加速器中子源大廳內(nèi)散射中子分布的模擬

徐子虛，曲國峰，王藝舟，李 敏，周茂蕾，劉 東，劉星泉，林煒平，韓紀(jì)鋒

(四川大學(xué) 原子核科學(xué)技術(shù)研究所，輻射物理及技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610064)

在加速器中子源大廳內(nèi)，利用加速器加速帶電粒子轟擊靶材可產(chǎn)生準(zhǔn)單能中子，現(xiàn)已廣泛用于研究中子物理、中子反應(yīng)截面以及中子探測器標(biāo)定等。源中子在出射后，會(huì)與周圍環(huán)境(如空氣、墻壁等)發(fā)生多種類型的反應(yīng)，而經(jīng)過多次相互作用的散射中子也可能被實(shí)驗(yàn)中的靈敏材料(如靶、探測器等)接收并產(chǎn)生響應(yīng)，從而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大干擾。

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(International Organization for Standardization, ISO)推薦了兩種方法定量分析中子散射問題[1]：第1種方法是影錐法，影錐是一結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理的中子屏蔽體，可阻擋來自源的直射中子，同時(shí)又不會(huì)顯著改變輻射場中的散射中子分布。將探測器放置在影錐后進(jìn)行測量時(shí)，可直接給出散射中子的讀數(shù)，據(jù)此可對(duì)無影錐時(shí)的結(jié)果進(jìn)行修正[2]。但這種方法只在散射中子份額小于40%時(shí)適用[3]，并需要1組附加設(shè)備來保證實(shí)驗(yàn)的精度。第2種方法是半經(jīng)驗(yàn)法，此方法基于距離平方反比規(guī)律(在真空和無限大的空間條件下距點(diǎn)狀輻射源某處的注量與距離的平方呈反比)，通過1組確定的儀表讀數(shù)與中子源和探測器之間距離函數(shù)關(guān)系的測量數(shù)據(jù)，使由散射中子所導(dǎo)致的儀器讀數(shù)偏差可根據(jù)半經(jīng)驗(yàn)法公式推導(dǎo)得出。這種方法只適用于立方體房間，并受諸多散射因素及測量方法的限制，且需進(jìn)行散射修正。在實(shí)際工作中，若能準(zhǔn)確獲取大廳內(nèi)各區(qū)域的散射中子份額和能量分布，以及散射中子的來源和影響因素等數(shù)據(jù)，可直接對(duì)中子測量結(jié)果進(jìn)行修正，對(duì)于各類中子實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和實(shí)施均具有重要意義。

理論上，為避免散射中子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，進(jìn)行中子實(shí)驗(yàn)的場所應(yīng)是真空且四周沒有阻擋的空間[4]。但實(shí)際工作中，由于輻射安全與防護(hù)的要求，實(shí)驗(yàn)須在密閉場所進(jìn)行。為盡量減少散射中子，大廳內(nèi)一般具有很大的空間[5]，但散射中子的影響仍不可忽略。大廳內(nèi)的空氣、四周墻壁、天花板、地面、進(jìn)出通道、管道墻壁結(jié)構(gòu)以及一些實(shí)驗(yàn)器材等均會(huì)導(dǎo)致中子發(fā)生散射。在實(shí)際工作中，通常僅對(duì)某些特定能量的中子和特定位置處的散射中子進(jìn)行測量和校準(zhǔn)。本文采用蒙特卡羅方法對(duì)大廳內(nèi)的散射中子分布進(jìn)行模擬研究，以簡化散射中子的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，獲取準(zhǔn)確的散射中子與直射中子相關(guān)數(shù)據(jù)，為中子實(shí)驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)和實(shí)施提供準(zhǔn)確可靠的參考。

1 加速器中子源大廳模型的建立

圖1 加速器中子源大廳平面示意圖

本文針對(duì)四川大學(xué)原子核科學(xué)技術(shù)研究所2×3 MV串列加速器中子源大廳進(jìn)行模擬研究[6]，所用模擬軟件為MCNP5[7](Monte CarloN-Particle Transport Code System 5)。該串列加速器可提供0.4～6 MeV的質(zhì)子、氘束流以及各種重離子束流，可通過(p,n)、(d,n)等核反應(yīng)產(chǎn)生中子。大廳的長、寬、高分別為16 m、9 m和7 m，在大廳內(nèi)的地面有一直徑6 m、深1 m的圓柱型地坑，平面示意圖如圖1所示。中子源產(chǎn)生于束流管的出口處，距坑底3.2 m，距天花板4.8 m；大廳的入口為可旋轉(zhuǎn)水門和迷宮屏蔽門(未在圖1中給出)。為簡化模擬程序，忽略擁有較小體積的束流管道和屋頂通風(fēng)管道等，主要考慮空氣和整個(gè)大廳壁面結(jié)構(gòu)(四周墻壁、天花板、地面、進(jìn)出通道屏蔽結(jié)構(gòu))對(duì)中子的散射作用。

