π是數學王國中最著名的數,相信大部分人都知道圓的面積公式是S=πr2,圓的周長公式是C=2πr,世界上第一個將圓周率精確到小數點后七位的是我國數學家祖沖之,祖沖之在前人的基礎上,用自己的方法加以完善,最終精確在小數點后七位,并且得出結論圓內接正N邊形的邊數越多,邊長越接近于圓的周長。
π也可以稱之為pi,是圓周長和它的直徑的比值,π的值是一個常數,無論圓周是大還是小,π的值都是恒定不變的,π是無限不循環小數約等于3.1415……
今天我們就用VB來計算一下π的圓周率的近似值。我們使用的公式是:π/4=1-1/3+1/5+…+1/i一直到1/i<0.0000001為止。
分析題目,需要計算出等號右邊的值:1-1/3+1/5+…+1/i,電腦報的老讀者們不難發現,右邊一側和我們之前講過的數列類似,分母為奇數,分子為1,隨著項量增加,分母也越來越大,分子依舊保持不變,可以推導出公式:-1^(i-1) /(2*n-1)。題目退出循環的前提條件:直到1/i小于0.0000001。當我們計算出右邊的結果后,不要忘記將結果乘4就可以得出最終π的值了。現在打開VB一起動手試試看吧。
求π值的代碼量很少,分析如下,首先定義兩個變量i和pi,變量i用來計算右邊循環過后的結果,變量pi用來計算最終的正確答案,從題目中可以看出給定的條件1/i<0.0000001其實是控制計算精度的條件,通過循環計算直到符合條件為止。
所以我設置了do循環來計算結果。
do
...
loop
until<條件>
當然同學們也可以用do while循環來代替
do
while
<條件>
...
loop
兩者有點小區別。do循環是先執行一次,再判斷條件,若條件不符合,就不再執行第二次,所以這種循環最少要執行一次。do while循環是先判斷條件,如符合條件再執行,直到條件不符合退出循環,有可能成為死循環,也有可能一次也不執行。

在循環中,變量i先加1,然后將變量i代入通項公式:-1^(i-1) /(2*n-1),再進行累加求和,然后判斷。當程序運行直到滿足給定的條件之后,跳出循環,右邊的值也計算出結果,然后將計算的結果乘4就可以得到π的值:3.1415927……

聰明的你也快動手試試看吧,看看結果是否符合預期,同學們也可以上網查閱一下求圓周率的其他方法,換一種編程算法來計算圓周率。