抗振條-傳熱管大間隙多跨直管束流致振動試驗研究

霍 茁，張可豐，熊珍琴,*，祖洪彪，顧漢洋，謝永誠，全正庭

(1.上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240；2.上海核工程研究設(shè)計院有限公司，上海 200233)

由流致振動引起的核電站蒸汽發(fā)生器傳熱管磨損和破裂是蒸汽發(fā)生器失效的主要原因之一。流致振動有4種機理：漩渦脫落、湍流抖振、流彈失穩(wěn)和聲共振。聲共振只在單相氣體沖刷管束下起主要作用，而在兩相和單相流體沖刷管束下發(fā)生的流彈失穩(wěn)均會使傳熱管產(chǎn)生大幅振動并導致快速磨損[1]。Connors[2]指出，當流體速度低于流彈失穩(wěn)臨界流速時，漩渦脫落和湍流抖振是傳熱管長期磨損的主要原因。

針對傳熱管束流致振動現(xiàn)象的發(fā)生機理，國內(nèi)外學者很早就開始了研究。針對流彈失穩(wěn)現(xiàn)象，Pettigrew等[3]總結(jié)了氣體、液體和兩相流動工況管殼式換熱器的防振設(shè)計準則，并主要關(guān)注如何防止流彈失穩(wěn)發(fā)生。Chen[4]通過分析半經(jīng)驗公式和大量試驗數(shù)據(jù)總結(jié)出了針對5種典型傳熱管束排列結(jié)構(gòu)的流致振動穩(wěn)定設(shè)計準則。Ibrahim[5]較為全面地總結(jié)了不同支撐邊界條件下傳熱管束流致振動機理研究的方法。針對漩渦脫落現(xiàn)象，Grover等[6]在1978年通過風洞試驗裝置研究了漩渦脫落在傳熱管束橫向沖刷試驗中的影響。結(jié)果表明，在他們的傳熱管束結(jié)構(gòu)和流動工況條件下，漩渦脫落效應(yīng)不會使傳熱管束產(chǎn)生大幅振動。Weaver等[7]以蒸汽發(fā)生器全尺寸多跨U型傳熱管束為對象，開展了橫向沖刷試驗。試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，扁平抗振條的支撐作用隨支撐間隙的增大而減弱。張鍇[8]對比分析了蒸汽發(fā)生器傳熱管在支承板和抗振條支撐下的動態(tài)響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)傳熱管-支撐結(jié)構(gòu)的支撐間隙變化會導致傳熱管振動出現(xiàn)非線性效應(yīng)。除以上研究外，還有許多專門針對多跨傳熱管束的流致振動試驗研究，大多數(shù)研究以單相或多相流為流體介質(zhì)，并重點分析不同支撐有效性對管束動態(tài)響應(yīng)的影響，如方夏鋆、Haslinger、Janzen等[9-11]的研究。

本文針對抗振條-傳熱管間隙支撐下的4跨直管束開展單相水橫流沖刷振動試驗，在較大的試驗工況流速范圍內(nèi)，對傳熱管的固有頻率、振動頻率分布、振動位移等動態(tài)響應(yīng)特性進行分析，并對流彈失穩(wěn)現(xiàn)象進行預測分析。

1 試驗方法

本文的傳熱管流致振動試驗在大型熱工水力回路上進行，試驗回路原理示意圖如圖1所示。該回路的工質(zhì)為單相水。系統(tǒng)主要由主泵、穩(wěn)壓器、換熱器、電加熱器和冷卻塔、冷卻水箱、冷卻水泵以及閥門組成。泵揚程為100 m，最大流量可達800 m3/h。主泵帶變頻裝置，通過調(diào)節(jié)頻率和旁路閥門開度實現(xiàn)流量的調(diào)節(jié)。回路中1條旁路設(shè)置穩(wěn)壓器，內(nèi)置電加熱器，可用于提高回路溫度。另1條旁路設(shè)置換熱器，用于冷卻流體。通過此2條旁路實現(xiàn)回路溫度的調(diào)節(jié)。溫度的調(diào)節(jié)通過調(diào)節(jié)進入帶電加熱器旁路和帶冷卻用換熱器旁路的流量來實現(xiàn)。試驗時溫度保持在27 ℃、壓力為0.73 MPa。進入試驗段的流體流量采用渦輪流量計(精度0.5%)測量，溫度采用T型熱電偶(精度±0.5 ℃)測量，壓力采用壓力傳感器(精度0.1%)測量。

試驗段(圖2)由直管束、抗振條、出入口接管及矩形槽組成。矩形槽內(nèi)放置49根傳熱管，其中35根為正圓形，14根為半圓形。傳熱管材質(zhì)為304鋼，呈轉(zhuǎn)角正三角形排列。傳熱管外徑D為17.5 mm，管間距P為1.4倍外徑。如圖2a所示，傳熱管兩側(cè)與矩形槽焊接，中間3處(支撐1～3)采用抗振條支撐，傳熱管分成4跨，中間兩跨長均為843 mm，兩側(cè)兩跨長均為933 mm。支撐1和支撐2之間的中間跨中流體橫向流過沖刷傳熱管。流體入口寬度小于跨距，僅100 mm。圖2b為試驗段橫截面，流體域高度為129 mm。抗振條與傳熱管單側(cè)間隙H與傳熱管外徑D之比為3%，屬于大間隙。

