基于正交試驗對不同螺栓預緊力算法的規律分析研究

姜 峰，吳晨輝，黃 鑫

（蘭州理工大學 石油化工學院，甘肅 蘭州 730050）

螺栓法蘭連接是一種可拆卸的靜態連接結構，廣泛用于壓力容器、石油化工設備和管路中。法蘭螺栓裝配系統的主要缺陷形式是泄漏，螺栓緊固是確保裝配曲面不泄漏的重要環節之一。在螺栓聯接中，螺栓裝配時必須擰緊，也就是說，螺栓在裝配承受工作載荷之前必須承受一個力，這種預添加的力稱為緊固力，其目的是提高聯接器的可靠性和強度，以避免聯接器之間出現裂紋或相對滑動[1]。就目前常用的兩類螺栓預緊力計算方法分別是：一類是傳統的基于Taylor-Forge法的，以ASMEⅧ-1法蘭設計規范中華脫爾斯法（Waters法）計算方法為代表[2-3]；另一類是有別于Taylor法的歐盟法蘭設計方法，以EN13445附錄G--法蘭設計另一方法中螺栓預緊力計算力方法為代表[4-5]。本文利用正交試驗[6]來研究并比較兩種螺栓預載計算方法的差異，它還研究了法蘭公稱直徑、設計壓力、設計溫度和墊片類型等因素對螺栓預載的影響。

1 正交測試設計及其結論

使用正交試驗設計方法分析標稱壓力為4MPa的標準長頸對接焊縫法蘭，以研究公稱直徑、設計溫度、設計壓力和墊片類型等因素對螺栓預緊力的影響。法蘭材料為16MnII，螺栓材料為35CrMoA，所有墊片均為扁平墊片。試驗表選取L9（34）即公稱直徑、設計溫度、設計壓力、墊片種類四個因素，同時公稱直徑選取400mm、1200mm、2000mm三個水平；設計溫度選取20℃、150℃、300℃三個水平；設計壓力選取 2.6MPa、3.0MPa、3.4MPa 三個水平； 墊片類型包括:非金屬墊-無金屬內嵌膨脹石墨；金屬墊層-石墨外包和嵌入的軟鋼；柔性和卷筒墊層-帶支承環的石墨內部涂層。

4因素水平正交試驗3采用L9(34)正交表，研究各因素對螺栓擰緊力的影響。正交設計試驗見表1。

通過正交試驗分析各因素對EN1591-1方法螺栓預緊力的影響，由上表可以看出各因素的重要性依次為：DN＞P墊片種類＞T。進一步可得法蘭公稱直徑對EN1591-1方法螺栓預緊力影響最大，實際上，隨著公稱法蘭直徑的增加，螺栓數會增加，螺栓的總預緊力等級也會增加得更快。設計壓力對于螺栓預緊力的影響水平與法蘭公稱直徑相差無幾，因而在生產實際中法蘭接頭螺栓的緊固安裝時需要著重考慮其設計壓力。

同時，螺栓剛性預緊力的正交試驗設計見表1，表2。

另一方面，通過正交試驗分析各因素對螺栓上預緊力的影響，由上表結果可知，各因素的重要性依次為：P＞DN＞T＞墊片種類。可以看到，對法蘭接頭中每個螺栓的預緊力的影響最大的是設計壓力。四個因素的影響因素差異較小，表明這四個因素對螺栓應力的影響更重要。華脫爾斯法（Waters法）螺栓預緊力的影響因素的趨勢與上述的四個因素的影響規律類似，因此不再重新說明。

表1 L9(34)螺栓夾緊力正交表

表2 L9（34）正交表

2 計算法蘭算例

使用螺栓預緊力計算軟件分別應用EN1591-1法和華脫爾斯法計算預緊力，該軟件是根據 《NB-T 47020-47027-2012(合集）壓力容器法蘭、墊片、緊固件》[7]選擇標準a平法蘭、標準b平法蘭和標準長頸對接焊縫法蘭而創建的。為了為工程法蘭螺栓的實際安裝提供一定的理論參考，比較兩種方法的夾緊力計算結果之間的差異，并分析公稱直徑、法蘭壓力和溫度以及密封連接類型等因素對螺栓預緊力的影響規律。

2.1 平板焊接法蘭甲型

采用不同公稱直徑(NBT47021—2012)的端對端焊接法蘭，公稱壓力為1MPa，組裝不同材料的密封接頭，計算不同工作狀態下螺栓的夾緊力，工作狀態和變化值見表3。法蘭和連接材料為Q345R，螺栓材料為#35鋼。

表3 變量表和工況

使用以下控制變量方法研究不同的公稱直徑、設計壓力、設計溫度和接頭類型對預緊力的影響:

