基于高光譜的邯鄲市土壤重金屬統計估算模型研究

趙玉玲，楊楠楠*，張海霞，王小劍，孫秀云，王煒

1.河北工程大學礦業與測繪工程學院，河北 邯鄲 056038；2.邯鄲市自然資源空間信息重點實驗室，河北 邯鄲 056038；3.河北工程大學能源與環境工程學院，河北 邯鄲 056038

土壤是人類賴以生存、發展的基礎，工礦產業的發展不斷危及周邊城市土壤環境，城市重金屬問題越發顯著（葛曉穎等，2019），定量監測重金屬對居民健康意義重大（肖捷穎等，2013）。傳統實驗室法土壤重金屬監測較為精準，但在實驗設備、經濟、實用性等方面有待考究（龔海明等，2013），高光譜遙感基于高空成像技術和地物高光譜（Liu et al.，2015；Lausch et al.，2015），具有多波段、光譜分辨率高、光譜區分力強等特點，可用于更精細的土壤重金屬分布制圖（羅甫林，2017）。因而目前趨向于由地面光譜儀數據或星載高光譜數據（Liu et al.，2015；楊靈玉等，2016）進行土壤重金屬高光譜監測，實現由點到面、由定性到定量分析的大范圍立體監測（周斌等，2016）。研究證實，電子躍遷是土壤光譜形成特征波段的主要成因，重金屬含量與其光譜響應特征波段的相關性是進行土壤重金屬光譜反演的基礎（Stazi et al.，2014；付萍杰等，2018）。土壤重金屬研究目前多集中于礦區、煤田區與農田污灌區（Tan et al.，2014；榮媛等，2017；周烽松等，2019），而鮮有對城市土壤重金屬高光譜反演的研究，且大多探索城市不同功能區土壤重金屬反演模型，如李瓊瓊等（2019）和劉曉清等（2019）基于土壤Zn、Pb高光譜特征，分別構建了上海閔行居民區和城市交通綠地的SMLR和PLSR模型，驗證了運用土壤光譜估算城市土壤重金屬的可行性，且PLSR模型取得了較佳預測效果；王榮華（2017）則通過對上海城市樣帶土壤光譜特征進行分析，建立了不同土地利用類型下的高光譜反演模型，研究表明SMLR和PLSR模型在不同功能區的預測效果明顯不同，并認為該點與人類干預相關。城市重金屬污染因素繁雜，規律難尋，且嚴重威脅居民生命安全，因而對城市重金屬含量及其分布特征進行定量監測具有重大意義。

模型方法中，遙感技術、統計學建模等方法的綜合應用，拓寬了重金屬動態監測的分析維度，從而達到從宏觀定性到微觀定量的本質飛躍（譚林等，2017）。預測模型相對常規檢測能便捷、精準的分析判斷土壤重金屬污染現狀和趨勢，是監測土壤重金屬的重要手段之一（趙忠明等，2012）?；谕寥乐亟饘俟庾V的多響應帶及其波段間的強相關性，目前多采用基于光譜變換指標的神經網絡、SMLR、PLSR等非線性預測模型，模型預測精度得到提高。然而，任紅艷等（2009）在構建礦區農田土壤As、Fe預測模型時發現，主成分分析比PLSR模型反演精度更高，因此，需要根據具體的重金屬研究對象確定適合的反演模型。城市土壤重金屬污染問題關乎國計民生，引發社會各界重視，依靠傳統手段進行土壤重金屬研究相對落后，目前高光譜遙感以其波段多、數據量大、圖譜合一等優勢應用廣泛。因此本文基于重金屬含量實測數據和ASD采集的高光譜數據，研究并建立邯鄲市重金屬SMLR、PLSR定量反演模型，旨在定量估算邯鄲市土壤重金屬含量，提高土壤重金屬監測時效性，對城市居民健康具有重要意義，同時也可在波段設置方面為后續邯鄲市土壤重金屬監測和土壤環境保護工作提供借鑒和支持。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

