Q-S曲線法、“大井法”在平朔礦區井工三礦涌水量預測中的應用

齊立德

（河北省邯鄲市中國煤炭地質總局第一水文地質隊，河北 邯鄲 056004）

1 礦井概況

（1）地形地貌。本區地處山西最北部的洪濤山西延和管涔山北延斜軸部，山丘連綿，溝壑縱橫，東有洪濤山、北西有西石山脈、南與朔縣平原相接。區內地勢大致為南部高，北部低，最高處位于312號孔東，海拔標高為1495m；最低處位于北部的大砂溝，海拔標高為1295m，最大相對高差為200m。井工三礦區內黃土廣布，侵蝕切割作用強烈，植被覆蓋少，形成典型的梁、垣、峁等黃土高原地貌。溝谷多呈樹枝狀分布，切割深度30m～50m，形態為“V”字型或“U”字型。

（2）水文。區域內河流屬海河流域桑干河水系。主要河流有馬營河、馬關河和七里河。井工三礦南部馬營背斜一帶北東-南西向山梁為分水嶺，其北部為馬營河發源地，南部為七里河和馬關河源頭。馬營河是桑干河的一級大支流，為一季節性河流，從井工三礦的東部經過，自北向南逕流并匯入桑干河。馬營河在該礦西部發育有一級支流—大沙溝，發源于平魯區阻虎鄉的蘆草洼，呈近南北向，由北向南流經大有坪、下紅溝、小白羊洼流入井坪鎮后改為由西向東流經該礦西北部匯入馬營河。大沙溝全長55.4km，礦內總長16km。

2 井田地質

（1）地層。井工三礦區地表大部分被新生界地層覆蓋，屬典型的黃土丘陵地貌。在井工三礦北部靠近礦層露頭處以及井工三礦內各大溝谷的底部有零星基巖出露。

（2）礦層。井工三礦含礦地層為二疊系下統山西組、石炭系上統太原組、中統本溪組，但具有經濟價值的含礦地層僅為太原組。太原組為該礦的主要含礦地層，本組地層厚66.52m～124.02m，平均厚92.30m，共含礦9層，編號為4-1、4（4-2）、5、6、7、8、9、10、11#。本溪組地層厚23.00m～53.00m，平均厚度為45.77m，含礦1層～2層，礦層厚度一般小于0.50m，零星分布，無工業價值。

3 礦井涌水量計算

涌水量計算是防治水的基礎，本次采用Q-S曲線法、“大井法”對井工三礦的涌水量進行了計算。

3.1 Q-S曲線法

根據穩定井流理論，抽水井的涌水量Q與水位降深S之間可用Q-S曲線的函數關系表示。Q-S曲線就是利用穩定流抽（放）水試驗的資料，建立涌水量Q與水位降深S的曲線方程，然后根據試驗階段與未來階段水文地質條件的相似性，把Q-S曲線外推，以預測涌水量。常見的Q-S曲線類型可歸納為直線型、拋物線型、冪函數曲線型、對數曲線型4種形式（表1）。

表1 Q-S關系曲線對照表

（1）直線型，表示滿足承壓水的裘布衣公式，Q和S有如下關系

如果在普通坐標紙上作圖，單位涌水量q即為通過原點的直線斜率，如最小二乘法確定待定系數（公式2）。

（2）拋物線型，方程的形式為

式中a和b為待定系數。將（3）式兩邊除以Q，得

令

如果以Q為橫坐標，S0為縱坐標，在直角坐標系中作圖，則（5）式為一直線。a為直線在縱軸上的截距，b為直線的斜率，因而可求出待定系數a和b的值。如用最小二乘法，可按下式計算

上式中N為抽水試驗的落程次數。

（3）對數曲線型，方程的形式為

其中a、b為待定系數。上式在單對數量上為一直線。如果在單對數紙上Q取普通坐標（縱軸），s取對數坐標（橫軸），則a為直線在縱軸上的截距，b為直線的斜率。如用最小二乘法確定待定系數，則

