扎染復(fù)雜圖案的數(shù)字仿真設(shè)計(jì)

劉素瓊，王萬亮，邢曉剛，顧 鳴，周 莉

（1.金陵科技學(xué)院藝術(shù)學(xué)院，江蘇南京 211169；2.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科技學(xué)院，江蘇南京 210095；3.江蘇華藝服飾有限公司，江蘇海安 226600）

扎染工藝［1］是中國(guó)傳統(tǒng)手工印花染色技藝之一，屬防染染色原理，主要工藝流程為：設(shè)計(jì)圖案→用繩線進(jìn)行縫、捆、扎結(jié)等工藝處理→浸染著色→拆洗后整理。扎染圖案典型的藝術(shù)特點(diǎn)是色暈和圖案的“唯一性”，唯一性是指每一個(gè)扎染圖形花樣都不一樣，是手工扎結(jié)時(shí)力度和織物擠壓狀態(tài)下染色作用的共同結(jié)果。扎染獨(dú)特的藝術(shù)效果豐富了現(xiàn)代產(chǎn)品的特色，一直受到時(shí)尚界的熱愛，廣泛應(yīng)用于紡織品、服裝、家居領(lǐng)域。

因扎染的核心工藝環(huán)節(jié)（對(duì)織物進(jìn)行捆扎、扎結(jié)等）必須由經(jīng)驗(yàn)豐富的人工操作，同時(shí)織物的成分、厚薄等特性對(duì)捆扎、扎結(jié)后藝術(shù)效果的影響明顯，使得扎染產(chǎn)品的生產(chǎn)管理及其在產(chǎn)業(yè)化發(fā)展的道路上呈現(xiàn)出生產(chǎn)周期長(zhǎng)、成本高、次品率高、難以大規(guī)模批量化生產(chǎn)等諸多問題。近年來，隨著科技的飛速發(fā)展和電子信息技術(shù)的普及，“計(jì)算思維”逐漸滲入扎染的設(shè)計(jì)創(chuàng)作中，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)扎染圖案已經(jīng)成為主流。目前，應(yīng)用較多的計(jì)算機(jī)輔助數(shù)字圖案設(shè)計(jì)技術(shù)主要是基于混沌、分形理論和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等［2］，其中尤以分形技術(shù)研究較廣。石英路等［3］對(duì)基于IFS 理論生成的經(jīng)典C 曲線及分形樹的著色方法進(jìn)行改進(jìn)，生成顏色可控的彩色漸變圖案效果并用于地毯圖案設(shè)計(jì)。陳珊等［4］通過疊加多項(xiàng)式函數(shù)法對(duì)Julia 集圖形進(jìn)行二次函數(shù)變換，形成新的Julia 集圖形并用于紋樣設(shè)計(jì)。孫艷玲等［5］構(gòu)造出周期窗口內(nèi)的混沌分形圖案，為建筑裝飾圖案提供了大批題材新穎、形式優(yōu)美的新圖案。Tian 等［6］提出了一種基于分形幾何的蠟染花卉圖案自動(dòng)生成方法，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)手工蠟染圖案的自動(dòng)模擬。于明剛［7］使用Photoshop、Ultra Fractal 軟件從傳統(tǒng)扎染照片中獲得相關(guān)特征以模擬扎染圖形，然后借助分形軟件的相應(yīng)功能完成對(duì)暈色的仿真。總結(jié)這些研究不難發(fā)現(xiàn)，此類方法在生成扎染圖案的種類與效果上存在缺陷，圖案紋理單調(diào)，一般要做二次處理與渲染，另外要為每種圖案研究恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)計(jì)算公式，設(shè)置復(fù)雜的參數(shù)。

近年來，生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Networks，簡(jiǎn)稱GAN）已成為深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域最熱門的研究方向之一［8-9］，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)能夠通過自動(dòng)學(xué)習(xí)真實(shí)數(shù)據(jù)的分布來生成更逼真的樣本，在圖像領(lǐng)域的應(yīng)用是眾多應(yīng)用中最成功的［10-12］。本研究基于深度學(xué)習(xí)與數(shù)字圖像技術(shù)提出扎染圖案仿真算法，為服裝、紡織品的圖案設(shè)計(jì)開辟一個(gè)新方向。

