基于Holt-Winters模型的天然氣負荷預測

胡 凱

(合肥燃氣集團有限公司，安徽 合肥 230001)

0 引言

近年來，合肥地區隨著城市規模的不斷擴大，燃氣民用戶與工業、公建和商業用戶數的持續增加，城鎮天然氣消費量持續增加。開展燃氣負荷的預測工作是實現調度燃氣管網輸配的基礎。燃氣負荷受到季節氣溫、居民的飲食起居的影響較大，具有一定的波動性、周期性，給預測研究帶來一定的挑戰。國內外開展了城鎮天然氣負荷特點的研究[1]，建立相應的預測模型，其中預測模型主要采用回歸分析[2]、灰色理論[3]、時間序列[4-6]、人工神經網絡[7]等理論，本文基于Holt-Winters理論構建預測模型對企業燃氣負荷進行科學預測。

1 Holt-Winters模型的基本理論

Holt-Winter模型[8]是Holt于1957年提出的一種基于統計學的時序數據的預測模型，具有較好的預報重復性和季節性趨勢數據分析的能力。該模型的基本思想是將具體線性趨勢、季節性趨勢和隨機變動的時間序列進行分解研究，并與指數平滑法結合，分別對長期趨勢、季節性趨勢和隨機變動做出估計，建立預測模型，外推預測值。Holt-Winter模型的方法可以處理趨勢性和季節性變化，并能將隨機波動的影響過濾掉。因此，其特別適用于包含趨勢和季節性變化的時間序列的預測問題。常用的Holt-Winter季節模型主要包括加法模型和乘法模型。

1.1 Holt-Winter加法模型

加法模型的初始值計算公式

(1)

加法模型的基本公式

(2)

1.2 Holt-Winter乘法模型

乘法模型的初始值計算公式

(3)

乘法模型的基本公式

(4)

式(1)～(4)中，Xt為t時刻的觀測值；St為t時刻的穩定成分；It為t時刻的季節成分；bt為t時刻的趨勢成分；Ft+m為m時刻的預測值；m為預測的期數；L為季節長度；α、β、γ∈[0，1]為平滑參數；α、β、γ取值原則是預測值和實測值之間的均方根誤差最小。

均方根誤差基本公式：

(5)

2 模型的構建與預測

2.1 數據來源

統計合肥燃氣集團有限公司2015—2019年每季度于合肥市政務公開網發布的經濟運行情況信息，具體數據見表1所示。

表1 2015—2019年各季度燃氣負荷

通過繪制2015—2018年企業燃氣負荷的折線圖，觀察用于建模數列的基本特征。

圖1 燃氣負荷折線圖

從圖1可以看出燃氣負荷具有逐年增長的趨勢，同時負荷隨著季節變動，二季度與三季度是負荷的低谷，一季度負荷是年度供應高峰。這種情況主要因為天氣溫度隨季節變化，春冬兩季溫度較低，居民燃氣取暖、工業取暖等燃氣用量增加。天然氣負荷量隨季節變化存在季節性與趨勢性，符合winters模型的適用條件。

2.2 數據分析

2.2.1 模型統計量分析

應用SPSS軟件，對數據進行處理，建立Holt-Winter模型，得到相應的模型統計量如表2所示。

表2 模型擬合統計量

圖2 加法模型的自相關與偏自相關圖

從表2中可以知，平穩的R方時序列穩定后的R方，適用于原始數列為非平穩數列。R方表示該統計值用于表示所能解釋的數據變異占總變異量的比例。2個統計量越大表示結果越佳。RMSE為均方誤差的平方根，代表模型預測值與觀測值的差異大小，數值越小表示結果越佳。BIC值表示的是模型對數據的釋度，BIC值越小，該模型對數據解釋力越強。從表2中對比兩種模型各項統計量，可以看出Holt-Winter加法模型優于乘法模型。

2.2.2 殘差序列自相關與偏自相關分析

從圖2中可以知，殘差ACF與殘差均落在-0.95～0.95的置信區間內，說明模型殘差數列為白噪聲序列，Holt-Winter加法模型適合用于預測燃氣負荷。

2.3 Holt-Winter模型建模與預測

利用收集的燃氣負荷數據作為為目標變量進行預測分析，以2015—2018年的16組數據進行建模，以2019年4組數據來檢查模型的預測效果。Holt-Winter加法模型的擬合值和觀測值的關系如圖3所示。

圖3 觀測值與模型擬合值比較圖

表3 2019年各季度燃氣負荷預測值

從表3中可以看出，誤差絕對值誤差最大發生在三季度，誤差為18.13%；誤差絕對值最小發生在二季度，誤差為0.93%。2019年前兩季度平均誤差為5.2%，后兩季度平均誤差為12.4%，四季度平均誤差為8.8%。模型預測區間延長誤差存在增加的現象，模型的預測結果較為可靠。

3 結論

1)燃氣負荷隨城市用氣客戶數的增長呈現一定的線性增長趨勢，受氣溫變化影響存在季節周期性變化。Holt-Winter模型可綜合數據的長期變化趨勢與季節性因素，有效規避隨機性影響，預測結果基本控制在10%以內，可有效預測企業短期燃氣負荷。

2)Holt-Winter預測模型是從數據序列本身出發，未考慮燃氣居民用戶數、工商用戶數等影響因素，因此預測結果存在一定的誤差。在實際應用中，應當不斷更新數據，完善預測模型，才能提高模型的可靠性。