整個(gè)大廳主體結(jié)構(gòu)的建造材料均為普通混凝土(包括四周墻壁、天花板、地面、進(jìn)出通道屏蔽結(jié)構(gòu)等)。考慮到大廳位于整棟大樓的二樓，為簡化模擬程序，四周墻壁的厚度設(shè)置為1.8～1.9 m，天花板的厚度設(shè)置為1.5 m，地面的厚度設(shè)置為2.5 m。混凝土密度設(shè)置為2.35 g/cm3，模擬成分為0.6%H、50.0%O、1.7%Na、4.8%Al、31.5%Si、1.9%K、8.3%Ca和1.2%Fe[8]。空氣密度設(shè)置為1.205 kg/m3，模擬成分為79.1%N和20.9%O[8]。

將各向同性的單能點(diǎn)中子源作為模擬研究加速器中子源中子散射的標(biāo)準(zhǔn)中子源，通過模擬獲得各能量的各向同性單能點(diǎn)中子源在大廳內(nèi)的散射中子分布，基于此分布可對(duì)加速器實(shí)際產(chǎn)生的各向異性中子源的散射中子分布進(jìn)行插值計(jì)算，獲得實(shí)驗(yàn)條件下的散射中子場分布。該結(jié)果可用于評(píng)估中子實(shí)驗(yàn)的方案和布局，并可快速進(jìn)行中子散射程度的評(píng)價(jià)等。由于加速器主要產(chǎn)生快中子，本文模擬研究的源中子能量En分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、15、20 MeV[9]。靈敏體積設(shè)置在加速器的束流平面(水平面)上，由于中子源的位置并不是大廳的幾何中心，因此在束流平面上的不同方向(以源為中心，中子的出射角度為0°(圖1中綠色箭頭方向)和-30°、-60°、-90°、+30°、+60°、+90°、+145°(圖1中橙色箭頭方向))選定不同的模擬探測距離(表1)。

2 討論和分析

2.1 大廳內(nèi)散射中子分布

加速器中子源產(chǎn)生的源中子在與大廳內(nèi)的物質(zhì)發(fā)生相互作用時(shí)，主要考慮中子的彈性散射或非彈性散射過程，散射中子在此過程中降低能量并可能被慢化為慢中子，慢中子可通過俘獲反應(yīng)被物質(zhì)吸收。對(duì)于能量為En的中子源，在待測位置處，其直射中子能量應(yīng)等于En；而對(duì)于其散射中子，由于至少發(fā)生過一次散射作用，能量應(yīng)小于En。因此直射中子和散射中子可根據(jù)能量來區(qū)分。

表1 模擬探測位置

模擬計(jì)算1 MeV和15 MeV的源中子在0°方向不同探測距離處的直射、散射中子通量和散射中子能量分布[10-11]，結(jié)果如圖2、3所示。圖2中所示結(jié)果為歸一化到單個(gè)入射粒子的結(jié)果，從圖2可知，源中子直射中子通量隨探測距離的增加呈平方反比減小，但散射中子通量則變化不大，可近似認(rèn)為各探測距離處的散射中子通量不變[4]；1 MeV和15 MeV的源中子在相同探測距離處的直射中子通量均相等，但1 MeV的源中子在每個(gè)位置處產(chǎn)生的散射中子通量是15 MeV的源中子產(chǎn)生的散射中子通量的2.5倍左右。圖3中，快中子份額隨探測距離增大而逐漸減少，慢中子份額則逐漸增加；15 MeV的源中子相比于1 MeV的源中子，其散射中子中的慢中子份額更高。

大廳內(nèi)某位置處的散射率η可由下式[12]求出：

η=φs/φt

(1)

