基于GF-KF修正RSSI的室內指紋定位方法

韓學法,吳飛,朱海,鄢松,胡銳

(上海工程技術大學 電子電氣工程學院,上海 201620)

0 引 言

全球衛星導航定位系統(GNSS)在室外可提供精確的定位導航服務,廣泛應用于軍工業、農業及商業等各大領域[1-2]．智能手機等設備的普及,使得基于位置的服務(LBS)得到快速的發展[2]．隨著人們室內活動時間日益增加,對于精確的室內定位服務的需求愈加強烈．然而,在室內GNSS信號易受建筑物遮擋而無法滿足室內定位的需求,使得室內定位成為學術界與工業界的研究熱點[3-4]．目前,廣泛使用的室內定位技術是基于無線傳感器網絡(WSNs)的技術,可以分為Wi-Fi定位技術[5-6]、UWB定位技術[7]、RFID定位技術[8]、ZigBee定位技術[9]、藍牙定位技術[10]等．由于無線網絡廣泛覆蓋,Wi-Fi定位技術已被廣泛應用于室內定位,其最大的優勢是成本低、計算開銷小、定位精度較高．

基于Wi-Fi信號的室內定位技術大致可以分為基于測距和基于指紋兩類,前者主要方法有質心法[11]、到達時間(TOA)[12-13]法和到達時間差(TDOA)[14]法等,后者則是依據接收信號強度指示(RSSI)與空間位置存在唯一的映射關系,通過位置指紋匹配進行定位[15]．近年來,國內外學者對基于RSSI的室內指紋定位方法進行了大量的研究,常見的算法有最近鄰算法、貝葉斯分類算法和人工神經網絡算法等．王磊等[16]考慮到定位時如何選擇合適的無線接入點(AP),提出自適應匹配預處理的加權K近鄰(WKNN)指紋算法,選擇RSSI均值最大的前M個AP進行匹配定位,有效提高了定位精度和穩定性;左仲亮[17]采用均值濾波對RSSI進行預處理來減少噪聲等因素對定位精度的影響,通過改進WKNN算法來提升定位效果;馮濤等[18]為了提高基于WKNN的Wi-Fi指紋定位算法的定位精度,提出一種基于歸一化RSSI和約束WKNN的Wi-Fi指紋定位算法,采用高斯濾波對RSSI進行去噪,從而提高了定位精度;HU等[19]提出一種動態K的自適應WKNN算法,根據信號強度調整K值,獲得優于傳統WKNN的定位精度．以上方法都是基于WKNN算法進行改進,主要包括三個方面:AP選擇、RSSI濾波及K值調整,有效提高了定位精度,但是定位所使用的RSSI值與真實值存在偏差．

上述方法在RSSI濾波方面所做的工作,存在一個問題:對采集的RSSI進行濾波只能降低其波動性,無法得到穩定的RSSI數據．然而,在復雜的室內環境里Wi-Fi信號的傳播易受噪聲、多徑等不確定性因素的影響,對RSSI進行濾波處理能夠減低其波動性,但是會造成RSSI信號失真．因此,本文提出了一種基于GF-KF修正RSSI的室內指紋定位算法．該方法利用RSSI在復雜的室內環境呈現出類高斯分布的特性,對采集的RSSI數據進行高斯擬合(GF),從而得到較為確定的RSSI值．在此基礎上,引入卡爾曼濾波算法(KF)對擬合后的RSSI數據進行誤差修正,使得RSSI數據更為接近真實值,從而提高了RSSI向量的質量,結合WKNN匹配算法進行位置估計來提高定位精度．

1 Wi-Fi指紋定位方法

Wi-Fi指紋定位方法是一種無需測距即可實現待定位點的物理位置估計的定位方法．該方法的基本原理:根據RSSI在不同物理位置上存在空間差異性,建立指紋信息與物理位置存在唯一映射關系的指紋庫,通過指紋匹配算法來實現目標定位．本節將簡單介紹指紋定位的基本流程和常見的指紋匹配算法．

