無砟軌道鋼軌振動傳遞頻域特性試驗分析

李澤宇， 譚 義

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

伴隨著國民經濟的發展和人們出行需求的增長，列車的運行速度不斷提高。無砟軌道作為新一代的軌道形式，要承擔起承載更快、更重的列車的任務。由于輪軌相互作用愈加激烈，鋼軌振動成了一個不可忽視的因素。這種振動信號會沿著鋼軌向長度方向傳播，也會沿著軌道結構往下傳遞[1]。鋼軌的振動會對人們的生活環境產生危害，更會嚴重影響行車安全，使得維修任務加劇，而這些危害與鋼軌的振動頻率和傳遞特性息息相關，因此對無砟軌道鋼軌振動沿著鋼軌方向的傳遞特性的試驗分析是十分必要的。

1 時域與頻域分析法

1.1 時域分析法

時域是刻畫物理信號對時間的關系，為了表達物理量隨時間的變化規律。在時域圖內對信號進行過濾波形、放大、統計特征的相關計算、相關性分析等處理，統稱為時域分析法。

1.2 頻域分析法

頻域是一種描述信號在頻率方面特性的坐標系。時域分析有許多局限性，如有些信號在時域上的特征不明顯，因為信號不僅與時間有關，還與頻率、相位等信息有關，這就需要進行信號頻率的分析，頻域分析可以將收錄來的復雜信號分解為簡單正弦波的疊加，可以更加精確地分析信號內部組成[2]。

把時域變換為頻域的手段就要涉及到傅里葉級數和傅里葉變換。本實驗運用MALTAB中的FFT函數進行頻譜分析和PSD函數進行關于能量的功率譜分析[3]。

2 數據采集軟件設計

本實驗利用可視化的LabVIEW圖形編輯語言和NI MAX配置管理軟件交互設計數據采集軟件設計。

本次實驗設置8個通道，所以會生成8個AI加速計，將加速計中的靈敏度、最值、物理通道還有采樣速率和采樣數進行輸入化，變為輸入控件，就可以在前面板進行鍵入(圖1)。

圖1 LabVIEW鍵入參數的設置界面

最后設計好后的程序如圖2所示。

圖2 LabVIEW鋼軌振動采集系統界面前面板

本實驗有7個三向加速度傳感器，一個單向加速度傳感器。沿著鋼軌方向均勻布置8個測點，每70 cm一個測點，利用其中三項加速度傳感器可同時測出3個互相垂直的方向的加速度，因此引出線有X、Y、Z三個方向，本實驗采用的是Z接線頭。

3 實驗結果分析

3.1 頻域分析

研究軌道鋼軌垂向振動沿著縱向傳的規律，首先通過頻譜圖對其進行頻率特性的分析[4]。進行振動試驗時，本實驗通過一個敲擊使鋼軌產生振動，相當于給鋼軌一個脈沖，這樣在一個脈沖下的頻譜圖可以更直觀地看出峰值的變化規律。取5個敲擊點的數據，將數據轉化為5個頻譜圖(圖3)。由上而下分別是距離鋼軌由近到遠的5個測點的頻譜圖。

圖3 五個測點的振動頻域

3.1.1 振動傳播峰值分析

由圖3可以直觀地看出，鋼軌在發生振動時，頻率峰值基本都出現在0～10 Hz，鋼軌此時基本處于低頻振動。

再取0～10 Hz作為主要頻域進行研究，畫出這5個測點的頻率峰值的變化圖(圖4)。

圖4 5個測點峰值的變化

從圖4可得：在0～10 Hz的振幅峰值分別為：0.670 9g、0.026 8g、0.024 83g、0.002 467g、0.002 142g。從第一個測點一直到第5個測點的振動峰值一直在遞減。由衰減率公式：(前一點峰值-下一測點峰值)/前一測點峰值，可以求出在傳遞過程中的衰減率[5]。