本文研究區是河北省第三大城市——邯鄲市，該區域四季分明，溫帶大陸性季風氣候顯著，氣候宜人。邯鄲市地勢自西向東傾斜，地貌類型復雜多樣，土地利用地域分異明顯（吳旭等，2010）。自西向東依次為山地、丘陵、平原，中西部山地丘陵區地形破碎、植被稀疏，水土流失嚴重，礦井塌陷面積大，灰塵污染隨處可見。全市人口眾多，近年來邯鄲市耕地劇減，人地矛盾突出（陳風云，2014），另外人類活動如化工生產、農藥化肥施用、畜禽養殖等，導致外源重金屬進入土壤富集，土壤退化嚴重，造成該區域土壤重金屬高污染現狀?；谏鲜鲅芯?，在研究區內隨機選取31個樣本，在采樣的同時用手持GPS定位，挖取0—20 cm深的淺表土樣約1 kg，用標號的保鮮袋密封運回實驗室，經自然風干去除草根石礫后研磨，過100目篩子后分成兩份，以備重金屬含量分析和光譜測定（王小劍等，2019）。圖1為研究區土壤樣本分布圖。

1.2 研究方法

1.2.1 土壤重金屬含量檢測與分析

土壤樣品經三酸消解后采用 ICP-OES法獲得Fe、Cd、Co、Cr、Cu、Mn、Ni、Pb、Zn、As、Hg共11種土壤重金屬含量數據，檢測出限均小于0.05 mg·kg-1，測定均由空白樣和加標回收樣控制質量（王小劍等，2019），得到表1所示重金屬元素含量統計特征。由表1可知，除As外，其余重金屬元素均呈現中等變異性（＞20%），元素含量呈近似正態分布，進一步由K-S正態檢驗的P值均大于0.05，接受樣區土壤樣本呈正態分布，即土壤樣本具有隨機代表性。內梅羅綜合污染指數P綜表明，研究區Cd、Hg、Pb污染最為嚴重，Cr、Cu、Ni、Zn污染較輕。

1.2.2 光譜測定與預處理

圖1 研究區土壤采樣點分布圖Fig.1 Distribution map of soil samples in the study area

表1 土壤重金屬元素含量統計特征Table 1 Statistical characteristics of heavy metal elements content in soil

采用美國ASD Field 4地物波譜儀自帶的高密度反射探頭進行光譜數據采集，實驗于暗箱中進行，土壤樣本分別放置于直徑10 cm，深1 cm的盛樣器皿中，垂直照射刮平的樣本表面。采樣前進行儀器預熱并使用參考白板進行標定，每個土樣采集8條光譜曲線，用光譜處理軟件ViewSpecPro查看并剔除明顯錯誤光譜，求平均值作為光譜反射率初始數據（易興松等，2018）。光譜預處理能凸顯光譜的特征波段，消減光譜信息的隨機誤差，提高模型的預測能力，因而在光譜分析中十分必要（Galvez-sola et al.，2010），主要處理方法包括光譜平滑、光譜變換、連續統去除等。因此，本文使用光譜儀軟件自帶的斷點修正工具消除不同探測元件造成的誤差，于ENVI中采用9點加權移動平均法對光譜平滑降噪，圖2為經斷點修正和平滑處理前后的土樣反射光譜，光譜較為穩定，且經修正后的曲線在1000 nm和1700 nm處變的更平滑。目標光譜測定受儀器、背景環境等影響，光譜信息被削弱，因而變換光譜數據指標，以消除或減弱背景噪聲誤差，增強目標光譜信息，提高信噪比（汪大明，2018）。本文將經修正和平滑降噪處理后的反射率光譜稱為反射光譜R，分別提取R，R的一階微分（R′）、二階微分（R″），R的倒數對數，R的倒數對數的一階微分、二階微分，R的平方根，R的連續統去除（CR）等共8種指標的光譜值，以備后續土壤重金屬反演。