1.1 指紋定位的基本流程

Wi-Fi指紋定位方法包括兩個階段:離線階段和在線階段[20]．離線階段主要是測試人員通過在建立好的定位場景采集定位區域各參考點來自周圍不同AP的RSSI,并結合物理位置組成具有唯一映射關系的位置指紋向量,從而進一步構建定位區域的離線指紋數據庫．在線階段主要是測試人員手持智能移動設備在待定位點采集指紋信息,通過指紋匹配算法與指紋數據庫進行匹配,從而估算出定位目標的位置坐標．Wi-Fi指紋定位的基本流程如圖1所示．

圖1 Wi-Fi指紋定位流程圖

1.2 常見的指紋定位算法

在Wi-Fi指紋定位中,選取合適的指紋匹配算法是在線階段進行精確定位的關鍵．目前,常見的指紋匹配算法主要包括最近鄰算法、基于貝葉斯分類的算法和人工神經網絡算法[21],其中最近鄰算法又包括最近鄰(NN)法、K近鄰(KNN)法、WKNN法．各種指紋匹配算法的原理與優缺點對比如表1所示．

表1 常見的指紋匹配算法對比

本文采取基于最近鄰的WKNN算法進行指紋匹配定位,通常的匹配方法是以指紋相似度作為衡量標準．所謂指紋相似度是指不同指紋向量之間的相似程度,一般是以指紋向量之間的距離作為度量指標,其指紋相似度函數如下:

(i=1,2,…,m) .

(1)

在線階段,可依據式(1)進行多次選擇,得到k條與待定位點指紋相似度最小的指紋樣本記為{t1,t2,…,tk}．若采用KNN算法進行匹配,則待定位點的位置估算坐標(x,y)為

(2)

式中:(xti,yti)為參考點的坐標．若采用WKNN算法進行匹配,則需要在解算坐標時加入權值,一般采用相似度的倒數作為權值,指紋向量所對應的權值計算公式為

(3)

(4)

最后,定位誤差是進行定位性能評估的主要指標,若待定位點i的真實位置坐標為(xi,yi),則其定位誤差的計算公式如下:

(5)

2 基于GF-KF修正RSSI的室內指紋定位方法

目前,使用較多的是基于WKNN進行改進的室內指紋定位方法,其中對RSSI進行濾波處理來提高定位精度的研究比較廣泛．但是,這類方法中所使用的RSSI與真實值存在偏差,只是簡單地對RSSI進行濾波去噪,降低其波動性來提升定位效果．為了使采集的RSSI更為接近真實值,本文提出一種GF-KF修正RSSI的室內指紋定位方法,有效提升定位效果．本節將對此進行詳細介紹,主要內容為:動態RSSI修正方法以及改進的室內指紋定位方法的實現．

2.1 動態RSSI修正方法

由于Wi-Fi信號是以電磁波形式進行傳播,采集的RSSI易受到室內溫度、噪聲、多徑等不確定因素的影響而產生波動,因此需要對RSSI進行修正處理．

2.1.1RSSI分布特性與高斯擬合

本文方法是通過KF算法修正RSSI,其前提是RSSI分布特性必須符合高斯分布．高斯分布又稱為正態分布,是用來描述概率分布服從均值為μ和方差為σ2的一組隨機數據．

圖2 固定AP的RSSI分布情況

理想情況下,不同地點的RSSI是不同的,而同一地點的RSSI是穩定的．因此,RSSI可以用來區分不同位置,成為表征特定位置的Wi-Fi信號特征．為了驗證RSSI的分布特性,通過采集6個不同位置某個固定AP的RSSI,每個位置采集400次,共計2 400條數據,畫出其頻率分布直方圖并進行GF,結果如圖2所示．

由圖2觀察可知,移動終端在不同位置采集固定AP的RSSI總體分布類似高斯分布,對其進行GF的效果即可得到該位置較為確定的RSSI值,常見的GF函數式如下:

(6)