1 扎染復(fù)雜圖案的分析

1.1 扎染圖案的復(fù)雜度

由手工扎花獨(dú)特防染工藝所形成的扎染圖案，從工藝操作和圖案構(gòu)成來看，具有簡(jiǎn)單與繁復(fù)多樣化的形式。在商業(yè)市場(chǎng)中，扎染產(chǎn)品有價(jià)格低至一件幾十元的T 恤，高至千元以上的時(shí)裝、藝術(shù)品，扎染市場(chǎng)正在逐漸細(xì)分。在實(shí)際生產(chǎn)中，圖案的造型越復(fù)雜，工藝越難；圖案的精細(xì)度要求越高，工藝難度越高；單位面積內(nèi)扎花數(shù)越多，工藝的復(fù)雜度越高。總體來看，扎染復(fù)雜圖案是指由扎染工藝決定，圖案的構(gòu)成、扎縫工藝加工手法比較復(fù)雜的一類圖案。進(jìn)一步量化其要素，從圖案構(gòu)成來看，主要體現(xiàn)在由點(diǎn)線面等造型要素根據(jù)一定大小、疏密、形狀排列獲得的具象類花型圖案［13］；扎縫工藝手法上的復(fù)雜度則體現(xiàn)在扎縫工藝種類、扎花數(shù)量及細(xì)度精致度等方面（如表1所示）。

表1 影響扎染圖案復(fù)雜度的因素構(gòu)成

扎染圖案的復(fù)雜度由圖案和工藝兩個(gè)方面的諸多要素綜合構(gòu)成，在具體描述時(shí)有一定的難度，這類圖案的整體風(fēng)格具有精致寫實(shí)的審美特點(diǎn)［14-15］，典型的、具有代表性的復(fù)雜圖案有以點(diǎn)粒造型構(gòu)成的日本扎染和服（如圖1 所示）、和服腰帶等，以線造型為主要構(gòu)成特點(diǎn)的云南、自貢等地區(qū)的少數(shù)民族扎染，以點(diǎn)線面綜合構(gòu)成為特點(diǎn)的染織裝飾藝術(shù)品等。

圖1 日本扎染和服的局部圖案

1.2 點(diǎn)造型扎染圖案的藝術(shù)特點(diǎn)

對(duì)圖案的藝術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化是計(jì)算機(jī)模擬圖案設(shè)計(jì)的重要前提。不同扎染工藝和構(gòu)成的圖案具有各自的特性，需要分別對(duì)待，本研究以點(diǎn)造型為例。在圖案學(xué)原理中，點(diǎn)是一個(gè)相對(duì)概念，一切小的圓形、橢圓形、方形、心形等均可視為點(diǎn)的形態(tài)，點(diǎn)按照一定的方向排列形成線、構(gòu)成面。以點(diǎn)造型為主構(gòu)成的扎染復(fù)雜圖案包含了點(diǎn)的形狀、大小、數(shù)量、位置等要素。點(diǎn)的形狀主要由扎染扎花工藝所決定，不同工藝獲得不同的點(diǎn)形象（如圖2 所示）。因人工操作時(shí)有不同的力度和方向等，同一種扎染工藝塑造的點(diǎn)在形態(tài)、色暈、留白等細(xì)節(jié)肌理上具有不重復(fù)、不一樣的藝術(shù)特色（如圖3所示）。

圖2 不同工藝塑造的點(diǎn)形象

圖3 同一工藝塑造的點(diǎn)形象

在制作點(diǎn)造型扎染產(chǎn)品之前，設(shè)計(jì)師需要根據(jù)設(shè)計(jì)目的來設(shè)定點(diǎn)的形狀、大小、數(shù)量、位置，并與扎染工藝師商定、制作生產(chǎn)工藝打樣圖（如圖4所示）。

圖4 工藝打樣圖（局部）

2 數(shù)字扎染圖案生成算法

通過傳統(tǒng)Photoshop 和分形等仿真軟件生成的數(shù)字扎染圖案普遍存在“丟魂失真”的問題，即扎染工藝具有的“不規(guī)則”“色暈”與“唯一性”等藝術(shù)特征難以很好地呈現(xiàn)，生成的圖形或過于規(guī)則、或同樣重復(fù)、或呆板不生動(dòng)等，只能作為形似神不似的“仿”扎染數(shù)字圖案作品。因此，扎染圖案數(shù)字仿真設(shè)計(jì)的理想效果是：計(jì)算機(jī)能夠模擬圖2 中每一個(gè)最小單元的扎染花形藝術(shù)特征，并根據(jù)其特點(diǎn)生成全新的花形圖元再組合成新的扎染圖案。