通過表1可得，峰值的變化趨勢與理論上是一致的，一直處于衰減狀態。并且，衰減率的變化是具有周期性的，測點1～2距離敲擊點較近，振動峰值在這段傳遞過程中有明顯的衰減，當衰減到一定幅值后，衰減達到一定的極限。從測點2～3可以看出，這時衰減率明顯降低，之后，振動接著傳遞，衰減率又會有一個大幅度提升，測點3～4的衰減率達到了90.1 %。然而測點4～5的峰值衰減率隨著振動傳播有下降到了13.2 %，并且可以發現，從第4個測點附近往后順延，峰值基本趨于0，維持在小數點后三位個數的加速度，這時振動幅值已經很小，環境噪聲可能對其產生不可忽略的影響。由此可以得出結論：振動峰值衰減率并不是一成不變的，也不是逐漸變大或變小的，它存在一定周期性變化。

表1 測點之間的峰值衰減值及衰減率

3.1.2 振動峰值所對應的頻率的變化規律

在對頻譜圖進行分析時，由于峰值均出現在0～10 Hz內，將頻譜圖放大為橫軸最大值為10 Hz的頻譜圖，這樣可以直接通過結合5個測點的振動峰值圖直接求出峰值所對應的頻率。放大后的頻譜圖見圖5。峰值所對應的頻率見表2。

圖5 0～10 Hz的頻譜圖放大

表2 5個測點0～10 Hz的振動峰值及對應的峰值

通過表2可得，敲擊所產生的振動對于前3個測點均在0.878 9 Hz時達到振動的峰值，所對應的峰值雖然是減小的趨勢，但是還沒有達到10-3的數量級。此時，敲擊振動產生的振動響應占據主導地位，所產生的頻率也是此時鋼軌的主要頻率。而到了4、5測點，峰值頻率明顯降低，此時的峰值數量級有一個大幅度下滑，已經到了10-3的數量級。這是因為當敲擊振動傳遞到4、5測點時，由于振動的衰減，導致敲擊產生的振動頻率在該處并不能占據主導地位，而此時環境噪聲所產生的振動會干擾到振動信號，降低峰值頻率。因此，可得結論：當距離振動源較近時，峰值頻率以敲擊振動的頻率作為主要頻率，并且以0.878 9 Hz保持不變，當傳遞距離較遠時，振動信號的衰弱、噪聲的影響會降低峰值頻率。

3.2 功率譜分析

研究無砟軌道鋼軌垂向振動沿著鋼軌方向振動的能量傳播規律，通過功率譜圖進行分析。

對已有的5個測點的數據繪制為功率譜圖。由于發生振動的主頻率集中在0～10 Hz，把圖放大到0～10 Hz范圍內進行研究。第一個測點到第五個測點的功率譜圖分別如圖6～圖10。

圖6 測點1的功率譜圖

圖7 測點2的功率譜圖

圖8 測點3的功率譜圖

圖9 測點4的功率譜圖

圖10 測點5的功率譜圖

3.2.1 振動傳播中能量分布規律

功率譜圖代表了能量的分布狀況，從圖中，可以明顯的看到，峰值發生的地方能量較高。我們所研究的5個測點的峰值功率譜密度及對應的頻率值見表3。

表3 5個測點的功率譜密度峰值及發生頻率表

對表3分析，前兩個測點峰值發生頻率保持不變，也就是說能量的主要分布在頻率為1.172 Hz的頻率范圍附近，當振動傳播到第3個測點時功率密度峰值有明顯降低，隨后的4、5測點的功率密度峰值頻率又穩定在0.390 6 Hz。這表明，第三個測點是一個能量分布的規律轉折點，因為前后的峰值頻率均發生了跳躍。故此分析，第三個測點附近會產生對能量在頻率方面的重分布，這種重分布前后的能量分布基本處于穩定，例如本次實驗前后的1、2測點和4、5測點，分別穩定在1.172 Hz和0.390 6 Hz。