2.1.2 卡爾曼濾波修正RSSI

由2.1.1小節可知,RSSI分布特性符合高斯分布,可用式(6)的GF函數對終端采集到的RSSI進行GF,得到一組RSSI數據可描述為

f(xi)={y0,y1,…,yi-1,yi}，

(7)式中：i為采集次數；yi為擬合后的RSSI值．

KF算法是一種設法消除噪聲等不確定因素的影響對動態數據平滑輸出的算法,它適用于具有高斯分布特征的動態離散數據,對其進行誤差修正,使得最終輸出的結果更加接近真實值．本文將GF得到的f(xi)作為動態數據信息輸入,通過KF算法進行數值輸出,從而得出一組修正后的RSSI數據．利用KF對采集的RSSI進行誤差修正,主要分為預測和修正兩個階段[22],濾波涉及的5個公式為式(9)～(12)．

預測階段:

(8)

(9)

修正階段:

(10)

(11)

Pk=Pk-KHkPk.

(12)

2.2 改進的室內指紋定位方法的實現

在Wi-Fi指紋定位中,傳統的WKNN方法無論離線階段和在線階段所使用的RSSI都不是真實值,從而影響定位效果．基于2.1小節的分析,本文提出了一種基于GF-KF修正RSSI的室內指紋定位方法,本節主要介紹該方法的實現流程及步驟．

2.2.1 本文方法的實現流程

該方法利用RSSI在復雜的室內環境呈現出類高斯分布特性對其進行GF,從而得到較為確定的RSSI值．在此基礎上,引入KF算法對擬合后的RSSI數據進行誤差修正,使得RSSI值更為接近真實值,從而提高了離線指紋庫和在線RSSI向量的質量,結合WKNN進行位置估計來提高定位精度．本文所提方法的實現流程如圖3所示．

圖3 改進的室內指紋定位方法流程圖

2.2.2 本文方法的實現步驟

2.2.1節已給出本文所提方法的實現流程,依據其給出本文所提方法的具體實現步驟．由圖3可知,本文所提室內指紋定位方法的實現步驟可以分為離線階段和在線階段兩大部分,其具體描述如下．

離線階段:

步驟1:部署實驗場景,按實驗要求選定定位區域及布置實驗AP;

步驟2:在參考點處多次采集RSSI數據,分析RSSI的時變性;

步驟3:進行高斯擬合得到各AP較為確定的RSSI時間序列;

步驟4:利用卡爾曼濾波算法對較為確定的RSSI時間序列進行RSSI的誤差修正;

步驟5:將誤差修正后的RSSI數據處理成RSSI向量;

步驟6:按照“指紋-位置”的關系進行數據處理,建立離線指紋數據庫．

在線階段:

步驟1:在待定位點處采集RSSI數據,并進行高斯擬合得到較為確定的RSSI;

步驟2:通過卡爾曼濾波算法修正RSSI值,構造待定位點處的RSSI向量;

步驟3:依次與指紋庫進行匹配,按照公式(3)計算待定位點的RSSI向量的指紋相似度;

步驟4:從指紋庫中選取k個指紋相似度最小的位置指紋,并將其倒數作為權值;

步驟5:根據權值和k個指紋的位置信息,通過位置坐標估算公式(4)進行位置坐標解算．

3 實驗與結果分析

本節將對本文所提方法進行驗證,并與同類方法進行對比,評估本文方法的定位性能．

3.1 實驗環境

為了驗證本文所提方法,在某實驗大樓中的空曠教室選取10 m×6 m的區域作為實驗區域,將中間6 m×4 m的區域作為定位區域．根據實驗的具體要求,對實驗區域進行環境部署,部署的平面圖如圖4所示．該實驗所用的AP為蘇州漢明科技有限公司生產的型號為Howay2000Q87,信號采集設備為ThinkPad T480 筆記本電腦．

圖4 實驗區域的平面圖

對于Wi-Fi指紋定位來說,采集指紋時劃分的指紋網格大小是精確定位的關鍵．本文實驗所劃分的指紋網格規格大小為2 m×2 m,如圖4所示,其中A～L為指紋采集參考點,網格中心編號1～6為待定位點．實驗時,以A為坐標原點,沿AD方向為x軸,沿AC方向為y軸．所有參考點的位置坐標信息如表2所示．