受拼貼畫的啟發(fā)，一幅復(fù)雜的扎染圖案可以視為由若干個(gè)花形圖案元素按照一定的布局結(jié)構(gòu)拼貼組合而成。在這種思維下，一幅扎染圖案可以分解為前景花形圖元、背景色彩圖元以及花形整體布局結(jié)構(gòu)信息。將扎染工藝最基本的數(shù)字花形圖元提取出來構(gòu)建一個(gè)花形數(shù)據(jù)庫(kù)，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)的真實(shí)扎染花形數(shù)據(jù)庫(kù)并生成新扎染圖元，最后對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)與數(shù)字圖像技術(shù)生成紋理自然、不重復(fù)的完整扎染圖案。

2.1 條件深度卷積對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)（CDCGAN）

CDCGAN 是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，是對(duì)GAN進(jìn)行條件約束的變種網(wǎng)絡(luò)，利用“對(duì)抗”的思維來學(xué)習(xí)生成與訓(xùn)練庫(kù)不一樣、近似的圖像，是本研究生成數(shù)字扎染圖案的核心要素。具體需要構(gòu)建生成網(wǎng)絡(luò)G（generator）和判別網(wǎng)絡(luò)D（discriminator），G 負(fù)責(zé)根據(jù)輸入隨機(jī)噪聲生成模擬圖片，D 判斷這張圖片是否真實(shí)，輸出圖為真的概率。G 和D 的核心為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在模型訓(xùn)練過程中，G 的任務(wù)是盡量生成“真圖”去欺騙D，而D 的任務(wù)是盡量把生成的圖片和真實(shí)的訓(xùn)練圖片區(qū)分開來，結(jié)構(gòu)如圖5 所示。一旦訓(xùn)練完成，網(wǎng)絡(luò)可以生成全新的與訓(xùn)練圖類似的圖片。即通過CDCGAN，可以生成質(zhì)量較高的新扎染花形、背景樣本圖元。

圖5 CDCGAN 生成模型結(jié)構(gòu)示意圖

CDCGAN 訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)［10］如下：

式中，E表示計(jì)算期望值；x代表真實(shí)樣本，來自于真實(shí)數(shù)據(jù)分布Pdata(x)；D(x|y)表示x帶有條件y通過判別網(wǎng)絡(luò)判斷其為真實(shí)樣本的概率；z表示輸入生成樣本的噪聲，噪聲分布為Pz(z)；G(z|y)表示生成網(wǎng)絡(luò)由噪聲z帶有條件y生成的樣本；D［G(z|y)］表示生成樣本通過判別網(wǎng)絡(luò)判斷其為真實(shí)樣本的概率。

CDCGAN 生成網(wǎng)絡(luò)G 有5 層，輸入噪聲向量服從正態(tài)分布的100 維隨機(jī)向量，類標(biāo)記向量維數(shù)與花形類數(shù)相等。第一層是全連接層，大小為4×4×1 024；第二層反卷積層中卷積核大小為5×5，輸出512 維8×8的特征映射，步長(zhǎng)（strides）為2；第三層反卷積層中卷積核大小為5×5，輸出256 維16×16 的特征映射，步長(zhǎng)為2；第四層反卷積層中卷積核大小為5×5，輸出128維32×32 的特征映射，步長(zhǎng)為2；第五層反卷積層中卷積核大小為5×5，輸出3 維64×64 的特征映射，步長(zhǎng)為2。判別網(wǎng)絡(luò)D 有6 層，輸入是G 網(wǎng)輸出的3 通道RGB 圖像，為64×64 矩陣。第一層卷積層中卷積核大小為5×5，輸出64 維32×32 的特征映射，步長(zhǎng)為2；第二層卷積層中卷積核大小為5×5，輸出128 維16×16的特征映射，步長(zhǎng)為2；第三層卷積層中卷積核大小為5×5，輸出256 維8×8 的特征映射，步長(zhǎng)為2；第四層卷積層中卷積核大小為5×5，輸出512 維4×4 的特征映射，步長(zhǎng)為2；第五層卷積層中卷積核大小為3×3，輸出1 024 維4×4 的特征映射；第六層是全連接層，輸出圖為真的概率。

2.2 數(shù)字扎染圖案生成流程

設(shè)計(jì)師通過繪圖軟件構(gòu)建一張白色背景圖紙，其上畫一定間隔的彩色圓作為花形布局結(jié)構(gòu)圖，即如圖4 所示的打樣圖，不同色彩的圓代表不同類的扎染工藝花形。基于數(shù)字圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字扎染圖案生成步驟如下。