圖1 試驗回路原理示意圖

a——試驗本體布置方式；b——傳熱管束豎直截面

為獲得傳熱管-抗振條大間隙支撐結(jié)構(gòu)下傳熱管的振動響應(yīng)，圖2b中“*”管內(nèi)布置加速度傳感器，該管正對來流。傳感器放置在支撐1和支撐2之間的中點。所用加速度傳感器能測量3相加速度，傳感器精度為±10 mV/g、測量范圍為0～500g。試驗過程中，指定傳熱管的加速度信號采集頻率為2 048 Hz。傳感器直接得到的是加速度信號時域值，通過在頻域內(nèi)2次積分加速度獲得傳熱管振動位移[9]。根據(jù)傳熱管的第1和第2階固有頻率，積分頻率范圍確定為3～524 Hz。積分步長優(yōu)化后選擇1 Hz。振動位移有效值的計算公式如下：

(1)

采用管間流速來表征不同工況。管間流速Up由下式計算：

(2)

Um=V/A

(3)

2 固有頻率分析

在管間流速增大的過程中，傳熱管的支撐結(jié)構(gòu)由抗振條“支撐失效”到“有效支撐”逐漸改變，固有頻率隨之變化。試驗中被測量的傳熱管可能形成的支撐結(jié)構(gòu)如圖3所示，分別為3處簡支，支撐位置2失效，支撐位置1、3失效，支撐位置1、2失效和3處支撐均失效。

圖3 不同抗振條支撐結(jié)構(gòu)示意圖

針對上述5種結(jié)構(gòu)進行固有頻率計算。多跨支撐模型的固有頻率fn計算公式[12]如下：

(4)

式中：n為傳熱管振型階數(shù)；Di為傳熱管內(nèi)徑；E為傳熱管彈性模量，其值為2.05×1011Pa；l為單跨傳熱管長度；m為包括流體附加質(zhì)量在內(nèi)的傳熱管單位長度質(zhì)量，其值為0.76 kg/m；λn為頻率常數(shù)，其值根據(jù)傳熱管支撐邊界條件、跨數(shù)和振型確定。

由于結(jié)構(gòu)5的支撐方式為單跨，其固有頻率需用單跨模型的計算公式[12]計算：

(5)

式中，J為傳熱管截面慣性矩，其值為1.78×10-9m4。

計算得到的5種支撐結(jié)構(gòu)的前兩階固有頻率列于表1，表中K為傳熱管端跨跨長與其他跨跨長之比，用于輔助確定頻率常數(shù)λn的取值。

表1 傳熱管在不同抗振條支撐結(jié)構(gòu)下的固有頻率計算值

3 結(jié)果分析與討論

3.1 抗振條支撐結(jié)構(gòu)的流致振動響應(yīng)

圖4 抗振條支撐結(jié)構(gòu)下傳熱管振動響應(yīng)曲線

試驗過程中多跨傳熱管束在單相水橫流沖刷下振動，水流量逐漸增加直到失穩(wěn)，此時傳熱管劇烈振動，相互碰撞發(fā)出明顯聲響，試驗隨即終止。試驗中管間流速范圍為3.3～14.7 m/s。圖4為正對來流傳熱管的來流方向和升力方向振動響應(yīng)曲線，圖5為來流方向和升力方向的峰值頻率。

當管間流速為3.3 m/s時，傳熱管振動位移較小，來流方向和升力方向振動位移有效值分別為0.13%D和0.19%D，升力方向振動位移大于來流方向振動位移，遠小于傳熱管-抗振條單側(cè)間隙。來流方向和升力方向主峰值頻率均為32 Hz，與結(jié)構(gòu)4的第2模態(tài)頻率29 Hz接近，其中1處抗振條對傳熱管產(chǎn)生支撐作用，為簡支，另外2處未起有效支撐作用。造成這一現(xiàn)象的原因可能是流體對傳熱管的作用力較小，振動幅度較小，傳熱管在重力和摩擦力的作用下，卡在1處抗振條處，該處抗振條起支撐作用，為簡支。

當管間流速增加至6.4 m/s時，來流方向和升力方向振動位移有效值分別為0.23%D和0.57%D，前者低于后者。此時振動位移有效值仍低于抗振條-傳熱管間隙。但觀察振動峰值頻率發(fā)現(xiàn)此時升力方向主峰值頻率仍為32 Hz，而來流方向主峰值頻率增加至63 Hz，此頻率接近結(jié)構(gòu)1的一階固有頻率。該工況下，振動位移峰值已達到抗振條-傳熱管間隙，但抗振條對升力方向影響時間仍較少，所以升力方向的振動峰值頻率仍為32 Hz，即抗振條對升力方向的振動影響較小。來流方向由于抗振條與傳熱管接觸，抗振條與傳熱管之間的摩擦力限制了來流方向的振動，使得來流方向的振動模態(tài)轉(zhuǎn)為結(jié)構(gòu)1，3處抗振條來流方向均處于簡支狀態(tài)。管間流速增大至7.7 m/s時，仍維持該種現(xiàn)象。

