淺談物理化學中熱力學證明題的解題方法

石 云

(山東臨沂大學 化學化工學院，山東 臨沂 276000)

在物理化學教學中，熱力學三大定律是熱力學的基礎內容，其中熱力學一二定律更是重中之重。熱力學一二定律給出了熱力學能(U)、焓(H)、熵(S)、亥姆霍茲自由能(A)和吉布斯自由能(G)五個重要的狀態函數，這些函數的定義式以及由此推導出來的一些重要的關系式是熱力學證明題的基礎[1]。由于證明題需要用到的關系式比較多，同時很多關系式又有特定的使用條件，所以許多初學者覺得證明題相對較難。本文結合教師本人在物理化學教學過程中的實際經驗，介紹一下熱力學證明題中常用的基本關系式以及常見證明題的類型，并給出具體的解題思路和解題技巧，對大學本科生和專科生學習物理化學有重要的指導作用。

1 證明題中所需關系式

熱力學證明題需要的關系式主要有以下幾種：

(5)轉化關系式：

2 常見證明題的類型

(1)證明物理量與另外的一些性質無關。

(2)證明某物理量的微變是全微分。

例2：證明對于理想氣體pV=nRT，dp是全微分。

(3)證明或推導U、H和p、V、T的偏微商與Cp、Cv的關系。

①若H(U)在分子上，p、V為下標，用定義式或鏈式關系。

②若H(U)在分子上，T為下標，先用復合函數偏微商公式，再用其它關系式。

③若H(U)在下標，先用循環關系式，再用其它關系式。

首先引入焦湯系數的定義式，然后根據循環關系式，再結合H的定義式證明。

3 結語

證明題是物理化學熱力學教學過程中的一個難點，但是只要教師結合自己的教學經驗將所有可能涉及到的公式講清楚、講明白，同時課上適當講解一些相關例題，告訴同學具體的解題思路和解題技巧，再加上同學們課下的大量練習，相信同學們會很快掌握證明題的證明方法。