（1）輸入花形布局結(jié)構(gòu)圖，設(shè)置每個(gè)花形圖拼貼尺寸。

（2）獲取框架圖（寬為W、高為H），使用區(qū)域連通算法［16］提取圖形框架中的所有圓點(diǎn)，記錄每種顏色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)nc（c=1，2，3…k，k是花形種類數(shù)）、圓點(diǎn)中心坐標(biāo)（xi，yi）（i=1，2，3…w，w是圓點(diǎn)總數(shù)），并將所有圓點(diǎn)設(shè)置為白色。

（3）拼接生成扎染背景圖（由若干CDCGAN 生成的背景圖元拼接組成），將框架均分成M個(gè)邊緣有一定重疊的區(qū)域，用構(gòu)建好的CDCGAN 生成M個(gè)背景圖，并對(duì)其作校色處理，降低不同圖之間的顏色差異，分別將M個(gè)背景圖復(fù)制到M個(gè)區(qū)域，相鄰圖像之間用重疊區(qū)域疊加來消除接縫影響［17］。

校色［18］時(shí)計(jì)算所有背景圖RGB 3 通道均值，再單獨(dú)計(jì)算每個(gè)背景圖RGB 均值，選擇單圖RGB 均值與所有背景圖RGB 3 通道歐氏均值距離最近者為參考圖像，其他背景圖為待校色圖像，顏色按下式計(jì)算調(diào)整：式中，P表示框架圖RGB 3 通道分量，Pr_mean表示參考圖像RGB 3 通道的平均亮度值；Pd_mean表示待校色圖像RGB 3 通道的平均亮度值；PDiff表示待校色圖像與參考圖像RGB 3 通道的平均亮度差值；ρ表示待校色圖像3 通道的亮度調(diào)節(jié)因子；Pd表示待校色圖像中某一像素點(diǎn)RGB 3 通道的當(dāng)前亮度值；Pmax和Pmin分別是待校色圖像RGB 3 通道的最大值和最小值；P′表示待校色圖像中某一像素點(diǎn)RGB 3 通道校正后的亮度值。

（4）拼貼扎染花形圖。CDCGAN 生成的花形圖元亮度和色彩不一致，要作校色處理。另外，背景圖與花形圖顏色也不一致。與背景圖不同，花形圖顏色信息豐富，如由白色花形區(qū)域與藍(lán)底組成，白色花形區(qū)域會(huì)影響背景圖與花形圖間的校色。因此提出關(guān)鍵區(qū)域拼貼算法以解決花形圖與背景圖顏色差異的問題，首先基于Otsu 分割算法［19-20］分別提取扎染花形圖體現(xiàn)花形特征的白色花形區(qū)域，對(duì)白色花形區(qū)域進(jìn)行校色處理，將校色后的白色花形區(qū)域復(fù)制到框架圖坐標(biāo)（xi，yi）處替換相同區(qū)域的背景色。

（5）花形布局結(jié)構(gòu)圖濾波處理。在框架圖像RGB 3 通道采用3×3 的濾波窗口進(jìn)行均值濾波，降低關(guān)鍵區(qū)域與背景的邊緣影響。

（6）輸出花形布局結(jié)構(gòu)圖為生成扎染圖。

3 結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證本算法的有效性與扎染圖案的生成，實(shí)驗(yàn)從造型基礎(chǔ)的點(diǎn)狀形態(tài)著手，采集扎染捆扎和縫絞工藝中最常見的點(diǎn)與圈形狀造型5 類共10 000張（均為藍(lán)底白花）和藍(lán)色背景圖片2 000 張（每張圖片像素大小為64×64，RGB 色彩模式），構(gòu)建包括扎染花形圖和背景圖共6 小類數(shù)據(jù)集，基于此數(shù)據(jù)集完成CDCGAN 訓(xùn)練和圖元生成驗(yàn)證，并生成與真實(shí)圖像逼近的數(shù)字扎染圖案。

3.1 CDCGAN 訓(xùn)練

CDCGAN 模型構(gòu)建使用Tensor Flow 深度學(xué)習(xí)框架，CUDA 計(jì)算架構(gòu)。每次訓(xùn)練的batchsize 為100，實(shí)驗(yàn)共訓(xùn)練10 000 代（epoch），生成器和判別器均采用Adam 優(yōu)化，β1=0.5，學(xué)習(xí)率均為0.000 2。實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Windows 10 操作系統(tǒng)、Anaconda-Spyder 開發(fā)平臺(tái)。硬件設(shè)施：Intel Core E5-2650 v4 CPU（主頻2.2 GHz）、GTX 1080Ti顯卡×2、1 T硬盤、16 G 內(nèi)存。

