信息技術(shù)環(huán)境下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力初探

羅燕平

摘 ?要：在學(xué)科核心素養(yǎng)培育背景下，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)和發(fā)展成為高中數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)。邏輯推理能力對于數(shù)學(xué)定義和定理的學(xué)習(xí)和理解、幾何學(xué)習(xí)以及等差數(shù)列等內(nèi)容的學(xué)習(xí)十分重要。面對相對抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，在信息技術(shù)環(huán)境下，教師可以嘗試將互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);高中數(shù)學(xué);邏輯推理能力：學(xué)科核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.67 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2020）18-0009-01

信息技術(shù)環(huán)境下，互聯(lián)網(wǎng)+教育已經(jīng)成為教學(xué)常態(tài)，信息技術(shù)更是成為數(shù)學(xué)教師的重要教學(xué)工具。借助信息技術(shù)，教師可以將原本抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行加工分解，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。同時(shí)，信息技術(shù)的運(yùn)用也能夠引領(lǐng)學(xué)生更好地展開數(shù)學(xué)邏輯推理，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的邏輯性，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育也是大有裨益。

1.利用信息技術(shù)展開數(shù)學(xué)定理定義的推理

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，前面學(xué)者們總結(jié)了大量的定理和定義，以方便人們的數(shù)學(xué)運(yùn)算。但是在高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)定理定義教學(xué)過程中，多數(shù)學(xué)生都會(huì)對它們打上一個(gè)問號(hào)，為什么是這樣的呢？數(shù)學(xué)定理定義不是死記硬背就能夠理解并運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的解決當(dāng)中的，而是需要被學(xué)生們消化理解了才能夠?qū)崿F(xiàn)其價(jià)值。在信息技術(shù)背景下，數(shù)學(xué)定理定義的教學(xué)可以利用這一技術(shù)展開推理，通過生動(dòng)形象的定理或定義推導(dǎo)過程，可以幫助學(xué)生解開謎團(tuán)，也能夠幫助學(xué)生更為深刻地記憶數(shù)學(xué)定理和定義。例如，在人教版A版高中數(shù)學(xué)必修一第一章《集合與函數(shù)概念》中對于“函數(shù)奇偶性”的數(shù)學(xué)定理推理時(shí)，教師可以利用信息技術(shù)做出函數(shù)圖像，然后動(dòng)態(tài)選擇不同的函數(shù)點(diǎn)，查看函數(shù)值的變化情況。通過信息技術(shù)在數(shù)學(xué)定理定義推理中的應(yīng)用，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

2.利用信息技術(shù)講解空間幾何等抽象理論知識(shí)

空間幾何是讓多數(shù)學(xué)生都困擾的內(nèi)容，多數(shù)學(xué)生的空間想象能力不足，這就會(huì)導(dǎo)致其在空間幾何的學(xué)習(xí)中很難想象出一個(gè)空間幾何體的三視圖應(yīng)該是什么樣子。但是三視圖是空間幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，在空間幾何學(xué)習(xí)中對空間想象能力有著較高的要求。利用信息技術(shù)演示來講解空間幾何等抽象理論知識(shí)，能夠逐步引領(lǐng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，幫助學(xué)生解決空間幾何的學(xué)習(xí)問題。例如，在學(xué)習(xí)人教版A版高中數(shù)學(xué)必修二第一章《空間幾何體》的空間幾何體的三視圖和直觀圖時(shí)，教師可以先利用信息技術(shù)做出空間幾何體的立體圖像，通過多個(gè)角度的展示，讓學(xué)生相對直觀地看到幾何體的三視圖，然后利用信息技術(shù)的動(dòng)畫功能進(jìn)行三視圖整合操作等，呈現(xiàn)出最初的空間幾何體組合模式。這樣一來，可以幫助學(xué)生通過多媒體動(dòng)畫圖像變幻來認(rèn)識(shí)和掌握空間幾何體的三視圖和直觀圖畫法，然后也能夠幫助其在實(shí)際做題中遇到空間幾何體也可以自動(dòng)在頭腦中模仿多媒體動(dòng)畫的拆解方式，順著一定的數(shù)學(xué)邏輯慢慢推理出正確的空間幾何體三視圖。這一方法在其他圖形方面的階梯過程中同樣適用，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力也能夠在信息技術(shù)教學(xué)環(huán)境下有所提升。

3.數(shù)形結(jié)合演示，增強(qiáng)學(xué)生的想象力和邏輯推理能力

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要方法，能夠起到事半功倍的解題效果。在信息技術(shù)環(huán)境下，數(shù)形結(jié)合演示也可以變得更為簡單，可以將數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的解決轉(zhuǎn)換成函數(shù)問題的解決，在這一過程中也能夠鍛煉學(xué)生的想象力和數(shù)學(xué)邏輯推理能力。例如，在人教版A版高中數(shù)學(xué)必修二第四章《圓與方程》4.2《直線、圓的位置關(guān)系》教學(xué)中，例題“一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域。已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處，如果輪船沿著直線返航，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？”這一問題的解決，教師就可以利用信息技術(shù)進(jìn)行小島模型的構(gòu)建，然后將其轉(zhuǎn)化為以小島中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系。利用信息技術(shù)進(jìn)行輪船軌跡模擬，帶領(lǐng)學(xué)生探究輪船觸礁的可能性。在這一過程中可以構(gòu)建起直線和圓的方程，這一問題的解決也可以通過求直線和圓的方程是否有交點(diǎn)的方式來解決，無形中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

綜上所述，教育信息化是我國教育發(fā)展的新要求，互聯(lián)網(wǎng)+教育則是教育發(fā)展的新趨勢，信息技術(shù)環(huán)境下利用各類技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)也成為這個(gè)時(shí)代最為顯著的特征之一。數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，利用信息技術(shù)的演示和推理，能夠讓學(xué)生更為直觀具體地看到數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過程，看到解析幾何的構(gòu)建過程，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)問題解決思路，無形中增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更為得心應(yīng)手。信息技術(shù)環(huán)境下的學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力相對更簡單便捷，需要教師在教學(xué)中主動(dòng)提升信息化教學(xué)能力，增強(qiáng)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]林玉慈.高中數(shù)學(xué)課程中的邏輯推理及教學(xué)策略研究[D].東北師范大學(xué)，2019

[2]韋燕橋.淺談高中數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)路徑[A].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心.2019年“互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的基礎(chǔ)教育改革與創(chuàng)新”研討會(huì)論文集[C].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心：教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心，2019：2