1.2.3 土壤重金屬高光譜建模

目前研究多從統計學角度入手，利用實測高光譜數據與土壤重金屬含量數據之間的相關性，通過特征波段選取建立經驗統計模型，實現重金屬高光譜定量估算（張秋霞等，2017）。在SPSS 24.0中，計算重金屬元素含量與 8種指標光譜值的相關系數，結果表明微分指標與土壤重金屬的相關性較原始反射光譜得到大幅度提高，尤其是二階微分。剔除噪聲明顯的 350—400 nm和2480—2500 nm兩個邊緣波段，其余波段按照微分指標值與重金屬元素含量相關性大小排序，并篩選出在0.05或0.01水平顯著相關且相關性最大的前15個波段作為光譜特征候選波段（徐夕博等，2018），若光譜指標值與某一重金屬含量最大相關性絕對值低于0.5，則該重金屬不再建立相應指標模型。將提取特征波段的不同指標值作為自變量，元素含量值作為因變量，在SPSS中建立SMLR模型，在SIMCA-P 11.0中建立偏最小二乘PLSR模型。研究中將各重金屬含量從小到大對樣本排序，每隔2個樣本抽取一個樣本，共抽取10個樣本作為模型預測集，剩余21個樣本作為建模集，分別用于模型建立與驗證。

圖2 土壤光譜反射率R曲線處理前后對比Fig.2 Comparison of soil spectral reflectance R before and after treatment

1.2.4 模型驗證與評價

土壤重金屬光譜反演受空間非連續性、光譜預處理、樣本數量等因素影響，模型選擇和反演精度不同（葉明亮等，2018；Wei et al.，2011）。決定系數R2常用來評價回歸模型的優劣，但隨著模型引入自變量個數的增加，R2將不斷增大，因而對自變量個數不同的回歸模型進行比較時，不能簡單地用R2作為評價回歸方程的標準，還必須考慮方程所包含的自變量個數的影響。因此本文通過校正決定系數AdjustedR2評估回歸模型的擬和優度，通過建模均方根誤差RMSEC和預測均方根誤差RMSEP對模型的預測能力進行評價，計算公式如下：

其中，xi為土樣重金屬元素含量實測值，模型樣本重金屬含量平均值，為模型預測值，P為模型入選特征波段數，n為模型樣本數，Nc、Np分別為建模和預測模型樣本個數。AdjustedR2可抵消樣本數量對模型決定系數R2的影響，是衡量所建模型好壞的重要指標之一，其值越大代表模型擬合效果越好，而RMSE表征模型誤差，其值越小模型精度越高。表2、3所示，統計了R′、R′′以及這4種主要指標的相關模型信息，而其他4種指標因與重金屬相關性差、建模效果普遍較差而不再探討。

表2 重金屬含量與各微分指標值最大相關波段統計Table 2 Statistical analysis of the maximum correlation band between heavy metal content and each differential index value

2 結果與分析

2.1 相關特征波段統計分析

通過相關分析發現，光譜指標變換可以增強光譜信號，提高重金屬與波譜相關性r，突出光譜特征波段，對模型的精度影響較大。圖3所示為反射光譜R及其相關微分指標與重金屬含量的相關性圖，研究發現，二階微分指標與重金屬的相關性大于一階微分指標與重金屬的相關性，反射率倒數對數的一階導數與重金屬的相關性大于反射率的一階導數的相關性。表2所示為微分指標與土壤重金屬含量最大相關波段統計，表中可以看出Co、Cu、As、Hg的反射率倒數對數的一階導數、Cr的反射率倒數對數的二階倒數、Pb的反射率的一階導數等與重金屬的最大相關性低于 0.5，這些重金屬將不再建立光譜指標波段不能用于相應重金屬的光譜指標模型的建立。

2.2 模型監測結果與評價

基于4種微分光譜指標，分別建立各重金屬元素的PLSR與SMLR預測模型，統計并分析不同微分指標預測模型的均方根誤差 RMSE和修正決定系數AdjustedR2，根據AdjustedR2越大、RMSE越小模型效果越好的原則，統計得到表3、表4基于4種微分指標的最優SMLR、PLSR模型信息。

