萬有引力定律用于新穎情境下的教學探究

◇ 山東 邵光明

萬有引力定律是高中物理的重點知識，試題題型靈活多變.近年來，高考命題中萬有引力定律的考查常和新穎情境結合起來，不少學生不知如何下手，失分嚴重.針對這一情況，本文重點討論如何應用萬有引力定律解答新穎情境習題，給實際教學工作提供參考.

1 小試牛刀，提升自信

高考命題中，部分習題會“新瓶裝舊酒”.一些學生未能成功解答的原因在于被習題的“新外表”干擾.為避免這一情況的發生，增強學生的解題自信，教師在教學中應注重給予學生鼓勵，使其樹立必勝的信心，并結合問題與學生一起分析習題“新”在何處以及如何使用“舊”知識解答.

例12019年4月10日，世界首張黑洞照片發布，使人們認識到黑洞是真實存在的.研究表明，黑洞成立條件為其中c 為光速.已知地球公轉周期為365天，日地距離為1.5×1011m，c 和g 分別取3×108m·s-1、10m·s-2.假設太陽為黑洞，則其半徑約為（ ）.

A.0.03m B.3m C.30m D.3000m

分析該題情境看似較為新穎，但使用的知識仍是舊知識，因此，學生解答該題應樹立必勝的信念.解題中，學生應注重應用題干中給出的公式，聯系所學的萬有引力變形公式進行分析.

解由題干可知設地球的質量為m，由萬有引力定律得到

聯立各式并代入已知數據，不難得出R ≈3×103m，故選項D 正確.

2 提升難度，深化理解

教學中應用萬有引力定律解答新穎情境習題時學生要認清自己，不能盲目自信，尤其不能“輕敵”.教師在課堂教學中可選擇一些難度較大的習題要求學生作答，在拓展其視野的同時，深化其對物理知識的理解，即應用萬有引力定律解題時，既要切實打牢基礎，不能好高騖遠，又要注重認真審題，吃透題意，如此才能保證在解題中得到滿分.

例2根據地球表面重力加速度的變化知識可進行礦藏勘探.如圖1所示，假設P 點下巖石分布均勻，密度為ρ，天然氣密度較小可不考慮.在P 點檢測發現重力加速度為kg（k＜1），假設P 點下存在一儲存天然氣的球形空腔，球心到地面的距離為d，引力常量為G，則該空腔的體積大小為.

圖1

分析該題目重點考查學生對萬有引力的理解，具有一定難度.根據所學可知，地球表面的重力加速度是因萬有引力產生的.解答該題時需要運用假設法對比P 點下有無空腔的重力變化，再靈活運用萬有引力知識作答.

解根據題干描述可知空腔填滿和未填滿時，物體在P 點受到的重力是不同的.假設空腔填滿時，質量為m 的物體在P 點受到的重力為mg，而實際上物體受到的重力為kmg，因此，空腔填滿前后導致（1-k）mg 引力的變化.由萬有引力定律可知（1-k）mg=而M=ρV，兩式聯立解得

3 注重拓展，增強技能

高中物理中有關萬有引力定律應用的習題情境較多，為使學生能夠以不變應萬變，授課中應注重拓展，更好地提高其解題技能.一方面，教師要注重典型好題的積累，定期組織學生開展相關的拓展訓練，使學生盡可能見到更多的好題.另一方面，教師要鼓勵學生做好解題思路與方法的總結，明確解題的關鍵點，使其遇到問題能及時找到突破口.

4 結語

萬有引力定律內容并不難理解，但是變形公式較多，適宜應用的情境靈活多變.為使學生掌握應用萬有引力定律分析新穎情境問題的能力，提高其解題的靈活性，教師在授課中應結合具體習題的解答，提高其自信，而后逐步提高習題難度，深化其對萬有引力定律的理解.同時，教師還應注重優選習題，積極開展拓展訓練活動，使學生積累更多的解題經驗與技巧.