另外，從表中曲線的光滑度可得：距離敲擊點較近的1～3測點的功率密度曲線都較為平滑，這是因為，前三個測點中的振動主要是由于敲擊產生的，故此功率譜密度值也普遍偏高，可以通過功率譜密度峰值可以看出，當振動傳播到4、5測點時，功率譜密度峰值跌到了10-5和10-6的數量級。并且，4、5測點的功率密度曲線明顯變得不光滑、曲折。這是因為在振動傳播到4、5測點附近時，敲擊產生的振動影響已經變得微弱了，噪聲及其他振動對能量分布有較為明顯的影響。

3.2.2 振動傳播過程中能量的衰減

對已經得到的5個測點的功率譜圖進行面積計算，得到的值就是在該頻率范圍內每個測點所產生的能量值。由于振動主要發生在0～10 Hz頻率范圍內，所以主要研究0～10 Hz范圍內的頻譜圖，通過計算其面積求得的能量就是0～10 Hz范圍內5個測點的能量值。5個測點的能量值見表4。

表4 5個測點的振動能量

通過表4不難發現，測點1的振動能量最大，這是因為它距離敲擊點很近，能量還沒有衰減太多，從測點1～2過程中，能量有大幅度損失，然而到了測點2～3能量基本維持不變，緩慢減少，測點3～4能量又有明顯的跌落，但是減少量并沒有1～2的大。

通過計算能量衰減率可以更好地看出能量的變化趨勢。能量衰減率=(前一測點振動能量-后一測點振動能量)/前一測點振動能量。測點1～2、2～3、3～4、4～5的能量衰減率見表5。

表5 各測點間的能量衰減率

通過表5可得，從測點1傳播到測點2的時候，振動能量基本完全損失，衰減率高達99.8 %，結合對于頻域峰值的分析。也就是說，在測點1～2這一階段中，帶有主要能量的頻率振幅發生了很大的衰減，但是這種衰減并沒有改變頻譜圖密度峰值的位置，它屬于一種整體的衰減。觀察測點2～3，頻率衰減率相對于1～2有顯著降低，這是因為大部分的易損耗的振動能量已經在測點1～2的振動過程中損失，而留下來的大部分振動信號會在2～3測點之間保持一段長度的能量傳播。測點3～4過程中，上一階段已經保持了一段長度的振動信號會再次做一個大幅度衰減，類似距離敲擊點近的1～2過程的大跌落。測點4～5的過程中，能量還處于衰減狀態，這表明振動信號仍然在傳播，但是由于4、5測點的振動能量很低，并且只有7.2 %的衰減率，可以認為能量基本衰弱完成，趨于穩定。

結果表明，振動在沿鋼軌縱向傳遞時，能量并不是線性衰減的，而是有一定的衰減規律的。每到一定的距離能量會產生一次跌落，是一種梯度變化式的衰減過程。

4 結束語

(1)鋼軌產生振動時，其頻域圖中振動峰值的變化趨勢與理論上是一致的，一直處于衰減狀態，且衰減率呈周期變化。由振動源向遠處延伸，所對應的振動峰值雖然是減小的趨勢，但是峰值頻率不會發生變化。在距離敲擊點280 cm左右處，敲擊振動產生的振動響應均占主導地位，所產生的頻率也是此時鋼軌的主要頻率。當傳播到360 cm處，峰值頻率明顯降低，并且峰值會有大幅度衰弱，此時環境噪聲對于遠端的振動影響不可以忽略。

(2)鋼軌產生振動時，距離敲擊點較近的功率譜密度峰值發生頻率保持不變，這段距離的范圍在140 cm左右，也就是說能量主要分布都在相同的頻率范圍內。當振動在140～280 cm范圍內傳播時功率密度峰值會有明顯降低。在280～420 cm范圍內，能量進行重新分布，在這之后的能量分布規律又會在420 cm后保持穩定。對于能量衰減，振動在沿鋼軌縱向傳遞時，能量并不是線性衰減的，而是有一定的衰減規律的。每到一定的距離能量會產生一次跌落，是一種梯度變化式的衰減過程。