神奇數字之“門捷列夫般的夢”

文、圖︱（遼寧大學）

以夢到的數字為線索，穿插于整個魔術表演中，這樣不僅可以推動魔術的表演進程，也可以起到吸引觀眾的作用，從而激起觀眾的欣賞意愿。

一、表演過程

魔術師說：“今天我要表演的魔術不同以往，它是一個關于夢的魔術，名叫“門捷列夫般的夢”。為什么要叫這個名字？我來慢慢解釋給大家聽。大家應該都知道門捷列夫吧？他是俄國一位偉大的化學家，他首創出了化學元素周期表。而關于元素周期表的發現，還有一個趣事，那就是門捷列夫是在睡夢中夢到了元素周期表。”

魔術師繼續說：“我昨晚也做了一個夢。這是一個奇怪的夢，我夢到了一些數字。所以第二天醒來后，也就是今天早上，我馬上把昨晚夢到的數字寫了下來，以免自己忘記。”

魔術師從口袋中拿出了兩張紙條，說道：“這兩張紙條上寫的就是我昨晚夢到的兩個數字，現在我把它們放在桌子上，不去動它們，等一會兒才會用到它們。”（如圖一所示）

圖一

魔術師接著說：“有句話說得好，日有所思夜有所夢，說的是白天經常想某件東西或某件事，夜晚也會夢到那件東西或那件事。不過你知道嗎？其實這句話反過來也是成立的，那些在夢中所夢到的東西，在現實中也會找到相對應的東西，就比如我在夢境中夢到的數字，在現實世界中的某處一定也會找到相對應的數字，不過目前我還不知道夢中的這兩個數字在現實世界中會出現在何處。所以，我接下來所要做的，就是和你一同來找尋這個夢中夢到的數字，在現實世界中究竟會出現在何處。”

魔術師說：“要探究我夢中的數字，我們需要用到撲克牌。”于是魔術師拿出9張撲克牌，分別是：黑桃A—黑桃9。（如圖二所示）

圖二

魔術師對觀眾說：“請你檢查一下這9張牌，看看它們有沒有什么問題。”

觀眾接過牌，仔細查看，發現只是普通的撲克牌，沒有問題。

魔術師繼續說：“再請你洗一下這9張牌，打亂它們的順序。”

觀眾洗牌，然后把牌放到桌子上。

魔術師接著說：“現在請你從中隨便挑選三張牌，但是不要讓我看到，記住牌上面的數字就好，不用記花色，因為花色都是黑桃，而且我們一會兒也用不到花色，所以你只需記住牌上面的數字。”

魔術師轉過身去，觀眾隨意挑選了3張牌，并把剩下沒被選中的牌放到了一邊。魔術師全程不去接觸牌。

觀眾挑選出的3張牌分別是：黑桃3、黑桃6、黑桃7。

魔術師說：“請你用牌上的數字先隨意組成一個三位數，再根據你所組成的三位數來組成一個六位數，這個六位數的十萬位要與百位相同，萬位要與十位相同，千位要與個位相同。舉個例子，假如你選的三張牌分別是：黑桃1、黑桃2、黑桃3，組成的三位數是123，那么再用這三位數組成一個六位數，最后組成的這個六位數就是123123。理解我的意思了嗎？”

觀眾點點頭，用自己挑選的黑桃3、黑桃7、黑桃6這三張牌，組成了一個三位數367，再根據組成的三位數367，組成了一個六位數367367。

魔術師補充道：“現在用那個六位數去除以那個三位數，然后把求出的商告訴我。”

觀眾用六位數367367去除以三位數367，最后得出的結果為1001。

魔術師說：“現在可以告訴我，你經過計算最后得出的數字是多少？”

觀眾說：“是1001。”

魔術師說：“現在我好像隱約知道夢中數字的含義了，請你打開我放在桌子上的第一張紙條，看看上面寫的數字是多少。”

觀眾打開紙條，發現上面寫著的數字正是1001，覺得很是神奇。

魔術師繼續說：“看來我夢中的第一個數字在現實世界中找到了，接下來，我們繼續一起在現實世界中來找尋我夢中的第二個數字。”

魔術師詢問觀眾：“還記得你開始選了三張牌然后組成的數字嗎？”

觀眾點頭，表示記得。

魔術師說：“好，請你用那個數字加上831，然后再減去1000，得到一個新的數字。”

觀眾用367加上831，得到1198；再用1198減去1000，得到了新的數字198。

魔術師說：“現在用你開始的數字減去得到的新數字，然后再乘以30，最終得到一個新的結果。”

觀眾用開始的數字367減去得到的新數字198，得到了169；將169乘以30，得到的最終結果是5070。

魔術師說：“現在你可以告訴我了，你經過計算最后得出的數字是多少？”

觀眾說：“是5070。”

魔術師說：“現在請你打開第二張紙條，看看上面的數字是多少。”

觀眾打開紙條，發現上面寫著的數字正是5070。于是，魔術師寫在紙條上的兩個數字都在現實世界中找到了，魔術師的夢在現實世界中找到了相對應的答案。

二、魔術原理

這是一個數學計算類的魔術，它用到的是數學原理。表演這個魔術，魔術師需事先準備兩張紙條，第一張紙條上寫著的數字是1001，第二張紙條上寫著的數字是5070，這兩個數字是固定的，不管觀眾選了哪三張牌、組成了哪個三位數，只要觀眾按照上面的步驟進行計算，最后得出的都會是1001和5070。

關于第一次計算，一開始讓觀眾從九張牌里隨意選三張牌，然后用這三張牌上的數字隨意組成一個三位數，這樣做的好處就是保證觀眾組成的三位數個位、十位和百位都是不同的，根據這個三位數再組成一個六位數，接著用六位數去除以三位數，從而求得數字1001。

假設觀眾選的三張牌上的數字分別為a、b、c，組成的三位數就是abc，組成的六位數就是abcabc，可以得出如下公式：

abc×1001=abcabc，即abcabc÷abc=1001

我們將觀眾初選的三位數367帶入公式中進行驗證：

367×1001=367367，即367367÷367=1001

因此，不管觀眾選取的是哪三張牌，然后用這三張牌上的數字組成了哪個三位數，又根據三位數組成了哪個六位數，用組成的六位數去除以組成的三位數，最后計算出的結果一定都是數字1001。

關于第二次計算，假設觀眾選的三位數字為X，可以得出如下公式：

X+（831-1000）=X-169

X-（X-169）=169

169×30=5070

我們將觀眾初選的三位數367帶入公式之中進行驗證：

367+（831-1000）=367-169

367-（367-169）=169

169×30=5070

所以，最后計算出來的結果一定是5070。

不過，有一點需注意，那就是X要大于200，才能保證最后計算出來的結果是數字5070。我們在第二次計算之前，可先詢問一下觀眾，確定觀眾的數字是否大于200。我們可以這樣對觀眾說，“我先簡單地猜測一下你的數字好啦，你的數字一定大于200，對不對？”如果觀眾說“是”，就可以按照上面的步驟繼續表演了；如果觀眾說不是，那我們就讓觀眾換一個數字，用選的那三張牌上的數字重新組一個三位數，讓數字大于200，因為觀眾不知道我們接下來的表演內容，所以換個數字不會影響接下來的魔術表演，觀眾也不會產生懷疑。