萊洛三角形

我們學習的三角形三邊都是直線段，那如果三邊變成弧線會怎么樣呢？

先畫一個正三角形，再分別以其三個頂點為圓心、三角形邊長為半徑畫圓，猜猜看，三個圓的公共部分是什么圖形？

對啦，這就是萊洛三角形（Reuleaux triangle），是不是像個減肥成功的圓形啊？它還有個更通俗的名字：弧三角形。

萊洛三角形的應用中最著名的就是設計汪克爾發動機的轉子了，它還被用來制成特殊的鉆頭，能鉆出四角為圓弧的正方形的孔。

萊洛三角形到底有什么過人之處呢？

原來它是一種等寬曲線（Curve of constant width，或稱恒寬曲線）。

小課堂：什么是等寬曲線？

將一個閉合曲線放在兩條平行線中間，使之與這兩平行線相切，則可以做到：無論這個閉合曲線如何運動，只要它仍與原平行線中的一條直線相切，就必與另一條直線相切，那么此閉合曲線為等寬曲線。

探索時間：

除了圓形以外，還有什么形狀的窨井蓋不會掉入下水道？為什么呢？

等寬曲線拓展到三維會怎么樣呢？