對數型曲線常出現在一些相對隔離的含水巖體和含水構造地區，其分布范圍較大，地下水補給條件較差。

根據抽水試驗水位降深S與抽水井涌水量Q資料，繪制Q-S曲線（圖1～2）。本次報告采用了曲度值n來判別Q-S曲線類型，即通過公式

計算得到n值，若n=1，Q-S曲線方程為直線型；若1＜n＜2，Q-S曲線方程為冪曲線型；若n=2，Q-S曲線方程為拋物線型；若n＞2，Q-S曲線方程為對數曲線型；若n＜1，則說明抽（放）水資料有錯誤。

圖1 水補13鉆孔Q-S曲線

圖2 水補14鉆孔Q-S曲線

不同地段，含水層水文地質條件各異，地質構造不同，從而抽水試驗所獲得的參數也有所不同，從而導致計算所得涌水量值不同，本次取各煤層水平涌水量計算最大值作為該礦層涌水量。

3.2 大井法

大井法是將巷道系統分布范圍假設為一個理想的大井，該大井與巷道系統分布的面積相當，當礦井排水時，在礦井周圍形成以巷道系統為中心的具有一定形狀的降落漏斗，故可直接利用地下水動力學公式計算。

井工三礦充水水源主要為礦層頂板砂巖裂隙水，隨著井巷開拓及礦坑水的疏排，承壓水頭降至含水層頂板以下，井巷附近出現無壓區，而遠離井巷周圍仍保持承壓狀態。根據水文地質條件。因此，本次報告選用潛水—承壓水完整井的涌水量公式（公式9）計算礦井涌水量：

式中：Q—礦井涌水量，m3/d；K—滲透系數，m/d；M—含水層（出水段）厚度，m；S—疏排設計降深，為自然水位至疏干標高的距離，m；H—初始水位（以含水層底板為基準），m；h—疏干井的井中水位（以含水層底板為基準），m；R0—含水層的引用影響半徑，m，；r0—引用半徑，m；r0=(F/π)1/2，F為先期開采地段面積（km2）。

（1）4#頂板涌水量計算。通過對礦區內4以上頂板砂巖含水層抽水試驗數據統計可知，4以上含水層及二疊系砂巖抽水試驗鉆孔主要有水補8、水補9、水補13、水補14、水補15、水補16、水補18及水補19，取各鉆孔抽水試驗所得到的滲透系數K的平均值，得K=0.2551m/d；取頂二疊系含水層自然水位標高（以含水層底板為基準）的平均值：得H=125.02m；含水層厚度取4主要含水層K3、K4和K6含水層累計厚度的平均值M=35.37m；平均自然水位標高至目的礦層頂板含水層底板標高的距離平均值作為疏排設計降深S，得S=125.02m；本次4計算二采區范圍內涌水量，二采區面積8.90km2，引用半徑，取η=1.18，a、b分別為二采區長寬，算得r0=1737.69m；含水層的引用影響半徑R0=r0+R，，R0=2425.20m。

將各相關參數代入公式4-12，計算得到井工三礦二采區4#礦井正常涌水量為760.84 m3/h。根據經驗，最大涌水量按照正常涌水量的1.3倍進行預測，以此計算最大涌水量為989.10m3/h。

（2）9#頂板涌水量計算。本次計算井工三礦全礦范圍內涌水量，面積8.90km2，引用半徑，取η=1.18，a、b分別為二采區長寬，算得r0=1737.69m；含水層的引用影響半徑R0=r0+R，，R0=2425.20m。

將各相關參數代入公式9，計算得到井工三礦9#正常涌水量為1041.70m3/h。最大涌水量按照正常涌水量的1.3倍進行預測，以此計算最大涌水量為1354.21m3/h。

4 結論

由于Q-S曲線法及“大井法”都是采用抽水試驗取得的數據，受抽水試驗降深及時間的制約，其預測結果均與實際觀測數據有差距。因此，用Q-S曲線法及“大井法”所計算礦井涌水量僅供參考，建議以實際觀測的涌水量資料安排排水設施。