輪胎斷面面積變化率計算程序的開發

李亞東，Siegfried Ratzeburg，葛 超，邵 坤，張曉鵬

[特拓（青島）輪胎技術有限公司，山東 青島 266061]

在汽車行駛過程中，由于輪胎空腔共振產生的噪聲會使駕乘人員產生非常不適的感覺。隨著消費者對乘車舒適性要求的不斷提高，輪胎空腔噪聲的優化逐漸引起技術人員的關注。

根據對輪胎空腔噪聲的研究可知[1-4]，輪胎空腔噪聲的頻率范圍為200～250 Hz，空腔斷面面積變化率越大，空腔共振噪聲的降低效果越好，但是對輪胎的其他性能會產生不利影響。

輪胎在滾動過程中的斷面面積變化率難以精確測量，本工作采用有限元分析方法模擬輪胎的穩態滾動狀態，并通過自主開發的后處理程序分析輪胎的斷面面積變化率。

1 程序的工作流程及開發思路

程序具體工作流程如圖1所示。其最終目標是通過分析不同設計方案輪胎滾動狀態下的斷面面積變化率曲線和數據生成分析報告，為設計人員進行方案篩選提供參考依據。

圖1 程序工作流程

程序的開發思路是通過C#語言開發Windows的可視化界面，程序后臺通過Abaqus軟件針對Python語言的接口獲取ODB文件中分析人員需要的結果數據，將數據提取到軟件的后臺進行后處理工作[5]。

2 輪胎斷面面積算法

2.1 空間向量的向量積

在空間，將具有大小和方向的量稱為向量。空間向量積的直角坐標運算規律如下：

式中，i＝（1，0，0），j＝（0，1，0），k＝（0，0，1），根據i，j，k之間的關系得出：

2.2 任意多邊形面積的計算

多邊形面積最基礎的計算方法是剖分法，即將不規則的多邊形分成若干個三角形，然后利用向量積法求每個三角形的面積。

向量積的模（長度）可以理解為以a和b為鄰邊的平行四邊形的面積。例如求三角形P1P2P3的面積（S），令根據向量積的定義，可得到：

由于向量積求出的是有向面積，因此在運用該算法前需要將輪胎的截面節點按照逆時針方向排序，防止出現計算錯誤。

3 程序運行過程及結果示例

以215/45R17半鋼子午線輪胎為研究對象，程序的具體工作流程界面如圖2—4所示。在Windows桌面環境下運行該程序，整個工作流程大約需要5 min，節省了技術人員去ODB中進行數據提取、計算及制作分析報告的時間。

圖2 篩選ODB文件界面

圖3 對比面積變化率曲線界面

圖4 生成分析報告界面

4 結語

在輪胎產品的設計開發過程中，可以充分利用計算機輔助工具來模擬輪胎實際使用中難以測試的技術指標，設計人員可以根據自己的理論體系自主開發輔助工具，能夠有效提高仿真工作的效率和靈活性。