基于展望理論和情感分析的應(yīng)用軟件定價(jià)策略

梁 磊，王秀利

(1.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專(zhuān)利局專(zhuān)利審查協(xié)作北京中心，北京 100160；2.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)信息學(xué)院，北京 102206)

0 引言

隨著越來(lái)越多的人加入手機(jī)app開(kāi)發(fā)者陣營(yíng)，如何正確地給軟件定價(jià)，使得利潤(rùn)最大化，對(duì)于開(kāi)發(fā)者來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。關(guān)于軟件產(chǎn)品的定價(jià)，已經(jīng)有學(xué)者進(jìn)行了研究[1-3]。但手機(jī)app具有可再生性、高沉沒(méi)成本和低邊際成本等特點(diǎn)，因此普通的定價(jià)策略并不適用。

本文基于展望理論提出了評(píng)分函數(shù)的新函數(shù)形式，修正了用戶(hù)的效用函數(shù)，并利用第三方平臺(tái)提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行情感分析，給出開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)定價(jià)策略。

1 模型設(shè)定和假設(shè)

模型分為推廣和盈利階段。在推廣階段主要是吸引客戶(hù)群體，盈利不是主要目的；在盈利階段，軟件開(kāi)發(fā)者通過(guò)軟件的評(píng)分和下載量，調(diào)整軟件價(jià)格，用戶(hù)通過(guò)評(píng)分和下載量決定是否下載。

為了使模型更符合實(shí)際情況，進(jìn)行如下假設(shè)。

假設(shè)2：消費(fèi)者效用函數(shù)μi=E(q)i-ty-pi，i=1，2。其中μi為第i階段用戶(hù)的效用。

假設(shè)3：成本函數(shù)C(q)=βq2+c。其中q為要開(kāi)發(fā)的軟件的質(zhì)量水平，β為開(kāi)發(fā)的成本系數(shù)，c為固定成本。

假設(shè)4：當(dāng)下載行為發(fā)生之后，消費(fèi)者才能對(duì)軟件進(jìn)行評(píng)分，并且所有的消費(fèi)者下載之后都會(huì)進(jìn)行評(píng)分。

假設(shè)5：任一階段，軟件的需求都小于整個(gè)市場(chǎng)需求，即0≤Di<1。

綜上，軟件開(kāi)發(fā)者的利潤(rùn)函數(shù)由兩階段的收入和軟件開(kāi)發(fā)成本構(gòu)成：

2 模型分析

根據(jù)假設(shè)5，設(shè)定市場(chǎng)約束均為松約束，并且滿(mǎn)足利潤(rùn)最大化假設(shè)，q和p2均大于0，考慮p1=0和p1>0兩種情況。

2.1 p1=0

首先考慮p1=0，即在推廣階段實(shí)行免費(fèi)策略，吸引用戶(hù)下載，獲得廣大用戶(hù)基礎(chǔ)。針對(duì)不同類(lèi)型的應(yīng)用，可以制定不同的免費(fèi)策略。①功能限制，對(duì)于免費(fèi)用戶(hù)，只提供基本的體驗(yàn)功能，高級(jí)的功能則需要付費(fèi)才能使用，例如很多游戲類(lèi)應(yīng)用，需要進(jìn)行app內(nèi)購(gòu)才能解鎖一些功能或者獲得一些道具。②內(nèi)容限制，比如針對(duì)影音類(lèi)應(yīng)用，可以按照不同分辨率、清晰度進(jìn)行差別定價(jià)，免費(fèi)用戶(hù)只能體驗(yàn)低分辨率、低清晰度的影音內(nèi)容。③時(shí)間限制，比如報(bào)刊雜志類(lèi)對(duì)時(shí)效需求大的應(yīng)用，當(dāng)期內(nèi)容收費(fèi)，而早期內(nèi)容則免費(fèi)提供。④次數(shù)限制，消費(fèi)者在有限次數(shù)內(nèi)可以免費(fèi)使用產(chǎn)品的全部功能和內(nèi)容，超出限定次數(shù)后則需要付費(fèi)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，免費(fèi)階段所吸引的用戶(hù)以及用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的良好體驗(yàn)都是軟件后期獲利的保障。

圖1給出了p1=0時(shí)，在不同的成本系數(shù)下，軟件的質(zhì)量期望差對(duì)軟件盈利階段價(jià)格的影響。高成本下的盈利階段價(jià)格曲線(xiàn)總是在低成本時(shí)價(jià)格曲線(xiàn)的上方。在軟件產(chǎn)品的期望差x>0部分，即軟件質(zhì)量超出消費(fèi)者預(yù)期時(shí)，在盈利階段，開(kāi)發(fā)者可以制定一個(gè)較高的盈利階段價(jià)格p2；在x<0部分，雖然軟件質(zhì)量小于消費(fèi)者期望，但是因?yàn)殚_(kāi)發(fā)成本的存在，保證不損失的情況下，存在一個(gè)最低的p2。

圖1 不同成本下p2隨期望差的變化趨勢(shì)

圖2 p1、p2隨軟件質(zhì)量期望差的變化趨勢(shì)

2.2 p1>0

3 結(jié)語(yǔ)

開(kāi)發(fā)者在制定產(chǎn)品價(jià)格時(shí)，不僅要考慮成本，還要考慮消費(fèi)者的主觀(guān)心理感知對(duì)支付意愿的影響。本文結(jié)合信息產(chǎn)品定價(jià)理論和展望理論，構(gòu)建兩階段的開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)模型，研究壟斷應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)者如何在現(xiàn)有的在線(xiàn)評(píng)分機(jī)制下進(jìn)行產(chǎn)品定價(jià)。

結(jié)果表明，在推廣階段，實(shí)行限時(shí)免費(fèi)策略可以吸引用戶(hù)下載應(yīng)用。如果軟件產(chǎn)品的實(shí)際質(zhì)量超出消費(fèi)者的期望時(shí)，軟件開(kāi)發(fā)者可以在盈利階段制定一個(gè)較高的價(jià)格，如果實(shí)際質(zhì)量小于消費(fèi)者的期望時(shí)，開(kāi)發(fā)者應(yīng)該適當(dāng)降低價(jià)格，但是要保證能夠彌補(bǔ)成本。如果在推廣階段收費(fèi)，當(dāng)軟件質(zhì)量小于消費(fèi)者期望時(shí)，第二階段要適當(dāng)降低價(jià)格以吸引用戶(hù)；當(dāng)軟件質(zhì)量超出消費(fèi)者期望時(shí)，如果差距并不大，第二階段仍應(yīng)該降價(jià)，以保證用戶(hù)不流失，但是隨著期望差x越大，可以適當(dāng)?shù)奶岣遬2，但是幅度不能太大，以避免消費(fèi)者的損失敏感。相比在推廣階段收費(fèi)的策略，限時(shí)免費(fèi)策略更能吸引用戶(hù)下載，而且有利于在盈利階段的價(jià)格制定。