高中物理靜電學問題解題技巧

◇ 吉林 劉鐵功

在高中階段的物理教學中，有關電場疊加的內容主要從場的物質性出發，引出陌生且抽象的物理量以及新概念.正是這些摸不清、看不見的抽象概念，使高中生學習物理知識時出現了“高原反應”.本文將從兩道例題入手，對電場疊加類問題對應的解題技巧展開探究，以突破教學和學習中的難點.

1 應用微元法解題

例1如圖1所示，圖中均勻的帶電圓環帶電荷量是+Q，圓心是O，半徑是R，點P 在與圓環平面垂直的對稱軸上，且OP=L，求P 點場強.

圖1

解析

此題可用微元法加以解答，在圓環之上截取一小段Δl，假設圓環上電荷線密度是ρ，那么該段帶電荷量Δq=ρ×Δl，在P 點產生場強為E=又因為r2=R2+L2，且P 點處場強可以分解成由于圓環之上的電荷分布具有對稱性，因此y 軸方向合場強是0.

點評

此題主要借助微元法進行解題.需要注意的是場強是矢量，既有大小，又有方向.另外圓環屬于對稱圖形，在電荷均勻分布的情況下，圓環產生的場強在豎直方向上互相抵消.多數學生求解場強時，并未對P 點水平方向上的分場強進行求和，致使最終結果出現錯誤.

微元法是高中物理的重要解題方法.高中生只學過點電荷間電場疊加，并未學過帶電圓環場強大小的求解方法.在求解此類問題時，把環進行分割，將其看作由無數個點構成，再把點電荷形成的電場進行疊加，進而得到問題的答案.

2 應用等效法和補償法解題

例2一絕緣球殼的半徑是R，該球殼均勻帶電，帶電荷量是+Q，另一個電荷量是+q 的點電荷，在球心O 上，因為對稱性，所以點電荷的受力是0.現在在球殼上挖一個半徑是r（r?R）的小圓孔，求此時球心位置的點電荷受到的電場力的大小.

解析

此題有多種解法，本文介紹其中的兩種，一種是等效法，一種是補償法.

方法1等效法.我們可以將挖去小圓孔的球殼等效于在關于球心對稱的另一側，放一等量同種電荷q′，且因此點電荷受到的庫侖力大小F=

方法2補償法.在球殼之上挖去一個圓孔，就相當于在圓孔的地方放置等量的異種電荷，且電荷量q′由于在挖出小孔之前點電荷q 受力為0，因此挖去這個小孔后相當于點電荷q 受到q′的庫侖力.所以有

在求庫侖力時，可對研究對象進行補償或分割，進而讓非理想化的模型理想化或讓非對稱體變成對稱體，從而實現結構簡化這一目的.

電場疊加屬于復合場一類問題，主要考查疊加場中的運動問題，具有明顯的力學特征.高中生在求解此類問題時，可以從功能、運動與受力層面入手探究.物理問題涉及的運動形式較多，其中最為典型的就是圓周運動、勻速直線運動以及曲線運動等.這類問題有著較強的綜合性與代表性，在解題時，會涉及不少物理公式以及數學思想.高中生需對這些內容做到靈活運用，這樣才能順利解題.

3 結語

綜上可知，面對靜電學問題時，學生在實際解題時一定不要慌亂.針對靜電學問題，僅僅掌握點電荷以及均勻球殼類的電場分布情況顯然是不夠的，面對非均勻以及非點電荷的帶電體的靜電學問題，學生需要聯系實際情況對問題加以轉化，借助微元法、等效法、補償法把當前難以解決的模型轉化成常見模型，之后再對問題進行解答.