其中：φs為歸一化后的靈敏體積中散射中子通量，cm-2；φt為歸一化后的靈敏體積中的總中子通量，cm-2。

圖2 0°方向不同探測距離處的直射中子通量和散射中子通量

圖3 0°方向不同探測距離處不同能量的源中子的散射中子能量分布

對(duì)不同能量的源中子在各位置的散射率進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果如圖4、5所示。圖4中，在探測距離較小時(shí)，散射率較低，0.5 m處的散射率可低于5%；隨著探測距離的增加，散射率越來越高。在墻壁附近，散射率可高達(dá)90%，此時(shí)靈敏體積中接收到的幾乎全是散射中子，由于通常要求只使用直射中子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此處大量的散射中子可能會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生巨大的影響，因此探測器要盡量遠(yuǎn)離四周墻壁。圖5中，散射率隨距離的變化存在一定的規(guī)律[13-14]：隨著探測距離的增加，不同能量的源中子散射率均先迅速升高，上升速度先快后慢，上升曲線在靠近墻壁附近逐漸趨于平緩。一般情況下，源中子能量越小，散射率越大；源中子能量越大，散射率越小。能量為0.4 MeV和1 MeV的源中子散射率最大，10 MeV和15 MeV源中子散射率最小。

2.2 散射中子的來源

為研究散射中子的來源，分別模擬研究了空氣和墻壁(將四周墻壁、天花板、地板、進(jìn)出通道屏蔽結(jié)構(gòu)等壁面結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為墻壁)對(duì)中子散射的貢獻(xiàn)。通過在模擬中將墻壁結(jié)構(gòu)和材料設(shè)置為真空以及將空氣成分設(shè)置為真空[15]的辦法可分別獲得單獨(dú)空氣(忽略了經(jīng)墻壁散射后再次進(jìn)入空氣中的散射情況)以及單獨(dú)墻壁對(duì)源中子的散射率ηa和ηw，結(jié)果如圖6所示。圖5和圖6中，在整個(gè)大廳內(nèi)空氣散射率ηa都很低，墻壁散射率ηw都接近總散射率η。在中子源附近的區(qū)域，總散射率較低，此時(shí)的空氣散射作用約為墻壁散射作用的10%～30%；隨著探測距離的增大，總散射率逐漸升高，空氣散射和墻壁散射的貢獻(xiàn)均逐漸增大，但墻壁散射率ηw上升速度更快；在靠近墻壁時(shí)，空氣散射作用約為墻壁散射作用的5%～15%。因此，對(duì)中子散射影響最大的是墻壁，空氣散射在很多情況下甚至可忽略，可近似認(rèn)為散射中子主要來自于墻壁的散射作用。

圖4 不同能量中子源的大廳內(nèi)散射率分布

圖5 散射率隨模擬探測距離的變化

圖6 空氣散射率和墻壁散射率隨模擬探測距離的變化

1) 空氣散射的模擬結(jié)果

圖7 0°方向2.5 m和+90°方向5 m處空氣散射率隨源中子能量的變化

圖6中，空氣散射率很低，隨探測距離的增加而緩慢升高，最高僅20%左右。通過模擬得出了在0°方向2.5 m和+90°方向5 m處的空氣散射率與源中子能量的關(guān)系，結(jié)果如圖7所示。圖7中，能量為0.2、0.4、1 MeV的源中子散射率明顯高于其他能量的源中子，源中子能量大于1 MeV后其散射率明顯降低，并在能量大于7 MeV后其散射率進(jìn)入坪區(qū)。圖7中僅展示了兩個(gè)位置處的空氣散射率隨源中子能量的變化規(guī)律，在其他位置處的變化規(guī)律也基本相同。因此，空氣散射率隨源中子能量的變化特點(diǎn)應(yīng)與其反應(yīng)截面有關(guān)。

由于中子與物質(zhì)相互作用是與物質(zhì)內(nèi)大量原子核的相互作用，因此中子與單位體積混合物中的所有原子(或分子)發(fā)生作用的截面可由宏觀截面Σ(cm-1)表示[16]：

(2)

其中：N為核密度，cm-3；σ為微觀截面，cm2。

散射中子的宏觀散射截面Σs可看作宏觀彈性散射截面Σ(n,n)和宏觀非彈性散射截面Σ(n,n′)之和[16]：

Σs=Σ(n,n)+Σ(n,n′)

(3)

