動作用下群樁基礎橋墩的地震反應特性。高志升[7]研究了地震、波浪與水流作用下蘇通大橋主橋基礎的動力響應。白曉宇[8]采用CFD和FSI數值計算方法，分別對圓形截面橋墩在無水、靜水以及波、流環境中的地震響應特性進行了系統分析和對比研究。吳安杰等[9]通過有限元離散，計算了某深水樁-承臺-橋墩結構體系的動力響應。唐澤明[10]通過振動臺試驗，研究了波浪、水流和地震聯合作用下橋墩的動力響應特性及規律。上述大多研究主要以橋墩作為研究對象，把一個墩相鄰兩跨質量的一半集中在墩頂，忽略各墩之間由于上部結構所產生的聯系。但實際上，由于連續剛構橋上部梁體的聯系作用，各墩的位移和受力是相互影響的。

本文基于非線性Morison方程，建立了波流環境下深水高墩橋梁地震響應分析方法，以某庫區深水高墩連續剛構橋為例，利用有限元軟件USFOS建立全橋三維數值模型，考慮兩種典型地震波時程，通過時程動力分析，研究了不同波流參數(波高、波浪周期、流速和水深)對深水高墩連續剛構橋全橋結構體系地震響應的影響。

1 波流環境下深水高墩橋梁地震響應分析方法

當橋梁結構處于水環境中，受到地震、波浪和水流的聯合作用時，可將結構瞬態動力學控制方程細化為：

(1)

對于橫向小尺度結構，橋梁結構波浪力采用1950年Morison等[11]提出的半經驗半解析Morison方程進行計算，忽略了結構對水運動的影響，認為水對結構的作用分別由未受擾動的加速度場和速度場引起的慣性力和阻力造成的。考慮到地震、波浪和水流的聯合作用，修正Morison公式，波流和地震產生的動水力fH表達式為：

(2)

將式(2)代入式(1)中，即可得地震和波流作用下深水高墩橋梁全橋體系動力平衡方程的具體形式，式中含有非線性項(動水力fH的拖曳力項)，給方程求解帶來了難度，需借助數值方法來求解，本研究采用USFOS中的HHT-數值積分法[12]。對于HHT-數值積分法中的取值為-0.3，滿足無條件穩定條件。其中自由參數與β滿足如下條件：=(1-2)/2和β=(1-2)2/4。

2 計算模型及地震波選取

2.1 數值模型

以某庫區深水高墩連續剛構橋為研究背景，開展地震波浪流聯合作用的動力響應分析。橋梁上部結構采用120m+220m+120m的變截面混凝土連續梁，橋寬13m，主跨支點梁高14.5m，邊跨支點梁高與跨中梁高均為4.5m。橋梁下部結構為承臺群樁基礎，主墩與邊墩采用變截面矩形空心混凝土結構，兩邊墩高度分別為81m和88m，其對應承臺高度均為5.5m；橋墩采用變截面形式，兩主墩高度均為172m，并且其對應承臺高度均為7.5m；邊墩承臺尺寸為0.55m×0.50m，主墩承臺尺寸為20m×20m。庫區最大水深為172m，距橋面20m。主梁采用C60混凝土，彈性模量為36GPa，密度為2.6×103kg/m2；邊墩與主墩均采用C50混凝土，彈性模量為34.5GPa，，密度為2.5×103kg/m3；承臺采用C40混凝土，彈性模量為32.5GPa，密度為2.5×103kg/m3；混凝土泊松比為0.2；水體密度為1 000kg/m3。橋址處波浪為線性波，有效波高H為2m，有效周期T為4.5s，水流速度為1.5m/s。

