淺談初中數學概念的導入和探究

姜建忠

摘? 要：義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及型和發展性。數學課程的學習貫穿著很多數學概念，從初一到初三數學概念達五十多個，形形色色的數學概念學起來難度不一樣，概念的引入和探究也不盡相同。概念的成功導入能加強學生對概念的理解，以及在學習氛圍中快速建立新的概念，對性質判定的學習有很強的指導作用。通常概念的導入有八種方法：直接導入法，實驗活動導入法，生活實物導入法，舊知導入法，感知具體特征導入法，矛盾導入法，體驗情境導入法，動態圖形變換導入法。

關鍵詞：初中數學;概念的導入和探究

新概念的學習是新授知識的開始，教師需要引導學生從原有的認知結構中，通過感性的理解，完成從舊知到新知的飛躍，并及時進入到對概念的性質判定的學習和研究之中，引人入勝的導入能激發學生的學習興趣，形象的導入可以助推學生的思維波瀾，引發學生積極的思考。

1、直接導入法

直接出示概念，簡潔明快。這種概念理解難度不大，不用學生過多的理解。如：有理數概念的的導入，在對學過的數進行分類，總結出分為兩類整數和分數后，直接揭示有理數的定義，整數和分數統稱為有理數;實數概念的學習中，在研究邊長是1的正方形的對角線，既不是整數又不是分數，引出無理數的學習，在學生充分認識有理數無理數的基礎上，直接導出實數的概念：有理數和無理數統稱為實數。直接導入法，直接出示，簡明扼要。

2、實驗活動導入法

通過學生動手實驗、動手實踐導入概念的方法叫做實驗活動導入法。這種方法的好處是直觀，學生在動手操作中，加強記憶和理解。如：“截面”這一概念的學習中，引導學生利用胡蘿卜或者紅薯制成的正方體，圓柱體，用小刀切開，觀察截面的形狀，截面的形狀多種多樣，有規則的多邊形，也有圓形橢圓形，學習中指導學生用小刀去切幾何體時，要一刀切下去，不要晃動手，是切的面是一平面，學生在實踐操作中明確截面的概念，截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。進一步理解截面的概念。

如：角平分線的定義的學習中，讓每個學生用紙片做一個角，通過折疊得到角平分線，在用筆在紙上畫出角平分線，如果紙片夠大，角平分線還會變長，角平分線是一條射線，從而得到角平分線的概念，角平分線：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。進入對角平分線定義和性質的學習。

3、生活實物導入法

從學生現有的生活實例和現實材料中自然引入概念的方法。生活實例的介紹使學生能夠看到并感受更抽象的數學概念。通過與教學內容相關的示例介紹新課程是一種特殊到一般，具體到抽象的導入方法，側重于實用性，有助于激發學生尋求知識的興趣。如：線段，射線的概念的學習，讓學生觀察琴弦，手電生活實物，體會線段和射線的特征，進而得出線段射線的定義。線段：繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。手電筒、探照燈所射出的光線可以近似的看做射線。學生對線段、射線的理解就會比較形象，對后面的特征的理解和線段射線的表示方法的學習有很大幫助。

4、舊知導入法

學生通過學習舊知識，遵循從已知到未知的規律，從低到高的客觀規律，利于學生對新概念以及性質規律的理解和掌握。如：乘方概念的學習，引導學生寫出10個2相加，思考簡便的表示方法，可以表示為10*2，10個2相乘呢？2*2*2*2*2*2*2*2*2*2，可以表示為210借助細胞分裂的圖形加強學生的理解，引出乘方概念，乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。

5、感知特征導入

在學習概念前，由具體的問題情境，學生得到相關的等式，觀察得到結論的共同特征，總結出概念。如：一元一次方程，一元二次方程概念的學習，學生在預設的情景中得到不同的方程，觀察所得方程的共同特征，引出一元一次方程或一元二次方程的概念，在總結的過程中，對新概念的特征有了更深的理解。

6、矛盾導入法

利用新舊知識之間的矛盾，引入概念。如：無理數，實數的出現，方差概念的出現。數不夠用了，用原來的知識不能解決問題了，無理數，實數出現了;利用平均數中位數不能區分哪組數據更穩定了，方差的概念出現。

7、體驗情境導入法

創造一種學生熟悉并與新知識相關的情境，從而引導學生發散思維，使學生能夠有一種身臨其境的感受，使學生能夠順其自然地融入新概念的學習中的一種導入方法。如：平移概念的學習中，學生通過觀察坐電梯的人，輸送帶上的物品，自己開關推拉窗，體會平移現象，理解平移的特征和概念。

8、動態圖行導入法

利用圖形的動態演示，學生觀察圖形的變化，感知不同圖形的特征，從而引出概念的學習。如：菱形概念的學習，把平行四邊形三邊不動，最右邊的邊向左移動，學生觀察何時圖形變成菱形。在觀察的過程中，學生很容易看出，當運功到鄰邊相等時，平行四邊形變為菱形，從而引出菱形的定義。

總之，教師在新概念的學習中，根據不同的概念采用不同的導入方法，力求最大限度的調動學生的積極性主動性，面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

參考文獻

[1]? 義務教育數學課程標準（2011年版）