根據(jù)ENDF/B-Ⅵ.8[17]與式(2)、(3)，給出了空氣對(duì)16個(gè)中子能量點(diǎn)的總散射截面Σas以及彈性散射截面Σa(n,n)和非彈性散射截面Σa(n,n′)，結(jié)果如圖8所示。圖8中，當(dāng)中子能量在7 MeV以下時(shí)，彈性散射截面Σa(n,n)近似等于總散射截面Σas，且遠(yuǎn)大于非彈性散射截面Σa(n,n′)；當(dāng)中子能量大于7 MeV后，彈性散射截面Σa(n,n)在4×10-5～5×10-5cm-1之間趨于穩(wěn)定，而非彈性散射截面Σa(n,n′)在0.8×10-5～1.8×10-5cm-1趨于穩(wěn)定，彈性散射截面Σa(n,n)略小于總散射截面Σas，且遠(yuǎn)大于非彈性散射截面Σa(n,n′)，因此可認(rèn)為空氣對(duì)散射中子的貢獻(xiàn)主要來自于彈性散射。當(dāng)中子能量為0.2、0.4、1 MeV時(shí)，空氣總散射截面Σas很大，這是圖6以及圖7中這3種能量的源中子散射率ηa明顯高于其他能量點(diǎn)的原因；當(dāng)中子能量大于7 MeV后，總散射截面Σas進(jìn)入坪區(qū)，這也符合圖7中源中子能量大于7 MeV后，其散射率ηa較低并進(jìn)入坪區(qū)的現(xiàn)象。總體而言，圖8中空氣總散射截面Σas的變化趨勢(shì)與圖7中空氣散射率ηa的變化趨勢(shì)有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說明僅用中子與空氣的彈性散射和非彈性散射兩種作用方式，即可完整解釋空氣對(duì)源中子的散射問題。

圖8 中子與空氣相互作用的宏觀截面

2) 墻壁散射的模擬結(jié)果

圖9 0°方向2.5 m和+90°方向5 m處墻壁散射率隨源中子能量的變化

圖6中，墻壁散射率在中子源附近較低，越靠近墻壁，散射率越高；隨著探測距離的增加，墻壁散射率升高的速度先快后慢，上升曲線逐漸趨于平緩[18]。通過模擬得出了在0°方向2.5 m處和+90°方向5 m處的墻壁散射率與源中子能量的關(guān)系，如圖9所示。圖9中，能量為0.2、0.4、1 MeV的源中子散射率較高，源中子能量大于1 MeV后其散射率明顯降低，且在能量大于7 MeV后其散射率進(jìn)入坪區(qū)。圖9中僅給出了兩個(gè)位置處的墻壁散射率隨源中子能量的變化規(guī)律，在其他位置處的變化規(guī)律也基本相同。因此，墻壁散射率隨源中子能量的變化特點(diǎn)應(yīng)與其反應(yīng)截面有關(guān)。

由于空氣散射作用遠(yuǎn)小于墻壁散射作用，所以墻壁中混凝土的成分才是散射最主要的影響因素。根據(jù)ENDF/B-Ⅵ.8[17]與式(2)、(3)，給出了墻壁對(duì)16個(gè)中子能量點(diǎn)的總散射截面Σws以及彈性散射截面Σw(n,n)和非彈性散射截面Σw(n,n′)，如圖10所示。圖10中，當(dāng)中子能量小于7 MeV時(shí)，彈性散射截面Σw(n,n)近似等于總散射截面，且遠(yuǎn)大于非彈性散射截面Σw(n,n′)；當(dāng)中子能量大于1 MeV后，彈性散射截面Σw(n,n)開始明顯減小；當(dāng)中子能量大于7 MeV后，彈性散射截面Σw(n,n)在5×10-2～7×10-2cm-1之間趨于穩(wěn)定，非彈性散射截面Σw(n,n′)在1.4×10-2～3.2×10-2cm-1之間趨于穩(wěn)定，非彈性散射截面Σw(n,n′)仍小于彈性散射截面Σw(n,n)。因此，可認(rèn)為墻壁對(duì)散射中子的貢獻(xiàn)主要來自于彈性散射。

圖10 中子與墻壁相互作用的宏觀截面

圖10中，當(dāng)中子能量為0.2、0.4、1 MeV時(shí)，墻壁總散射截面較高，這符合圖9中這3種能量的源中子散射率較高的現(xiàn)象；當(dāng)中子能量大于1 MeV后，總散射截面呈減小趨勢(shì)，這可解釋圖9中源中子能量大于1 MeV后散射率呈下降趨勢(shì)的現(xiàn)象；當(dāng)中子能量大于7 MeV后，總散射截面進(jìn)入坪區(qū)，這符合圖9中源中子能量大于7 MeV后其散射率也進(jìn)入坪區(qū)的現(xiàn)象。總體而言，圖10中墻壁總散射截面的變化趨勢(shì)與圖9中墻壁散射率的變化趨勢(shì)有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說明僅用中子同墻壁的彈性散射和非彈性散射兩種反應(yīng)，即可完整地解釋墻壁對(duì)源中子的散射問題。