對比各重金屬4種相應指標的所有模型信息，研究表明，（1）土壤重金屬元素基于各微分指標的PLSR模型的建模和預測精度整體上大于SMLR模型，且二階微分模型建模精度優于一階微分模型；各土壤元素基于微分指標的SMLR和PLSR模型驗證精度均低于建模精度，模型預測均方根誤差RMSEP均大于建模均方根誤差RMSEC。（2）所有微分模型中，反射率倒數對數的二階微分PLSR模型建模精度高達99.8%，反射率的二階導數、反射率倒數對數的二階導數的PLSR模型建模精度區間分別為 0.768—0.903、0.752—0.998，且二階微分SMLR建模AdjustR2均大于0.6，表明光譜微分處理可以有效提高建模精度；（3）除Hg、Zn元素外，其余元素的最優反演模型都為二階微分模型；幾種金屬的最優 PLSR預測模型精度范圍為 0.216—0.854，按預測 AdjustR2從高到低排序依次為：Hg＞Ni＞Cu＞As＞Co＞Cd＞Zn＞Mn＞Pb＞Fe＞Cr，其中以反射率導數對數的二階導微分模型為主，說明光譜倒數對數的微分處理可以有效提高建模預測精度。（4）幾種金屬的最優 SMLR模型建模精度區間為0.719—0.936，按建模AdjustR2從高到低排序依次為：Cu＞Hg＞Fe＞Cd＞Mn＞Zn＞Cr＞Co＞Ni＞As＞Pb，預測模型精度而SMLR預測模型中僅Hg元素預測模型AdjustR2大于0.5，其余元素預測效果欠佳。（5）綜合考慮土壤元素基于微分指標的SMLR和PLSR模型建模和預測的AdjustedR2、RMSE，從而得出Hg、Fe、Cd、Co、As元素可以得到較好的預測結論。采用 PLSR與 SMLR方法建模和預測相比，PLSR建模和預測的均方根誤差總體較小，模型擬合較優，預測能力較好，且基于二階導指標的兩種模型均取得了較好的預測結果。

表3 基于4種微分指標的重金屬最優SMLR模型預測分析Table 3 Prediction analysis of the optimal SMLR model for heavy metals based on four differential indexes

表4 基于4種微分指標的重金屬最優PLSR模型預測分析Table 4 Prediction analysis of the optimal PLSR model for heavy metals based on four differential indexes

圖3 反射光譜R及其相關微分指標與重金屬含量的相關性rFig.3 Correlation r of reflection spectrum R and its related differential indexes with heavy metal content

3 討論

本研究 SMLR模型中基于倒數對數的微分預測模型取得了較好的預測效果，但相對于PLSR效果稍差，驗證了基于不同光譜變換指標的PLSR模型比SMLR模型預測效果更好。研究使用風干篩選研磨后的土樣，模型精度受土壤水分、顆粒大小等客觀條件影響較小，但土壤組成混雜，光譜信息微弱難以被清晰提取，因此選取合適的特征波段建模十分重要。此外，受外界環境因素影響，以及土壤數據采集、處理存在偏差，某些指標下金屬建模和預測精度欠佳。本研究在一定程度上實現了對幾種重金屬元素含量的預測，但不同重金屬應嘗試采用不同光譜指標建模，以期達到最佳預測效果，且后續研究應充分考慮土壤空間異質性，以及不同尺度效應與反演模型的耦合關系，對模型的適用性展開研究。此外，基于高光譜數據量大的特點，開發專用的智能處理系統，從而促進高光譜遙感技術的應用和發展也是未來的研究趨勢。

4 結論

本文基于樣本實測高光譜數據，結合地學統計理論和相關分析方法研究并建立不同重金屬基于不同光譜指標的遙感估算模型，研究表明：重金屬含量與土壤光譜之間的相關性，是建立重金屬含量預測模型的必須考慮因素；特征波段的選取以及光譜指標的選擇對預測模型的優劣起著重要作用；模型統計結果顯示，光譜變換可以提高特征波段選取的精準性，從而提高模型效果；基于不同光譜變換指標的 PLSR模型比 SMLR模型總體預測效果較好。本研究中基于光譜倒數對數的微分模型，其預測精度最高可達到 0.854，一定程度上能滿足對邯鄲市土壤重金屬預測要求。隨著遙感以及計算機技術的發展，土壤重金屬預測模型不斷豐富和完善，對土壤重金屬的監測將更加高效簡捷，從而為土壤環境保護和城市居民健康提供保障。