采用有限元結構分析軟件USFOS進行波流環境下深水高墩連續剛構橋地震響應研究，深水高墩連續剛構橋全橋結構的三維數值模型如圖1所示。該軟件基于非線性Morison方程，在波浪模擬和計算功能方面具有優勢。全橋模型單元采用梁單元模擬，橋墩內部橫隔板簡化為集中質量的形式施加到相應節點上。主墩與主梁采用墩梁固結形式，邊墩與主梁之間采用非線性彈簧模擬球鋼支座。由于群樁周圍土體幾乎為基巖，故承臺底部固結約束，忽略樁土效應的影響。在動力計算中，采用瑞利阻尼，阻尼比取5 %。由于CD與CM的大小與橋墩截面形狀以及尺寸比值相關，故參照相關規范取值[13]。

圖1 深水高墩連續剛構橋三維數值模型(單位：m)

2.2 地震波選取

為了使數值分析結果更具代表性和合理性，本文選取了2條典型的具有不同頻譜特性的地震波作為數值模型的地震輸入，分別為El-Centro波(1940年)和汶川波(2008年)。所采用的El-Centro波時程取40s，汶川波時程取80s。由于該庫區深水高墩橋梁設計遵循彈性設計，故通過SeismoSignal軟件分別對兩條地震波進行基線修正并調幅，調整后的加速度峰值均為 0.1g，以保證結構在彈性范圍內工作，調幅后的El-Centro地震波與汶川地震波的加速度時程如圖2所示。

(a)El-Centro地震波

(b)汶川地震波

3 波流參數對深水高墩橋梁地震響應的影響

3.1 波流參數及研究量說明

庫區深水高墩橋梁假定波浪、水流和地震作用方向一致，并沿深水橋梁橫橋向。改變波流要素進行參數影響分析，波流要素包括波高(周期不變，波高變化)、波浪周期(波高不變，周期變化)、流速、水深。每種參數分析所采用的地震作用包括El-Centro地震波和汶川地震波(圖2)。由于本文的深水高墩橋梁基本對稱，兩邊墩或者兩主墩的受力特性基本一致，且針對于全橋體系抗震設計而言，主梁一般不會出現損傷[14]，故選擇1號邊墩和2號主墩為分析對象，并以彎矩幅值為研究量，以表征波流作用下結構的地震響應。

3.2 波高的影響

根據橋址處的環境條件，波高選取范圍為0.5～3m，波浪周期和流速保持不變，取值分別為4.5s和1.5m/s，在兩種地震波激勵下1號邊墩和2號主墩墩身彎矩幅值隨波高的變化曲線如圖3所示。

由圖3可知，隨著波高的增大，邊墩墩身彎矩幅值逐漸增大，主墩墩頂附近彎矩幅值受波高影響較小，主墩墩底附近區域彎矩幅值顯著增大。在El-Centro波和汶川波激勵下，主墩墩底彎矩幅值分別增長了25.96 %和16.08 %，邊墩墩底彎矩幅值分別增長了10.87 %和11.43 %，這說明地震波類型會影響橋墩墩底彎矩幅值的增長程度。邊墩的地震響應受波高的影響小于主墩地震響應受波高的影響，由于邊墩與主墩存在較大的墩高差，因而橋梁的非規則性導致了邊主墩受力特性的不同且受波高的影響程度存在顯著差異。在同等波流環境下，El-Centro波作用下邊墩的墩底彎矩幅值明顯大于汶川波作用下的邊墩墩底彎矩幅值，而對于主墩，該現象明顯相反，再次證明全橋體系的受力特性與地震波的類型密切及橋梁構造不規則性相關。