3) 大廳(空氣、墻壁)內(nèi)散射的分析

利用中子與物質(zhì)相互作用的宏觀散射截面可較好地解釋空氣和墻壁散射的模擬結(jié)果。中子在整個(gè)大廳內(nèi)的彈性散射截面遠(yuǎn)大于非彈性散射截面，彈性散射對(duì)中子散射起主導(dǎo)作用。源中子墻壁散射率遠(yuǎn)高于其空氣散射率，散射中子主要由墻壁貢獻(xiàn)。因此，大廳內(nèi)的散射中子主要產(chǎn)生于墻壁對(duì)源中子的彈性散射過程。由于能量在1 MeV以下的中子總散射截面較大，因此模擬結(jié)果中0.4 MeV和1 MeV的源中子散射率最高。中子能量大于1 MeV后，總散射截面隨中子能量的增大而呈下降趨勢(shì)，并在能量大于7 MeV后進(jìn)入坪區(qū)。由于在此坪區(qū)內(nèi)的中子總散射截面較小，因此模擬結(jié)果中10 MeV和15 MeV的源中子散射率最低。

對(duì)于能量較高的源中子[19-20]，在大廳內(nèi)的總散射截面較小，發(fā)生散射的可能性更低，因而其散射率更低。但由于能量較高的中子的非彈性散射截面較高，更容易通過非彈性散射大量損失能量而進(jìn)入低能區(qū)，因此其散射中子中，快中子成分占比更低，慢中子成分占比更高。

2.3 內(nèi)附材料減弱散射

通過上述研究發(fā)現(xiàn)散射中子主要來自于墻壁的貢獻(xiàn)，因此可考慮通過在主要的墻壁(四周墻壁和天花板)表面附上一層中子慢化或吸收材料[21]，來減弱墻壁對(duì)中子的散射作用，以減少大廳內(nèi)的散射率，對(duì)于提高中子測量實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性將有重要的意義。對(duì)內(nèi)附4種用于中子慢化或吸收的材料(表2)下的源中子散射率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖11所示。

表2 墻壁內(nèi)附材料

圖11 內(nèi)附厚度為5 cm的中子慢化或吸收材料時(shí)中子散射率隨模擬探測距離的變化

圖11中，4種材料均可對(duì)散射起到減弱的效果。石蠟和聚乙烯富含氫可有效慢化中子，由于碳?xì)浔认嗤@兩種材料對(duì)散射的減弱效果也基本一致。含硼聚乙烯和石蠟+LiCO3(1∶1)這兩種混合材料對(duì)于散射的減弱效果更明顯，原因是材料中的10B和6Li對(duì)熱中子具有很強(qiáng)的吸收作用[22]，其中相同厚度的含硼聚乙烯對(duì)散射的減弱效果最好；在離源較近的區(qū)域，5 cm的含硼聚乙烯可將散射率減小40%左右。因此，給墻壁附上一層厚度為5 cm的中子慢化吸收材料，如含硼聚乙烯或石蠟+LiCO3(1∶1)，能有效降低大廳內(nèi)的源中子散射率。

3 結(jié)論

本文通過MCNP5建立了整個(gè)加速器中子源大廳的內(nèi)部模型，模擬計(jì)算得到了大廳內(nèi)的散射中子分布情況，得出散射率隨模擬探測距離和源中子能量的變化規(guī)律。同時(shí)分別討論了空氣和墻壁對(duì)散射中子的貢獻(xiàn)，驗(yàn)證了墻壁的散射作用是最主要的。可用宏觀截面分析和解釋散射率隨源中子能量的變化，驗(yàn)證了彈性散射對(duì)散射中子的影響占主導(dǎo)地位。結(jié)合散射中子、直射中子通量和不同能量的散射中子份額的計(jì)算，可解釋能量較高的源中子在待測位置處的散射率較低的現(xiàn)象。通過模擬發(fā)現(xiàn)在墻壁表面附上一層中子慢化吸收材料可有效降低散射率，如使用厚度為5 cm的含硼聚乙烯，可將散射率減小40%左右。