將設計溫度調整為75℃，設計壓力調整為1.0 MPa，使用EN1591-1方法和華脫爾斯方法計算不同直徑標準a型平焊法蘭裝配不同材料墊片連接時螺栓預緊力的結果如圖1所示，帶有二次多項式擬合y=A+BX+CX2。

圖1 預緊力計算結果

隨著法蘭公稱直徑的增大，EN1591-1方法和華脫爾斯法螺栓預載量不斷增加。采用不同的的乙烯墊片時，EN1591-1方法和華脫爾斯法計算結果相近似；使用不同的橡膠墊時，華脫爾斯法預緊結果大于EN1591-1方法的預緊結果。由上圖可以明顯的看出，墊片類型不同時，EN1591-1方法計算的值差異比較大，而對于華脫爾斯法而言，墊片的類型對計算結果的影響較小。這是因為對于墊片參數而言，EN1591-1計算方法比華脫爾斯計算方法要求更加嚴格，而且材料的差異可能會產生不同的結果。

將法蘭公稱直徑設置為600mm，設計溫度為75℃，使用EN1591-1法和華脫爾斯方法計算在所有設計壓力下用不同的材料墊圈裝配標準法蘭時螺栓預緊力結果，如圖2所示。

圖2 螺栓預緊力計算結果

隨著設計壓力的增加，EN1591-1法和華脫爾斯法的螺栓預壓力增加，設計壓力對這兩種方法螺栓預壓的影響可以完全符合線性公式y=a+bx。也就是說，則以兩種方式計算的螺栓預載與設計壓力成比例，但必須符合相同的參數，例如工作條件和材料。華脫爾斯法預緊力在不同設計壓力下的計算結果均高于EN1591-1法計算值。

將法蘭公稱直徑設置為600mm，設計壓力設置為1.0MPa，使用EN1591-1方法和華脫爾斯方法計算在每種設計溫度下使用不同的材料墊圈裝配標準平板焊接法蘭a時螺栓預緊力的結果，如圖3所示。

圖3 預緊力計算結果

EN1591-1法與華脫爾斯法螺栓預緊力均隨設計溫度的增加而線性增加，也就是說，兩種方法計算的螺栓預緊力與處于相同工作狀態、材料等下的設計溫度成正比。并且華脫爾斯方法的計算值略高于EN1591-1法計算值。

2.2 平板焊接法蘭乙型

選擇標稱直徑2.5MPa(NBT47022—2012)以外的標準軟b法蘭組裝不同類型的密封聯接，計算不同工作狀態下螺栓的預緊力，工作狀態和變數值見表 4。法蘭材料為 16MnII，連接氣缸材料為16MnR，螺栓材料為40MnB，密封接頭均為平密封接頭。

表4 變量表和工作狀況

使用控制變量方法研究各種公稱直徑、設計壓力、設計溫度和墊片類型對預壓的影響。設定設計溫度200℃，設計壓力2.5MPa，并使用EN1591-1方法和華脫爾斯方法計算直徑不同的標準b型平焊法蘭的螺栓預載尺寸，如圖4所示。

圖4 不同DN預緊力

如圖所示，隨著法蘭公稱直徑的增加，兩種方法的螺栓預緊力趨于增大，若應用EN1591-1方法計算螺栓預緊力，無外包層金屬包墊相對于其他類型的墊片而言，計算結果差異較大；密封接頭類型的差異對于華脫爾斯法螺栓的預緊力影響不大。

將法蘭公稱直徑800mm、設計溫度200℃，使用EN1591-1法和華脫爾斯方法計算螺栓預緊力大小，當設計法蘭乙型裝配不同類型的密封聯接時，結果如圖5所示。

圖5 不同設計壓力螺栓預緊力

由圖可知，隨著設計壓力的增加，用EN1591-1方法計算的螺栓預緊力和采用華脫爾斯方法計算的螺栓預緊力也隨之增加。對于無外包層金屬包墊-（軟）銅或黃銅色石墨墊，當采用EN1591-1方法計算螺栓的預緊力時，不同的設計壓力對預緊力計算值的影響不大，甚至在設計壓力為2.5MPa時預緊力計算值會發生突變。對于其他的墊片，比如非金屬墊、有外包層金屬包墊和有內填層的纏繞墊，預緊力跟設計壓力呈線性關系。無論墊片是何種類型，華脫爾斯法螺栓預緊力與設計壓力均成線性關系。

創建法蘭公稱直徑800mm，設計壓力2.5MPa，根據EN1591-1方法和華脫爾斯方法，在裝配不同類型的密封連接時計算螺栓的預緊力，設計溫度標準不同。結果如圖6所示。

圖6 不同設計溫度螺栓預緊力

由圖可知，組裝無外層(軟)銅或黃銅外殼石墨的金屬密封接頭時，螺栓的夾緊力是固定值，不會隨設計壓力的增加而改變，并且比其他密封接頭的預緊力值大得多。法蘭在裝配其他墊片時，兩種方法螺栓預緊力均隨著設計壓力的增加而增大。