為了更加直接地觀察和對(duì)比不同訓(xùn)練代數(shù)的網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量，繪制真實(shí)數(shù)據(jù)（real loss）和生成數(shù)據(jù)（gake loss）通過判別器的損失函數(shù)值隨著訓(xùn)練次數(shù)增加的變化曲線，結(jié)果如圖6 所示。一共訓(xùn)練10 000 代，訓(xùn)練圖像耗時(shí)30 h。訓(xùn)練初期，真實(shí)數(shù)據(jù)、生成數(shù)據(jù)的損失函數(shù)值下降明顯，2 000 代后逐漸收斂，3 000 代后基本穩(wěn)定。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練至5 000 代后，花形圖案輪廓基本成形且近似真實(shí)的紋理，生成的圖像細(xì)節(jié)清楚（如圖7 所示），與訓(xùn)練圖像相似，噪聲較少，體現(xiàn)了扎染工藝核心的藝術(shù)特征。因此保存5 000 代網(wǎng)絡(luò)參數(shù)用于生成數(shù)字扎染圖元。

圖6 損失函數(shù)值變化趨勢(shì)

圖7 訓(xùn)練生成樣本示例圖

3.2 生成扎染圖案

根據(jù)生成的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)資源，按照?qǐng)D4 扎染打樣工藝圖，對(duì)不同的點(diǎn)設(shè)置不同的工藝，展開數(shù)字設(shè)計(jì)，可組合生成多種形態(tài)的仿真扎染圖案。單花型扎染圖（圖8a）、多花型扎染圖（8c）是其中兩種不同的圖案效果。從造型特點(diǎn)來看，扎染生成圖中的每一個(gè)花形都保持了扎染工藝的藝術(shù)特點(diǎn)且不重復(fù)，拼接邊緣區(qū)域過渡均勻，組合后的整體效果生動(dòng)；從色彩特點(diǎn)來看對(duì)比鮮明，同時(shí)保留了較好的色暈和層次，扎染圖案藝術(shù)特征明顯，達(dá)到了較高的仿真效果。該方法生成圖案用時(shí)較短，設(shè)計(jì)者可以快速地看到逼真的設(shè)計(jì)效果，并根據(jù)圖案呈現(xiàn)狀態(tài)的滿意度作出決定，及時(shí)調(diào)整工藝類型、花形大小和疏密度等參數(shù)，最終生成滿意的效果。在圖8a 的基礎(chǔ)上變化工藝類型，改變局部造型，使之產(chǎn)生形態(tài)上的對(duì)比層次，獲得了更生動(dòng)的藝術(shù)效果（見圖8c），從而與圖1 有異曲同工之妙。在數(shù)字仿真圖案的基礎(chǔ)上，后期可以在Photoshop 中對(duì)色彩對(duì)比度、明度和色相進(jìn)行變化，可以獲得更豐富的藝術(shù)效果，如圖8e 所示的多彩色扎染圖案。

圖8 數(shù)字仿真扎染圖案

4 結(jié)論

提出基于CDCGAN 與圖像處理技術(shù)的數(shù)字扎染復(fù)雜圖案仿真設(shè)計(jì)算法。設(shè)計(jì)師根據(jù)需求制作出生產(chǎn)工藝打樣圖，首先從打樣圖中提取前景花形圖元位置和類型、背景色彩圖元位置和類型以及花形整體布局結(jié)構(gòu)信息，然后用CDCGAN 生成背景圖校色拼接組成完整背景圖。將CDCGAN 生成的扎染花形圖分割出花形關(guān)鍵區(qū)域并校色拼貼至背景圖，最后對(duì)整圖作均值濾波處理獲得最終的數(shù)字扎染圖。結(jié)果表明：通過CDCGAN 訓(xùn)練和圖元生成的“新”圖形，圖案豐富且極好地保存了原圖形的造型特點(diǎn)，圖案色彩層次豐富，對(duì)比鮮明，每一個(gè)花形都體現(xiàn)了扎染工藝的特點(diǎn)且不重樣，整幅圖案呈現(xiàn)自然靈動(dòng)的觀感，達(dá)到了高度仿真的藝術(shù)效果。設(shè)計(jì)圖案可以作為企業(yè)直接印花或者設(shè)計(jì)打樣前的參考，后期再通過Photoshop 等圖像處理軟件進(jìn)行調(diào)整，可以獲得多樣的色彩效果。數(shù)字仿真扎染圖案藝術(shù)效果的美觀性與豐富性建立在大量扎染工藝圖形數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，將扎染工藝進(jìn)一步量化分類并構(gòu)建有效的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)是今后的研究重點(diǎn)。