圖5 抗振條支撐下來流方向和升力方向的峰值頻率

當管間流速增大至9.2 m/s時，振動位移的有效值繼續(xù)增大，來流方向和升力方向振動位移有效值分別為0.42%D和0.91%D。升力方向的振動峰值頻率增加至60 Hz?？梢姶藭r抗振條有效地支撐傳熱管，振動模態(tài)以結(jié)構(gòu)1的一階模態(tài)為主。此后繼續(xù)增大管間流速，兩個方向的振動峰值頻率均保持為該種模態(tài)。

隨著管間流速的繼續(xù)增大，傳熱管振動位移曲線在管間流速10.4～11.6 m/s之間出現(xiàn)了明顯的局部峰值，振動頻率為單一頻率，發(fā)生了共振。此時傳熱管并未失穩(wěn)，繼續(xù)增大管間流速，振動位移有效值出現(xiàn)小幅下降。當管間流速增加至12.2 m/s后，傳熱管振動位移再次增加。當管間流速進一步增大至14.5 m/s時，轉(zhuǎn)為急劇上升，傳熱管和抗振條發(fā)生激烈碰撞，發(fā)生失穩(wěn)。

3.2 流彈失穩(wěn)預測分析

為預測傳熱管失穩(wěn)的臨界速度，許多研究者總結(jié)了流彈失穩(wěn)臨界速度預測關(guān)系式，但關(guān)系式差異較大，為此本文將試驗結(jié)果與5種經(jīng)典預測關(guān)系式的計算結(jié)果進行對比，評估用于預測多跨局部受橫流沖刷的多跨管臨界速度的適用性。

試驗中傳熱管束局部受到流體的沖刷，通過下式計算等效為管長均勻受到來流沖刷時的等效管間流速Up,e。

(6)

式中，y(x)為傳熱管振型函數(shù)[12]。

傳熱管的阻尼比采用半經(jīng)驗公式進行計算[13]，如式(7)所示。計算得到支承板支撐傳熱管總阻尼比為0.015。由于本文采用抗振條支撐的方式，阻尼比應(yīng)略小于支承板支撐結(jié)構(gòu)，對于抗振條支撐傳熱管，阻尼比取值為0.01。

(7)

式中：De為傳熱管周圍管的等效直徑；ρ為流體密度；f為傳熱管固有頻率；ν為流體的運動黏度；ns為傳熱管的跨數(shù)；tb為支承板的厚度；lm為跨長的特征長度，取值為跨距平均值。

依據(jù)式(6)，試驗測得的流彈失穩(wěn)等效臨界流速計算結(jié)果為2.8 m/s。將此結(jié)果與5種經(jīng)典關(guān)系式(Connors[14]、Gorman[15]、Weaver(1978)[16]、Chen[17]和Weaver(1981)[18])進行對比，結(jié)果列于表2。該5種經(jīng)驗關(guān)系式的形式均如式(8)所示，各關(guān)系式中所用系數(shù)取值列于表2。

Ur=Up/fD=C(2πmξ/ρD2)b

(8)

式中：ξ為阻尼比；C和b為經(jīng)驗常數(shù)，其值與管束排列方式有關(guān)。

表2 流彈失穩(wěn)臨界流速預測值對比

對比關(guān)系式預測的臨界速度和試驗獲得的等效臨界速度可看出，Connors關(guān)系式和Chen關(guān)系式均較為保守，適合工程應(yīng)用。他們的預測值分別為1.5 m/s和2.2 m/s。Chen關(guān)系式預測值較準確，與試驗值間的相對偏差僅為21.43%。Weaver(1978)關(guān)系式預測值最大。

4 結(jié)論

本文開展了抗振條支撐的4跨傳熱管束局部橫流流致振動試驗，分析了抗振條-傳熱管大間隙時的傳熱管動態(tài)響應(yīng)特性，并對流彈失穩(wěn)臨界流速預測模型進行了對比分析，研究結(jié)論如下。

1) 當傳熱管管間流速為3.3 m/s時，抗振條的支撐效果較小，傳熱管振動模態(tài)近似為2處支撐失效、1處簡支時的2階模態(tài)。

2) 由于傳熱管-抗振條摩擦力作用，傳熱管來流方向振動頻率增加早于升力方向，在管間流速為6.4 m/s時開始處于抗振條3處簡支模態(tài)。

3) 試驗獲得的4跨傳熱管束局部橫流流致振動流彈失穩(wěn)臨界管間流速為14.5 m/s，即等效臨界流速為2.8 m/s。與Connors、Gorman、Weaver(1978)、Chen、Weaver(1981) 5種關(guān)系式進行對比發(fā)現(xiàn)，Chen關(guān)系式能對本試驗中的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象進行較好的預測，預測值較為保守，相對偏差為21.43%。