(a)邊墩

(b)主墩圖3 兩種地震波激勵下邊墩和主墩墩身彎矩幅值隨波高的變化曲線

3.3 波浪周期的影響

波浪周期選取范圍為2～8s，波高和流速保持不變，取值分別為2m和1.5m/s，在兩種地震波激勵下1號邊墩和2號主墩墩身彎矩幅值隨波浪周期的變化曲線如圖4所示。

(a)邊墩

(b)主墩圖4 兩種地震波激勵下邊墩和主墩墩身 彎矩幅值隨波浪周期的變化曲線

由圖4可知，波浪周期對邊、主墩地震響應的影響均較大，但兩者的影響規律并不相同。其中，邊墩墩身彎矩幅值并不是簡單隨波浪周期增長而增大的，這種影響既可能削弱也可能增大邊墩地震響應，呈現很明顯的不規則性，而主墩在墩頂處彎矩幅值基本一致，墩頂以下墩身彎矩幅值大體上隨著波浪周期增長而增大，且在墩底處增長程度最大，分別在El-Centro地震波和汶川波作用下增長了137.23 %和120.15 %。另外，邊墩墩底彎矩幅值最大值對應的周期(T=3s)不同于邊墩墩底彎矩幅值最大值對應的周期(T=8s)，說明主、邊墩受力特點的差異性導致了主、邊墩受周期影響的不同步性。

3.4 流速的影響

水流流速選取范圍為0.5～3m/s，波高和波浪周期保持不變，取值分別為2m和4.5s，在兩種地震波激勵下1號邊墩和2號主墩墩身彎矩幅值隨流速的變化曲線如圖5所示。

由圖5可知，隨著流速的增大，邊墩墩身彎矩幅值逐漸增大，主墩墩頂附近區域墩身彎矩幅值變化很小，而主墩墩底附近區域墩身彎矩幅值明顯增大，該現象與波高的影響相似。當流速從0.5m/s增長到3m/s時，在El-Centro波和汶川波激勵下，主墩墩底彎矩幅值分別增長了119.39 %和125.38 %，邊墩墩底彎矩幅值分別增長了46.67 %和58.21 %。由此可以看出，邊墩與主墩地震響應受流速的影響程度不同，其中，主墩受流速影響的程度最大，且地震波的頻譜特性會顯著影響邊、主墩地震響應受流速的影響程度。

(a)邊墩

(b)主墩圖5 兩種地震波激勵下邊墩和主墩墩身彎矩幅值隨流速的變化曲線

3.5 水深的影響

水深選取范圍為50～172.5m，波高、流速和波浪周期保持不變，取值分別為2m、1.5m/s和4.5s，在兩種地震波激勵下1號邊墩和2號主墩墩身彎矩幅值隨水深的變化曲線如圖6所示。

由圖6可知，墩身彎矩幅值受水深影響十分顯著。隨著水深的增大，邊墩與主墩墩身彎矩幅值變化趨勢并不規律。另外，墩身各處彎矩幅值最大值并不發生在同一水深情況下，且隨著水深的增大，主墩與邊墩的墩身彎矩幅值分布會出現很大改變，設計時應進行多水位包絡計算，以確保橋梁結構安全。在兩種地震波作用下，邊墩或者主墩墩身彎矩幅值的大小以及變化趨勢存在很大差別，說明地震波類型會影響主、邊墩墩身彎矩幅值受水深影響的程度。

(a)邊墩

(b)主墩圖6 兩種地震波激勵下邊墩和 主墩墩身彎矩幅值隨水深的變化曲線

4 結論

本文利用所建立得波流環境下深水高墩橋梁地震響應分析方法，分析了四種波流參數(波流、波浪周期、流速、水深)對某庫區深水高墩連續剛構橋地震響應的影響規律。文章得出的主要結論如下：

(1)各波流參數對深水連續剛構橋主墩與邊墩地震響應的影響是不一致的，并且這種影響程度與地震動頻譜特性及橋梁構造的不規則性密切相關，其中，主墩的受影響程度更為劇烈。

(2)隨著波高或流速的增大，邊墩整體墩身地震響應逐漸增大，主墩墩頂附近區域地震響應幾乎不變，但主墩墩底附近區域地震響應會顯著增大。

(3)波浪周期增長或者水深的增大，可能會增大或者減小主、邊墩地震響應，呈現不規則性，在工程設計中應謹慎考慮。