表2 參考點的位置坐標信息 m

3.2 數據預處理與K值的確定

在實際Wi-Fi指紋定位過程中,RSSI信號傳播會出現隨時間變化的波動性．實驗過程中,為了觀察RSSI的時變性和波動性,在每個參考點采集400次數據,并對位置A處采集的RSSI進行可視化,得出如圖5所示的RSSI變化圖．

圖5 不同AP在位置A處的RSSI變化

由圖5可知,同一位置處所采集不同AP的RSSI信號具有波動性．根據2.1小節的方法,進行GF得到較為確定的RSSI值．在此基礎上,進一步通過KF對擬合后的RSSI進行誤差修正,使其更為接近RSSI真實值．位置A處接收來自AP1的RSSI濾波修正的前后對比效果如圖6所示．

圖6 RSSI濾波修正前后的變化對比圖

由圖6可知,對RSSI進行KF修正有效降低噪聲等不確定因素引起的波動,使得實驗時所用的RSSI值更為接近真實值．通過更為真實的RSSI值進行定位,提高數據的可靠性及定位效果．

對于WKNN算法來說,最為關鍵的一步是確定K值,合適的K值能有效地提升定位性能．基于上述分析,實驗時取不同的K值來進行驗證,在每個待定位點進行50次實驗,其定位的均值誤差與2 m內的定位誤差累積分布概率如圖7所示．實驗時采用定位的均值誤差作為定位性能評價指標之一,其計算公式為

j=1,…,n),

(13)

圖7 基于不同K值的定位效果圖

由圖7可知,K=3時,濾波前的定位的均值誤差為1.65 m,定位誤差2 m以內的累積分布概率約為83.33%;而濾波后的定位的均值誤差為1.50 m,2 m以內的定位誤差的累積分布概率為90.67%,綜合考慮定位的均值誤差和誤差累積分布概率,分析可知K=3時的定位效果最佳．

3.3 實驗結果分析

實驗時,采取3.1節所部署的實驗環境,進行50組實驗,每個參考點和待定位點均采集400次RSSI數據．實測環境中基于最近鄰算法的不同定位方法的均值誤差對比結果如圖8所示．

圖8 不同定位方法的定位均值誤差對比

由圖8可知,各定位方法中濾波后的定位均值誤差均小于濾波前的定位均值誤差,且WKNN定位方法定位效果最佳,均值誤差達到1.50 m．為了進一步凸顯本文方法的優勢,將本文方法與同類方法進行對比．其中,文獻[17]是利用均值濾波對RSSI進行預處理,通過改進WKNN進行定位來提高定位效果;而文獻[18] 提出了一種基于歸一化RSSI和約束WKNN的Wi-Fi指紋定位算法,采用高斯濾波對RSSI進行去噪,從而提高了定位精度．將傳統方法記作“方法1”,文獻[17]的方法記作“方法2”,文獻[18]的方法記作“方法3”,各定位方法的定位效果對比如圖9所示．

圖9 不同方法的定位效果對比

由圖9可知,本文所提方法的定位效果優于傳統WKNN定位方法及文獻[17]和文獻[18]所用的方法的定位效果,該方法的定位均值誤差為1.50 m,2 m以內的誤差累積分布概率達90.06%．

4 結束語

Wi-Fi信號易受噪聲等外界不確定因素的影響,使得移動終端接收的RSSI與真實值存在偏差,從而影響定位效果．然而,現有的研究只是簡單地對RSSI進行濾波來降低其波動性,這樣會造成RSSI信號失真．因此,本文提出一種基于GF-KF修正RSSI的室內指紋定位方法．該方法首先對采集的RSSI數據進行高斯擬合得到較為確定的RSSI值;接著,引入KF算法對擬合后的RSSI數據進行誤差修正,使得RSSI更為接近真實值;最后,結合WKNN算法進行定位,從而提升定位效果．經實驗驗證:該方法的定位均值誤差為1.50 m,2 m以內的誤差累積分布概率達90.06%,定位效果明顯優于同類方法．由于本文實驗是在空曠的室內進行,不存在障礙物遮擋引起的信號衰減問題,后續將進一步研究如何減少信號衰減對定位的影響．同時,如何有效降低指紋庫構建成本和解決指紋庫動態變化是當前室內指紋定位的難點問題．