2.3 長頸型法蘭

選擇標稱壓力為4MPa的標準直徑(NBT47023—2012)端對端焊接法蘭，組裝不同類型的墊圈，計算不同工作狀態下螺栓的預緊力，工作狀態和變數值見表1。法蘭材料為16MnII，連接氣缸材料為16MnR，螺栓材料為35CrMoA，密封接頭均平整。

使用控制變量方法研究各種公稱直徑、設計壓力、設計溫度和墊片類型對預壓的影響。

設置設計溫度為300℃，設計壓力為3.4MPa并裝配不同類型的墊片時，分別使用EN1591-1方法和華脫爾斯方法計算不同公稱直徑的長頸對焊法蘭的預緊力值。結果如圖7所示。

圖7 不同公稱直徑螺栓預緊力

由圖可知，EN1591-1方法類似于華脫爾斯方法的螺栓預緊變化，隨著法蘭公稱直徑的加大而加大。同時可以看出墊片類型對兩種方法的螺栓預緊影響不大。EN1591-1法計算值略低于華脫爾斯預緊力值。

建立公稱直徑為1200mm的長頸對焊法蘭，設計溫度為300℃，使用EN1591-1法和華脫爾斯方法計算在不同設計壓力下組裝不同類型密封聯接時螺栓的預緊力大小，結果如圖8所示:

圖8 不同設計壓力螺栓預緊力

如圖所示，隨著設計壓力的增大，用EN1591-1方法計算的螺栓預緊力和用華脫爾斯方法計算的螺栓的預緊力也隨之增加。無外包層金屬包墊-（軟）銅或黃銅包石墨墊片相對于其他的金屬或非金屬墊以及有內填層的纏繞墊而言，若用EN1591-1方法計算的螺栓預緊力時，前者在設計壓力小于3.0MPa時，設計壓力的變化值不會對螺栓預緊力產生影響，當設計壓力大于3.0MPa時，隨著設計壓力的增大，螺栓預緊力也在增大。總體而言，不論是EN1591-1計算方法還是華脫爾斯計算方法，采用不同的密封墊片，隨著設計壓力的增大，螺栓的預緊力也呈線性增加，華脫爾斯法計算值要高于EN1591-1計算值。

建立公稱直徑1200mm長頸對焊法蘭，設計壓力3.4MPa，使用EN1591-1方法和華脫爾斯方法計算在不同溫度下組裝不同類型密封聯接時螺栓的預緊力大小。結果如圖9所示。

圖9 不同設計溫度螺栓預緊力

由圖可知，上面的四墊片螺栓預緊變化趨勢與EN1591-1方法類似，華脫爾斯方法上面的三墊片螺栓預緊力變化規律基本相同，螺栓預緊載荷隨設計溫度的升高而增加。華脫爾斯法預緊力值略高于EN1591-1法計算值。

對標準壓力容器法蘭執行螺栓預緊力計算，將兩種方法進行比較，結果表明華脫爾斯方法螺栓預緊力值總體上高于EN1591-1方法螺栓預緊力值。以這兩種方式計算的螺栓預緊力均會隨著法蘭公稱直徑、設計壓力和設計溫度的增加而加大。在保持其它工作條件的情況下，對于乙型對接法蘭和對接法蘭，EN1591-1法螺栓和華脫爾斯法螺栓預緊力基本上是相對于設計壓力線性的。還可以看出，不同類型的密封圈對螺栓預緊力的影響更為明顯，對華脫爾斯法螺栓預緊力的影響較小。

3 結論

1）法蘭公稱直徑、設計壓力、設計溫度和墊片類型等元素對螺栓預緊力的影響，可通過正交試驗設計方法直觀地表示。依據法蘭公稱直徑增加。由于螺栓數的增加，會增加整個螺栓預緊力，因此法蘭公稱直徑對整個螺栓預緊力的影響最大，但設計壓力對每個螺栓預緊力的影響高于其他三個因素。

2）比較標準壓力貯器法蘭上的螺栓預緊力計算結果，發現華脫爾斯法螺栓預緊力大于EN1591-1法螺栓預緊力值。兩種計算方法都可以隨著法蘭公稱直徑、設計壓力和設計溫度的增加而增加螺栓的預緊力。

3）當其他操作條件保持不變時，對于甲型平焊法蘭，螺栓預緊力與設計壓力和設計溫度成正比；對于乙型平焊法蘭和長頸對焊法蘭，EN1591-1法螺栓預緊力和華脫爾斯法型螺栓預緊力基本上是相對于設計壓力成線性關系。同時，可以看出不同類型的墊片對EN1591-1法螺栓擰緊力的影響較明顯，對華脫爾斯法螺栓預緊力的影響較小。